2026年江苏省某中学新生入学分班考七年级数学试题（解析版）

2026年江苏省天一中学新生入学分班考七年级数学试题

（时间：60分钟；满分：100分）

一、选择题（每题4分，共20分）

1.一种药品，第一次降价10%,第二次降价2。%,现在药品的价格是最初价格的（）

A.70%B.60%C.72%D.64%

【答案】C

【解析】

【分析】本题将药品最初价格看作单位“1”，依次计算两次降价后的价格，即可得到现价占原价的百分比,

考查百分比的实际应用.

【详解】解：•・•设这种药品最初价格为单位1,

・•・第一次降价10%后，价格为1X（1-1O%）=0.9,

•・•第二次降价是在第一次降价后的价格基础上降价20%,

・•・第二次降价后的价格为0.9x（1-20%）=0.72=72%,

・••现在药品的价格是最初价格的72%.

2.把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）

2

A.3倍B.2倍C.-D.4倍

【答案】B

【解析】

【分析】根据等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的?，即可得出结果.

【详解】解：因为等底等高的圆锥的体积等于圆柱体积的1，

3

2

所以将一个圆柱削成一个与它等底等高的圆锥,削夫部分的体积是圆柱体枳的一，

3

所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍.

3.掷3次硬币，有一次正面朝上，有2次反面朝下，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（）

1111

A.-B.-C.TD.-

4326

【答案】C

【解析】

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【分析】本题考查简单事件概率的计算，每次掷硬币的结果互K影响，前三次投掷结果不影响第四次投掷

的概率，只需计算单次掷硬币反面朝上的可能性即可.

【详解】解：；•枚硬币只有正面、反面两种可能的结果，且每种结果发生的可能性相等.

工单次掷硬币，反面朝上的概率为g.

•・•每次掷硬币是相互独立的，前3次的结果不改变第4次的概率.

・•・掷第4次硬币反面朝上的可能性是:.

4.下面是两个立体图形，从不同方向会看到不同图形，从正面看到的图形是（）

AOQD-H

【答案】C

【解析】

【分析】可从选项中所给的具体图形进行分析是从哪个方向观测到的，利用排除法进行选择.

【详解】解：选项A,应是从上面看到的并排的圆柱和圆锥的图形，不符合题意；

选项B,应是从右面看到的并排的圆柱和圆锥的图形，不符合题意；

选项C,应是从正面看到的并排的圆柱和圆锥的图形，符合题意；

选项D,应是从左面看到的并排的圆柱和圆锥的图形.不符合题意.

5.有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼

成一个三角形，一共可以拼成（）不同的三角形.

A.一种B.两种C.三种D.四种

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了构成三角形的条件，三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第

三边，据此求解即可.

【详解】解：由于三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，

所以只有、2厘米、3厘米、4厘米；3厘米、4厘米、5厘米；2厘米、4厘米、5厘米；这三种情况能拼成

三角形，

故选：C.

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二、填空题(每题4分，共20分)

6.除数和商都是29,则被除数是

【答案】841

【解析】

【分析】根据除法运算中各部分的关系，被除数等于除数乘商，代入已知数值计算即可得到结果.

【误解】解：由题意可得29x29=841.

7.小学生举行数学竞赛，共20道试题.做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分.小明得了

60分，问他做对了一道题.

【答案】15

【解析】

【分析】设他做对了x道题，根据“做对一题得5分，没有做一题或做错一题都要倒扣3分.小明得了6()

分，”列出方程，即可求解.

【详解】解：设他做对了x道题，根据题意得：

5x-3(20-x)=60,

解得:A-=15,

答：他做对了15道题.

8.一个等腰直角三角形，腰长6匣米，如果以腰为轴旋转一周，所占空间为立方厘米.

【答案】226.08

【解析】

【分析】此题考查了求圆锥体积.以腰为轴旋转一周得到•个圆锥，底面半径为6厘米，高为6厘米，求

这个圆锥的体积即可.

【详解】解：-X3.14X62X6,

3

=-x3.14x36x6,

3

=3.14x12x6,

=226.08(立方厘米).

答：如果以腰为轴旋转一周，所占空间为226.08立方厘米.

故答案为：226.08.

9.某班同学去公园划船，他们算了一下，如果增加一条，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条

船坐9人，则该班有名同学.

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【答案】36

【解析】

【分析】若增加一条船，正好每条船坐6人，不增加，则有6x1=6人坐不下.减少一条船，正好每船坐9

人，不减少，则空余座位9x1=9个.根据盈亏问题的解题方法，原有船数可以求出.在根据已知条件求出

该班人数.

【详解】解：（9+6）+（9-6）=15+3=5（条）；

6x5+6=36(人)，

故答案为：36

【点睛】本题考查的是有理数的混合运算的实际应用，解答此题的关键是根据盈亏问题的解题方法解答,

即（盈+亏）・两次剩余人数之差=船的只数.

10,每千克价格分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了83千克，用

去228元.已知买桔子用去的钱与买苹果用去的钱一样多，买栉子用去的钱是买香蕉所用的钱的2倍.那

么桔子买了千克，苹果买了千克，香蕉买了千克，柿子买了千克.

【答案】①.30②.2()③.1518

【解析】

【分析】根据四种水果共买了83千克，用去228元.买桔子用去的钱与买苹果用去的钱一样多，买柿子用

去的钱是买香蕉所用的钱的2倍，列出方程组，然后根据代入消元法和加减消元法求解即可.

