类型09 有关摩擦力的各类计算与分析（原卷版）

类型09:有关摩擦力的各类计算与分析

知识点一、静摩擦力与滑动摩擦力对比.....................................-......

知识点二、动摩擦因数.....................................................1

题型01:摩擦力的有无及方向的判断.........................................2

题型02:摩擦力的分析与计算.......................4

题型()3:摩擦力的突变问题…......................-..............................8

知识点一、静摩擦力与滑动摩擦力对比

名称

静摩擦力滑动摩擦力

项

定义两________的物体间的摩擦力两________的物体间的摩擦力

(1)接触面_____(1)接触面_____

产生

(2)接触处有_____(2)接触处有______

条件

(3)两物体间有_________(3)两物体间有________

(1)静摩擦力为被动力，与正压力无关，

满足0*/1伸max

大小尸=3

(2)最大静摩擦力/仲max大小与正压力大

小______

与受力物体相对运动的方向

方向与受力物体相对运动趋势的方向____

作用

总是阻碍物体间的____________总是阻碍物体间的_______

效果

知识点二、动摩擦因数

⑴定义：彼此接触的物体发生_______时，摩擦力的大小和压力的比值，

(2)决定因素：与接触面的材料和有关.

■【典例剖析】

题型01:摩擦力的有无及方向的判断

【题型要点】明时“三个方向”

名称释义

运动方向指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向

相对运动指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运

方向动方向

相对运动

由两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向

趋势方向

【解题方法、规律】静摩擦力的有无及方向的判断方法

(1)假设法

(2)状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。

(3)牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩

擦力方向。

【典例1】(2022•新课标全国I卷)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定

滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N。另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止

状杰。现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的纽绳与竖直方向成45。。已知M始终保

持静止，则在此过程中()

A.水平拉力的大小可能保持不变B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.”所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后

增加

【答案】BD

【解析】如图所示，以物块N为研究对象，它在水平向左拉力尸作用下，缓慢向左移动直至

细绳与竖直方向夹角为45。的过程中，水平拉力尸逐渐增大，绳子拉力7逐渐增大；

对M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力/沿斜面向下，则随着绳子拉力7的漕加，则摩

擦力/也逐渐增大；若起初M受到的摩擦力/沿斜面向上，则随着绳子拉力7的增加，摩擦力

/可能先减小后增加。故本题选BD。

【变式1-1］（2017.全国卷II）如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运

动.若保持厂的大小不变，而方向与水平面成6（）。角，物块也恰好做匀速直线运动.物块与桌

面间的动摩擦因数为（）

T1-斤A2-V3B近C近

【变式1-2】下列情景中，物体历所受摩擦力a的示意图正确的是（）

A.物体静止在粗糙B.汽车停在斜坡上

的水平面上

C物体贴若竖直墙D.瓶子坡握在手中

面H由下落处于睁止状态

题型02:摩擦力的分析与计算

【题型要点】1.静摩擦力

（1）概念：相对静止的两物体间的摩擦力.

⑵产生条件（同时满足）：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③有相对运动趋势.

（3）大小：0（尸WRm.

（4）方向：与受力物体相对运动趋势方向相反.

2.滑动摩擦力

（1）概念：相对滑动的两物体间的摩擦力.

⑵产生条件（同时满足）：①接触面粗糙；②接触处有弹力；③有相对运动.

（3）大小：FF="FN.

（4）方向：与受力物体相对运动方向相反.

【解题方法】1.滑动摩擦力大小的计算方法

若〃已知，则尸="尸N,入是两物体间的正压力，其大小不一定等于重

公式法

力

若4未知，可结合物体的运动状态和其受力情况，利用平衡条件或牛顿

状态法

第二定律列方程求解

2.静摩擦力大小的计算方法

（1）物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件求解。

（2）物体有加速度时，应用牛顿第二定律尸合=/〃4求解。

⑶最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值大于消动摩擦力，但通常认为最大价摩擦力

等于滑动摩擦力。

【典例2】（2022.东北育才中学模拟）如图甲所示，放在固定斜面上的物体，受到一个沿斜面

向上的力”作用，始终处于静止状态，尸的大小随时间变化的规律如图乙所示.则0〜m时间

内物体所受的摩擦力衣随时间/的变化规律可能为下图中的（取沿斜面向上为摩擦力R的正方

向）（）

【答案】BCD

【解析】物体在斜面上始终处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡方程为：

F—mgsin〃+R=0,解得F（=rngsin0—F,

若初态mgsin0=F,则B项正确；

若初态〃吆sin6>F,则C项正确；

若初态〃zgsin3VF,则D项正确.

