2026年云南高考(数学)真题及参考答案

-2026年云南高考(数学)真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A和集合B的交集是它们共同的元素，即{2(2)若p是q的必要不充分条件，则q是p的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若p是q的必要不充分条件，说明q⇒p，但p⇏q，因此(3)下列函数中，是奇函数的是A.yB.yC.yD.y答案：B解析：奇函数满足f(-x(4)下列函数中，在区间(-A.yB.yC.yD.y答案：B解析：y=x3(5)若f(xA.cosB.-C.cosD.-答案：C解析：使用导数公式，ddx(sinx)(6)设a=(2,A.5B.6C.-D.-答案：A解析：向量点积公式为a·b=(7)若a1=2，a2A.10B.11C.12D.13答案：A解析：等差数列通项公式为an=a1+(8)若不等式x+1xA.xB.xC.xD.x<0答案：A解析：根据基本不等式x+1x(9)已知直线l的斜率为-12，且经过点(2A.xB.xC.2xD.2x答案：A解析：直线方程为y-y1=k(x-x1)(10)若正方形的边长为2，则其对角线长度为A.2B.2C.1D.2答案：A解析：正方形的对角线长度公式为2a，当a=2(11)下列说法正确的是A.一个圆的周长与半径成正比B.一个圆的面积与半径成正比C.一个圆的面积与周长成反比D.一个圆的周长与直径成反比答案：A解析：圆的周长C=2π(12)若sinα=35A.4B.-C.3D.-答案：B解析：因α在第二象限，cosα为负。利用恒等式sin2α(13)若u=(1,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法为分量相加，计算得u+(14)若二次函数y=ax2+bxA.bB.bC.bD.b答案：A解析：若二次函数图象与x轴有两个交点，则判别式大于0，故选A。(15)若x2A.直线B.椭圆C.圆D.抛物线答案：C解析：方程x2+y(16)若a>A.aB.logC.1D.a答案：ABD解析：a>b>(17)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：A解析：函数f(x)(18)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合的并集是所有元素的合集，A∪(19)若f(xA.3B.-C.2D.0答案：A解析：log2(20)若sinθ=1A.30B.60C.150D.210答案：AC解析：sinθ=12的角为二、多项选择题（20题）(21)关于函数y=A.定义域为xB.值域为RC.在定义域上单调递增D.图象过点(答案：ABCD解析：对数函数y=log2x的定义域为x>(22)若f'(x)A.xB.xC.xD.3x答案：ABC解析：f'(x)=3x2是(23)若θ为第一象限角，则sinθ、cosθ和A.0B.0C.0D.0答案：ABC解析：第一象限角的sinθ、cosθ都在0至1之间，tanθ(24)若一个等差数列的公差为d，首项为a，则其第n项为A.aB.aC.aD.ad答案：A解析：等差数列第n项公式为a+(25)若x<A.xB.logxC.|D.x答案：ACD解析：若x<0，则其平方为正数，绝对值为(26)若2x+A.x不可为负数B.y可以为负数C.当x=0D.当y=0答案：BCD解析：该方程中x可以为负数，如x=-3(27)若f(A.πB.2C.πD.π答案：A解析：正切函数的基本周期为π，故选A。(28)若u=(2,A.5B.-C.8D.-答案：D解析：点积公式为u·v=(29)若x∈R，则A.(B.[C.(D.[答案：B解析：正弦函数的值域为[-(30)若A⊂B，且B⊂A.成立B.不一定成立C.不成立D.与A和B元素有关答案：A解析：集合的传递性，若A⊂B且B⊂(31)若x2A.直线B.椭圆C.圆D.抛物线答案：C解析：方程x2(32)若sinθ+cosA.45B.135C.225D.315答案：BCD解析：sinθ=-(33)若a=(1,2)，A.0B.90C.180D.45答案：B解析：向量夹角公式为cosθ=a·b(34)若a=2，b=3，且A.aB.abC.aD.b答案：AB解析：若a与b是互为倒数，说明ab=1且(35)若θ是钝角，下列结论正确的是A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABC解析：钝角为90°至180°，sinθ为正，cos(36)若sinx=1A.cosB.tanC.cotD.sec答案：ABD解析：第二象限角的cosx为负，tanx为负，secx(37)若函数y=sinx在区间[0,2A.最大值在x=B.最小值在x=C.最小值在x=D.最大值在x=答案：ABC解析：sinx在x=π2取得最大值1，在(38)若f(xA.2B.logC.xD.1答案：A解析：反函数f-1((39)若x2+y2=A.(B.[C.(D.(答案：D解析：x>0且x不为0，y的取值为(40)若a1=4A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等比数列通项公式为an三、填空题（20题）(41)若A={1,答案：\boxed解析：集合的并集包含所有元素，结果为{1(42)若sinθ=32答案：\boxed解析：sinθ=32且(43)若不等式x+1x-答案：\boxed解析：分式x+1x-1(44)若a=(3,答案：\boxed解析：向量模长公式为32(45)若log2x=3答案：\boxed解析：log2x=(46)若θ是第一象限角且tanθ=答案：\boxed解析：tanθ=1(47)已知集合A={x|x<答案：\boxed解析：A与B无交集，结果为空集。(48)若三角形三边a=3、b=4答案：\boxed解析：三边满足a2+b(49)若f(x)=答案：\boxed解析：log2(50)若a1=1，公差d=答案：\boxed解析：a3(51)若x2+y2=1答案：\boxed解析：代入x=12得y(52)若等差数列的通项为an=答案：\boxed解析：通项为an=2n+1(53)若θ是第三象限角且sinθ=答案：\boxed解析：sin2θ+(54)若log39=x答案：\boxed解析：9=32(55)若f(x)=答案：\boxed解析：log22=(56)若a=(2,答案：\boxed解析：点积公式为2×4+(57)已知集合A={1,答案：\boxed解析：集合的差集包含所有在A中但不在B中的元素，即{1(58)若3sinx+cos答案：\boxed解析：化简为tanx=-(59)若等比数列的公比为r，首项为a，第三项为a3，则a3答案：\boxed解析：等比数列的通项为an=ar(60)若x=-3，y=答案：\boxed解析：向量坐标为(x,y)，代入x=四、解答题（12题）(61)若抛物线y=答案：\boxed解析：顶点坐标公式为-b2a,(62)已知等差数列a1=5答案：\boxed解析：等差数列前n项和公式为Sn=n2((63)若x与y满足不等式x+y≤10且答案：\boxed解析：考虑目标函数xy，约束条件为x+y≤10且x,(64)已知f(x)=log答案：\boxed解析：log3x=(65)若sinθ=35，且θ在第一象限，求答案：\boxed45解析：使用恒等式sin2θ+cos2(66)已知圆的方程为x2答案：\boxed(3解析：完全平方公式x2-6x+y2+(67)求函数f(答案：\boxed解析：使用公式sinx+cosx=(68)若数