《进位加、退位减》教案（3课时）-2026-2027学年苏教版二年级数学上册

《进位加、退位减》教案（3课时）-2026-2027学年苏教

版（新教材）小学数学二年级上册

一、学情分析

本课授课对象为二年级上册学生，此前己系统学习两位数不进位加、不退

位减笔算，牢固掌握“相同数位对齐，从个位算起”基础笔算规则，能借助小

棒、计数器理解计数单位相加减的底层逻辑，具备看图列式、规范书写竖式的

基础能力。学生以具象思维为主，擅长动手操作，但存在显著认知短板：一是

进位加法中，个位满十向十位进1的算理抽象，易遗漏进位标记、忘记十位加

进位1；二是退位减法“个位不够减，从十位退1作10”难以理解，计算十位

时常忽略已退走的1,造成计算错误；三是无法自主对比进位加、退位减与之

前不进位、不退位计算的异同，容易混淆四类笔算规则；四是解决生活实际问

题时，不能结合题意准确判断使用进位加法还是退位减法。学生拥有旧知迁移

的学习基础，三课时分层推进“进位加法笔算一退位减法笔算一进位、退位加

减综合应用”，依托教材生活情境、直观学具、分层习题逐步突破重难点，完

善百以内两位数笔算完整知识体系。

二、教材分析

本课拆分3课时教学素材，是单元重难点课时，承接《不进位加、不退位

减》，为后续万以内加减法、混合运算奠定算理基础。教材编排遵循“生活情

境引入一直观学具拆解算理一竖式建模标注符号一分层习题巩固一综合应用区

分题型”逻辑：第1课时例2以采购羽毛球为情境教学两位数进位加法，配套

小棒、计数器图示，明确“个位满十，向十位进1”，规范竖式进位小标记书

写；第2课时例3延续购物情境教学两位数退位减法，借助拆捆小棒、拨珠演

示“退1作10”，标注竖式退位点；第3课时整合单元练习，融合进位加、退

位减、不进位加、不退位减四类笔算，搭配看图列式、生活文字应用题，木比

梳理四类计算统一规则与差异。教材贯穿十进制计数核心思想，统一笔算书写

格式，习题由纯计算到解决问题层层递进，兼顾运算技能训练与数学思维培

养，是落实第一学段运算能力、推理意识的关键教学内容。

三、核心素养教学目标

1.数感与符号意识：借助小棒、计数器理解十进制计数规则，读懂竖式进位

小1、退位点两类特殊符号含义，规范书写进位、退位加减竖式，区分

个位、十位计数单位运算逻辑。

2.运算能力：完整掌握两位数进位加法、退位减法笔算方法，牢记“相同数

位对齐，从个位算起；个位满十进1,个位不够减退1作10”；能准确

笔算四类两位数加减，计算过程规范，主动标注进位、退位标记，减少

计算失误。

3.推理意识：通过动手操作推导进位、退位底层算理，对比不进位、不退

位、进位、退位四类笫算的相同点与不同点，归纳统一笔算逻辑，体会

加减法互逆关系。

4.模型意识与应用意识：读懂教材购物、计数类生活情境，区分“求和用加

法、求剩余用减法”两类基础数量模型，能根据个位数字大小判断是否

需要进位、退位，用笔算解决简单生活问题，解释计算结果实际含义。

5.数学学习习惯：养成先观察个位数字、规范标注进位/退位符号、计算后自

查十位数值的严谨计算习惯，能有序口述完整计算过程。

四、教学重难点

(-)教学重点

1.理解进位加法、退位减法算理，掌握完整笔算步骤，规范书写进位小1、

退位点标记。

2.熟练完成两位数进位加、退位减法竖式计算，准确处理十位进位、退位后

的数值运算。

3.结合情境正确选择加减运算，区分四类两位数笔算的适用题型。

(二)教学难点

1.深度理解卜进制“满卜进•、退•作I”的计数原理，卜位计算时不忘加

进位1、减退位1。

2.自主对比四类两位数笔算异同，形成稳定、统一的笔算思维框架。

3.结合文字情境提炼数量关系，准确预判计算是否需要进位或退位。

五、教学过程（共3课时）

第一课时：两位数进位加法笔算

环节一：复习旧知，对接教材购物情境导入

师：上一单元我们学习两位数不进位加法笔算，出示算式34+23,指名

学生上台板书竖式，完整口述计算过程。

生板书竖式后口述：相同数位对齐，从个位算起，个位4+3=7,十位3+

2=5,得数57。

师：大家牢牢记住不进位加法两条规则，今天翻开课本79页例2,观察教材羽

毛球采购情境图，提取图中数学信息。

生：商店有蓝羽毛球34个，白羽毛球28个，求两种羽毛球一共有多少个。

师：把两部分物品合起来求总数，使用什么运算？横式如何列式？

生：加法，34+28。板书课题：两位数进位加法笔算。

师提问：对比34+23与34+28两道算式，个位相加分别是4+3、4+8,

计算结果有什么区别？

生：4+3=7不满十，4+8=12满十，今天就要解决个位相加满十的加法计

算问题。

设计意图：复习不进位加法笔算规则，通过算式对比制造认知冲突，直接

引入教材例题情境，明确本课探究“个位满十进位”的核心新知，搭建新旧笔

算知识衔接桥梁。

环节二：研读教材直观素材，借助小棒、计数器拆解进位算理

师：教材例2配有小棒实物图，34对应3捆小棒、4根单根，28对应2捆

小棒、8根单根，请全体学生拿出小棒模仿教材图示摆一摆。

师：先单独计算单根小棒数量，4根加8根一共12根，12根小棒如何摆放更方

便计数？

生：1()根单根捆成1整捆，剩余2根单根。

师：结合小棒操作梳理口算步骤，出示分层计算表格:

十位整捆个位单根合并总数

30+20=504+8=1250+12=62

师追问：单根凑出1捆，这1捆要加到哪一位上？

生：加到十位，十位原本5捆，再加新凑出的1羽，一共6捆。

师：再观察教材计数器图示，十位拨3颗、个位荻4颗表示34,加28时个位

添8颗珠子，个位一共12颗，个位最多只能放9颗珠子，该如何处理？

生：个位去掉10颗珠子，在十位添1颗珠子，代表满十进一。

同桌两人分组操作计数器，完整复述个位满十向十位进1的拨珠过程。

设计意图：完全依托教材配套小棒、计数潜直观素材开展动手操作，表格

分层拆解口算逻辑，通过师问生答点明十进制“满十进一”核心算理，为竖式

进位标记建立具象表象，落实数感与推理意识。

环节三：依托教材标准示范，学习进位加法竖式完整书写流程

师：教材小棒、计数器卜方给出规范进位竖式，分步对照教材讲解书写、

计算、标注步骤，同步板书示范：

第一步：书写加数34,标注个位、十位，下方对齐写加数28；

第二步：左侧写加号，画等长横线；

师提问：书写加法竖式首要要求是什么？

生：相同数位对齐，个位数字对齐个位，十位数字对齐十位。

第三步：从个位开始计算，个位4+8=12,个位只写2,满十的10转化1个

十，在十位数字右上角标注小小的“1”，代表进位1；

师重点强调教材规范：进位小1写在十位数字上方，字体偏小，不能和十位数

字混淆。

第四步：计算十位，原本3个十加2个十，还要加上个位进上来的1个十，3+

2+1=6,十位写6,完整得数62。

对标教材标准竖式板书:

