北师大版三年级数学上册《数学好玩搭配中的学问》同步练习题（带答案）

第页北师大版三年级数学上册《数学好玩搭配中的学问》同步练习题（带答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．笑笑有2件不同的上衣，3条不同的裤子，一件上衣配一条裤子，有（

）种不同的搭配。A．3 B．6 C．92．小芳、小刚、小丽、小明四个好朋友站成一排拍毕业纪念照，要求男女间隔排列，一共有（

）种站法。A．12 B．8 C．63．5个人每2个人通一次电话，一共通（

）次电话。A．6 B．10 C．164．用2、6、0三个数字组成个位和十位不同的两位数有（

）个。A．2 B．4 C．65．有4人，每两人通一次电话，共通（

）次电话。A．1 B．3 C．66．在下面图形的任意两点之间画一条直线，还可以画（

）条直线。A．5 B．8 C．97．给5个同样的乒乓球依次标上1、2、3、4、5，把它们放在一个不透明的口袋里。每次从口袋里任意摸出两个球，算出这两个球上的数相加的和。一共会出现（

）种不同的和。A．5 B．7 C．10二、填空题8．有个密码箱，密码是由1、2、9这三个数字组成的，这个密码箱共有()个密码；如果第一位是9，那么最多试()次就一定能打开。9．4个好朋友见面，每两个人握一次手，一共握()次手。10．真真和甜甜两人玩“石头、剪刀、布”，可能有()种不同的情况。11．小华有3顶帽子、2条围巾，如果一顶帽子搭配一条围巾，可以有()种不同的搭配方法。12．用下面的2个偏旁和3个字可以组成()个新的字。13．用4、0、7三个数字组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，可以组成()个两位数；从4、0、7三个数中任意选取其中2个求和，得数有()种可能。14．“六一”儿童节时，学校为同学们准备了丰盛的午餐，荤菜有小炒牛肉，糖醋排骨，红烧鱼块，木耳炒鸡肉，辣椒炒肉；素菜有醋溜土豆丝，清炒油麦菜，炒茄子，四季豆。每位同学可以按照“一荤一素”搭配，一共有()种不同的搭配方法。15．元旦到了，3个好朋友互发一条祝福短信，一共发出了()条短信。16．甲、乙、丙、丁和小强五位同学聚会，见面时，每2个人要握一次，到现在为止甲握了4次手，乙握了3次手，丙握了2次手，丁握了1次手，那么到现在为止小强还没有和()握手。三、判断题17．由2、3、7三张数字卡片中任意两张组成的最大数是73。()18．丫丫有4件上衣，3条裤子，她有7种不同的搭配方法。()19．小乐的姐姐要参加朋友的生日派对，她挑中了3件上衣，2条短裙，这样，她就有5种搭配。()20．丽丽家里有3支不同的钢笔和2支不同的自动铅笔，她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有8种不同的选法。()21．凌云小学元旦文艺演出的演出服中有4件上衣和4条裤子，如果一件上衣搭配一条裤子，那么一共有8种搭配方法。()四、解答题22．口袋中有纸币7张：2张1元、2张5元、2张10元、1张20元。每次取出2张，记下它们钱数的和，然后放回口袋中，如果反复，那么共有多少种不同的钱数？23．用下面左边方框里的一个汉字（作为词语的第一个字）和右边方框里的一个汉字，可以组成多少个不同的词语？把它们写出来。24．有三张面值分别为1元、5元、10元的人民币，从中选两张可以组成多少种不同的币值？25．一份快餐含一个荤菜和一个素菜。一共有多少种不同的配菜方法？（1）用图形分别代表荤菜和素菜，画一画，并连一连。（2）用字母分别代表荤菜和素菜，写一写，再连一连。26．从鸟岛到狮虎山，一共有多少条路线？参考答案题号1234567答案BBBBCAB1．B【分析】根据题意，用1件上衣分别与3条裤子搭配一次，就有3种不同的搭配方法，2件上衣就用（2×3）种不同的搭配方法。【详解】2×3＝6（种）上所以，有6种不同的搭配。故答案为：B【点睛】熟练掌握搭配问题的解题方法，是解答此题的关键。2．B【分析】此题可这样想：设小芳代号为1，小刚代号为2，小丽代号为3，小明四代号为4。先确定女生的站法，共有4种：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。