2026届高考物理一轮总复习提能训练（三十）含答案

提能训练练案［30］

基础巩固练

题组一机械能守恒的理解与判断

1.2023年杭州亚运会女子撑杆跳高决赛中，中国选手李玲以4.63米的成绩获得冠军，

并打破了亚运会纪录。李玲的撑杆跳高过程可简化为“持撑杆助跑”“撑杆离地上升到最高

点”“越横杆”“空中下落”“落到缓冲海绵”五个阶段，忽略空气阻力的影响，以下说法

正确的是（）

A.“撑杆离地上升到最高点”阶段，撑杆的弹性势能先增大后减小

B.李玲越过横杆正上方时，动能为零

C.李玲接触缓冲海绵后一直做减速运动

D.撑杆跳高整个过程，李玲和撑杆组成的系统机械能守恒

［答案］A

［解析］起跳后撑杆弯曲，李玲的动能转化为杆的弹性势能，撑杆将李玲向上弹起的过

程中，杆的弹性势能转化为李玲的重力势能，故撑杆的弹性势能先增大后减小，A正确；李

玲越过横杆正上方时，水平方向有速度，动能不为零，B错误；李玲接触缓冲海绵后，弹力

先小于重力，做加速运动，弹力等于重力时，速度达到最大值，然后弹力大于重力，做减速

运动，C错误；李玲持杆助跑阶段，李玲的生物能转化为动能，机械能不守恒，落在缓冲海

绵上后缓冲海绵对她做功，机械能不守恒，D错误。

2.（多选）如图所示，将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有

一固定的竖直墙壁（不与槽粘连）。现让一小球自左端槽口4点的正上方由静止开始下落，从力

点与半圆形槽相切进入槽内，则下列说法正确的是（）

A.小球在半圆形槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B.小球从4点向半圆形槽的最低点运动的过程中，小球的机械能守恒

