2026年六年级下册奥数培优讲义：横式数字谜（知识梳理+例题讲解+提升练习）原卷版+解析

专题44横式数字谜

I知识点梳理I

一、基本概念

横式数字谜是指在横式运算（如加法、减法、乘法、除法或混合运算）中，部分数字被方框（口）、

字母（如A、B、C）或汉字（如“数”“学”）代替，需要根据四则运算规则、数字特征（0-9取

值范围、首位不为（）、数字不重复等）及逻辑推理，还原未知数字使等式成立的数学问题。

核心逻辑：利用运算的基本性质（如加法交换律、乘法口诀、除法商与余数关系等）和数字特

性进行逆向推导，通过“限定范围一排除不可能一验证合理性”解决问题。

关键点：找准突破口（如末位数字、因数关系、数字范围），关注运算结果对未知数字的约束

（如和的大小、积的因数分解），结合限制条件（如“数字不重复”）缩小取值范围。

二、核心要素（必知）

1.已知数字：横式中明确给出的固定数字,是推理的基础（如“d+5=13”中的“5”力3”）。

2.未知数字：用口、字母或汉字表示的待求数字，需满足：①取值范围为0-9；②首位数字（多

位数的最高位）不能为0（如“口3”中的□#））；③相同符号/字母/汉字代表相同数字（如字母谜

中“A+A=B"，A、B均为固定数字）。

3.运算类型:包括加法（如口+口=10）、减法（如口-3=7）、乘法（如□>□=24）、除法（如□♦2=5）

及混合运算（如□+口'2=10）,部分题目含余数除法（如口+5=3......2）。

4.限制条件：题目可能附加的特殊规则，如“数字不重复”（同一等式中不同位置的未知数字不

能相同）、“汉字代表唯一数字“（相同汉字对应相同数字）、“结果为两位数''等，需优先满足。

三、常见题型分类

1.按运算类型分

加法横式谜：已知部分数字，补全加法等式（如F+18=45"“A+B=12,A-B=2,求A、B“法

减法横式谜：已知部分数字，补全减法等式（如“50-口=23”“□-口=5,数字不重复”）<：

乘法横式谜：已知部分数字，补全乘法等式（如“口、6=36"/乂8=28,A、B为一位数”）。

除法横式谜：已知部分数字，补全除法等式（含整除和有余数，如“口+4=7”“口+5=4……3”）。

混合运算横式谜：含两种及以上运算，如“口+小3=25”“（口+2）x5=30”。

2.按未知表示形式分

方框数字谜：用□代替未知数字（基础题型，如“口+口=15”）。

字母数字谜：用字母代替未知数字（如"AxB=AB,A、B为一位数”，相同字母代表相同数字）。

汉字数字谜（虫蚀算）：用汉字代替未知数字（如“数十学=10,数x学=21"，相同汉字代表相同

数字）。

四、核心解题方法（必会）

1.数字范围限定法

根据运算结果的大小确定未知数字的取值范围。例如：“口+口=10"（两个一位数相加），每个口

的可能取值为1-9（首位不为0）,且两数之和为10,可能组合为（1,9）（2,8）（3,7）（4,6）（5,5）

（6,4）（7,3）（8,2）（9,1）o若附加“数字不重复”，则排除（5,5）。

2.末位数字分析法

利用加减乘除的末位数字关系推导未知数字。

加法：如“口+7=15”,末位口+7=15-＞口=8（无需进位）；“□+8=13”,末位口+8=13一口=5（个位3,

向十位进1）o

乘法：如“小4=口8"，末位数字为8,由乘法口诀"2x4=8”“7x4=28"，推知□可能为2或7。

3.因数分解法（乘法/除法专用）

对于乘法谜（如"3口=36"）或除法谜（如"36+口=口”），通过分解积或被除数的因数，列举可能

的数字组合。例如36的因数对（一位数）：（4,9）（6,6）（9,4）,若限制“数字不重复”，则排除

（6,6）o

4.奇偶性分析法

利用数字的奇偶性排除不可能取值。例如："奇数+偶数=奇数”“偶数x任何数=偶数"。若“口+口=7”

