数学苏教版4年级上《整数四则混合运算》教案

课题：整数四则混合运算一、教材分析本单元内容是在学生已经学习了加减乘除四则运算的意义和计算方法，以及初步接触过两步计算的加减、乘加（减）、除加（减）混合运算的基础上进行教学的。它是对整数四则运算的系统梳理和提升，为后续学习更复杂的运算以及解决更复杂的实际问题奠定坚实的基础。教材通过具体的生活情境引入，引导学生在解决实际问题的过程中，自然地接触到不同形式的混合运算，并逐步理解和掌握运算顺序。这部分内容的学习，不仅关乎运算技能的培养，更重要的是有助于学生形成初步的代数思维和逻辑思维能力。二、学情分析四年级的学生，经过三年多的数学学习，已经具备了一定的计算能力和初步的解决问题的经验。他们对于一步计算和简单的两步计算（如乘加、除减）已经比较熟悉，但对于不含括号和含有小括号的多步混合运算的顺序规则，还需要系统的学习和强化。学生在日常计算中可能存在对“先乘除后加减”的模糊理解，或者在遇到需要改变运算顺序的情况时容易混淆。因此，教学中应注重引导学生在具体情境中感知、在自主探究中理解、在对比练习中巩固运算顺序的规则。三、教学目标1.知识与技能：使学生进一步理解和掌握不含括号和含有小括号的整数四则混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。2.过程与方法：让学生在具体的问题情境中，经历探索和归纳整数四则混合运算顺序的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的逻辑性。3.情感态度与价值观：培养学生认真审题、仔细计算、规范书写的良好学习习惯，激发学习数学的兴趣，培养初步的合作意识和探究精神。四、教学重难点*教学重点：理解和掌握不含括号和含有小括号的两步整数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算。*教学难点：理解含有小括号的混合运算中，小括号的作用是改变运算顺序；以及在实际问题解决中，能根据数量关系正确列出综合算式并按顺序计算。五、教学准备多媒体课件、练习本、直尺、彩色粉笔。六、教学过程（一）创设情境，复习导入1.谈话引入：同学们，我们的数学学习经常和生活紧密相连。瞧，学校的图书管理员王老师正在整理图书呢，我们一起去看看她遇到了什么数学问题，好吗？2.复习旧知：*课件出示：王老师要把12本故事书和24本科技书平均分给6个班，每个班能分到多少本故事书？*提问：谁能帮王老师算一算？（学生口答，教师板书分步算式：12÷6=2（本））*追问：如果问题是“每个班一共能分到多少本书？”，你会怎样列式？（引导学生列出：12+24=36（本），36÷6=6（本））*小结：解决这样的两步问题，我们通常会分两步计算。那能不能把这两个分步算式合并成一个算式呢？今天，我们就来继续研究这样的“混合运算”。（板书课题：整数四则混合运算）*（设计意图：通过学生熟悉的“分图书”情境，自然复习两步分步计算，为后续学习综合算式和运算顺序做好铺垫，同时激发学生的学习兴趣。）*（二）探究新知，合作交流1.教学不含括号的混合运算（只有加减或只有乘除）*承接导入问题：刚才我们列出了分步算式12+24=36（本），36÷6=6（本）。如果把它们合并成一个算式，怎么写呢？*学生尝试写综合算式，可能出现：12+24÷6或（12+24）÷6或12+24÷6（如果学生直接写出正确的，就顺势引导；如果出现不同写法，正好引发讨论）。*引导讨论：*提问：12+24÷6这个算式，如果我们按照从左往右的顺序算，结果是多少？（12+24=36，36÷6=6）咦，结果和我们分步算的一样啊？*再出示一个例子：课件出示“图书角有40本故事书，借出25本，又买来30本，现在有多少本？”*学生口头分步列式：40-25=15（本），15+30=45（本）。合并成综合算式：40-25+30。*提问：这个算式怎么算？（从左往右依次计算）*再出示一个只有乘除的例子：课件出示“小明每分钟打20个字，打了5分钟，小红每分钟打25个字，也打了5分钟，两人一共打了多少个字？”（分步：20×5=100，25×5=125，100+125=225；或（20+25）×5。如果学生用后者，可先放一放，聚焦前者的综合算式20×5+25×5）*提问：20×5+25×5这个算式，又该怎么算呢？（引导学生思考：先算乘法，再算加法）*归纳小结：*引导学生观察比较：12+24÷6（有加有除）、40-25+30（只有加减）、20×5+25×5（只有乘除）。*提问：在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，我们是按什么顺序计算的？