【变式2-1］（2022.浙江诸暨中学模拟）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下

表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平.从/

=0时刻起，用一水平向右的力/=K（A为常数）作用在8物体上，拉力传感器的示数随时间变

化的图线如图乙所示，己知女、力、Z2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.据此可求（）

A.A、8之间的最大静摩擦力B.水平面与B之间的滑动摩擦力

C.A、B之间的动摩擦因数翻8D.8与水平面间的动摩擦因数〃

【变式2-2］（2022.广东广雅中学模拟）如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数〃

=0.2,从/=0开始以初速度vo沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力b=1N

的作用，g取10m/s2,向右为正方向，该物体受到的摩擦力/随时间变化的图象是（最大静摩

擦力等于滑动摩擦力）（）

【例题2・3】（多选）下列关于摩擦力的说法中正确的是（）

A.静止的物体可以受到滑动摩擦力，运动的物体也可以受到静摩擦力

B.物体所受的滑动摩擦力或静摩擦力既可以充当动力也可以充当阻力

C.相互接触的物体之间，压力增大，摩擦力也增大

D.两物体间有弹力但不一定有摩擦力，而两物体间有摩擦力则一定有弹力

【变式2-4】如图所示，质量为〃m=24kg的木板8放在水平地面上，质量为g=22kg的木

箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花

板上，轻绳与水平方向的夹角为夕=37°.已知木箱A与木板3

之间的动摩擦因数"1=05现用水平向右、大小为200N的力F

将木板8从木箱A下面匀速抽出（sin37°=0.6,cos37°=0.8,

重力加速度g取l（）m/s2）,则木板8与地面之间的动摩擦因数〃2的大小为（）

A.0.3B.0.4

C.0.5D.0.6

【变式2-5］如图13所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉

力为5N时，物体人处于静止状态.若小车以1m/s2的加速度向右运动，则（g—10m/s2）（）

A.物体4相对小车向右运动B.物体A受到的摩擦力减小

C.物体4受到的摩擦力大小不变D.物体A受到的弹簧的拉力增大

【变式2-6］（2020.贵阳模拟）如图所示，一物块放在倾斜的木板上，当木板的倾角夕分别为30。

和45。时，物块所受摩擦力的大小相等，则物块与木板间的动摩擦因数为（）

啦「近n或

,2L22

题型03:摩擦力的突变问题

【题型要点】当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往会发生变化，有可能导

致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化.常见的摩擦力突变模型如下：

分类案例图示

“静一静，，突变在水平力尸作用下物体静止于斜面上，

产突然增大时物体仍静止，则物体所受

静摩擦力的大小或方向将“突变''

物体放在粗糙水平面上，作用在物体上

“静—动，，突变

的水平力尸从零逐渐增大，当物体开始

滑动时，物体受水平面的摩擦力由静摩

擦力”突变,,为滑动摩擦力

“动一静”突变滑块以血冲上斜面做减速运动，当到达

某位置时速度减为零而后静止在斜面

Vo/

上，滑动摩擦力"突变”为静摩擦力

“动一动,，突变水平传送带的速度VI大于滑块的速度

V2,滑块受滑动摩擦力方向水平向右，

_1~~1­当传送带突然被卡住时，滑块受到的滑

COi。

动摩擦力方向“突变”为向左

【解题方法、规律】摩擦力突变问题的“临界点”