（和为奇数），则两口必为一奇一偶，可排除（2,5）（4,3）等组合，但需注意。是偶数。

5.整体代换与算式变形法

当横式含多个未知数时，通过算式变形用一个未知数表示另一个，减少未知量。例如:"A+B=10,

A-B=2”,两式相力口得2A=12一A=6,再代入得B=4。

五、解题步骤（万能模板）

1.观察结构：确定运算类型（加减乘除/混合），标出已知数字和未知位置（用口或字母标记），

明确限制条件（如“数字不重复”“首位不为0”）。

2.找突破口：优先从末位数字（加减乘末位）、因数关系（乘法/除法）或数字范围（如和/积的

大小）入手。

3.逐步推理：利用上述方法推导未知数字，结合限制条件排除不可能取值（如首位不为0、数

字不重复），记录已确定的数字。

4.验证检查：将推导出的数字代入原式，按运算顺序计算，确保等式成立且无矛盾（如数字不

重复、符合限制条件）。

।例题讲解i

一、基础题（加法横式谜）

例1：在口中填入适当数字，使等式成立：口+37=82。

解题步骤：

1.观察结构：加法横式，已知加数37、和82,未知数字为一个口（加数）。

2.找突破口：直接利用加法逆运算”加数二和-另一个加数:

3.逐步推理：□=82-37=45。

4.验证检查：45+37=82,等式成立。

答案：口二45。

跟踪练习1：在口中填入适当数字，使等式成立：28+口=71。（提示：n=71-28=43）

二、进阶题（乘法横式谜，含数字不重复）

例2：在口中填入不同的一位数，使等式成立：□x□=24n

解题步骤：

1.观察结构：乘法横式，积为24,未知数字为两个不同的一位数（口翔，且两数字不重复）。

2.找突破口：分解24的一位数因数对：1x24（24是两位数，排除）、2x12（12是两位数，排

除）、3x8（均为一•位数）、4x6（均为一位数）、6x4（与4x6重复）、8x3（与3x8重复）。

3.逐步推理：符合条件的因数对为（3,8）和（4,6）o

4.验证检查：3x8=24（数字3、8不重复），4x6=24（数字4、6不重复），均满足条件“

答案：3x8=24或4x6=24。

跟踪练习2：在口中填入不同的一位数，使等式成立：口、口乂口=60。（提示：60分解为一位

数因数：3x4x5=60,数字3、4、5不重复）

三、挑战题（汉字数字谜，含多个未知数）

例3：下面等式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数”“学”各代表什么

数字：数+学=10,数x学二21。

解题步骤：

1.观察结构：含加法和乘法的混合横式,设“数”=a,“学”=b（a、b为0-9的一位数,a#0,屏0,

a/b）,则:

a+b=10©

axb=21②

2.找突破口：由①得b=10-a,代入②：a（l0-a）=2l->10a-a2=2l->a2-l0a+21=0—（a・3）（a・7尸0-a=3

或a=7。

3.逐步推理：

若a=3,则b=10-3=7,验证②：3x7=21,符合；

若a=7,则b=10-7=3,验证②：7x3=21,符合。

因，，数，，和，，学，，是不同汉字，两种情况均满足（数=3、学=7或数=7、学=3）。

4.验证检查：3+7=10,3x7=21；7+3=10,7x3=21,均符合条件。

答案：数=3、学=7或数=7、学=3。

跟踪练习3：相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“爱"我’的值：爱x我=56,

爱+我=15”,

我=8或爱=8,我=7

［提升练习1

1.请将4,5,6,7,8,9这六个数分别填入算式□□□><□口□的方格中，使这个乘法算式的结

果最大，最大的结果是（）。

2.根据下面两个算式，？是（）o

国+“=回

II

3.在口里填上相同的数，使等式成立。

(1)90—□=12+口

(2)12—0=0—6

4.在算式口口2+口=□□□……8中，商是____。

5.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字分别填入下图的小方格中，使得图中的四个算式都

成立，要求每个小方格中只填一个数字，且每个数字只能用一次。

6.下面是一个算式，9个汉字代表数字1至9,不同的汉字代表不同的数字，则该式可能的最

大值是_____。

草X绿+花儿X红+春光明X媚

7.a,b是1,2,3,...»9,10中两个不同的数，则(a+b)4-(a—b)的最大值是_______。

8.1〜9分别填入下面算式的“口”中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：(其中数字“2”、

