2026年北师大版小学六年级数学上册课时《分数的运算展示》教案

2026年北师大版小学六年级数学上册课时《分数的运算展示》教案一、教材分析（一）内容定位1.本课时为2026年审定北师大版小学六年级上册第三单元“分数混合运算”的单元收尾展示课，属于《义务教育数学课程标准（2022年版）》（2026年修订适用）数与代数领域“数的运算”第三学段（5-6年级）范畴，是在学生已掌握整数四则运算及运算律、小数四则运算及运算律推广、本册前两单元分数乘法、分数除法法则的基础上，对分数单步运算、混合运算、运算律迁移应用、实际问题解决的系统性整合展示课，承接小学阶段整数、小数、分数运算的完整体系，为后续六年级下册百分数运算、比的应用、初中有理数运算奠定基础。

2.本课时核心任务是引导学生梳理分数运算的知识体系，辨析常见易错点，提升运算正确率和灵活应用能力，落实第三学段运算能力、推理意识、应用意识的核心素养培养要求，符合新课标“以学为中心，重视学生自主梳理与展示表达”的教学导向。（二）编排特点1.突出情境关联性：教材将分数运算与生活实际场景深度绑定，本课时选取学生熟悉的校园义卖、家庭收支等情境作为展示载体，避免纯运算训练的枯燥性，体现数学的应用性。2.突出学生主体性：教材设计了自主梳理、错例交流、成果展示等开放型环节，预留充足的学生表达空间，符合六年级学生的自主探究需求。3.突出素养落地性：教材编排的运算题、实际问题均指向运算的合理性、简洁性考查，引导学生主动运用运算律优化运算过程，形成“一审二选三算四验”的良好运算习惯。二、学情分析（一）知识基础1.六年级学生已熟练掌握整数、小数四则运算顺序，能灵活运用加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律进行简便运算，对运算律的适用范围有初步的迁移认知。2.学生已完成本单元分数乘法、分数除法、分数混合运算的新知学习，能独立完成基础的分数单步运算、两步混合运算，约70%的学生能主动运用运算律进行分数简算，但仍有30%的学生存在运算律误用、运算顺序混淆等问题。

（二）能力特点1.学生具备初步的知识梳理能力，能独立制作思维导图、整理个人易错本，小组合作交流的规则意识较强，能围绕核心问题开展讨论与展示。2.学生的推理意识处于发展阶段，能识别明显的运算错误，但对隐含的运算律误用陷阱（如除法伪分配律、同级运算随意加括号）的辨析能力不足，复杂分数实际问题中单位“1”的判断准确率约为65%。

（三）心理特点1.六年级学生有较强的自我展示意愿，对竞赛类、展示类教学活动的参与度较高，渴望获得同伴和教师的认可，适合采用星级评比、成果展示的教学组织形式。2.学生运算过程中的粗心问题较为普遍，约40%的错误源于审题不仔细、约分不彻底、忘记验算等不良习惯，需要在教学中反复强化规范要求。

三、教学目标（一）知识与技能1.熟练掌握分数乘法、分数除法的运算法则，能准确遵循分数混合运算顺序完成三步以内的四则运算，运算正确率达到90%以上。

2.能准确判断整数运算律在分数运算中的适用场景，灵活运用运算律进行简便运算，能精准辨析“除法分配律”“同级运算随意改变顺序”等常见错误。3.能找准分数实际问题中的单位“1”，运用分数运算解决生活中的多步实际问题，解题步骤规范完整。（二）过程与方法1.经历自主梳理知识体系、小组交流错例、全班展示辨析的过程，掌握运算类知识的整理方法，提升归纳总结能力。2.经历错例辨析、对比练习的过程，提升推理意识和纠错能力，形成“先观察数字特点、再选择运算方法、最后验算验证”的运算思维逻辑。3.经历情境化问题解决的过程，提升建模意识，能将生活中的分数问题转化为数学运算模型。（三）情感态度价值观1.在展示交流过程中获得学习成就感，增强数学学习的自信心和兴趣，体会分数运算的应用价值。2.养成认真审题、规范书写、主动验算的良好运算习惯，形成严谨求实的数学学习态度。3.在小组合作过程中提升团队协作意识，在义卖、捐款等情境渗透德育，形成乐于助人的价值导向。四、教学重点分数混合运算的运算顺序；整数运算律在分数运算中的正确应用；运用分数运算解决生活中的实际问题。五、教学难点乘法分配律在含小数、整数的分数混合运算中的灵活应用；辨析“除法伪分配律”的错误陷阱；复杂分数实际问题中隐含单位“1”的判断。六、课前准备（一）教师准备1.对照2026年修订版新课标第三学段运算要求制作的知识点梳理PPT；2.提前收集全班学生易错本中的典型错例，整理成错例展示课件；3.分层练习闯关卡（基础关全员版、提升关选做版各45份）；4.星级展示评比板、“金牌会计团”荣誉证书；5.实物投影仪、多媒体教学设备。（二）学生准备1.课前自主梳理的本单元分数运算知识点思维导图1份；2.个人易错本整理的3道典型错题，标注错误原因；3.课堂练习本、黑色签字笔、红色批改笔。七、课时安排1课时（40分钟）八、教学过程（一）导入环节（5分钟）1.情境引入：同学们，上周咱们学校开展的“爱心助力山区”义卖活动大家都参与了，今天咱们就以“义卖小会计”为主题，开展一场分数运算展示会，本节课表现最优秀的小组将获得“金牌会计团”荣誉称号，所有参与展示的同学都能获得星级奖励。2.前置检测：PPT出示3道基础检测题，指名3名学困生上台板演，其余学生在练习本上完成：（1）34×89

