平移变换的常考题型（专项训练）-苏科版七年级数学下册【含答案】

专题01平移变换的常考题型

A题型建模・专项突破

题型一、生活中平移现象的识别（常考点）

题型二、利用平移变换性质解决阴影面积问题〈重点）

题型三、利用平移变换性质解决图形周长问题（常考重点）

题型四、利用平移变换性质解决线段长度问题（常考重点）

题型五、利用平移变换性质求解平移距离问题（常考）

题型六、利用平移变换性质解决判断正误问题（常考重点）

题型七、判断平移的方式问题（必考重点）

题型八、网格中平移的作图问题（常考重点）

题型九、非网格平移作图问题

B综合攻坚-能力跃升

A题型建模•专项突破

题型一、生活中平移现象的识别（常考点）

1.下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于平移的是（）

B.移动中的黑板

C.折叠中的纸片D.骑行中的自行车

物体做平移运动的是（）

试卷第1页，共12页

3.下列生活现象中是平移的是（）

A.钟摆的运动B.汽车雨刷的运动

C.过安检时传送带上行李箱的运动D.骑自行车时前后轮的转动

题型二、利用平移变换性质解决阴影面积问题（重点）

4.将△48。向右平移4个单位长度得到必斯，DO=2,4？=6,则阴影四边形的

C.30D.40

5.如图，将直角梯形力8C。平移得直角梯形EFG”,若〃G=10,MC=2,，WG=4,则图

C.60D.72

6.如图，将左边的正方形向右平移5个单位，两个正方形重合，则图中阴影部分的面积是

()

A.5B.25C.50D.以上都不对

题型三、利用平移变换性质解决图形周长问题（常考重点）

7.如图，将△力3C沿3C方向平移2个单位长度得到/若四边形4皮7）的周长为14,

则△44。的周长为（）

试卷第2页，共12页

AD

C.12D.14

8.某数学兴趣小组开展切手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图

形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）

甲乙

A.甲种方案所用铁丝最长

B.乙种方案所用铁丝最长

C.丙种方案所用铁丝最长

D.三种方案所用铁丝一样长

9.如图，4A=4cm,BC=5cm,AC=2cm将A/IBC沿8c方向平移“cm(0<«<5),

得到ADE”,连接力。，则阴影部分的周长为（)

C.12D.13

题型四、利用平移变换性质解决线段长度问题（常考重点）

10.如图，将△/出。沿4C方向平移1cm得到对应的△力‘8'C'.若B'C=2cm,则」如的长是

()

A.3cmB.4cmC.2cmD.1cm

11.如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点8到点。的方向平移到

△DE6的位置.若NB=9。。,A8=6,DH=2,阴影部分的面积为15,则8E的长是（）

试卷第3页，共12页

D

REC

A.2B.3C.4D.6

12.如图，将△Z8C沿水平方向向右平移到的位置，已知点力、力之间的距离为I,

CE=3,则8/的长为.

题型五、利用平移变换性质求解平移距离问题（常考）

13.如图，△44C沿4C方向平移得到△£）£尸，CE=2,CF=5,则平移的距离为（）

A.2B.3C.5D.7

14.如图，将““向右平移得到△Ob,如果△力4七的周长是18cm,四边形48万的周

长是22cm,那么平移的距离为（）

A.8cmB.4cmC.3cmD.2cm

15.如图，用平移方法说明平行四边形的面积公式S=M时，若沿6C方向平移得到

△DCF,S=12,h=3,则的平移距离为.

