交通流分析理论课件：宏微观交通流仿真

交通流分析理论宏微观交通流仿真一、宏观交通流仿真二、微观交通流仿真三、中观交通流仿真本章内容一、宏观交通流仿真二、微观交通流仿真三、中观交通流仿真本章内容一、宏观交通流仿真概述宏观交通流仿真常常是指对宏观交通流模型进行离散化，从而实现对交通流时空状态的宏观模拟宏观交通流仿真主要针对的是采用宏观交通流模型进行交通流时空动态特性的模拟LWR模型的图解法具有直观有效的优点但LWR模型图解法存在一定的局限性，在宏观交通流仿真时需要进行离散化处理一、宏观交通流仿真

LWR模型的离散化LWR模型图解法存在一定局限性主要适用于单个路段的场景，初始条件相对简单实际交通工程中，交通流系统的路段组成相对复杂因此需要对LWR模型进行离散化LWR模型的离散化方案LWR模型的离散化是指对时间和空间进行离散化，如图8-1所示纵轴表示空间的离散，将道路离散化为I个长度均为∆x的元胞横轴表示时间的离散，离散后的时间间隔为∆t灰色矩形格表示t时刻元胞i上的交通流状态

元胞传输模型（CTM）CTM(CellTransmissionModel)模型的离散化CTM模型采用图8-1所示时空离散化方案元胞长度一般选择100~1000m该离散方案满足：

式中：vf——自由流速度CTM模型流量-密度关系CTM模型中流量-密度关系采用的是梯形平衡态模型，如图8-2所示一、宏观交通流仿真元胞传输模型（CTM）CTM模型的原理梯形图左侧部分为非拥堵状态：车速为自由流速度vf，正向波速为wf梯形图中间部分表示道路通行能力为qm梯形图右侧为拥堵状态，堵塞密度为kj，反向波速为-wb左侧部分与中间部分交于A点，A点对应密度记为k1中间部分与右侧部分交于B点，B点对应密度记为k2堵塞密度处坐标点记为C点一、宏观交通流仿真元胞传输模型（CTM）CTM模型的原理直线OA的斜率为自由流速度vf，直线BC的斜率为-wb当密度值小于k1时，q=vf×k当密度值处于k1与k2之间时，q=qm当密度值处于k2与kj之间时，q=wb×(kj-k)可得流量-密度关系式为：

一、宏观交通流仿真元胞传输模型（CTM）CTM模型的原理通过D点做垂直于横轴的直线，交BA延长线于E点，交CB延长线于F点D点流量q=vf×k，E点流量q=qm，F点流量q=wb×(kj-k)可以发现，图中任意密度值处的流量均可由下式表示：

从t至t+∆t，从元胞i-1流入元胞i的流量可表示为：

式中：ki(t)——元胞i在t时刻的密度，veh/h从t至t+∆t，从元胞i-1流入元胞i的车辆数量可表示为：

一、宏观交通流仿真元胞传输模型（CTM）vf×k×∆t=k×∆x记Qm=qm×∆twb×(kj-k)×∆t=(wb/vf)×(kj×∆x-ni(t))因此，从t至t+∆t，从元胞i-1流入元胞i的车辆数量还可表示为：

ni-1(t)——元胞i-1在t时刻的车辆数，veh；Qm——元胞的通行能力，veh/h；ni(t)——元胞i在t时刻的车辆数，veh；(wb/vf)×[kj×∆x-ni(t)]——在t+∆t时刻，元胞i的密度不能大于堵塞密度kj式中：CTM模型的原理一、宏观交通流仿真元胞传输模型（CTM）假设Si-1(t)为元胞i-1在t时刻的发送函数，Ri(t)为元胞i在t时刻的接收函数CTM模型的原理