C.小球从4点经最低点向右侧最高点运动的过程中，小球与半圆形槽组成的系统机械

能守恒

D.小球从下落到从右侧离开半圆形槽的过程中，机械能守恒

［答案］BC

［解析］当小球从半圆形槽的最低点运动到半圆形槽右侧最高点的过程中小球对半圆形

槽的力使半圆形槽向右运动，半圆形槽对小球的支持力对小球做负功，小球的机械能不守恒,

A、D错误；小球从彳点向半圆形槽的最低点运动的过程中，半圆形槽静止，则只有小球的

重力做功，小球的机械能守恒，B正确；小球从/点经最低点向右侧最高点运动的过程中，

小球与半圆形槽组成的系统只有重力做功，机械能守恒，C正确。

题组二机械能守恒定律的应用

3.（多选汝I图所示，在地面上以速度外抛出质量为〃7的物体，抛出后物体落到比地面

低6的海平面上，若以地面为参考平面且不计空气阻力，重力加速度大小为g,则下列说法

中正确的是（）

A.物体落到海平面时的重力势能为〃火〃

B.物体从抛出到落到海平面的过程重力对物体做功为mgh

c.物体在海平面上的动能为提核+〃3

D.物体在海平面上的机械能为;〃7而

［答案］BCD

［解析］物体运动过程中，机械能守恒，所以任意点间的机械能相等，都等于抛出时的

机械能，物体在地面上的重力势能为零，动能为:加“，故整个过程中的机械能龙;加而，所

以物体在海平面上的机械能为在海平面上的重力势能为根据机械能守恒定律

可得-=所以物体在海平面上的动能为+mgh,从抛出点到落到海平

面，重力做功为"唱力，所以B、C、D三项正确，A项错误。

4.如图所示，质量分布均匀的铁链，静止放在半径火=2m的光滑半球体上方。给铁链

兀

一个微小的扰动使之向右沿球面下滑，当铁链的端点B滑至C处时其速度大小为36m/so

已知NROB=60。，以OC所在平面为参考平面，®g=10m/s2o则下列说法中正确的是（）

裔中物理

AR

OC

A.铁链下滑过程中靠近5端的一小段铁链机械能守恒

B.铁链在初始位置时其重心高度当叵m

71

C.铁链的端点4滑至C点时其重心下降2.8m

D.铁链的端点力滑至。处时速度大小为6j5m/s

［答案］C

［解析］铁链下滑过程中靠近8端的一小段铁链受到上边铁链的拉力，该拉力做负功，

机械能不守恒，故A错误；根据几何关系可知，铁链长度为L=彳=2m,铁链全部贴在球

体上时，质量分布均匀且形状规则，则其重心在几何中心且重心在N/OB的平分线上，故铁

链在初始位置时其重心与圆心连线长度等1端点6滑至C处时其重心与圆心连线长度，均设

为h（»根据机械能守恒定律有"?g/7（）-〃7g/7osin30o=g〃?H,代入数据解得力0=1.8m,故B错

误；铁链的端点力滑至C点时，其重心在参考平面下方g处，则铁链的端点力滑至C点时其

重心下降了A//=/io+g=2.8m,故C正确；铁链的端点/滑至。处过程，根据机械能守恒定

律有mgAh=:〃70,解得修=2y［\4m/s,故D错误。

5.（2025•浙江高三阶段练习）如图所示，竖直固定的光滑直杆上套有一个质量为〃，的滑

块，初始时静置于。点。一原长为/的轻质弹簧左端固定在。点，右端与滑块相连。直杆上

还有从c、d三点，且分点与O点在同一水平线上，Ob=l,。〃和Oc与。方的夹角均为

37。，。"与。6的夹角为53%现由静止释放滑块，在滑块从。点下滑到d点的过程中，弹簧

始终处丁弹性限度内，sin37、=0.6,则下列说法正确的是（）

A.滑块在6点时速度最大，加速度为g

B.滑块从。点下滑到c点的过程中，滑块的机械能守恒

裔中物理

C.滑块在〃点的速度大小为J营

D.滑块从。点下滑到d点的过程中，滑块的机械能一直在减小

［答案］C

［解析］滑块速度最大时，加速度必为零，应该在力点下方位置，A错误；滑块从。点下

滑到c点的过程中，弹簧先对滑块做正功，滑块的机械能增加，后对滑块做负功，滑块的机

3

械能减小，故机械能不守恒，B错误；牝间的距离为鼠=2/匕。37。='/,对滑块从。到c的过

程应用动能定理可得=解得，=再，所以滑块在c点时的速度为房，C正确；

滑块从。点下滑到点的过程中，弹簧先对滑块做正功后做负功，滑块的机械能先增加后减

小，D错误。

6.为使小球A能击中离地面高//的小球P,设计了甲、乙、丙、丁四条内、外侧均光

滑的轨道，如图所示。甲为高度小于"的倾斜平直轨道，乙、丙、丁均为圆轨道，圆心。的

位置如图所示，重力加速度为g。小球从地面出发，初速度大小都为%=/须，在甲轨道中

初速度方向沿斜面向上，在乙、丙、丁轨道中初速度方向均沿轨道的切线方向，则小球A经

过哪种轨道后有可能恰好击中P球（）

A.轨道甲和轨道丁B.轨道乙和轨道J

C.轨道丙和轨道丁D.只有轨道丁

［答案］D

［解析］轨道甲中，小球离开轨道后做斜抛运动，小球达到最高点时速度不为零，根据

机械能守恒定律得tngh=；加诃-理，则h<H,故小球A不能击中P球；轨道乙白，小球A

做竖直上抛运动，不能击中P球；分析轨道丙、丁，根据机械能守恒定律有〃7g”=a-

夕必，解得/=0,轨道丙中小球A未达到P点时即脱离轨道，不能击中P球，轨道丁小球A

恰能击中P球，D正确。

7.（2023•全国甲卷）如图，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为

裔中物理

〃7的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为品。释放后，小球在弹簧作用下从静I上开始

在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地

4

面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的不小球与地

面碰撞后，弹起的最大高度为人重力加速度大小为g,忽略空气阻力。求：

(1)小球离开桌面时的速度大小；

(2)小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

［答菊唔Q需

［解析］(1)由小球和弹簧组成的系统机械能守恒可知=

得小球离开桌面时速度大小为，=—0

1加

(2)小球离开桌面后由平抛运动规律得x=〃，/=g/

设第一次碰撞前速度的竖直分量为(，由题可知小球与地面碰撞后，竖直方向的速度大

4

小为展=-K

反弹后上升的最大高度为爪满足〃=〈

2g

解得小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离为—o

21加g

能力提升练

8.(多选)(2025•福建省厦门一中高三检测)如图所示，质量均为〃?的物块A和B用不可

伸长的轻绳连接，A放在倾角为。的固定光滑斜面上，而B能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和

