2026年四川广安市高职单招数学考试真题及答案

2026年四川广安市高职单招数学考试练习题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在x>1时单调递增

B.f(x)在x<1时单调递减

C.f(x)的最小值为0

D.f(x)在x=1处取得最大值

答案：C

2.若a、b是方程x^23x+2=0的两个根，则a^2+b^2的值为（）

A.5

B.7

C.9

D.10

答案：B

3.已知点A(2,3)，B(4,1)，则线段AB的中点坐标为（）

A.(1,1)

B.(2,2)

C.(1,1)

D.(2,1)

答案：A

4.若函数g(x)=2x3在区间（1,3）上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

答案：C

5.在三角形ABC中，a=5，b=7，A=30°，则边c的长度为（）

A.2√2

B.4√2

C.6√2

D.8√2

答案：C

6.已知等差数列的前5项和为25，前10项和为50，则该数列的首项与公差分别为（）

A.1,1

B.2,1

C.3,1

D.4,1

答案：B

7.已知等比数列的前3项分别为1,3,9，则该数列的通项公式为（）

A.a_n=3^n

B.a_n=3^(n1)

C.a_n=3^(n+1)

D.a_n=3^(n2)

答案：B

8.若直线y=2x+1与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则实数k的值为（）

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

9.已知函数y=f(x)的图像关于点(2,3)对称，且f(1)=4，则f(3)的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：A

10.若函数y=f(x)在区间[0,4]上是增函数，且f(2)=3，则f(4)的值（）

A.大于3

B.小于3

C.等于3

D.不能确定

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a=2√3，b=√2，则a^2+b^2的值为_______。

答案：11

12.已知a、b是方程x^24x+3=0的两个根，则a^3+b^3的值为_______。

答案：48

13.若函数f(x)=2x3在区间[2,5]上的最大值为7，则实数a的取值范围是_______。

答案：a≥1

14.在三角形ABC中，a=4，b=6，C=120°，则边c的长度为_______。

答案：4√3

15.已知等差数列的前5项和为20，前10项和为40，则该数列的第10项为_______。

答案：5

16.已知等比数列的前3项分别为1,2,4，则该数列的通项公式为_______。

答案：a_n=2^n

17.若直线y=3x2与圆(x1)^2+(y+1)^2=9相切，则实数k的值为_______。

答案：5

18.已知函数y=f(x)的图像关于点(1,2)对称，且f(0)=3，则f(2)的值为_______。

答案：1

19.若函数y=f(x)在区间[0,3]上是减函数，且f(1)=5，则f(3)的值为_______。

答案：小于5

20.已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)，则函数的周期为_______。

答案：1

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求函数的最小值及其对应的x值。

解：函数f(x)=x^24x+3可以写成f(x)=(x2)^21。因为(x2)^2≥0，所以f(x)的最小值为1，对应的x值为2。

22.（10分）已知等差数列的前5项和为25，前10项和为50，求该数列的首项和公差。

解：设等差数列的首项为a_1，公差为d。根据等差数列的前n项和公式，有：

S_5=5/2[