2026年浙江省中考数学模拟试卷二（解析版）

2026年浙江省中考数学模拟试卷二

一、选择题（每题3分，共30分）

1.2026年米兰-科尔蒂纳冬奥会共投入2300000000欧元用于赛事筹备与场馆建设，其中数2300000000用

科学记数法表示为（）

A.23x108B.0.23xIO10C.2.3xIO10D.2.3x109

【答案】D

【解析】【解答】解:2300000000=2.3x109.

故答案为：D.

【分析】科学记数法的表现形式为ax10”的形式，其中1工同＜10,〃为整数，确定〃的值时，要看把原

数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，〃

是正数，当原数绝对值小于1时〃是负数；由此进行求解即可得到答案.

2.下列属于轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A.圆形B.正方形C.正三角形D.菱形

【答案】C

【解析】【解答】解：A、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；

反正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；

C、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项正确；

。、菱形是轴对称图形，也是中心定称图形，故本选项错误.

故答案为：C.

【分析】根据“在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形；

一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图

形''逐项判断解答即可.

3.在工面直角坐标系中，将点（L1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）

A.（3,1）B.（一1,1）C.（1,3）D.（1,-1）

【答案】A

【解析】【解答】解：点（1,1）向右平移2个单位长度后得到的点的坐标为（3,1）.

故答案为：A.

【分析】根据点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解即可。

4.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是O（0,0）,A（2,I）,B（1,2）,以原点O为

第1页

位似中心，在第三象限画△OAB，与ZkOAB位似，若△OAB，与4OAB的相似比为2：1.则点A的对应点A，

【答案】B

【解析】【解答】解：•••△04'夕与△048位似，相似比为2:1,

=1:2=。4。4,

•••4(2,1),位似中心为原点。，

・"(-4,-2)，

故答案为：B.

【分析】根据位似比为k的两个图形，则对应点的横、纵坐标同时乘以k或-k解答即可.

5.不等式组｛二与。的解集在数轴.上表示正确的是()

A.j)111111A

-1012345

B.——।——।——।_i_।——।—>

-1012345

c.-------1_1_1~~A_1-1―►

-1012345

D.-----------1-----A----1----------1——I->

-1012345

【答案】c

【解析】【解答】解：解不等式X—1N0,

得％之1,结合％V3,

可得该不等式组的解集为1<x<3.

故该解集在数轴上表示如下：

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-2-101234

故答案为：C.

【分析】先求出不等式x-lK）的解集，然后根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到“

得到公共部分，然后在数轴上表示即可.

6.关于一次函数y=-3x+5,下列说法正确的是（）

A.图象过点（3,0）

B.y随着x的增大而增大

C.其图象可由y=3x的图象向上平移5个单位长度得到

D.图象经过第一、二、四象限

【答案】D

【解析】【解答】解：A.当x=3时，y=-3x3+5=-4加，）图象不过点（3,0）,A错误,不符合题意；

B.k=-3<0,・・・y随x的增大而减小，B错误，不符合题意；

Cy=3x的图象向上平移5个单位长度得到y=3x+5,不是y=3x+5,C错误，不符合题意；

D.k=-3<0,b=5>0,・••图象经过第一、二、四象限，D正确，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征、增减性、图象平移规律和图象所在象限逐项判断解答即可.

7.如图，。。的直径AB=10m,弦CDJLAB于E,CD=8m,则AE的长为（）

A.9mB.8mC.7mD.6m

【答案】B

【解析】【解答】解：连接。C,

是。。的直径，弦于E,CD=8?n,

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•••CE=KCD=4m，

在R£△OEC,；Z_OEC=90。，OC=5m,CE=4m,

OE=VOC2-CE2=3m，

:.AE=04+OE=54-3=8m.

故答案为：B.

【分析】连接OC,根据垂径定理可得CE=4m,根据勾股定理求出。E=3m,然后根据线段的和差解答即

可.