每一种站法加入女生之后又都变成了两种站法，如1□3□变成1234，1432两种；这样一共有8种站法，如下：1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。【详解】4×2＝8（种）一共有8种站法。故答案为：B【点睛】按一定的规律排列组合，不重复，不遗漏。3．B【分析】5个人，每2个人通一次电话，则每个人都要和其他4个人通一次电话，即每个人要打4次电话，所以共打4×5＝20（次），打电话是在两个人之间进行的，所以他们互通电话共20÷2＝10（次）；据此解答。【详解】5×（5－1）÷2＝5×4÷2＝20÷2＝10（次）5个人每2个人通一次电话，一共通10次电话。故答案为：B【点睛】本题属于搭配问题，根据搭配总次数的计算方法来求解，搭配次数总和的计算方法：搭配次数＝人数×（人数－1）÷2，搭配次数的公式要记住，并灵活运用。4．B【分析】所组成的两位数最高位不能为0，列举出所有组成的两位数，即可解答。【详解】2、6、0三个数字组成个位和十位不同的两位数有：26、20、62、60，有4个。故答案为：B【点睛】本题考查搭配问题以及两位数的组成。5．C【分析】假设4个人分别是甲、乙、丙、丁，甲要和乙、丙、丁三人通话共3次，乙和丙、丁两人通话2次，丙和丁通话1次，共通话3＋2＋1＝6（次）。【详解】3＋2＋1＝5＋1＝6（次）即共通话6次。故答案为：C6．A【分析】根据题意，可依次将A，B，C，D，E作为起点去连线。作图如下：得到了5条直线。【详解】由分析可知，在题中图形的任意两点之间画一条直线，还可以画5条直线。故答案为：A【点睛】每个起点连线都可得到两条直线，但是会有重复，要确保无重复无丢落。7．B【分析】根据题意，可以选择1和2、1和3、1和4、1和5、2和3、2和4、2和5、3和4、3和5、4和5，然后把它们相加，算出结果，看有几种即可。【详解】1＋2＝31＋3＝41＋4＝51＋5＝62＋3＝52＋4＝62＋5＝73＋4＝73＋5＝84＋5＝9和可能是3、4、5、6、7、8、9，一共会出现7种不同的和。故答案为：B8．62【分析】密码的第一位有3种选择，则密码的第二位有2种选择，密码的第三位有1种选择；如果第一位是9，即密码的第一位有1种选择，则密码的第二位有2种选择，密码的第三位有1种选择，据此解答。【详解】3×2×1＝6（个）1×2×1＝2（次）因此，有个密码箱，密码是由1、2、9这三个数字组成的，这个密码箱共有6个密码；如果第一位是9，那么最多试2次就一定能打开。9．6【分析】由于每个小朋友都要和另外的个小朋友握手一次，一共要握：4×3＝12（次）；又因为两个小朋友握手只有一次，去掉重复计算的情况，实际只有（12÷2）次，据此解答。【详解】4×3＝12（次）12÷2＝6（次）即4个好朋友见面，每两个人握一次手，一共握6次手。【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。10．9【分析】分两步完成，真真有“石头、剪子、布”3种选择，甜甜也有“石头、剪子、布”3种选择，3种和3种进行搭配，即3×3，即可解答。【详解】3×3＝9（种）真真和甜甜两人玩“石头、剪子、布”，可能有9种不同的情况。【点睛】本题考查简单的排列、组合，利用乘法原理进行解答问题。11．6【分析】根据题意可知，每顶帽子都可以与2条围巾搭配，所以有2种搭配方法；每条围巾都可以与3顶帽子搭配，所以有3种搭配方法。则3顶帽子搭配2条围巾一共就有3×2种不同的搭配方法。【详解】3×2＝6（种）则可以有6种不同的搭配方法。【点睛】本题考查了排列组合中的乘法原理，需要明确3顶帽子和2条围巾各有几种选择，然后相乘即可得解。12．6【分析】由题意得，有2个偏旁和3个字。任选其中一个偏旁，都有3个字可以与其组成一个新的字，所以一共可以组成2×3个新字。【详解】2×3＝6（个）用下面的2个偏旁和3个字可以组成（6）个新的字。13．43【分析】根据题意，数字有4、0、7，组成两位数时，十位不能是0，且十位和个位数字不能相同；十位是4时，个位可以是0或7，得到的数有40，47；十位是7时，个位可以是0或4，得到的数有70，74；数一数组成几个两位数填空即可；从4、0、7中任意选取两个不同的数，求和结果，数出有几种可能即可解答。【详解】可以组成的两位数有：40、47、70、74，共4个；选4和0：4＋0＝4；选4和7：4＋7＝11；选0和7：0＋7＝7；求和，得数有：4、7、11，共3种可能。