（2）56（二）新授环节（10分钟）1.知识点梳理展示（1）指名2名中等生上台展示课前制作的分数运算思维导图，第一名学生梳理运算类型：①分数乘法：分为分数乘整数、分数乘分数，计算法则是分子相乘的积做分子、分母相乘的积做分母，能约分的先约分；②分数除法：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；③分数混合运算：运算顺序和整数完全一致，有括号先算括号里的，没有括号先算乘除后算加减，同级运算从左到右；④运算律：整数的5个运算律全部适用于分数运算。第二名学生补充易错点：①约分要约到最大公因数为1；②除以分数时不要直接用分子分母分别相除；③乘法分配律要注意括号里的每一项都要乘括号外的数。（2）教师补充完善：重点强调“运算律仅适用于加法和乘法，除法没有分配律”，同步在板书上标注核心注意事项。2.典型错例预判展示：教师出示提前收集的2道全班高频错题，引导学生初步辨析：（1）错题1：18÷(34+11.小组任务布置：每个小组4人，按照“学困生先说、中等生补充、优等生总结”的顺序，轮流交流自己易错本上的3道错题，说清楚错误原因、正确解法、注意事项，交流结束后每个小组选出2道最具代表性的错题，写在小组展示卡上，准备全班展示。2.小组交流：教师巡视各小组交流情况，重点参与学困生较多的小组讨论，引导学生梳理错误类型，对梳理困难的小组给予指导，同步收集各小组的典型错例。3.全班展示：各小组派代表上台展示本组选出的典型错题，其余小组同学抢答错误原因和正确解法，每答对1道题给所在小组加1颗星，展示错题的小组加1颗星。预设各小组展示的错题涵盖：①约分不彻底导致结果错误；②分数除法忘记乘倒数；③乘法分配律漏乘括号里的项；④实际问题找错单位“1”；⑤忘记验算导致计算错误。教师对每一类错误的注意事项进行同步强调，帮助学生巩固认知。（四）课堂练习环节（10分钟）采用分层闯关模式，所有学生完成基础关，学有余力的学生完成提升关，每闯过一关获得对应星级奖励。1.基础关（全员必做，3颗星）（1）脱式计算，能简算的要简算：①710×16+310÷6

②24×(52.提升关（选做，额外加2颗星）（1）简便运算：99×9798

（2）实际问题：本次义卖所有筹款全部捐给山区小学，买文具用了总筹款的25，买图书用了剩下的13，还剩1200元，本次义卖总筹款是多少元？

完成的学生上台展示解题思路，重点讲解简算的转化方法（将99拆分为98+1）和实际问题中单位“1”的转换（剩下的11.指名3名不同层次的学生分享本节课的收获，学困生分享运算注意事项，中等生分享错例辨析的方法，优等生分享简算的技巧。2.教师总结：本节课的分数运算展示会大家都表现得非常优秀，分数运算要牢记“三字诀”：“审”，先审运算顺序、数字特点、单位“1”；“选”，选择合适的运算方法，能简算的主动用运算律；“验”，做完后主动验算，检查结果是否合理、是否为最简分数。3.星级评比：统计各小组的得星数量，得星最多的小组授予“金牌会计团”荣誉证书，全班鼓掌祝贺。（六）作业布置环节（2分钟）1.基础作业：完成课本第58页第3、4、5题，要求书写规范，能简算的必须简算，做完后自行验算，家长签字确认。2.拓展作业：结合生活实际编1道用分数混合运算解决的问题，附上解题过程，下节课交流展示。3.实践作业：和家长一起统计家里本月的总支出、水电费支出、伙食费支出，算一算水电费和伙食费分别占总支出的几分之几，做成1张简单的统计卡，下节课分享。九、板书设计分数运算展示易错点提醒星级评比栏1.分数乘法：先约分，分子乘分子、分母乘分母，结果最简1.同级运算从左到右，不随意加括号1组：☆☆☆2.分数除法：除以非0数=乘倒数2.除法没有分配律，a2组：☆☆☆☆3.混合运算：顺序同整数，先乘除后加减，有括号先算括号内3.乘法分配律不漏乘、不错乘3组：☆☆☆4.运算律：加法交换、结合律；乘法交换、结合、分配律4.实际问题先找准单位“1”4组：☆☆☆☆☆十、教学反思（一）预设达成情况本节课严格落实2026年修订版新课标要求，以学生为主体开展展示式教学，充分调动了学生的参与积极性，全班参与率达到10