yi(t)可表示为：

在时间间隔∆t内，元胞i在t+∆t时刻的车辆数等于t时刻的车辆数加上驶入车辆数，同时减去驶出车辆数

一、宏观交通流仿真元胞传输模型（CTM）CTM模型可看作是对LWR模型中车辆守恒方程的近似离散表达CTM模型的特性

上式等号两边同时除以∆t×∆x，得到

由CTM模型原理可知yi(t)=qi(t)×∆t、ni(t)=ki(t)×∆x，则有：

可以看出，CTM模型的本质与LWR模型保持一致一、宏观交通流仿真元胞传输模型（CTM）CTM模型元胞更新不依赖于元胞顺序CTM模型的特性如图8-5所示，灰色矩形表示t+∆t时刻元胞i的车辆数ni(t+∆t)由ni(t)、yi(t)和yi+1(t)确定，用标记为“1”的矩形表示yi(t)由ni-1(t)和ni(t)确定，用标记为“2”的矩形表示Yi+1(t)由ni(t)和ni+1(t)确定，用标记为“3”的矩形表示元胞下一时刻的更新仅依赖于相关元胞当前时刻的状态，与元胞顺序无关一、宏观交通流仿真一、宏观交通流仿真二、微观交通流仿真三、中观交通流仿真本章内容二、微观交通流仿真概述微观交通流层面的仿真可分为数值仿真和软件仿真应用跟驰模型与换道模型仿真交通流中车辆之间的动力学特性以输出仿真轨迹数据并统计相关的交通流特性为目的参数标定结果在很大程度上决定了仿真结果是否符合实际交通流的运行规律数值仿真软件仿真以跟驰模型和换道模型为基础将交通流运行融入虚拟的道路场景通过计算机软件系统实现仿真二、微观交通流仿真微观模型标定跟驰模型标定面向宏观特性的模型标定对交通流模型的标定目标聚焦于交通仿真在宏观层面的表现应选取无换道行为干扰的场景进行数据采集当模型所含参数较少时，可采用试错法反复调整参数值当模型所含参数较多时，可采用启发式算法寻找参数优化值面向微观特性的模型标定常用轨迹标定法：寻找一组最优的模型参数，使跟驰模型的预测轨迹与实际观测的跟驰车辆轨迹之间的误差最小使用轨迹标定法时，模型参数的可行域不可过窄，否则将导致优化不充分注意对跟驰模型中权重值的取值，应同时考虑到跟驰间距误差与速度误差跟驰轨迹应尽可能包含多种状态变化，才能更加全面地描述跟驰行为二、微观交通流仿真微观模型标定换道模型标定主要包括换道需求模型和换道条件模型的参数标定模型标定方法主要通过模型产生的宏微观效果与实测数据间误差最小化进行寻优由于换道行为的复杂性，虽然大多数换道模型对于换道需求和换道条件是分开建模的，但换道需求模型与换道条件模型的参数标定是同时进行的Toledo针对Toledo换道模型提出了一套基于极大似然估计的换道模型参数标定方法，该方法能够获得满意的参数标定结果，但对数据类型和精度均有较高要求二、微观交通流仿真微观仿真软件交通仿真软件概述国外发展历程20世纪60年代，TRANYT交通仿真软件是当时最具代表性的成果20世纪70-80年代，NERSIM模型是典型代表20世纪90年代，各国开始出现大量评价ITS效益的仿真软件系统国内发展历程东南大学交通学院王炜教授团队开发了“交运之星——TranStar”同济大学孙剑教授开发了TESSNG微观仿真软件二、微观交通流仿真微观仿真软件国内微观仿真软件TESSNG(TESSNextGeneration)微观交通仿真系统由国内自主研发由同济大学孙剑教授团队于2006年主持开发主要功能涵盖了全道路交通场景仿真、多模式交通仿真、智能交通系统仿真、可视化评估、二次接口开发及其他功能二、微观交通流仿真微观仿真软件国外微观仿真软件SUMO(SimulationofUrbanMobility)是由德国宇航中心开发的一款仿真软件具有良好的开源性，应用的便捷性，软件中包含了大量支持工具，具有较好的可操作性二、微观交通流仿真微观仿真软件国外微观仿真软件VISSIM是由PTV公司于1993年开发的商用仿真软件，具备以下特点具有多模式的交通出行仿真功能可根据各种边界条件模拟交通运行能便捷地测试和评估各种系统的使用与交互情况一、宏观交通流仿真二、微观交通流仿真三、中观交通流仿真本章内容三、中观交通流仿真概述元胞自动机模型是中观交通流仿真中应用最多的仿真模型在CA模型中，时间和空间均是离散的，并且具有良好的并行性，因此该模型具有计算速度快的优点，可应用于城市交通系统大规模的仿真模拟同时，CA模型保留了交通流的非线性特征，能够重现各种实际的交通流现象，在交通流仿真领域的应用广泛元胞自动机(CellularAutomation，CA)模型中观交通流仿真宏观交通流仿真具有计算速度快但模拟精度不高的特点微观交通流仿真具有模拟精度高但计算量较大的特点中观交通流仿真介于宏观交通流仿真和微观交通流仿真之间，兼有二者的优点三、中观交通流仿真元胞自动机模型CA仿真将道路划分为L个离散的格子，定义为元胞每个元胞有两种状态：空的或是被车辆占据NaSch模型并行更新规则：加速：vn→min(vn+1