8.如图所示，有一天桥高AB为5米，BC是通向天桥的斜坡，ZACB=450,市政部门启动"陡改缓''工

程，决定将斜坡的底端C延伸到D处，使ND=30。，则CD的长度约为（参考数据：V2«1,414,73«

1.732；（）

A.1.59米B.2.07米C.3.55米D.3.66米

【答案】D

【解析】【解答】解：在Rt△48D中，4。=fg=5+浮=56之8.66（米）

tansuo

{\'.Rt△ABC^,j4c=。=5+1=5（米）

ta'n'4c5：

/.CD=AD-AC=3.66（米）

故答案为D：.

【分析】这是一道解直角三角形常规题型，先求AD,再求AC,两者相减即为CD,要注意计算的准确性。

2

9.在立面直角坐标系xOy中，若点A（l,y。，B（-2,y»在反比例函数y=l±±的图象上，则丫1+丫2的值

X

为（）

A.一定是正数B.一定是负数C,一定等于0D.不能确定

【答案】A

【解析】【解答】解：•・•点4（1，%）,8（-2，”）在反比例函数

2

y=1+4的图象上,

Jx

21+后

二=1+k，，

第4页

1+k21+k2

•••y+y=1+k2

x222

•••k2>0,

14-/c2>0,

1+k2

~T>o,

.••乃+丫2的值一定是正数，

故选：A.

72

【分析】根据图象上点的坐标特征求得为=1+必,丫2=-竽，得到+丫2=与、＞0,即可判断.

10.如图，AB是半圆0的直径，点C为半圆0上的一个动点（与A,B不重合），D,E分别在

弧AC,弧BC上，且AD=CD,BE=CE,BD与AE相交于点P.若AB=4,则OP的最小值为

()

Ac.2V2-2D&

-1B.1~2

【答案】C

【解析】【解答】解：连接。。,。。,。瓦

*：AD=CD,BE=CE,

：.AD=6,睦=CE

：.Z.AOD=乙COD,乙BOE=乙COE,

*：^AOD+乙COD+乙BOE+乙COE=180°,

・••乙DOC+乙COE=90°=(DOE,

-'­^DAE=^DOE=45°

J

••MB是直径,

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：.LADB=90°,

：.^APB=乙ADB+^DAE=135°,

作△力BP的外接圆，记为。H,连接

：.HA=HP=HB,

：.Z.HAP=AHPA,乙HBP=LHPB、

+乙HBP=4HPA+乙HPB=乙4PB,

=360°-2LAPB=90°,

VHA=HB,

•••△HA8为等腰直角三角形，

-'-AB=y/HA2+HB2=版HA=4，

:・HP=HA=2vL

■:乙AHB=90°,。为力B的中点，

:・HO=jAB=2,

;OH+OPNPH,

：,OPNPH-OH=2五一2,

・•・当点P在线段H。延长线上时，OP取得最小值为2企-2,

故选：C.

【分析】连接0。,。。,。胡根据弧、弦、圆心角的关系和圆周角的定理得到/n4E=2/OOE=45。，即可得

到乙4『B=135。，作△AB『的外接圆，记为O”，连接用4,〃。,〃『,〃8,即可得到乙=90。，进而得到4

/MB为等腰直角三角形，求出〃尸=H4=2&，根据OH+OPNPH求出最值解答即可.

二、填空题（每题3分，共18分）

11.已知一个正多边形的每一个外角为30。，则这个多边形的边数为.

【答案】12

【解析】【解答】•・•任何一个正边形的外角和都为360。.

360+30=12.

故答案为：12.

【分析】用多边形的外角和360。除以一个外角的度数得到边数解答即可.

12.某校准备结合中国传统节日进行诗词创作活动。若从以下传统节日中选一个：春节（农历正月初一）、元

宵节（农历正月十五）、端午节（农历五月初五）、中秋节（农历八月十五）、重阳节（农历九月初九），则抽到

的节日在农历正月的概率为.

t答案】|

【解析】【解答】解：•・・传统节日有：春节（农历正月初一）、元宵节（农历正月十五）、端午节（农历五月初

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五）、中秋节（农历八月十五）、重阳节（农历九月初九），共5个，其中有2个传统节日在正月,

・••抽到的节U在农历止月的概率为专

故答案为：

【分析】根据一共有5个传统节日，其中有2个传统节日在正月，利用概率公式即可得到抽到的节日在农历

正月的概率.