题型六、利用平移变换性质解决判断正误问题（常考重点）

试卷第4页，共12页

16.如图，ZUAC经过平移后得到ADEE,下列说法：①AB〃DE；（2）AD=DE,③

4CB=NDFE；④和SQ的面积相等；⑤四边形407）和四边形的面积

相等.其中正确的有（）

C.4个D.5个

17.如图，在三角形力3C中，ZBAC=900,/18=女m,AC=4cm,8C=5cm,将三角形

48C沿8c方向平移acm（a<5）,得到三角形。石下，且AC与力E相交于点G,连接力0.下

列结论：①力。=ECrcm；②阴影部分的周长为12cm：③如果。=2cm,那么三角形48C

的周长比四边形力/?内。的周长少2cm：④如果二角形ADG的面积比一:角形EGC的面积小

2cm，那么〃=gcm；其中正确结论的个数有（）

BECF

A.1个B.2个C.3个D.4个

18.如图，在三角形,48。中，ZBAC-90°,AB-3,4;=4,6C=5.将三角形,45。沿直

线8c向右平移2个单位长度得到三角形。后"，连接力O.给出下列结论：®AC//DF,

AC=DF；@EDLAC；③四边形力8尸。的周长是16；©JZ）:EC=2:3.其中正确结论

的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

题型七、判断平移的方式问题（必考重点）

19.如图，在6x6方格中有两个涂有阴影的图形”，N,每个小正方形的边长都是1个单

位长度，图①中的图形M平移后位置如图②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的

是（）

试卷第5页，共12页

图①图②

A.先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

B.先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C.先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度

D.先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

20.如图，若图形4经过平移与下方图形拼成一个长方形，则正确的平移方式是（）

A.向右平移4格，再向下平移4格B.向右平移6格，再向下平移5格

C.向右平移4格，再向二平移5格D.向右平移5格，再向下平移3格

21.如图，在10x6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位,将平移到△力，。的

位置，下面正确的平移步骤是（）

A.先把△/兄尸向左平移5个单位，再向下平移2个单位

B.先把无尸向右平移5个单位,再向下平移2个单位

C.先把△/）£尸向左平移5个单位，再向上平移2个单位

D.先把4）£尸向右平移5个单位，再向上平移2个单位

题型八、网格中平移的作图问题（常考重点）

22.如图，每个小正方形的边长都为1,三角形48c的顶点都在格点上.

试卷第6页，共12页

(1)平移三角形力次〜使点彳平移到点。(点8平移到点£点C平移到点尸)，画出平移

后的三角形。后尸；

(2)连接力。、BE,这两条线段的关系是；

(3)连接BE、BF,则三角形8石尸的面积是.

23.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△为8。的三个顶点都

在网格顶点处.现将△力叱平移得到"0。'，使点A的疝应点为点A',点B的对应点为点8'.

(1)请画出平移后的△HB'C；

(2)若连接力H,CC,则这两条线段之间的位置关系是,数量关系是

24.如图，网格图中小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.

(I)请画出将三角形力8C向右平移5个单位长度后的图形.连接各对对应点，并指出相等的

线段.

(2)请指出图中(包括新画出的)所有互相平行的线段.

(3)请指出三角形4和其平移后的图形中相等的角.

题型九、非网格平移作图问题

25.如图，△力8c中，ZC=90°,点/在8c边上.

试卷第7页，共12页

A

(1)画出△力8。沿射线b方向平移后的△£>£/"其中力，B,。对应点分别为。，E,F.

(2)在(1)的条件下，DF与AB交于息M,若力C=6,.“=3,四边形。的面积为

18,求平移的距离.

26.如图，经过平移，四边形力3。。的顶点4移到点H,作出平移后的四边形HB'CTT.

27.如图所示，已知直角三角形48C,ZB=9O°,48=6个单位长度，将直角三角形48C

沿着由点8到点C的方向平移6个单位长度，得到三角形A'B'C.

⑴画出平移后的三角形"'8'C；

(2)若A'B'与4c相交于D,A'D=2个单位长，求四边形A'DCC的面积.

综合攻坚•能力跃升

28.下列现象属于平移的是()

A.投篮时篮球的运动

B.用打气筒打气时，活塞的运动

C.钟摆的摆动

D.汽车雨刷的运动

29.四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的文字是()

试卷第8页，共12页

A・♦B.C.

30.一个图形经过平移能得到另一个图形，其对应点所连成的线段的关系是（）

A.平行B.相等

C.平行且相等或在同一条直线上且相等D.平行且相等

31.如图，点力、8、C、。、?、。、〃都为格点（方格纸中小正方形的顶点），若

MN〃PQ,则点N可能是（）

32.如图，长方形48CQ中，AD=2,月8=3,弧OE是以点力为圆心以2为半径的;圆弧,

4

将扇形沿/出向右平移1个单位得到扇形NM8,则图中空白部分的面积为（）

33.如图，将三角形48C沿着"方向平移一定的距离得到三角形MNA,则下列结论:

//BNx②AM=BN；③BC=NL：④ZACB=ZMLN,正确的有（）

试卷第9页，共12页

A.1个B.2个C.3个D.4个

34.如图，将MAC沿方向平移2cm得到麻已知△45C的周长为22cm,则四边

形力£尸。的周长为（）

A.26cmB.24cmC.22cmD.20cm

35.图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的乜“形纸片，把图①放置在如图②所示的

3*2的方格纸中，使它恰好盖住其中的三个小正方形.不同的放置.方法共有（）

C.8种D.D种

36.如图，两个直角三角形重叠在一起,将其中一个沿点B到点C的方向平移到GEF的位

置，力B=10,£）/7=3,平移距离为5,则阴影部分的面积为（）

.125

A，VB.504D.75

试卷第10页，共12页

37.如图，把△/4C向右平移得到下列说法错误的是（）

B.BC=B'C

C.乙4cB="C'HD.SGABC>SA,BC

38.如图，三角形48c沿着由点8到点E的方向平移到三角形。石厂的位置，已知8c=8,

BC=4cm,将它沿AtB平移4cm得到长方形

EFGH,则图中阴影部分的面积为cm.

中的长方形的长均为10米，宽均为5米）

在图1中，将线段48向上平移1米到得到封闭图形力力9方（阴影部分）;

在图2中，将折线48c（其中点B叫做折线48。的一个浙点”）向上平移I米到折线

（阴影部分）.

（1）问题解决，设图1，图2中除去阴影部分后剩下部分的面积分别为S”则§=_平方

米；并比较大小：S—S）（填“>”"二"或<"）：

（2）联想探索：如图3,在一块长为。米，宽为方米的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路

试卷第11页，共12页

（小路的宽度是1米），请你直接写出空白部分表示的草地的面积是一平方米（用含a,b的

式子表示）.

（3）实际运用：如图4,在长方形地块内修筑同样宽为4米的两条“相交”的道路（道路与长方

形的边平行或垂直），余下部分作为耕地，则剩余的耕地面积为一平方米.

41.如下图，将三角形沿直线/向右平移得到三角形

(1)若/8=45。，求N8OF的度数.

(2)若8c=6cm,求5E的长.

试卷第12页，共12页

1.B

【分析】本题考查了平移的定义，在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做

相同距离的移动，据此逐个分析，即可作答.

【详解】解：A、工作中的雨刮器不属于平移，故该选项不符合题意；

B、移动中的黑板属于平移，故该选项符合题意；

C、折叠中的纸片不属于平移，故该选项不符合题意：

D、骑行中的自行车不属于平移，故该选项不符合题意：

故选：B

2.C

【分析】本题考杳了平移和旋转的定义，掌握平移是沿直线移动且方向不变，旋转是绕点转

动方向改变是解题的关键.

根据平移的定义，判断每个选项的运动形式,平移是沿百线移动口方向不变,旋转是绕点转

动方向改变.

【详解】解：A、杠杆绕。点转动，属于旋转，不符合题意；

B、压钳绕点转动，属于旋转，不符合题意；

C、物体沿直线向下移动，形状和方向均未改变，属于平移，符合题意：

D、杠杆绕。点转动，属干旋转，不符合题意.

故选：C.

3.C

【分析】本题主要考查了平移的定义，

平移是物体沿直线移动且方向不变的运动.

【详解】解：•.•A钟摆运动是旋转，B汽车雨刷运动是旋转，D车轮转动是旋转，均不是平

移；C传送带上行李箱运动是沿直线移动且方向不变，，是平移.

故选：C.

4.B

【分析】由平移的性质可知，=SGEF，=4,从而得到S阴影四边形0cFD=S梯形LO，由

梯形的面积公式求出结果即可.

本题考查三角形的面积、平移的性质，梯形的面积；掌握平移的性质和梯形的面积计算公式

是解题的关键.

答案第1页，共17页

【详解】解：SgEF=S.oEr+S阴影四边形0c打）»S&ABC=SQEC+S梯必8£°»

•.•将△48C向右平移4个单位长度得至I」QEF,

,,SXABC=S&DEF，BE=4J

S闭影四边形0cm=S检形ABEO»

•••DE=AB=6,DO=2,

:,OE=DE-DO=6-2=4,

••.S梯形,8EO=T（O£+Z8）-3E=；X（4+6）X4=20,

・•・阴影四边形OCFD的面积是20.

故选：B.