滑轮中心间的距离为乙物块B从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，重力加

速度为g。在物块B下落到绳与水平方向的夹角为夕的过程中，下列说法正确的是()

裔中物理

A.物块B的机械能的减少量大于物块A的重力势能的增加量

B.物块B的重力势能减少量为mgLtan9

C.物块A的速度大于物块B的速度

D.物块B的末速度为雀，吗

J1+sin2^

［答案］ABD

［解析］在物块B下落到绳与水平方向的夹角为。时，物块B下降的高度为/‘=Ltan，，

则B重力势能减少量为AEpB=mg£tan。，物块A沿斜面上升的距离为x=-3设此时

1cos0

物块A的速度为4,物块B的速度为唯，A、B组成的系统运动过程中只有重力做功，故系

统机械能守恒，所以物块B的机械能减少量等于物块A的机械能增加量，有mgLtan0-品

=；〃?q+〃?gxsin仇A物块沿斜面上升时动能和势能都增加，故A、B正确；将物块B的速

度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则以=，^.=%sin。，则物块A的速度小于

物块B的速度，故C错误；轶立以上表达式可得芈驾，故D正确。

、1+sin-8

9.如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆4、〃，两杆不接触，且两杆间的距离

忽略不计。两个小球a、b（视为质点）质量均为〃z,a球套在竖直杆。上，b球套在水平杆上

上，a、b通过较链用长度为/的刚性轻杆£连接。将a球从图示位置（轻杆与小杆夹角为45。）

由静止释放，不计一切摩擦，已知重力加速度为g0在此后的运动过程中，下列说法中正确

的是（）

A.a球和b球所组成的系统机械能不守恒

裔中物理

B.b球的速度为零时，a球的加速度大小为零

C.b球的最大速度为J(2+J5)g/

D.a球的最大速度为J沟

［答案］C

［解析］对于a球和b球组成的系统，除重力外没有其他力做功，因此a球和b球所组成

的系统机械能守恒，A错误；设轻杆L和水平杆4的夹角为，，由于两球沿杆方向的分速度

大小相等，故％cos9=%sin。，可得%=%tan。，当b球的速度为零时，轻杆L处于水平位

置且与杆心平行，则此时a球在竖直方向上只受到重力，因此a球的加速度大小为g,由机

械能守恒定律有〃吆,*L=；〃?区，解得匕=Jj5g/，此时a球具有向下的加速度g,故此时a

球的速度不是最大，B、D错误；当轻杆£和心第一次平行时，a球运动到最低点，b球运动

到心和心交点位置，b球的速度达到最大，此时a球的速度为0,由机械能守恒定律有〃陪

0H/+/=g加序，解得4=J(2+C正确.

10.小珂在游乐场游玩时，发现过山车有圆形轨道也有水滴形轨道，在分析质点经过曲

线上某位置的运动时，就可以采用圆周运动的分析方法来处理(如图甲所示)，小珂设计了如

图乙所示的过山车模型，质量为小的小球在力点静止释放沿倾斜轨道48下滑，经水平轨道

8。进入半径r=0.8m的圆形轨道(恰能做完整的圆周运动)，再经水平轨道CE进入“水滴”

形曲线轨道EFG,E点的曲率半径为&=2m,并且在“水滴”形轨道上运动时，向心加速

度大小为一定值，b与。等高。忽略所有轨道摩擦力，轨道连接处都平滑连接，水滴形轨道

左右对称。(取g=10m/s2)

(1)求小球释放点A距离水平面的高度〃；

(2)设小球在圆形轨道上运动时，离水平面的高度为人求向心加速度。与〃的函数关系;

高中物理

⑶设小球在“水滴”形轨道卜.运动时，求轨