13.把一个圆心角为120。扇形纸片围成一个底面圆的半径为4cm的圆锥侧面，则扇形半径是cm.

【答案】12

【解析】【解答】解：设扇形半径为rem,

•・,圆锥底面半径为4cm

.二底面周长为2nx4=8ncm

•・•圆心角为120°

・・・弧长为叫罂=绊

loU3

.•.冬=8TT

解得：r=12

故答案为：12

【分析】设扇形半径为rem,根据弧长公式建立方程，解方程即可求出答案.

14.如图，在同一平面直角坐标系中，直线。：、=1%+*与直线12：y=kx+3相交于点A（2,I）,则关于x,

【解析】【解答】解：根据题意，

•・•直线小与直线/2：y="+3相交于点A（2,1）,

・•・方程组

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故答案为：:

【分析】根据两直线的交点坐标就是这两条直线组成的方程组的解解答即可.

15.如图，过反比例函数以=[1〉0）图象上一点A作AD垂直于x轴，垂足为D,交反比例函数y2=

?1>0）的图象于点B,连接OA交y2于点C,连接CD,若△OCD的面积为6,贝I」k=

【答案】24

【解析】【解答】解：如图，过点C作CE_LOD于点E,

又〈△OCD的面积为6,

SAOCE—SADCE,

・・・OE=ED,

・・・CE垂直平分OD,

.\CO=CD,

VAD_OD,CE1OD,

AAD//CE,

,AC_DE_.

^CO=OE=lt

AAC=CO,

SAAOD=2SAOCD=12,

'・•点A在yi=y1=

••k—2SAAOD=24»

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故答案为：24.

【分析】过点C作CE_LOD于点已根据k的几何意义结合已知可得的乂匕=5△乂匕，进而证明AC=CO,

得出SAAOD=2SAOCD=12,进而根据k的几何意义，即可求解.

16.如图，在等腰△ABC中，48=4。=5,3"=之点》是8€：边.卜.一点，连接AD,将AD绕点D逆

时针旋转90。，点A的对应点A，恰好落在AB延长线上，则CD的长为。

【答案】芋

【解析】【解答】解：过A作AHJ_BC于H,过A'作AG_LBC交直线BC于G,如图,

VAB=AC=5,

ACH=BH=3,ZC=ZABC=ZGBA；

2222

.,.AH=VJ4C-CW=V5-3=4，

•・,将AD绕点D逆时针旋转90。，点A的对应点A’恰好落在AB延长线上,

.\ZADA=90°,AD=AD,

VAG1BC,AH±BC,

ZADG=ZHAD=90°-ZHDA,ZAGD=ZAHD=90°,

.*.△AHD^ADGA'(ASA),

・・・AH=DG=4,DH=AG,

VZC=ZABC=ZGBA,

・・・tan/C=猾=3n/GBA=第

・4_ArG

•『宿

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设A'G=4x,则BG=3x,

.,.DII=AG=4x,

•；GD=GB+BH+DH,

；・4=3x+3+4x,

解得x=:,

.*.DH=AG=4x=y,

・••CD=CH-DH=3-；=芋.

故答案为：斗

【分析】过A作AH_LBC于H,过A作A'G_LBC交直线BC于G,由cosNC=^=冷和AB=AC=5得

Z1CO

到CH=BH=3,ZC=ZABC=ZGBA,再证明△AHD丝ZXDGA'(ASA),得至ljAH=DG=4,DH=AG,

根据tan/C=缥=tan/GBA=4^,设A'G=4x,则BG=3x,DH=AG=4x,最后根据GD=GB+BH+

LnDG

DH,列方程解得x=},DH=AG=4x=；,CD=CH-DH=3->学

三、解答题(17-21每题8分,22-23每题10分,24题12分，共72分)

17.先化简，再求值：(1一白)+餐产，并从/,o,1,2中选择一个合适的数代入求值。

【答案】解.：原式=皆><咛券1

u1(a-2)

a+1

=a^2;

Va-1^0,(a-2)V0,(a-1)(a+l)#),

・・・aH±l和2,

/.a=0,

当a=0时，原式=o

【解析】【分析】先算括号内的式子，然后计算出括号外的除法，再从T,0,1,2中取一个使得原分式有意

义的值代入化简后的式子计算即可.