5.B

【分析】本题考查/平移的性质、平行线的性质，熟练掌握平移的性质是解题关键.先根据

平移的性质可得斗血梯肠1ss=S“用梯形ER”，DC=HG=\0,CD//HG,NEFG=NG=90。,

再根据平移的性质可得NDWG=90。，从而可得四边形0MG"和四边形都是直角梯

形，然后根据图中阴影部分的面积等于直角梯形。MG”的面积求解即可得.

【详解】解：由图可知，在直角梯形48CQ中，/8=/C=90。，

由平移的性质可知，S内加除形ism=S4用梯格EW»DC=HG=10»CD〃HG»

ZEFG=ZG=90°,

NQMG=180。一NG=90°,

•••四边形QMG〃和四边形EFMQ都是直角梯形，

,:MC=2,

：.DM=DC-MC=8,

VMG=4,

二图中阴影部分的面积为Sfr角梯形诲7）—Sfi用梯形EFM0

=S直角梯形ER，—S应用梯形“Mo

二S汽角梯形DMG”

_（DM+HG）MG

1

答案第2页，共17页

_（8+10）x4

2

=36,

故选：B.

6.B

【分析】本题考查了图形的平移，平移前后图形的大小，形状完成相同，利用平移的性质求

解即可.

【详解】解：由平移的性质可知，把左边正方形的阴影部分向右平移5个单位长度，与右边

阴影部凑成一个完整的正方形，

所以阴影部分的面积=5?=25.

故选：B.

7.B

【分析】根据平移的性质得到==C尸=2,AC=DF,结合四边形/班D的周长解

题即可.

【详解】解：由题意知，AD=BE=CF=2,AC=DF,

乂••・四边形/卸7）的周长为14,

•••AB+BF+DF+AD=14,

.•.AB+BC+CF+AC+AD=]4,

：.（AB+BC+AC）+CF+AD=\4,

即G”C+2+2=14,

解得C“8c=l0,

8.D

【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可知三个图形都转化为一个长为。，

宽为方的长方形，据此可得答案.

【详解】解：利用平移，可将甲、乙、丙三个图形都转化为一个长为。，宽为6的长方形，

所以三个图形所用的铁丝长度一样.

故选：D.

9.B

【分析】本题考查了平移的性质，利用平移的性质得6。=以"AB=DE=4cm,

答案第3页，共17页

力。=3,找出对应线段相等的关系，进而求出阴影部分的周长，熟练掌握平移的性质是

解题的关键.

【详解】解：•••将△48c沿8c方向平移acm(0<"5)得到SM,

:.BC=EF,AB=DE=4cm,AD=CF,

二阴影部分的周长为4C+DE+/Q+EC

=AC+DE+(CF+EC)

=AC+DE+EF

=AC+AB+BC

=2+4+5=1l(cm),

故选：B.

10.A

【分析】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键.

据平移的性质可得BB，=1cm,列式计算即可得解.

【详解】解：沿SC方向平移1cm得到

:.BB'=1cm,

vB'C=2cm,

:.B,C=BC=BB'+B,C=]+2=3(cm).

故选A.

II.B

【分析】此题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移,

对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.由

S阴影+S/fEc=S梯形4曲+SaHEc>推出S明影=S梯形X8£7,即可解决问题；

【详解】解：S阴影=15,S阴影+SJ/EC=S梯切8E"+S—iEC,

S阴影=S梯形.瓯〃二15,

由题可得44=。E=6,DH=2,

:.HE=4,

S四边形=5x(AB+HE)xBE=—xlOxBE=15,

答案第4页，共17页

解得BE=3.

故选：B.

12.5

【分析】根据平移的性质和线段的和差求解即可.

【详解】解：•••△力8。沿水平方向向右平移到45斯，点4、Q之间的距离为1,CE=3,

BE=CF=1,

.-.BF=BE+CE+CF=\+3+\=5,

13.C

【分析】本题主要考查了图形的平移，熟练掌握图形平移的性质是解题的关键.根据平移的

定义可得平移的距离为C尸的长度，据此即可求解.

【详解】解：•.•△力8C沿方向平移得到/)£尸，CF=5,

二平移的距离为5.

故选：C.

14.D

【分析】本题考查了平移的性质，整体的思想.平移前后的图形对应线段平行且相等，对应

点平移的方向相同，距离相等.

