2026年山西高考数学真题附答案

-2026年山西高考数学真题附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={xA.3B.4C.5D.6答案：B解析：集合A由整数x满足-3<x<2(2)设命题p为“若x>0，则x2>0”，命题q为“若x2>A.p是q的充分条件B.q是p的必要条件C.p与q互为充要条件D.p与q既不充分也不必要答案：A解析：若x>0，则x2>0成立，即p⇒q，但q(3)若x∈R，则“x2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：解不等式x2-5x+6<0可得2(4)若a=2，b=3，c=A.真命题B.假命题C.无法确定D.要视x的值而定答案：A解析：由a=2，b=3，c=(5)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：奇函数的定义为f(-x(6)若集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集A∩B是同时属于A和B的元素，即(7)函数f(A.(B.(C.[0D.[1答案：B解析：log2(x-1(8)若函数f(x)A.奇函数B.偶函数C.周期函数D.递增函数答案：C解析：周期性是指图像重复出现的性质，无论是否为奇偶函数，只要图像具有重复性，则为周期函数。(9)设f(x)=A.1B.2C.3D.0答案：C解析：令f(x)=1，得1(10)已知函数f(A.2B.1C.0D.-答案：A解析：cos(x)的最大值为1，所以2(11)若f(x)=sinA.1B.2C.2D.1答案：B解析：f(x)+g(12)命题“对任意实数x，x2A.对任意实数x，xB.存在实数x，使得xC.存在实数x，使得xD.对任意实数x，x答案：B解析：命题“对任意x，x2+1≥0(13)设函数f(x)=ax+A.1B.2C.-D.-答案：A解析：由f(2)=3与f(-(14)若椭圆x2a2+yA.8B.6C.4D.2答案：A解析：焦距2c满足c=a2-b2，其中a=(15)若-90°<A.正数B.负数C.零D.无法判断答案：B解析：在第四象限（-90°<(16)若函数f(x)A.RB.(C.(D.(-∞答案：C解析：tan-1(x)(17)若角α=150A.1B.-C.3D.-答案：B解析：sin150°=sin(180°-30(18)若函数f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：在[0,π]上，sin(x)=(19)若x∈R，则f(A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：A解析：cos(-x(20)若x∈[-A.[B.(C.R且x≠π2D.R且x=π2答案：B解析：tan(x)二、多项选择题（20题）(21)下列哪些集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：AB解析：A、B中没有元素满足条件，是空集，而C、D不为空。(22)若集合A={1A.AB.AC.AD.A答案：AB解析：A与B的交集为{2,3(23)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：A、C满足f((24)若f(A.它是一个周期函数B.其最大值为1C.f(x)D.f(答案：ABD解析：sin(x)是周期函数，其最大值为1(25)设f(A.它是一个奇函数B.其定义域为RC.f(x)D.其值域为R答案：AC解析：f(x)=1x是奇函数，其定义域为(26)下列哪些使用了数学符号规范？A.速度为6m·B.电流为IC.波速为vD.力为F答案：ABCD解析：所有选项均符合数学符号规范，包括单位与数字之间有空格，使用正确符号如·和-1(27)若函数f(A.f(x)B.fC.f(x)D.f(答案：AB解析：偶函数的定义为f(-x(28)若f(A.定义域为(B.与直线y=2C.在定义域内单调递增D.与x轴交点为x答案：ABC解析：定义域为x>1，单调递增，与y=(29)若logab=c，则A.bB.aC.cD.b答案：A解析：logab=(30)若a>0且a≠A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：若a>1，f((31)若f(A.RB.RC.(D.(答案：B解析：tan(x)在π(32)若sinθ=1A.πB.5C.πD.5答案：AB解析：sinθ=12的所有解为(33)若f(A.(B.(C.(D.(答案：AC解析：cos(x)在((34)若tanα=1A.πB.3C.πD.3答案：AC解析：tanα=1的所有解为α(35)若α是第三象限角，则tanα与sinA.tanα>B.tanα<C.tanα<D.tanα>答案：B解析：第三象限角中tanα>0(36)若α=30A.1B.3C.3D.1答案：C解析：tan30(37)若函数f(x)=sinA.正数B.负数C.既有正数也有负数D.零答案：B解析：在(3π2(38)若α=180A.1B.-C.0D.不存在答案：C解析：sin180(39)若α是第四象限角，则tanαA.正B.负C.零D.无法判断答案：B解析：第四象限角中，tanα(40)若θ=πA.1B.1C.3D.3答案：A解析：tanπ三、填空题（20题）(41)若A={1,答案：{解析：并集A∪B是所有属于A或B的元素，即(42)若f(x答案：16解析：f-1(4)是x(43)若f(x)=答案：sin解析：此为表达式的写法，答案直接保留表达式。(44)若f(x答案：a>0解析：指数函数的底数a须满足a>0且(45)若f(x答案：0解析：f((46)若函数f(答案：(解析：x-2≠0，即(47)若log5a答案：25解析：log5a=(48)若f(x)=tan答案：增函数解析：tan(x)(49)若f(x答案：1解析：cos((50)若-90°<答案：负数解析：在第四象限，sinα(51)若函数f(答案：π解析：周期公式为2π|B|，其中(52)若f(答案：f解析：令y=log2(x(53)若cosα=12答案：π解析：cosπ3=(54)若函数f(答案：f解析：x2是偶函数，满足f(55)若tanα=答案：π3+k解析：tanπ3=(56)若sinα=32答案：2解析：sin2π3(57)若函数f(x)答案：x=0解析：tanx=0在x(58)若函数f(x)是奇函数，且答案：-解析：奇函数满足f(-x(59)若函数f(x答案：0解析：sin((60)若log2x答案：8解析：log2x=四、解答题（12题）(61)已知sinα=35，且答案：-解析：由sinα=35，利用sin2(62)若f(答案：2解析：f(x)=sin(63)若函数f(x)满足f(x答案：2解析：f(1+(64)设集合A={x∈R答案：{解析：解方程x2-2x-3=0，得x=3(65)解不等式log3答案：x解析：由log3(x-2)<1，得(66)若椭圆x2a2+y答案：5解析：长轴长为2a=10，故a=5，离心率e=ca(67)已知函数f(x)答案：3解析：令y=log2(x(68)若f(x)答案：6解析：f'(x)(69)已知a>0且b>0，若a×b=36，且a