⑴题目中出现“最大"“最小''和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题。题意中

某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为

临界状态。

（2）存在静摩擦的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

⑶研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性

质的分界点。

【典例3】一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即Q、乃和摩擦力的作用，木块

处于静止状态，如图所示，其中Fi=10N,乃=2N,若撤去则木块受到的摩擦力为（）

A.10N,方向向左B.6N,方向向右

C.2N,方向向右D.0

【变式3-1）（多选）将力传感器A固定在光滑水平桌面上，测力端通过轻质水平细绳与滑块

相连，滑块放在较长的小车上.如图甲所示，传感器与计算机相连接，可获得力随时间变化的

规律.一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车，另一端系沙桶，整个装置开始处于

静止状态.在滑块与小车分离前缓慢向沙桶里倒入细沙，力传感器采集的F-t图象如图乙所

示.则（）

A.2.5s前小车慢慢滑动

B.2.5s后小车做变加速运动（假设细沙仍在加注中）

C.2.5s前小车所受摩擦力不变

D.2.5s后小车所受摩擦力不变

【变式3-2】如图所示，把一重为G的物体，用一水平方向的推力/=依攵为恒量，，为时间）

压在竖直的足够高的平整墙上，从/=0开始物体所受的摩擦力/随/的变化关系是下图中的

（）

G|/一

oto；

A

F小

ot

c

【变式3・3］（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为仇以速度固逆时针匀速转动.在

传送带的上端轻轻放置一个质量为的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数［＜lan仇则

下列选项中能客观地反映小木块的运动情况的是（）

ot

【变式3-4】如图所示，斜面固定在地面上，倾角为0=37。6亩37。=0.6,cos37o=0.8）.质量

为1kg的滑块以初速度⑶从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦

因数为。8）,则该滑块所

受摩擦力R随时间变化的图象是下图中的（取初速度出的方向为正方向，g=l（）m/s2）（）

【基础巩固】

1.（2021.四川模拟）（多选）如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直

杆的夹角为仇在斜杆的下端固定有质量为〃，的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断中,

正确的是（）

A.小车静止时，F=mgsin。,方向沿杆向上

B.小车静止时，F=ingcos0,方向垂直于杆向上

C.小车向右匀速运动时，一定有F=mg,方向竖直向上

D.小车向右匀加速运动时，一定有尸方向可能沿杆向上

【素养升华】本题考察的学科素养主要是物理观念及科学思维。要求考生能结合物体的运动状

态来分析计算弹力的大小。

【必备知I识】杆对球的弹力方向与球的运动状态有关，并不一定沿杆的方向，这与轻绳所产生

的弹力方向是有区别的.

2.（2020.浙江高考）如图所示的是“中国天眼”500m口径球面射电望远镜维护时的照片。为不损

伤望远镜球面，质量为m的工作人员被悬在空中的氮气球拉着，当他在离底部有一定高度的

望远镜球面上缓慢移动时，氮气球对其有大小为曾心、方向竖直向上的拉力作用，使其有“人

类在月球上行走”的感觉。若将人视为质点，此时工作人员（）

A.受到的重力大小为温B.受到的合力大小为/电

C.对球面的压力大小为D,对球面的作用力大小为品

3.（多选）（2020•南京模拟）如图所示，小B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因

数也相同.三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示.则下列说法正确的是

A.4物体受到的摩擦力方向向右

B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零

C.B、C受到的摩擦力方向相同

D.B、C受到的摩擦力方向相反

3.（多选）（2020.肥城月考）如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面间的动摩擦因数相

同，受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时，下列说法正确的是（）

A.甲、乙、丙所受摩擦力相同B.甲受到的摩擦力最小

C.乙受到的摩擦力最大D.丙受到的摩擦力最大

4.（2020.济宁质检）如图所示，质量为M的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为m

的木块在水平向右的拉力厂的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长木板间的动摩

擦因数为小，长木板与地面间的动摩擦因数为〃2,下列说法正确的是（）

A.地面对长木板的摩擦力的大小一定为“mg

B.地面对长木板的摩擦力的大小一定为〃2Mg

C.地面对长木板的摩擦力的大小一定为〃2（m+M）g

D.只要拉力厂增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

5.（2020.邯郸模拟）图所示，物块A放在倾斜的木板上，木板的倾角a分别为30。和45。时物块所

受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为（）

B妇