由平移的性质得力。=石尸，用四边形的周长减去△力4E周长，再除以2,即可得出结果.

【详解】解：•••将”斯向右平移得到A/XA,

AE=DF.

•••△48七的周长是18cm,叫边形板刀的周长是22cm,

.­.JZ?+J£1+B£=18cm,+AD+DF+BE+EF=22cm,

AD+EF=4cm.

由平移的性质得：AD=EE,

AD=2cm,即：平移的距离为2cin.

故选D.

15.4

【分析】由S="〃，S=12,h=3,求出。=4.即可得到答案.本题考查平行四边形的性

质，平移的性质，关犍是由平行四边形的面积公式S=H,求出。的值.

【详解】解：•・・$=",S=12,h=3,

...a=4.

答案第5页，共17页

.•.△力8£的平移距离为4.

故答案为：4.

16.B

【分析】此题考查的是图形的平移，根据平移的性质逐一判断即可.

【详解】解：△“8c经过平移后得到

AB//DE,故①正确；

AD=BEHDE,故②不正确；

AACB=ADFE,故③正确；

△力8c和心£厂的面积相等，故④正确；

四边形力CF。和四边形8C在•都是平行四边形，且4D=CF=BE,即两个平行四边形的底

相等，但高不一定相等，

四功形4C/7）和四功形8。庄的面积不一定相等,故⑤不正确：

综上：正确的有3个

故选：B.

17.B

【分析】本题考查了三角形的面积，平移的性质，由平移性质可得，4D=BE=CF=acm,

可判断①；推出阴影部分的周长为三角形48c'的周长可判断②；计算四边形4瓯的周长

为16cm,△/8C的周长为12cm,作差可判断③；过/点作,4〃_L4。于4,利用面积法求

125

出加/=不，根据5“防-%卬=-2列方程可解得a=§cm,从而可判断④.

【详解】解：由平移性质可得，AD=BE=CF=acm,故①不正确；

阴影部分的周长为

AD+EC+DE+AC=BE-I-EC+AB+AC=BC+AB+AC=5+3+4=l2（cm）t故②正确；

〃=2cm时,四边形/HAZ）的周长为48+8C++。尸4-AD=3+5+2+4+2=16（cm）,

△48C的周长为：48+ZC+8C=3+4+5=12（cm）,

••・四边形ABFD的周长比三角形/8C的周长多4cm,故③不正确：

过力点作4〃_L8C于H,如图，

答案第6页，共17页

=-AHBC=-ABAC,

22

,*'S四边形=Spq成形/8EG+\ADG，

S四边形48EG=MXBE-SAADG,

••v-v+S

,“48C-J四边陷I8EG干°KEG，

,,S四边形.G=5x3x4-S^EG，

12cLe1-C

-x5E-5=-x3x4-5,

Ji7<DC乙iC£C

121

即S“DG—SKEG=M"]X3X4,

121…c

/.—a—x3x4=-2,

52

解得a=gcm,故④正确，

故选：B.

18.A

【分析】此题考查了平移的性质，先求解8c=5,再根据平移的性质得到相关结论，逐项判

断即可.

【详解】解：vZ^C=90°,J5=3,JC=4,

将三角形48c沿直线8c向右平移2个单位得到三角形。匹尸，

:.AD=BE=CF=2,AC//DF,AB//DE,AB=DE=3,AC=DF=4,BC=EF=5,

NBAC=NEDF=9。。,

：.BF=5+2=7,EC=5-2=3,DEtDF,

••.DEJ.AC,故①和②正确；

•••四边形ABFD的周长=+力。+。/+8E,

•••四边形力的周长=3+4+2+7=16,故③正确；

•:AD=2、EC=3,

•・."：EC=2:3,故④正确,

答案第7页，共17页

故选：A.

19.B

【分析】本题主要考杳了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，

都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，掌握图形的平移是解题的关键.

利用平移变换的性质判断即可.

【详解】解：观察图象可知由图形①变成图形②，把图M先向右平移1个单位长度，再向

下平移3个单位长度得到.

故选：B.

20.C

【分析】根据图形A与下方图形中空白部分的位置解答即可.

【详解】解：由图可知，正确的平移方式向右平移4格，再向下平移5格.

故选：C.

【点睛】本题考查了平移的性质，比较简单，准确识图是解题的关键.