【洋解】解：设桔子买了工千克，苹果买了y千克，香蕉买了小千克，柿子买了〃千克,

x+y+m+〃=83®

2X+3^+2.4W+4/7=228@

根据题意，得

2x=3y®

4〃=2x2.4/w©

3

由③得x=,

由④得n=l.2m，

3

—y+y+m+\.2m=83

3

把工=弓歹，〃代入①、②，得,

3

2x—j；+3>y+2.4/«+4xl.2w=228

gy+2.2〃?=83

化简，得《

6y+7.2???=228

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j/=20

解得

m=15

/.x=-x20=30,“=1.2x15=18,

2

答：桔子买了30千克，苹果买了20千克，香蕉买了15千克，而子买了18千克.

三、判断题（对的打飞”.错的打“x”）（每题2分，共10分）

11.一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的《，它们一定等底等高.（）

3

【答案】x

【解析】

【分析】通过举例判断命题对错.

【详解】解：假设圆柱底面积S=4,高/?=3,则圆柱体积P=4x3=l2,此时圆锥体积应为12x，=4.

3

设圆锥底面积S'=6,高〃=2,则圆锥体积广=』x6x2=4,满足圆锥体积是圆柱体积的1,但二者底

33

面积不相等，高也不相等.

因此，一个圆锥的体积等于一个圆柱体积的,，它们不一定等底等高，

3

故原题说法错误.

12.折线统计图既可以表示数量的多少，也方便看到数量的增减情况.（）

【答案】7

【解析】

【分析】根据折线统计图的特点和作用，进行解答即可.

根据折线统计图的特点和作用，可知折线统计图既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋

势.即得.

【详解】折线统计图的特点是既可以表示数量的多少，也可以表示数量的增减变化趋势

因此，折线统计图既可以表示数昂:的多少，也方便看到数量的增减情况.种说法正确.

故答案为：，

13.圆柱体的侧面可以展开成长方形.（）

【答案】7

【解析】

【详解】沿圆柱体的高剪开侧面，展开后可以得到长方形，当底面周长等于高时得到的正方形，是特殊的

长方形，虽然沿非高线展开可以得到平行四边形等其他图形，但命题仅说明存在得到长方形的情况，因此

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原命题说法正确.

14.球体的直径都是自身半径的2倍.()

【答案】Y

【解析】

【分析】球体的半径是球心到球面上任意一点的距离，球体的直径是经过球心并且两端都在球面上的直线

段；由此得出球体的直径是它半径的2倍；据此判断即可.

【洋解】由球的直径和半径的含义可知：球体的直径是它半往的2倍；

故答案为：7.

15.圆柱的底面积越大，它的体积就越大.()

【答案】x

【解析】

【详解】解：圆柱体枳公式P=S/7,由底面积和高同时决定，只有在高不变的情况下，底面积越大，体积

才会越大.

四、计算题：(每题5分，共10分)

16.下列各题，要写出主要运算过程，能简便运算的，应采用简便方法运算.

(1)计算：0.365X640+3，X36.5+365X0.01；

2

(2)计算:2010-2009-2008+2007+2006-2005—2004+2003+...+6-5-4+3+2-1.

【答案】(1)365

(2)1

【解析】

【小问I详解】

解：0.365x640+3，x36.5+365x0.01

2

=36.5x6.4+3.5x36.5+36.5x0.1

=36.5x(6.44-3.5+0.1)

=36.5x10

=365

【小问2详解】

解：20I0-2009-2008+2007+2006-2005-2004+2003+...+6-5-4+3+2-1

=(2010-2009-2008+2007)+(2006-2005-2004+2003)+...+(6-5-4+3)+(2-1)

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=0+0+...+0+1

=1

五、应用题（每题10分，共计40分）

17.四川地震形成的一个堰塞湖经过测量2（）天后水位将达到坝的顶端，为了延长时间转移卜.游群众，开辟

了一个泄洪渠道向外排水，这样可使水位到达坝顶推迟到30天，那么每天泄出水量是流入湖中水量的几分

之几？（写出解答过程）

【答案】

3

【解析】

【分析】本题关键利用工程问题中的工作效率、工作时间和工作总量之间的关系求出每天的泄水量.设每

天泄出水量是流入湖中水量的x,根据题意列出一元一次方程进行计算即可.

【洋解】解：设每天泄出水量是沆入湖中水量的x，

1—Y

由题意得：30x—=1,

20

解得x=-.

3

答：每天泄出水量是流入湖中水量的

3

18.加工一批零件，师傅独做8小时完成，徒弟独做10小时完成，师徒合做4小时后，还有50个零件没有

加工，这批零件一共有多少个？

【答案】500

【解析】

【分析】本题考查了工程问题中工作总量、工作效率与工作时间的关系，解题的关键是将这批零件的总量

看作单位“1”，通过工作效率求出合作工作量，进而得到剩余工作量的占比，结合剩余零件数量求出总量.

将零件总量设为单位“1”，先求师徒工作效率，再算合作4小时的工作量，得到剩余工作量占比，最后根

据剩余50个零件与占比的关系求总数.

【详解】解：50+计4

=50-?|l--x4|

I40）

=50」

10

=500（个）

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答；这批零件一共有500个.

19.某通讯公司开设了两种通讯业务如下：

一、使用“全球通”手机卡用户电话费计费标准：每月月租费50元，接听和打出每分钟另需付通话费均为

0.4元；

二、使用“神州行”手机卡用户电话费计费标准：不缴月租费，接听和打出每分钟通话费均为0.6元.

根据以上信息：

（1）张华每月平均通话时间是分钟，他应选择用哪种手机卡电话费比较便宜？每月需电话费多少元？

（2）陈悻每月平均通话时间是300分钟，他应选择用哪种手机卡电话费比较便宜？每月需电话费多少元？

【答案】（1）张华应选择“神州行”，每月话费90元

（2）陈炜应选择“