2026年山西(高考)数学考试真题(含答案)

-2026年山西(高考)数学考试真题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据交集的定义，A∩B是既属于A又属于B的元素集合，因此(2)下列为真命题的是A.若a>bB.若a>bC.a2+bD.x2答案：D解析：x2(3)函数f(A.(B.(C.[0D.[1答案：A解析：对数函数的真数必须大于零，故x-1>0，即(4)若a=log23，b=A.aB.aC.aD.无法确定答案：B解析：a=log23=ln3ln2，b=log34=ln4ln3。比较(5)若f(x)A.-B.xC.-D.x答案：A解析：导数f'((6)已知f(x)A.cosB.-C.cosD.sin答案：C解析：f'((7)若f(x)=xA.[B.[0C.[D.不存在答案：A解析：f'(x)=3x2-1。令f'(x)<0(8)已知alogabA.2B.1C.1D.无法确定答案：A解析：alogab(9)设a<A.aB.aC.aD.|答案：C解析：因为a<b<(10)若函数f(x)在x=1处的切线方程为yA.f(1B.f(1C.f(1D.f(1答案：B解析：函数f(x)在x=1(11)若a与b成正比，且当a=3时b=6，则当A.10B.12C.15D.20答案：A解析：若a与b成正比，则b=ka。代入a=3，b=6(12)若f(x)A.2B.2C.1D.x答案：A解析：f(x)(13)已知扇形圆心角为60°，半径为10A.503πB.503cmC.50πcmD.50cm2答案：A解析：扇形面积公式为12r2θ，其中r=10，(14)已知向量a=(2,3)，A.相等B.反向C.平行D.垂直答案：C解析：a=(2,3)，b=(15)下列命题为真命题的是A.若a>bB.若a>bC.若a<0，bD.若a<b答案：B解析：由a>b且b>0，可知1a<1b；若a<0，(16)若f(xA.2B.3C.1D.4答案：A解析：f((17)若函数f(A.-B.-C.3D.1答案：B解析：f(x)=x2-4x+3的顶点是x=42=2，代入得f(2)=4-(18)已知等差数列an=2nA.10B.9C.8D.7答案：B解析：a5(19)若x满足3x2-2xA.1B.-C.5D.-答案：C解析：解方程3x2-2x-5(20)若f(xA.-B.-C.sinD.cos答案：A解析：cosx的导数为-二、多项选择题（20题）(21)若函数f(x)的定义域为[A.[0B.(C.[1D.{答案：ACD解析：定义域不可能大于[-1,2]，所以B错误；若f((22)若x满足不等式2x-2<A.(B.(C.(D.(答案：AC解析：2x-2<log2x，当x=1时，左边为0，右边为0，等号不成立；当x=2时，左边为(23)以下表述中正确的是A.若a>bB.若a>bC.若a<0，bD.若a<b答案：BCD解析：若a>b>0，则a2>b2，因此A错误；若a>b，则1a<1(24)若f(xA.3B.2C.4D.1答案：A解析：f((25)若f(x)A.0B.-C.2D.3答案：A解析：f'(x)=3x(26)若a与b成正比，且a=6，A.2B.1C.3D.6答案：A解析：若a与b成正比，则a=kb。代入得6=(27)若函数f(xA.3B.3C.xD.1答案：A解析：f(x)(28)若直线不与圆x2A.0B.1C.-D.3答案：A解析：圆心在原点，半径为2。若直线斜率为0，说明为水平直线；若斜率为1或-1，说明倾斜，可能与圆相交；若为3，说明倾斜，可能与圆相交。因此只可能斜率为0(29)若函数f(xA.1B.-C.-D.-答案：C解析：f(-1)=(30)若函数f(A.-B.5C.-D.1答案：AB解析：解方程x2-4x-5=0(31)若a>b>0，则A.aB.aC.aD.无法确定答案：A解析：假设a=3，b=1，则a+b=4，ab=3，(32)若函数f(A.1B.0C.2D.-答案：A解析：f'(x)=2x-2(33)若y=sinxA.1B.-C.0D.2答案：C解析：y=sinx的导数为cosx，在(34)若函数f(xA.xB.1C.xD.2x答案：B解析：f(x)=x(35)若等比数列的首项为2，公比为12，则第3A.1B.1C.1D.1答案：A解析：a3=a1×(36)若x∈(-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：x∈(-1,0)，则x(37)若数列anA.aB.aC.aD.a答案：A解析：根据通项公式，an(38)若函数f(A.直线B.抛物线C.双曲线D.椭圆答案：A解析：f((39)若m是不等式x-2<A.xB.xC.xD.x答案：B解析：x-2<(40)若f(xA.1B.2C.0D.3答案：A解析：f(三、填空题（20题）(41)若x+y=10，答案：6解析：相加两式得2x=12，故(42)若f(x)答案：3解析：log2(43)一个扇形圆心角为120°，半径为3cm，其面积为______cm2答案：3解析：扇形面积公式为12r2(44)若向量a=(3,4)，答案：0解析：a=(3,4)，(45)若函数f(答案：x解析：对称轴公式为x=-b(46)若f(x)答案：0解析：sinx在[0,π(47)已知f(答案：0解析：f(x)(48)若f(x)答案：1解析：cosπ(49)若x满足x2+3x答案：-5或解析：解方程得x=-3±9(50)若f(x)答案：0解析：f((51)若集合A={1,2答案：{解析：集合的并集为A和B中所有元素的集合，即{1(52)若函数f(答案：2解析：用辅助角公式得f(x)(53)若x为正数，则x2答案：(解析：该式为完全平方公式x2(54)若f(x)=log答案：9解析：log3x=(55)若x满足3x-4=答案：4解析：解方程得x=(56)若f(答案：-解析：对称轴为x=-2(57)若x满足x+y=10，答案：7解析：相加两式得2x=14，解得(58)若f(答案：(解析：真数大于0，即x-1>0，解得(59)若函数f(x)满足f(0)=答案：线性函数解析：若f(x)在x=0处的导数为1(60)若f(x)答案：1解析：f(四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：最小值为0，对应x=解析：f(x)=((62)若直线l：xa+yb=1，且斜率为答案：a解析：将一般式转换为斜截式，得y=-bax+b(63)已知直线y=3x+答案：在直线上解析：代入x=2，得y=(64)设等比数列前n项和为Sn=3答案：a解析：Sn=a1+(65)若f(x)答案：2解析：用辅助角公式得f(x)(66)有一等差数列，首项为2，公差为3，求第5项。答案：14解析：a5(67)