2026年浙江省北斗星盟高二下学期期末数学试题及答案

高二年级数学试题 A.2B.√5C.4D.54.2026年马来西亚羽毛球公开赛中，国羽斩获两金三银，展现出顽强的拼搏精神与团队意识。某A.25B.600C.1200D.144005.已知A，B两点在曲线y=ex上，C，D两点在曲线y=lnx上，设A(x1，ex1)，B(x2，ex2).当直线AC，BD均为曲线y=ex和y=lnx公切线时，则ex1+x2的值为()A.1B.eC.2D.e26.已知函数与g恰有三个交点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则x1+x2+x3+y1+y2+y3=()A.-3B.0C.3D.与a的取值有关7.已知函数f(x)=sin2x−√3cos2x。若对任意x∈R，都有f(x)≤msin2x+1，则实数m的最小第一象限)，作PH⊥AB，垂足为H，O为坐标原点.若，且∠PAH=则直线OP的斜率为()B.D.√3−12345频数n4122根据以上数据，下列结论正确的是()A.这组样本数据的中位数为2.5B.这组样本数据的平均数为2.4人10.已知函数f(x)=x3—3x，下列说法正确的A.若a∈(—2，2)，则方程f(x)=a有3个不B.若x1<x2<x3是方程f(x)=a的3个不相等的实数根，则x+x+x=6C.存在实数b，使得直线y=x+b与函数y=f(x)的图像有3个不同交点D.对任意实数t，函数g(x)=f(x+t)—f(x—t)都是奇函数11.已知数列{an}满足：2an+1+4an+1=4an+8an，a1=1下列说法正确的是()B.数列{an}单调递增C.存在正整数n，使得an>2n-1.0)，若恰有两个不同的使得||取到最大值，(1)在棱AB上取点E使AE=3，证明：AD⊥CE.(2)求二面角C−AB−D的余弦值.17.平面内有一点F(1，0)和直线l：X=4，动点T(X，y)满足：T到点F的距离线l的距离的比值是.记点T的运动轨迹是曲线E.(2)过F且斜率存在的动直线l与曲线E交于A、B两点，P是X轴上的动点，满足|PA|=|PB|.(i)求∆PAB面积的取值范围；(ii)是否存在定点Q，使得对于任意的动直线(3)已知：若随机变量xi服从两点分布，且P(xi=1)=1−P(xi=0)=qi，i=1,2,⋯,n，则E(∑1xi)=∑1qi.记前n次（即从第1次到第n次投篮）传球中，球在甲手中的次数为y，求E(y).19.已知函数f(x)=x3−3xlnx，直线y=kx+m，其中k，m∈R.(1)当m=√2时，若该直线与y=f(x)相切，求k的值；(2)求m的最小值，使得对任意实数k，方程f(x)=kx+m有且只有一个实根.方程f有三个不同的实根x1，x2，x3(x1<x2<x3)，证明：x3−x1>11 命题人：临平中学天台中学；审题人：慈溪中学终审人：元 123456789BDBBACCCABCABC∆ACD中，CM⊥AD，∴AD⊥平面CME，(2)作CH⊥AB于H，作DI⊥AB于I，与，线段AB的垂直平分线方程为y=−k2(ii)若存在，由图形对称性知点Q在x轴上，(2)设n次球之后，球在甲手中的概率是an，在乙手中的概率是bn，在丙手中的概率是1−an−bn，2kk+1，化简得∴an={……………………13分(2)x3−3xlnx=kx+m，3法一：参变分离得k=x2−3lnx−,记g(x)=x2−3lnx−,即求m的最小值，使得g(x)在定义即对于任意实数k，求A(x)中x与y一一对应的值域，，A′(x)min=ln2−−k，当k≤ln2−时，A(x)单调递增，值域为R，此时m∈R；∴m>A(x1)恒成立或者m<A(x2)恒成立3x−3lnx1−3=k>ln2−,∴0<x1<，x2>，综上，m≥√2………………