2026年中考数学《反比例函数》过关自测卷（原卷版）

专题12反比例函数过关自测卷

（考试时间：120分钟，试卷满分：120分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若点力（2,-3）在反比例函数y=:的图象上，则〃的值为（）

A.3B.-3C.6D.-6

2.双曲线'=一片经过点4（2,Q）,则Q的值为（）

A.-10B.10C.-5D.5

3.反比例函数y二丁的图象分别位于（）

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第二、三象限D.第三、四象限

4.在平面直角坐标系中，函数y=-高的图像是（）

5.已知（一3沙力，（一1,%），（2,乃）都在双曲线y=9上，贝1」为、丫?、乃的大小关系是（）

A.yi<y2<y3B.72<7i<y3

c.73<yi<y2D.y^<y2<

6.生物实验探究小鱼鲤部气体交换，在水体溶氧量恒定的情况三实验测得小鱼蛆盖开合次数y（次/分钟）

与水流动速度X（cm/s）成特定函数关系，下表是一组实验数据，根据表中数据，y与％之间的函数关系

式为（）

水流动速度x（cm/s）12.5162030

鳗盖开合次数y（次/分钟）19215012080

c“2400x1

A.y=2400xB.y=—C.y=^5oD-V=痂欣

7.关于反比例函数y=-：,下列说法正确的是（）

A.函数图象经过点（2,3）B.函数图象位于第一、三象限

C.当3>0时，y随x的增大而减小D.当一3<xv-2时，2vy<3

8.如图，平行于工轴的直线交反匕例函数y=%勺图象于点4（2,3）.当yv3时，x的取值范围是（）

A.X>2或xV0B.x>2C.0<%<2D.%<2

b

9.如图，反比例函数y=（（%V。）的图象经过平行四边形力8C。的顶点4O、C在x轴上，若点B

（一1,3）,Su48co=3,则实数人的值为（）

A.-4B.-3

10.如图，一次函数%=kx+8的图象与反比例函数力=?的图象都经过4（-1,2）乃（2,-1）,结合图象，则

不等式—+b>3的解集是（

A.X<-1B.-1<%<0

C.x<-1或0V%V2D.-1<x<0或%>2

二,填空题（本题共6题，每小题3分，共18分）

11.在平面直角坐标系％Oy中，若反比例函数y=夕"0）的图象经过点4（1，4）和点8（-2,m）,则m的值为

12.据了解：赫山大明眼镜店近视眼镜的度数y（度）与镜片焦担式（米）成反比例.已知200度近视眼镜

镜片的焦距为0.5米，则眼镜度数y与镜片焦距》之间的函数关系式为（不要确定》的

取值范围）

13.在平面直角坐标系中，矩形4C0E与矩形30。尸的位置如图所示，点。、。在y轴上，点E、F在%轴上，反

比例函数y=&x＞。）的图象经过点力、B,若S阴影部分=2,则空白部分的面积工+52的值为.

A

14.在二胡演奏中，当弦的张力、线密度等条件不变时，弦的振动频率/（单位：Hz）与振动弦长I（单位:

m）近似成反比例函数关系，其图象如图所示.若振动弦K/为0.5m时，测得振动频率/为240Hz,则

8

15.反比例函数y=i当函数值yN-2时，自变量x的取值范围

16.为预防冬季流感，某学校采用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的

含药量y（亳克）与时间”（分钟）成正比例；药物燃烧后，y与“成反比例（如图所示）.经测量，药物

在8分钟时燃烧完毕，此时空气中每立方米含药量为10亳克.研究表明，当空气中每立方米含药量低于

1.6亳克时，学生方可进入教室.那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室.

三,解答题（本题共8题，第17-20题每小题8分，第21-24题每小题10分，共72分）

17.如图，正比例函数y=—x的图象与反比例函数y=g的图象有一个交点力的纵坐标为2.

⑴当％=3时，求反比例函数y=：的值:

⑵当1<%<3时，求反比例函数y=g的取值范围.

⑴求出力点的坐标：

⑵直线％=1与函数%的图象交于点。、8两点，求8c的长度.

19.已知反比例y=，k为常数，kMO）的图象经过点4（2，）

⑴求k的值

（2）当一3<x<一1时，求函数y的取值范围;

⑶点P3i，yi）,（2（“2，丫2）在这个反比例函数图象上，且与<%2<0，比较外、为、。的大小.

20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数丫1=心:+6（4。0）的图象与反比例函数为=三（加手0）的图象相

交于第一，二象限内的4（3,4）,8（a,-2）两点，与JC轴交于点C.

⑴求该反比例函数和一次函数的表达式;

⑵在第三象限的反比例函数图象的一点P,使得△P。。的面积等于18,求点P的坐标.

21.如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰的高度）不变时，火

焰的像高y（单位；cm）是关于物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当％=6时,

y=3,请你解答下列问题.

(2)若火焰的像高为9cm,求小孔到蜡烛的距离.

22.如图，机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，最快移动速度与载重后总质量

M(kg)是反比例函数关系.已知一款机器狗载重后总质量M=5kg时，它的最快移动速度u=10m/s.

⑴求u与M之间的函数关系式.

⑵当其载重后总质量M=25kg时，求它的最快移动速度已

23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=%-3与反比例函数y=嚏的图象交于力出两点，与％轴相交

于点C,已知点A的坐标为(ml).

⑴求反比例函数的解析式；

⑵点尸为反比例函数y=9图象上任意一点，若SMO