2026年北京高考数学(真题)带答案

-2026年北京高考数学(真题)带答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，能表示集合{xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合{x∈Z∣x2<4}(2)若p为真命题，q为假命题，则p∨A.真B.假C.无法判定D.需要更多信息答案：A解析：命题p∨q表示p或q为真，若p为真，不管(3)下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：若函数为奇函数且为偶函数，则满足f(-x)=(4)下列函数中，在区间(0A.fB.fC.fD.f答案：A解析：在区间(0,+∞)上，log2x(5)若f(x)A.2B.4C.8D.16答案：A解析：f((6)若解不等式x-A.(B.(C.(D.(答案：C解析：不等式x-1x+2>0成立的条件是分子和分母符号相同，即两个都正或都负。当x-1>0且x(7)已知函数f(x)A.递增B.递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：在区间0,π2(8)若排除x=0，函数A.递增B.递减C.先增后减D.先减后增答案：B解析：函数f(x)=log(9)若直线y=kx+b与直线A.-B.2C.1D.-答案：D解析：两直线垂直的条件是斜率乘积为-1，即k×(-2)=-1(10)若函数f(x)=xA.0B.1C.-D.3答案：A解析：极值点处导数为0，所以计算导数f'(x)=3x2+2x-3，代入x=1得f'((11)已知向量a=(1,2A.11B.10C.9D.8答案：A解析：向量数量积公式为a·b=(12)设等差数列{an}的公差为d，若a3=A.1B.2C.3D.4答案：B解析：根据等差数列公式an=a1+(n-1)d，由a(13)若sinθ=12，且A.3B.-C.2D.-答案：B解析：在第二象限，cosθ<0。由sin(14)已知a>0且a≠1，若A.0B.1C.-D.任何实数答案：A解析：任意正数的0次方均为1，即a0=1(15)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.∅答案：A解析：并集A∪B是两集合中所有元素的合集，即(16)若等比数列的前两项为2和6，则其公比为A.3B.1C.2D.1答案：A解析：等比数列的公比r满足6=2×(17)若a>0，函数f(A.递增B.递减C.无法判断D.先增后减答案：A解析：若f(x)的图象经过点(1,0)，意味着f(1)=0，即loga(18)若函数f(A.[1B.(C.(D.[0答案：A解析：为使得x-1≥0，需满足(19)若f(x)A.0B.1C.-D.1答案：B解析：取x=0°，则cos(20)若命题“若x>0，则A.若x≤0B.若x2>C.若x2<D.若x2<答案：B解析：原命题为“若x>0，则x2>0”，逆否命题是“若x2≤二、多项选择题（20题）(21)下列选项中，属于集合关系的有A.子集B.交集C.并集D.补集答案：ABCD解析：集合的关系包括子集、交集、并集和补集，故全选。(22)若f(x)A.aB.aC.0D.a答案：A解析：若logax为增函数，则(23)关于数列{aA.若a1=1，aB.等差数列的通项公式为aC.若a1=3，公比为2D.若a1=1答案：BCD解析：A项未说明公差，不能确定是否为等差数列；B项为等差数列通项公式；C项为等比数列定义；D项为等差数列定义，首项为1，公差为1，故选BCD。(24)下列概率中，属于古典概型的是A.在1到10中任取一个数，其为偶数的概率B.从10个球中随机抽取3个球的概率C.在区间[0,D.射击命中目标的概率答案：AB解析：古典概型适用于有限等可能事件，A和B都满足，C是连续概型，D是实际应用，故选AB。(25)若函数f(x)A.3xB.xC.xD.3x答案：A解析：函数f(x)(26)若tanθ=1，且θA.1B.2C.1D.0答案：B解析：tanθ=1，则θ(27)若a>A.aB.aC.aD.a答案：ABD解析：A和B根据不等式的性质恒成立。若a>b且a,b≥(28)若f(x)=axA.fB.fC.fD.f答案：D解析：由f(-3-3a+b=4a+(29)若a>0且b<A.正B.负C.无法确定D.零答案：B解析：分子为正数，分母为负数，结果为负数，故选B。(30)若x2A.直线B.椭圆C.圆D.抛物线答案：C解析：x2(31)若u=(2,1)，A.4B.5C.3D.2答案：A解析：数量积公式为u·(32)若函数f(A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.无对称轴答案：A解析：函数f((33)若三角形两边长分别为3cm和5cm，夹角为60°A.19cmB.34cmC.13cmD.6cm答案：A解析：使用余弦定理：c2=a2+(34)若a=log32，A.1B.-C.0D.1答案：A解析：ab=log32×(35)若f'(x)A.xB.xC.4xD.x答案：A解析：求原函数，即f((36)若logab=c，则A.aB.bC.aD.b答案：A解析：对数定义为logab=(37)若f'(x)A.xB.xC.xD.3x答案：AB解析：f'(x)=2x(38)若x2+yA.1B.2C.2D.2答案：C解析：当x=0时，y2=1(39)若a>0且a≠A.递增B.递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，函数y=ax为递增函数；当0(40)若集合A={1,2A.1B.2C.3D.4答案：B解析：交集A∩B是两集合中所有公共元素的合集，即{2三、填空题（20题）(41)若sinθ=12，且θ为第一象限角，则答案：3解析：若sinθ=12，且θ在第一象限，则(42)函数f(x)答案：(解析：分母x-1≠0，即(43)已知等差数列的公差为2，第5项为10，则首项为\boxed4答案：4解析：通项公式为an=a1+(n-1)d，代入n=5，得10=a1+4×2，解得a1=2。应为a1+4×2=(44)若函数f(x)答案：(解析：为使x-1>0，即(45)已知圆的方程为x2+y2-答案：(2,解析：将圆方程写为标准式(x-2)2(46)若f(x)=sin答案：1解析：sin150(47)若f(x)答案：e解析：指数函数ex的导数为其本身，即f'(48)若集合A={1,2}，集合答案：{解析：并集是两集合所有元素的合集，故为{1(49)若f(x)=x答案：y解析：导数f'(x)=2x，f'(1(50)若f(x)=2x答案：y解析：f(x)是一次函数，导数f'(51)若sinθ=32，且θ在第三象限，则答案：-解析：第三象限cosθ<0，由sin(52)若集合A={1,2,3答案：{解析：差集A∖B是A中不在B中的元素构成的集合，即(53)若a=2，b=3，则答案：5解析：直接相加即可，故2+(54)若等差数列的第4项为7，公差为2，则首项为\boxed3答案：3解析：通项公式为an=a1+(n-1)d，代入n(55)若解方程x2+x答案：{解析：使用因式分解x2+x(56)若函数f(x)=log答案：(解析：对数函数log3x的定义域为x>(57)若向量a=(1,1)，答案：0解析：点积公式为1×(-(58)若a=3，b=2，则答案：3解析