2026年湖北高考(数学)历年真题及答案

-2026年湖北高考(数学)历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，哪一个表示的是空集？A.{B.{C.{D.{答案：C解析：空集是指不含有任何元素的集合。选项C中，自然数集合N中不存在小于0的数，因此{x(2)若p→A.p为真B.q为真C.pD.¬答案：D解析：根据逆否命题的等价性，若p→q为真，则¬q(3)若∀xA.真命题B.假命题C.不确定D.无法判断答案：A解析：二次函数x2+x+1(4)一个函数f(x)在xA.它在x=B.它在x=C.它在x=D.它在x=答案：B解析：函数在某一点不可导并不意味着一定不连续，例如单位圆在原点处不可导但连续，因此选项B正确。(5)y=A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域要求其真数2x-1>(6)已知sinθ=12，且A.3B.-C.-D.1答案：B解析：若sinθ=12，则θ=150°或30(7)设a=(2,3A.-B.5C.11D.-答案：C解析：两个向量的点积公式为a·(3)(-1)=8-3=5$。(8)下列哪个函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：A解析：若函数满足f(-x(9)已知f(x)=logA.2B.4C.16D.3答案：A解析：由f(16)=log(10)若等差数列{an}的前nA.aB.aC.aD.a答案：A解析：由Sn=n2(a1(11)若a>0且a≠A.在R上单调递增B.在R上单调递减C.在R上无单调性D.在(0答案：A解析：当a>1时，函数y=ax在R上单调递增，当0(12)设集合A={1,2A.2B.3C.4D.5答案：C解析：由A∪B的定义，包含A和B中所有不同元素，即{1(13)若x满足x2=4A.2B.-C.2或-D.4答案：C解析：方程x2=4(14)已知f(x)A.πB.πC.2D.3答案：C解析：sinx的一个周期为2(15)若a>0，则方程A.xB.xC.xD.x答案：A解析：方程为x2-2ax+a(16)若f(x)A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由2x-3>(17)设集合A={x∈RA.RB.∅C.{D.{答案：B解析：集合A包含负实数，集合B包含正实数，它们的交集为空集。(18)已知f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：根号下的表达式必须非负，即x-1≥(19)若x为实数，则下列哪项恒成立？A.sinB.xC.xD.log答案：A解析：sin2(20)已知f(A.(B.(C.(D.(答案：C解析：令f(x)=0得2x二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：若函数满足f(-x)=(22)若logaA.aB.aC.aD.b答案：ABC解析：由logab=1可得a1=b(23)下列哪些说法是正确的？A.空集是任何非空集合的子集B.若A⊆BC.若A∩BD.R2中的点(答案：ABCD解析：所述四个说法均符合集合和几何中关于子集和原点的定义。(24)若f(A.函数在x=B.函数图像在第一、第三象限C.函数在x>D.函数在x<答案：ABD解析：函数f(x)=1(25)下列哪些说法是正确的？A.所有偶函数的图象关于原点对称B.所有奇函数的图象关于原点对称C.所有函数的图象都在某个象限D.集合A={1,答案：BD解析：偶函数图像关于y轴对称，奇函数图像关于原点对称，故选项A错误；选项C不一定为真，故错误。(26)若a=(1A.aB.aC.aD.a答案：AB解析：向量相加a+(2)(4)=3+8=11正确；叉积为1×4-2×3=4-6=-2，故选项C错误；$a$(27)若f(A.图像关于y轴对称B.其值域为[C.周期为2D.最小正周期为π答案：ABC解析：cosx图像关于y轴对称；值域为[-1(28)下列关于奇函数f(A.fB.图像关于原点对称C.fD.f(x)答案：ABD解析：若函数为奇函数，则f(-x)=(29)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域要求真数大于0，故x>(30)若集合A={xA.2B.3C.4D.5答案：B解析：满足x2<4的整数为{(31)下列哪些函数的图像关于y轴对称？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：x2和cosx为偶函数，图像关于y轴对称；x3(32)若a是实数，且a≠0，则A.0B.1C.aD.-答案：B解析：任意非零实数的0次方均为1。(33)若x=1是函数A.aB.a为任意实数C.b为任意实数D.c答案：A解析：若x=1是零点，则f((34)若函数f(x)是奇函数，且fA.aB.aC.aD.a为任意实数答案：D解析：若f(x)是奇函数，则其必须满足f(-(35)已知A={1,2}，A.{B.{C.{D.{答案：D解析：(A(36)若f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域要求x>(37)若a=(3,-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加：(3(38)若f(x)是奇函数，且fA.kB.kC.kD.k为任意实数答案：D解析：若f(x)是奇函数，则f(-(39)若f(x)=lnA.xB.xC.xD.x答案：A解析：lnx>0(40)若f(A.它在整个定义域上单调B.它的值域是有限的C.它的图象是闭合的D.其周期是正数答案：A解析：周期函数不一定在整个定义域上单调，例如sinx三、填空题（20题）(41)若log28=x，则答案：3解析：由23=8(42)若2x+1=3，则答案：4解析：平方两边得2x+1=(43)若f(x)=3x答案：14解析：f((44)若f(x)=sin答案：0解析：sinπ(45)若a是实数，且a2=4，则a答案：2或-解析：a2=4(46)若集合A={x∈R答案：2解析：方程x2-4x+3=0(47)若f(x)=log答案：2解析：log3(48)若f(x)为奇函数，则f答案：0解析：若f(x)是奇函数，则f(-x)(49)若a=(1,2)，答案：(解析：向量相加得(1(50)若x是方程2x-5=3的解，则答案：4解析：两边加5得2x=8，解得(51)若f(x)=1答案：1解析：f((52)若集合A={x答案：无限解析：x2<9(53)若a=(3,4)，答案：-解析：点积为3×(54)若f(x)=log答案：2解析：log5(55)已知sinθ=32，且θ在第一象限，则答案：1解析：在第一象限中，sinθ=32，对应角(56)若a=(1,2)，b=答案：平行解析：若a与b平行，则存在常数k使得b=ka(57)若x为实数，且x2>4，则x答案：x<-解析：x2>4即x(58)若f(x)=ex，则答案：单调递增解析：指数函数f(x)(59)若f(x)答案：2解析：函数f(x)(60)若x2+x+1答案：无实数解解析：方程x2+x四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为a1=5，公差为d答案：92解析：等差数列前n项和为Sn=n2((62)设f(x)答案：0解析：代入x=0得(63)等差数列{an}的第4项为9，第7答案：a解析：设通项公式为an=a1+(n-1)d，由a4=9和(64)设f(x)=log答案：f解析：由f((65)等比数列{an}的第3项为12，第5项为48，求首项a答案：a1=解析：设等比数列首项为a1，公比为q，由a3=a1q2=12(66)已知函数f(答案：极小值为-解析：由f(x)=3x2-x，导数(67)已知sinθ=35，且答