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PAGE2-/NUMPAGES4广东省佛山市2017届普通高中高考高三3月模拟考试数学试卷（六）答案选择题1~5．ABBCB 6~10．CCBDC 11~12．CC填空题14．15．116．①④解答题17．解：（1）已知函数即，……3分令，则，即函数的单调递减区间是；………………6分（2）由已知，………………9分当时，．……12分18．（1）证明：在中，，，，由已知，，面，又面，故面．………………4分（2）证明：取AC的中点M，连结，在中，，直线面在矩形中，E、M都是中点，，直线面，又，面面，故面．………………8分在棱AC上取中点G，连结EG、BG，在BG上取中点O，连结PO，则，点P到面的距离等于O到平面的距离，过O作交BC与H，则平面，在等边中可知，，在中，可得，．…………12分19．（本小题满分12分）解：，………………2分由已知得，解得．当时，，在处取得极小值，所以．…………4分证明：由（1）知，，．当时，，在区间单调递减；当时，，在区间单调递增；所以在区间上，的最小值为．………………8分又，，所以在区间上，的最大值为．…………10分对于，有．所以．……12分20．解：（1），切线方程为，又因为切线过点，，即，，，即数列是公比为的等比数列，，，．21．（本小题满分12分）解：（1）直线PQ斜率为1，设直线L的方程为其中．…………2分设，，则P，Q两点坐标满足方程组化简得，则，．因为，所以．………………6分得，故，所以椭圆的离心率．…………8分设PQ的中点为，由（1）知，．由得………………10分即，得，从而，，故椭圆的方程为………………12分22．（本小题满分14分）解：由，得，依题意是等腰直角三角形，从而，故．所以椭圆C的方程．解：设，，直线AB的方程为．将直线AB的方程与椭圆C的方程联立，消去x得．所以，，若PF平分则直线PA，PB的倾斜角互补，所以．设，则有．将，代入上式，整理

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