18.下面是小星同学解不等式室？2导的过程：

解：去分母，得：2(2+x)>3(2x-l).....................第一步

去括号，得：4+2x>6x-3.....................第二步

移项，得：2%-6%之一3-4..........................第三步

合并同类项，得：一4工之一7........................第四步

系数化为1,得：x>\.............第五步

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①小星同学的解答过程从第▲步开始出错:

②请写出你认为正确的解答过程.

【答案】①一

②去分母，得：3(2+x)>2(2x-l)

去括号，得：6+3%>4%-2

移项，得：3x—4x>—2—6

合并同类项，得：一工之一8

系数化为1,得：x<8

【解析】【解答】解：①第一步，去分母错误，

故答案为：一；

【分析】①由题母解答过程逐步分析得到错误步骤；

②根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解一元一次不等式即可.

19.如图，在正方形网格中，按要求操作并求解.

(1)在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(2,2),点B的坐标为(1,4)；

(2)将点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C,写出点C的坐标;

(3)在(2)的条件下，已知PCIIy轴，且PC=4C,求点P的坐标.

【答案】(1)解：建立平面直角坐标系，如图所示：

P

(2)解：•・•点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C,

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・••点C的坐标为（-2,-1）；

<3）解：V/ic=V32+42=5,

：.PC=AC=5,

PCIIy轴，

・••点P的坐标为（-2,4）或（一2,-6）.

【解析】【分析】（1）根据点的位置建立直角坐标系即可.求出答案.

（2）根据平移性质，结合关于y轴对称的点的坐标特征即可求出答案.

（3）根据勾股定理可得AC,再根据平行于y轴的直线匕点的坐标特征即可求出答案.

（1）解：建立平面直角坐标系，如图所示：

P

c

p

（2）解：•・•点A向下平移3个单位，再关于y轴对称得到点C,

・••点C的坐标为（-2,-1）；

（3）解：・・1C=V32+42=5,

：.PC=AC=5,

「PC||y轴，

・••点P的坐标为（一2,4）或（一2,—6）.

20.如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底

座AoN平行，长度均为2.4米，B,Bo分别在AM和AoN上滑动，且始终保持点Bo,Ci,Ai成一直线.

（1）这种升降平台的设计原理是利用了四边形的性；

（2）为了安全，该平台在作业时/Bi不得超过40。，求平台高度（AAo）的最大值.（参考数据：sin20%0.34,

cos20°~0.94,tan20°~0.36,结果保留小数点后一位）.

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【答案】解：（1）不稳定；

（2）由图可知，ZBi=40°,平台高度（AAo）取得最大值，

・・・AAoS2.4xsin2O°x4=3.264七3.3（米）

答：平台高度（AAo）的最大值为3.3米.

【解析】【解答】解：（［）•・•四边形具有不稳定性，

故答案为：不稳定.

【分析】（1）由四边形的不稳定性即可得出答案；

（2）由图可知，NBk40。，平台高度（AAo）取得最大值，进而即可得出答案.

21.如图，在正方形ABCD中，点E为BC边上一点，连接AE,过点D作DFJ_AE于点F,连接CF,过点

C作CG_LDF于点G.

(2)若正方形ABCD的边长为6,BE=2,求CG的长.

【答案】(1)证明：•・•四边形ABCD是正方形，・・・AD二DC,ZADC=90°,

YDF1AE于点F,CGJ_DF于点G,

/.ZDFA=ZCGD=90<>,

/.△CDG是直角三角形，

在RtACDG中，ZDCG+ZCDG=90°,

•・•ZADC=ZADF+ZCDG=90°,

.\ZADF=ZDCG,

在^ADF^IlADCG中，

^-DFA=Z.CGD=90°

/-ADF=(DCG

AD=DC

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/.△ADF^ADCG(AAS)

(2)解：•••正方形AGCO的边长为6,BE=2,zZ?=90°,

AE=V624-22=2V10.