因此，用4、0、7三个数字组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，可以组成4个两位数；从4、0、7三个数中任意选取其中2个求和，得数有3种可能。14．20【分析】由题意可知，荤菜一共有5种，素菜一共有4种，可以通过作图来计算每位同学按照“一荤一素”搭配方法，先将各菜品列举出来，“一荤一素”即将某个荤菜与某个素菜相连，最后的线条数即“一荤一素”搭配方法数。【详解】图中一共有20条线条，所以，“六一”儿童节时，学校为同学们准备了丰盛的午餐，荤菜有小炒牛肉，糖醋排骨，红烧鱼块，木耳炒鸡肉，辣椒炒肉；素菜有醋溜土豆丝，清炒油麦菜，炒茄子，四季豆。每位同学可以按照“一荤一素”搭配，一共有20种不同的搭配方法。15．6【分析】根据题意，每人要发2次，一共3人，用2乘3即可求出一共要发多少条祝福短信。【详解】2×3＝6（条）所以3个好朋友互发一条祝福短信，一共发出了6条短信。16．丙、丁【分析】用5个点表示甲、乙、丙、丁、小强，用两点之间相连的线段表示两人握过手，和这个人相连的有几条线段，就表示他握过几次手；题中告诉我们，甲和四人都握了手，那甲分别和另外四人握了手，乙和三人握了手，则乙和甲握了一次，另外两次是和丙、丁、小强中的两人握了手，而丙和二人握了手，丙和甲握了一次，另外一次是和乙或丁或小强握的，丁和一人握了手，是和甲握的，所以乙和甲、丙、小强握了手，丙和甲、乙两人握的手，所以小强和甲、乙两人握过手，即没有和丙、丁握手。【详解】如图：则到现在为止小强还没有和丙、丁握手。17．√【分析】由题意可知，2、3、7三张数字卡片中选取任意两张组成的最大数，意味着要组成最大的两位数，因为7＞3＞2，所以十位上的数为7，个位上的数为3，组成的两位数是73，据此解答即可。【详解】由分析可得：由2、3、7三张数字卡片中任意两张组成的最大数是73。故答案为：√【点睛】本题主要考查搭配问题，确定最大两位数各个数位上的数字是解答题目的关键。18．×【分析】从3条裤子中选一条有3种选法、从4件上衣中选一件有4种选法，共有3×4＝12种不同的搭配方法。【详解】根据分析可知：丫丫有4件上衣，3条裤子，她有12种不同的搭配方法，原题说法错误。故答案为：×19．×【分析】由题意可知，小乐的姐姐要参加朋友的生日派对，她挑中了3件上衣，2条短裙，其中一件上衣可搭配一条短裙，有2条短裙，所以有两种不同的搭配方式，又因为有3件不同的上衣，根据乘法原理可得：3×2＝6（种），因此它有6种搭配方式。【详解】由分析可得：3×2＝6（种）因此小乐的姐姐要参加朋友的生日派对，她挑中了3件上衣，2条短裙，这样，她就有6种搭配。故答案为：×【点睛】熟练掌握搭配是解决此题的关键。20．×【分析】根据一一列举的方法，当从三支不同的钢笔中选择一支钢笔时，有3种不同选择方法。从2支不同的自动铅笔选择一支的，有2种不同的选择方法。然后再将它们搭配起来，据此解答。【详解】丽丽家里有3支不同的钢笔和2支不同的自动铅笔，她从中选出一支钢笔和一支自动铅笔带去上学，她一共有6种不同的选法。具体搭配如下图：故答案为：×21．×【分析】1件上衣可以和4条裤子搭配，有4种搭配方法；那么4件上衣搭配4条裤子就有（4×4）种不同的搭配方法；据此解答即可。【详解】4×4＝16（种）凌云小学元旦文艺演出的演出服中有4件上衣和4条裤子，如果一件上衣搭配一条裤子，那么一共有16种搭配方法。故答案为：×【点睛】裤子数量×上衣数量＝所有的搭配方法。22．9种【分析】根据题意，每次取出2张，可能是：2张1元（1＋1＝2元），2张5元（），2张10元，1张1元和1张5元，1张1元和1张10元，1张1元和1张20元，1张5元和1张10元，1张5元和1张20元，1张10元和1张20元，分别计算它们钱数的和即可解答。【详解】1＋1＝2（元）5＋5＝10（元）10＋10＝20（元）1＋5＝6（元）1＋10＝11（元）1＋20＝21（元）5＋10＝15（元）5＋20＝25（元）10＋20＝30（元）答：共有9种不同的钱数。【点睛】本题属于搭配问题，运用列举法列举出所有的搭配方法是解题的关键。23．8个；分别是上课、上车、上来、上山、下课、下车、下来、下山。【分析】根据题中图片可知，左边方框里有二个汉字，右边方框里有四个汉字，用左边方框里的一个汉字（作为词语的第一个字）和右边方框里的一