1

34

+28

62

师出示教材“试一试”47+36,请学生对照课本竖式示范独立书写计算,

指名两名学生上台板演。

板演完成后全班对照教材自查，集中纠正两类典型错误：遗漏进位小标记、十

位计算忘记加进位lo

师梳理教材提炼的进位加法笔算完整规则：1.相同数位对齐；2.从个位算起；

3.个位相加满十，向十位进1;4.计算十位时，记得加上个位进上来的1。

设计意图：严格复刻教材竖式示范流程，分步拆解进位标记书写规范，借

助上台板演、课本自查固化竖式格式，突破本课进位书写与十位计算的重点，

建立符号表征数学模型。

环节四：完成教材想想做做习题，巩固进位加法笔算

师：课本79页想想做做第1题，给出带数位提示的竖式框架，每道题先标

注进位小1,再填写个位、十位得数，口述完整计算过程。

出不习题不例：25+47、56+26

生口述25+47：个位5+7=12,写2进1；十位2+4+1=7,得数72。

师：想想做做第2题为看图列式，教材图中左边36个皮球，右边27个皮球，

求总数，先写横式，再规范书写进位竖式笔算。

学生独立完成习题，同桌互查三点：数位是否对齐、进位标记是否标注、十位

是否加进位lo

师：想想做做第3题文字情境题：一班有38人，二班有45人，两个班一共多

少人？学生独立列式笔算，完整口述解题思路。

环节五：第一课时课堂小结

师：本节课学习教材79页例2两位数进位加法笔算，谁梳理本节课核心知

识点？

生1：个位数字相加满十，要向十位进1,竖式上要写小小的进位1标记。

生2：计算十位时不能忘记加上个位进上来的1人十，不然结果会算小。

师总结：进位加法和不进位加法书写规则一致，区别在于个位满十产生进位,

十位计算需要叠加进位1,下一节课学习个位不够减的退位减法笔算。

第二课时：两位数退位减法笔算

环节一：复习进位加法，衔接教材退位减法例题

师：集体回顾进位加法三条核心笔算规则，笔算46+27,指名学生板书

竖式并口述进位计算过程。

师：翻开课本81页例3,教材延续商店购物情境，出示数学信息：一共有54

个羽毛球，卖出36个，还剩多少个？

师提问：已知总数和去掉的数量，求剩余数量，使用什么运算？横式列式是什

么？

生：减法，54-36。板书课题：两位数退位减法笔算。

师引导观察算式个位数字：被减数个位4,减数人位6,4比6小，个位数字不

够减，今天学习个位不够减的退位减法计算方法。

设计意图：复习上节课进位加法竖式规则，利用教材同系列购物情境自然

过渡退位减法新知，通过个位数字对比制造认知冲突，明确本节课“退1作

10"探究任务。

环节二：结合教材拆捆小棒图示，推导退位减法算理

师：教材例3搭配小棒拆分示意图，54由5捆十根小棒、4根单根组成，

要减去36,个位需要拿走6根单根，但只有4根，如何解决？请学生拿出小棒

模仿教材动手拆捆操作。

生操作后汇报：拆开1整捆小棒，1捆等于10根单根，拆开后个位一共有14

根单根。

师同步出示减法口算拆分表格，梳理分层计靠逻辑:

十位整捆个位单根剩余总数

原本5捆拆走1捆剩4捆，40-拆开1捆后44-10=14,10+8

30=1014-6=8=18

师：再观察教材计数器图示，十位5颗、个位4颗表示54,个位不够减

6,从十位拨走1颗珠子，转化为个位10颗珠子，个位变成14颗再减6,一位

剩余4颗再减3颗。

小组合作拨计数器，完整口述“十位退1,个位作10”的操作全过程。

设计意图：依托教材拆捆小棒、计数器直观素材，表格分层拆解退位口算

逻辑，对比上节课进位操作，让学生自主感知“满十进一、不够减退一”十进

制双向规则，发展推理意识。

环节三：学习教材标准退位减法竖式，规范退位点书写

师：教材出示完整退位减法竖式示范，分步讲解书写、退位标记、计算步

骤，同步板书：

第一步：书写被减数54,标注个位、十位，下方对齐写减数36；

第二步：左侧写减号，绘制等长横线：

师提问：减法竖式书写首要规则和加法是否相同？

生：相同，必须相同数位对齐。

第三步：从个位开始计算，个位4减6不够减，需要从十位5退1,在十位数

字5上方标注小圆点（退位点），代表十位借走1个十；

师对照教材强调：退位点圆点清晰，标注在十位数字正上方，提醒十位计算时

减少1。

第四步：个位原本4加10等于14,14-6=8,个位写8；

第五步：十位原本5,被借走1剩4,4-3=1,十位写1,完整得数18。

对标教材标准退位竖式板书：

*

54

-36

18

师出示教材“试一试”62-27,学生独立书写退位竖式计算，指名学生上

台板演订正。

全班统纠正两类高频错误：遗漏退位点、十位计算未减去借走的1。

师组织小组讨论：对比进位加法、退位减法竖式，找出两者相同点与不同点。

小组汇报：相同点一一相同数位对齐、从个位算起；不同点一一加法个位满十

进1,标注进位小1;减法个位不够减退1,标注退位点。

设计意图：依托教材退位竖式示范建模，通过小组对比梳理加减笔算统一

底层规则，打通进位、退位计算内在联系，突破“十位计算减退位1”本课难

点。

环节四：完成教材配套习题，巩固退位减法笔算

师：课本81页想想做做第4题纯竖式计算题：73-28.61-35,独立笔

算，每道题先标注退位点，再口述个位、十位完整计算过程。

师：想想做做第5题看图列式，教材图片分为总数、拿走部分两类，第一幅图

一共有65朵花，拿走39朵，求剩余数量，学生独立列横式、退位竖式计算。

师：想想做做第6题生活应用题：书架原有72本书，借出45本，现在书架有

多少本书？

师提问：题目中“借出”代表数量减少，使用什么运算？计算个位时是否需要

退位？

生：减法，个位2减5不够减，需要从十位退1作10,列式72-45,竖式笔

算得27。

学生独立完成文字应用题，规范书写横式、竖式、单位名称。

环节五：第二课时小结

师：本节课学习教材退位减法笔算，结合进位加法，梳理两类特殊笔算核

心符号与计算要点。

生1:进位加法标小1,个位满十进1,十位加1;退位减法标圆点退位点，个

位不够减退1,十位减1。

生2：不管进位加法还是退位减法，都要相同数位对齐，从个位开始计算。

师总结：进位、退位是两位数笔算两类特殊情况，核心依据十进制计数规则，

第三课时整合四类加减笔算，综合练习区分题型、规范计算。

第三课时：进位加、退位减综合练习（教材82—84页练习九）

环节一：两课时知识整合回顾，明确综合练习目标

师：前两课时分别学习进位加法、退位减法笔算，结合之前不进位加、不

退位减，集体齐说四类笔算统一基础规则。

生齐答：相同数位对齐，从个位算起。

师出示整合对比表格，梳理四类两位数笔算核心差异，统一全班认知:

计算类型特殊情况竖式标记十位计算要点

不进位加个位和V10无标记直接十位数字相加

法

进位加法个位和。10十位上方写小1十位相加后再加进位1

不退位减个位被减数2减无标记直接十位数字相减

法数

退位减法个位被减数V减十位上方标退位十位相减前先减借走的

数八百、、1

师：翻开课本82夬练习九，本节课完整完成教材全部综合习题，区分四类

加减题型，准确判断是否进位、退位，规范竖式笔算，板书课题：进位加、退

位减综合练习。

设计意图：用整合对比表格系统梳理前两课时与旧知全部核心知识点，清

晰区分四类笔算差异，明确本节课综合巩固的学习任务，搭建完整百以内两位

数笔算知识框架。

环节二：分层完成教材练习九全部习题，依托教材素材分层训练

第一层：教材基础竖式计算题（练习九第1、2题）

师：第1题空白竖式框架习题：37+45、82-36.29+51、71-24,

独立完成笔算，做题前先判断是否进位、退位，标注对应标记，同桌互相检查

竖式书写规范。

指名学生任选一题完整口述计算全过程，以82-36为例：个位2减6不够

减，十位标退位点，个位12-6=6,十位8借走1剩7,7-3=4,得数

46o

师：第2题为判断改错题型，教材出示四道有错竖式，分别存在遗漏进位1、

忘记减退位点、数位错位、先算十位四类典型错误。

师提问观察第一道错题竖式48+25,个位8+5=13,竖式未标注进位1,十

位4+2直接等于6,错在哪里？正确十位计算数值是多少？

生：遗漏进位小1,十位4+2+1=7,正确得数73。

学生在课本上订正全部错题，标注每道题错误产生的原因。

第二层：教材看图列式计算题（练习九第3题）

教材图片分为求和、求剩余两类基础情境，分层训练加减判断：

第一幅图：左边46颗糖果，右边35颗糖果，求一共多少颗？

生：求和用加法，个位6+5=11满十，进位加法46+35=81,竖式标注进

位lo

第二幅图：一共有73个篮球，拿走28个，还剩多少个？

生：求剩余用减法，个位3减8不够减，退位减法73—28=45,竖式标注退

位点。

师引导学生总结看图列式判断逻辑：物品合并求和用加法，总数去掉一部分求

剩余用减法；计算前观察个位数字，预判是否进位、退位。

第三层：教材文字实际问题（练习九第4、5题）

师：第4题：美术组男生26人，女生37人，美术组一共有多少人？

师提问：题目将男生、女生人数合并，选择什么运算？个位相加是否满十？

生：加法，个位6+7=13,需要进位，列式26+37,竖式计算得63人。

师：第5题：水果店运来64筐桃子，卖出39筐，还剩多少筐桃子？

师提问：己知总数，卖出代表数量减少，选择什么运算？个位数字能否直接相

减？

生：减法，个位4减9不够减，需要退位，列式64-39,/式计算得25筐。

每道应用题完成后，要求学生完整口述题意、列式依据、竖式进位/退位计算过

程，解释计算结果代表的实际含义。

第四层：教材加减对照思考题(练习九最后一题)

教材给出一组关联算式：28+35、35+28、63-28、63-35

师：观察两道加法算式，交换加数位置，和有什么变化？两道减法算式和加法

算式存在什么联系？

生：交换两个加数，和不变；加法算式的和作为减法算式的被减数，两个加数

分别作为减数，减法是加法的逆运算。

师进一步引导：28+35属于进位加法，63-28属于退位减法，同一组数字同

时包含进位、退位两类特殊笔算，巩固十进制运算内在关联。

设计意图：严格按照教材练习编排顺序分层训练，从纯竖式计算、改错辨

析、看图列式到文字应用题，层层递进巩固进位、退位笔算