21.D

【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答.

【详解】解：根据网格结沟，观察对应点4、D,点。向右平移5个单位，再向上平移2个

单位即可到达点X的位置，所以先把△。律向右平移5个单位，再向上平移2个单位.

A.应先把9EF向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△/14C,故选项A先把QEF

向左平移5个单位，再向下平移2个单位平移方向错误，不符合题意；

B.应先把△/)£尸向右平移5个单位，再向上平移2个单位得到△力8C,故选项8先把ADEE

向右平移5个单位，再向下平移2个单位平移方向错误，不符合题意；

C.先把△D"'向由平移5个单位，再向上平移2个单位可得△48C,故选项。先把AZ)£F

向左平移5个单位，再向上平移2个单位平移方向错误，不符合题意；

D.先把“无尸向右平移5个单位，再向上平移2个单位可得到△/YC,故选项。平移正确,

符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是

解题的关键.

22.⑴见解析

(2)平行且相等

答案第8页，共17页

【分析】本题考查作图一平移变换，利用割补法求三角形面积，熟练掌握平移的性质是解题

的关键.

（1）利用平移的性质作图即可；

（2）根据平移的性质进行解答即可；

（3）利用割补法求三角形面枳即可.

【详解】（1）解：如图，三角形力石厂即为所求；

（2）解：连接力。、BE,

由平移的性质可知：AD\\EB,AD=EB,

故答案为：平行且相等;

（3）解：S。=5x3—x5x2—x2xl—x3x3=—

9

故答案为：

23.（1）见解析

（2）平行;相等

【分析】本题考查了平移作图和平移的性质，掌握相关知以点是解题的关键.

（1）首先根据点力和点4的位置，得出点力到H移动的方向和距离，然后点8和点C作相

应的移动得到点"与点C,顺次连接就可得到AHBC，；

（2）根据平移的性质对应点的连线平行旦相等，直接得出力4〃CC',且Z4=CC'.

【详解】（1）解：由点力的对应点为点H可知：将4点向右平移5个单位长度，向上平移4

个单位长度得到点4;根据点力的平移方向和距离，同样平移点8和点C，得出点8,与点

C,顺次连接HZT、BC、CW,就可得到45C.

如图所示：

答案第9页，共17页

/7,

B

(2)解：根据平移性质可知：AA'/ZCC.KAAf=CC',

故答案为：平行；相等.

24.(1)画图见解析，ABDE,BC^WEF,4C和。尸，AD、BE^WCF

(2)48和。E,4c和£71ACDF,AD.BE^CF

(3)/4和/Q,N8和NE,/C和/产

【分析】本题考查了平移作图，平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平

移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，解题的关键是：

(1)先找出A、B、C向右平移5个单位长度后的对应点D、E、F,如何顺次连接即可，

再根据平移的性质求解即可；

(2)根据平移的性质求解即可：

(3)根据平移的性质求解即可.

【详解】(1)解：如图，ADE尸即为所求，

相等的线段有：力8和。E,4C和4c和。/，AD.8E和3；

(2)解：互相平行的线段：力8和。E,BC^WEF,力。和。/，AD、8E和。尸；

(3)解：三角形/4C和其平移后的图形中相等的角有：//和/。，N8和/£,NC和

ZF.

25.(1)见解析

(2)4

【分析】本题主要考查了平移作图，平移的性质，熟知平移的相关知识是解题的关键.

(1)根据平移图形的作图方法作图即可；

答案第10页，共17页

（2）根据平移的性质可得乂加=SgE『.，AC//DF,且平移距离为b的长，根据图形面

积之间的关系可证明S样形.CFM=加边形6桃=18,据此根据梯形面积计算公式建立方程求出

C户的长即可得到答案.

【详解】（1）解：如图所示，即为所求；

（2）解：由平移的性质可得Sj8c=Ss.,AC//DF,

S梯形4c产.“=$1边形OM8E=18，

vZC=90°,

AC+MF

S^ACFK1=CF=1S,

誓

.--CF=4,

・•・平移的距离为4.

26.见解析

【分析】分别作4"、CC\。。与平行且相等，即可得到8、C、。的对应点，顺次连

接即可.

【详解】解：如图：四边形H"C'Q'即为所求.

【点睛】本题主要考查了平移变换，正确得出对应点位置是解题的关键.