“6”已经给出)

□□乂回=口口乂口=□□回

9.从1至9中选出8个数字或入算式“口口口口+口口口口=皿26的方框中，每个数字恰好填一次，

使等式成立.没有被选出的数字是______.

10.将1〜9九个不同的数字分别填在()中，使下而的三个算式成立.

()+()=()

()-()=()

()-()=()

IL1塔湖图+3泉映月=5湖4海，在上面这个加法横式中，相同的汉字代表相同的数字,

不同的汉字代表不同的数字。那么四位数“5湖4海”最大是多少？

12.下面有三道加法题，当正方形、三角形、圆形各代表什么数时，才能使下面的等式成立?

①□+□+△+0=16,②□+△+△+0=13,③□+△+0+0=11。

13,下面算式中，所有分母都是四位数，请在每个方格中各填入一个数字，使等式成立.

□□□□

14.下面算式中，不同的图形表示不同的数，相同的图形表示相同的数.

如果△><□=810,0x40=360,那么△和□分别代表什么数？

15.一个三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三

位数，这两个数的差正好是原来的三位数.求原来的三位数.

16.已知a,b,c,d,e,f,g,h分别代表0至9中的8个不同数字，并且a#),e#0,还知

道有等式abed—efgh=1994,那么两个四位数abed与efgh之和的最大值是多少?最小值是多少?