连接DE,

•・SfE=x6x6=18.

vOFJ_4E,

.•.鼻FxAE=18,

解得口7=空.

J

由(1)得△4DFwzxDCG,

r9V10

CrG=DnFr=­p—

J

【解析】【分析】(1)根据正方形可得4。=CD,然后根据同角的余角相等得到乙。力5=4CZ)G,再由垂直得

5U/1FD=ADGC=90°,然后利用AAS得到两三角形全等即可：

(2)利用勾股定理求得4E=2«U.连接OE,根据△ADE的面积求出。?长，再根据全等三角形的对应边

相等解答即可.

22.如图，△ABC内接于。O,AB为。O的直径，点D在AB的延长线上，连接CD,ZBCD=ZA,过点

B作BE_LAD,交CD于点E.

(1)求证：CD是。O的切线；

(2)若点B是AD的中点，且BE=3,求。。的半径.

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【答案】（1）证明：连接oc,AD

VAB是。0的直径，

・•・ZACB=90°.

.\ZA+ZABC=90°.

VOB=OC,

.\ZABC=ZOCB,

VZBCD=ZA,

.\ZBCD+ZOCB=90°,

BPZOCD=90°,

.\OC1CD,

•・・OC为。o的半径，

・・・CD是。。的切线：

(2)解：•・•点B是AD的中点,

.\BD=AB=2OC.

VOB=OC,

AOD=OB+BD=3OC,

OC1

‘诙=7

VBE1AD,

・•・ZDBE=90°,

又丁ZOCD=90°,

BEOC1

，sinD=DE=OD=3-

，DE=3BE=9,

在RSDBE中,

BD=VDE2-BE2="_32=6V2,

OC=3V2,

即。。半径为3a.

【解析】【分析】（1）连接OC，根据圆周角定理的推论得到乙4cB=90。，即可得到乙4+4WC=90。，根据

等边对等角可得44BC=乙OCB,进而推出NOC。=90°,证明结论；

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（2）根据线段之间的数量关系得到器=米求出sinD=繇=^=/进而求出DE的长，再根据勾股定理

求出8D的长解答即可.

23.请你根据下列素材，完成有关任务.

背景某校计划购买篮球和排球，供更多学生参加体育锻炼，增强身体素质.

素材一购买2个篮球与购买3个排球需要的费用相等；

素材二购买2个篮球和5个排球共需800元；

该校计划购买篮球和排球共60个.篮球和排球均需购买.日购买排球的个数不

素材三

超过购买篮球个数的2倍.

请完成下列任务：

⑴任务一每个篮球，每个排球的价格分别是多少元？

⑵任务二给出最节省费用的购买方案.

【答案】解：（D设每个篮球的价格是x元，每个排球的价格是y元，

根据题意得：｛2x=3y2x+5y=800,

解得:g：lo?-

答：每个篮球的价格是150元，每个排球的价格是100元；

⑵设购买m个篮球，该校购买篮球和排球共花费w元，则购买（60-m）个排球，根据题意得：w=150m+100

（60-m）=50m+6000,

Vk=50>0,

，w随m的增大而增大，

又60-m<2m,

解得:m>20,

・••当m=20时，w取得最小值，此时60-m=60-20=40（个）.

答：当购买20个篮球，40个排球时，总费用最低.

【解析】【分析】（1）设每个篮球x元，每个排球y元，根据题意“购买2个篮球与购买3个排球需要的费用

相等，买2个篮球和5个排球共需800元”列方程组解答即可；

（2）设购买篮球m个，费用为w元，先求出Q的取值范围，由总费用等于两种球的费用和列函数关系式，然

后根据函数的增减性得到最值即可.

24.如图1,已知△ABC的高/1D=1O,8C=等,tanB=*点E是边AB上的动点，以DE为直径作圆O,

交边AB于F,交线段BD于N,交线段AD于M.

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