（从左往右依次计算）*如果算式里既有加减法，又有乘除法，要先算什么，再算什么呢？（先算乘除法，后算加减法）（板书：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，从左往右算；既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，后算加减法。）*即时练习：完成“想想做做”第1题前两组（只有加减、只有乘除）。学生独立完成，指名板演，集体订正。2.教学不含括号的混合运算（既有加减又有乘除）*课件出示例题：“一盒钢笔有5支，每支8元，买一盒钢笔和一个12元的文具盒，一共要付多少元？”*自主尝试：*让学生独立思考，尝试列出综合算式并计算。*学生可能出现：5×8+12或12+5×8。*交流反馈：*请学生说说自己是怎么想的，先算什么，再算什么。*结合情境解释：要求“一共要付多少元”，需要先算出钢笔的总价（5×8=40元），再加上文具盒的价钱（12元），所以先算乘法，再算加法。*教师规范板书计算过程：5×8+12=40+12=52（元）*强调：在书写时，等号要对齐，一步一步算。*变式练习：如果问题改为“买一盒钢笔比买一个文具盒多付多少元？”，综合算式怎么列？怎样计算？（5×8-12，过程略）*小结：通过刚才的例子，我们再次验证了“在没有括号的算式里，既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法”。3.教学含有小括号的混合运算*课件出示改编例题：“学校买来120本新书，其中故事书有40本，科技书有35本，剩下的是连环画。连环画有多少本？”*学生独立列式解答，可能分步：40+35=75（本），120-75=45（本）。*提问：如果列成综合算式，怎么列？（120-40+35）*引导学生计算：120-40+35=80+35=115（本）。哎？这个结果和我们分步算的不一样啊！哪里错了？*认知冲突：为什么会这样？（因为分步算的是先算故事书和科技书的总数，再用总数减去这个和；而综合算式120-40+35是先算____，再加上35，运算顺序变了。）*引入小括号：怎样才能让综合算式先算40+35呢？我们的数学上有一个好办法，就是给40+35加上一个“小括号”。（板书：120-（40+35））*探究算理：*提问：有了小括号，这个算式应该先算什么，再算什么？（先算小括号里面的40+35=75，再算120-75=45）*学生独立计算，教师板书过程：120-（40+35）=120-75=45（本）*强调：小括号的作用就是改变运算顺序，算式里有小括号，要先算小括号里面的。（板书：算式里有括号，要先算括号里面的。）*巩固理解：课件出示“想想做做”中的典型题，如：（200-150）÷5，30×（2+6）。让学生说说运算顺序，再计算。（三）巩固练习，深化理解1.“想想做做”第2题：先说说每题的运算顺序，再计算。*分组完成，同桌互相检查，集体订正时重点强调有括号和无括号的区别，以及运算顺序的准确性。*如：7×7-5和7×（7-5），让学生对比，明确小括号的作用。2.“想想做做”第3题：下面的计算对吗？把不对的改正。*出示错误算式，如：30+40×5=70×5=350；180-90÷3=90÷3=30；（70-40）×2=70-80=-10。*引导学生找出错误原因，说说错在哪里，应该怎样改正。培养学生认真审题、仔细计算的习惯。3.解决实际问题：“想想做做”第5题或类似题目。*如：同学们去划船，男生有24人，女生有18人，每条船限乘6人，一共需要租多少条船？*学生独立完成，列综合算式解答，指名汇报思路和算式，强调小括号的使用（如果需要的话）。（四）课堂总结，拓展延伸1.回顾总结：今天我们学习了什么知识？你有哪些收获？（引导学生围绕运算顺序进行总结：不含括号的，只有加减或只有乘除，从左往右；既有加减又有乘除，先乘除后加减；有括号的，先算括号里面的。）2.知识拓展：小括号真是个神奇的符号，它能改变运算顺序。那如果一个算式里有两个小括号，或者小括号里面又有乘除加减，该怎么算呢？这个问题留给同学们课后去思考和探索。（五）布置作业1.完成教材对应练习中的基础计算题。2.思考题：小红在计算“60-□÷6”时，先算减法，后算除法，得到的结果是5，你能帮她算出正确的结果吗？七、板书设计整数四则混合运算1.分步：12+24=36（本）例1：5×8+12例2：120-（40+35）36÷6=6（本）=40+12=120-75=52（元）=45（本）运算顺序：*在没有括号的算式里：*只有加减法或只有乘除法，从左往右算。*既有加减法，又有乘除法，先算乘除法，后算加减法。*算