17.已知“BAD+BAE二GOOD”是一个正确的加法算式，其中相同的字母代表相同的数字，不同的

字母代表不同的数字，己知GOOD不是8的倍数.请问：ABGD代表的四位数是什么？

18.在算式不HI羊x不Hjx小羊=2250()中，“小”、"山”、“羊”各代表一个不同的数字，那么

“小山羊，，所代表的三位数是什么？

专题44横式数字谜

I知识点梳理I

一、基本概念

横式数字谜是指在横式运算（如加法、减法、乘法、除法或混合运算）中，部分数字被方框（□工

字母（如A、B、C）或汉字（如“数”“学”）代替，需要根据四则运算规则、数字特征（0-9取

值范围、首位不为0、数字不重复等）及逻辑推理，还原未知数字使等式成立的数学问题。

核心逻辑：利用运算的基本性质（如加法交换律、乘法口诀、除法商与余数关系等）和数字特

性进行逆向推导，通过“限定范围一排除不可能一验证合理性''解决问题。

关键点：找准突破口（如末位数字、因数关系、数字范围），关注运算结果对未知数字的约束

（如和的大小、积的因数分解），结合限制条件（如“数字不重复”）缩小取值范围。

二、核心要素（必知）

I.已知数字：横式中明确给出的固定数字,是推理的基础（如“口+5=13”中的“5”力3”）。

2.未知数字：用口、字母或汉字表示的待求数字，需满足：①取值范围为0-9；②首位数字（多

位数的最高位）不能为（）（如“口3”中的KO）；③相同符号/字母/汉字代表相同数字（如字母谜

中“A+A=B”，A、B均为固定数字

3.运算类型：包括加法（如口+口=10）、减法（如口-3=7）、乘法（如口、口=24）、除法（如口+2=5）

及混合运算（如口+*2=10）,部分题目含余数除法（如口+5=3……2）o

4.限制条件：题目可能附加的特殊规则，如“数字不重复”（同一等式中不同位置的未知数字不

能相同）、“汉字代表唯一数字“（相同汉字对应相同数字）、”结果为两位数''等，需优先满足。

三、常见题型分类

1.按运算类型分

加法横式谜：已知部分数字，补全加法等式（如“bH8=45"“A+B=12,A-B=2,求A、B”）。

减法横式谜：已知部分数字，补全减法等式（如“50-口=23”“□-口=5,数字不重复”）＜：

乘法横式谜：已知部分数字，补全乘法等式（如"C]X6=36”“AXB=28,A、B为一位数”）。

除法横式谜：已知部分数字，补全除法等式（含整除和有余数，如“口+4=7”“口+5=4……3”）。

混合运算横式谜：含两种及以上运算，如“口+33=25”“（口+2）x5=30”。

2.按未知表示形式分

方框数字谜：用□代替未知数字（基础题型，如“口+口=15”）。

字母数字谜：用字母代替未知数字（如"AxB=AB,A、B为一位数。相同字母代表相同数字）。

汉字数字谜（虫蚀算）：用汉字代替未知数字（如“数+学=10,数x学=21"，相同汉字代表相同

数字）。

四、核心解题方法（必会）

1.数字范围限定法

根据运算结果的大小确定未知数字的取值范围。例如：“口+口=10"（两个一位数相加），每个口

的可能取值为1-9（首位不为0）,且两数之和为10,可能组合为（1,9）（2,8）（3,7）（4,6）（5,5）

（6,4）（7,3）（8,2）（9,1）。若附加“数字不重复”,则排除（5,5）。

2.末位数字分析法

利用加减乘除的末位数字关系推导未知数字。

加法:如“口+7=15"，末位口+7=15-口=8（无需进位）；“口+8=13"，末位口+8=13-口=5（个位3,

向十位进1）o

乘法：如“口X4=口8"，末位数字为8,由乘法口诀"2x4=8”“7x4=28"，推知□可能为2或7。

3.因数分解法（乘法/除法专用）

对于乘法谜（如"口'口=36"）或除法谜（如“36+□=□”），通过分解积或被除数的因数，列举可能

的数字组合。例如36的因数对（一位数）：（4,9）（6,6）（9,4）,若限制“数字不重复”，则排除

（6,6）o

4.奇偶性分析法

利用数字的奇偶性排除不可能取值。例如："奇数+偶数二奇数”“偶数x任何数二偶数"。若“口+口=7”