答案第11页，共17页

27.⑴见解析

⑵30

【分析】本题考查了平移作图，平移的性质，结合图形能清楚观察平移的方向、距离及其对

应点，关键明确平移的两个性质：①连接对应点的线段平行且相等，②平移前后图形的形

状、大小完全相同.

(1)根据题意，利用平移的定义作图即可；

(2)根据平移的性质得到四边形/'QCC的面积等于梯形48"。的面积，据此求解即可.

【详解】(1)解：如图所示为所求：

(2)解：由平移的性质得，BB'=6,/WIW,AB=A'B'=6,

v40=2,

:.B'D=A'B'-AD=4,

；SA4&C=S&ABC

：•S四边形/QCC=S“，8，u-S&B'CD=SjBC-=$梯形4函。＞

二四边形力'OCC的面积=1(48+8'Q)-88'=，X(6+4)X6=30.

28.B

【分析】本题考查了生活中的平移现象，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个

新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移.解题的关键

是注意平移是图形整体沿某一直线方向移动.

根据平移的定义，旋转的定义对各选项分析判断即可得解.

【详解】解：A、篮球运动是曲线运动，有旋转，不属于平移，不符合题意；

B、活塞在打气筒内沿直线往复运动，符合平移特征，符合题意；

C、钟摆是绕固定点摆动，属于旋转，不属于平移，不符合题意；

D、雨刷是绕轴旋转运动，不属于平移，不符合题意；

故选：B.

29.C

答案第12页，共17页

【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟知平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变

图形的位置是解题的关键.

由平移的性质，结合图形，采用排除法判断正确结果.

【详解】解：•.•平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置，

・•・原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下.只有C符合.

故选：C.

30.C

【分析】本题考查平移的基本性质，需明确平移后对应点所连线段的关系，根据平移的性质，

作答即可.熟练掌握平移的性质，是解题的关键.

【详解】解：•••平移后对应点所连成的线段平行且相等，当对应点在同一条直线上时，对应

点连线在同一直线上且相等，

.••对应点所连成的线段的关系是平行口相等或在同一条直线卜口相等.

故选：C.

31.B

【分析】根据平移的性质即可求解.

【详解】•••"N〃尸。，观察图形可知，点m是点P先向右平移1个单位，再向上平移2个单

位得到的，点8是由点。先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到的，

:.MB//PQr

二点N可能是点6.

32.C

【分析】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是将不规则图形的面积转化为规则图形的

面积.将扇形沿48向右平移1个单位得到扇形则图中阴影部分的面积等于长

方形AMND的面积，再用长方形力8。。的面积减去阴影部分的面积即可得图中空白部分的面

积.

【详解】解：根据题意可得：AM=I,扇形力的面积二扇形NA/8的面积，

又扇形AED的面积+阴影部分的面积=扇形NMB的面积+长方形AMND的面积，

故阴影部分的面积=长方形4M⑺的面积=2x1=2,

所以图中空白部分的面积为力。73-2=6-2=4.

故选：C.

33.D

答案第13页，共17页

【分析】本题考查的是平移的性质：平移不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连

的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等.根据平移的性质判断即司..

【详解】解：由平移的性质可知，AMIIBN,AM=BN,BC=NL,NACB=NMLN,

则结论①②③④正确，

故选：D.

34.A

【分析】此题主要考查了平移的性质，根据平移的性质得出力。=。产=2cm是解题关键.根

据平移的性质得出力8+8C+4C=DE+Eb+Q尸=22cm,JD=CF=2cm,进而得出答案.

【详解】解：•.・△。4'是由"8C沿"方向平移2cm得到的，△/BC的周长为22cm,

:.AB+BC+AC=DE+EF,+DF=22cm,AD=CF=2cm,则四边形AEFC的周长为

22+2+2=26（cm）.

故选：A.

35.C

【分析】此题考杳了图形的变化，探寻规律要认真观察，仔细思考，善用联想解决此类问题.

先找出图形的变化部分，以及变化规律，再运用找出的规律解答问题即可.

【详解】解:如图,共有种不同的放置方法.

HH8H

故选：C.

36.C

【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可知QE=44=10,因为。〃=3,

可知〃E=7,根据梯形的面积公式可得：S梯形.由重置可知邑桃二邑阳.，从而可