（和为奇数），则两口必为一奇一偶，可排除（2,5）（4,3）等组合，但需注意0是偶数。

5.整体代换与算式变形法

当横式含多个未知数时，通过算式变形用一个未知数表示另一个，减少未知量。例如:“A+B=10,

A-B=2"，两式相加得2A=12-A=6,再代入得B=4。

五、解题步骤（万能模板）

1.观察结构：确定运算类型（加减乘除/混合），标出已知数字和未知位置（用□或字母标记），

明确限制条件（如“数字不重复”“首位不为0”）。

2.找突破口：优先从末位数字（加减乘末位）、因数关系（乘法/除法）或数字范围（如和/积的

大小）入手。

3.逐步推理：利用上述方法推导未知数字，结合限制条件排除不可能取值（如首位不为（）、数

字不重复），记录已确定的数字。

4.验证检查：将推导出的数字代入原式，按运算顺序计算，确保等式成立且无矛盾（如数字不

重复、符合限制条件）。

I例题讲解I

一、基础题（加法横式谜）

例1：在口中填入适当数字，使等式成立：口+37=82。

解题步骤：

1.观察结构：加法横式，已知加数37、和82,未知数字为一个口（加数）。

2.找突破口：直接利用加法逆运算“加数=和-另一个加数”。

3.逐步推理：□=82-37=45。

4.验证检查：45+37=82,等式成立。

答案：0=45o

跟踪练习1：在口中填入适当数字，使等式成立：28+口=71。（提示：0=71-28=43）

二、进阶题（乘法横式谜，含数字不重复）

例2：在口中填入不同的一位数，使等式成立：口又口=24。

解题步骤：

1.观察结构：乘法横式，积为24,未知数字为两个不同的一位数（口和，且两数字不重复）。

2.找突破口：分解24的一位数因数对：1x24（24是两位数，排除）、2x12（12是两位数，排

除）、3x8（均为一位数）、4x6（均为一位数）、6x4（与4x6重复）、8x3（与3x8重复兀

3.逐步推理：符合条件的因数对为（3,8）和（4,6）。

4.验证检查：3x8=24（数字3、8不重复），4x6=24（数字4、6不重复），均满足条件。

答案：3x8=24或4x6=24。

跟踪练习2：在口中填入不同的一位数，使等式成立：口＞＜口乂口=60。（提示：60分解为一位

数因数：3x4x5=60,数字3、4、5不重复）

三、挑战题（汉字数字谜，含多个未知数）

例3：下面等式中，相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“数”“学”各代表什么

数字：数+学=10,数x学二21。

解题步骤：

1.观察结构：含加法和乘法的混合横式,设“数”=a,“学”=b（a、b为0-9的一位数,a#0,屏0,

a/b）,则:

a+b=10©

axb=21②

2.找突破口：由①得b=10-a,代入②：a（l0-a）=2l->10a-a2=2l->a2-l0a+21=0—（a・3）（a・7尸0-a=3

或a=7。

3.逐步推理：

若a=3,则b=10-3=7,验证②：3x7=21,符合；

若a=7,则b=10-7=3,验证②：7x3=21,符合。

因，，数，，和，，学，，是不同汉字，两种情况均满足（数=3、学=7或数=7、学=3）。

4.验证检查：3+7=10,3x7=21；7+3=10,7x3=21,均符合条件。

答案：数=3、学=7或数=7、学=3。

跟踪练习3：相同汉字代表相同数字，不同汉字代表不同数字，求“爱"我’的值：爱x我=56,

爱+我=15”,

我=8或爱=8,我=7

［提升练习1

1.请将4,5,6,7,8,9这六个数分别填入算式□□□><□口□的方格中，使这个乘法算式的结

果最大，最大的结果是（）。

【答案】843500

【分析】因为要让三位数乘三位数的结果最大，所以首先要确定两个三位数的百位数字，需选

择六个数中最大的两个数字，是8和9。

确定百位后，要让两个数的差尽可能小，所以接下来要将剩余数字中较大的搭配较小的百位,

较小的搭配较大的百位，组成两个三位数的十位和个位。

最后通过乘法运算验证组合的合理性，可利用“两个数和一定时，差越小乘积越大''的原理来推

导。

【详解】六个数字中，最大的两个是8和9,因为三位数的百位数字确定为8和9；

剩余数字为4、5、6、7,需分配给两个数的十位和个位。

可能的组合有：975x864=842400

974x865=842510

965x874=843410

964x875=843500

842400<842510<843410<843500,

故符合题意算式为：964x875=843500o

则最大的结果是843500c

2.根据下面两个算式，？是(3

区1+*=回

II

向

【答案】66

【分析】

根据和一加数=另一个加数，先用36+.=50求出.代表的数值，再根据？+”=80

求出？所代表的数值即可。

【详解】50-36=14

80-14=66

3.在口里填上相同的数，使等式成立。

(1)90—□=12+口

(2)12—口=口一6

【答案】(1)39；39

(2)9；9

【分析】对于等式90—□=建+□,可理解为90减去一个数等于12加上同一个数，那么90与

12的差就是这个数的2倍；对于等式12—口=口-6,可理解为12减去一个数等于这个数减去

6,那么12与6的和就是这个数的2倍。据此解答。

【详解】（1）90—12=78,78+2=39

（2）12+6=18,18+2=9

4.在算式……8中，商是____o

【答案】106

【分析】①余数是8,根据“余数必须小于除数”，除数又是一位数，所以除数只能是9。

②一个三位数除以一位数商是三位数，余数为8,被除数是末位为2的三位数，也就是口口2

4-9=□□□...8o

③商是三位数，说明被除数要大于或等于9x100=900,所以被除数只能是9口2这种形式。

④根据“被除数=除数x商+余数”，那么“被除数=9x商+X”。因为被除数末位是

2,所以9x商的末位必须是4（2-8不够减，借1得12-8=4）O

⑤9乘一个数末位是4,这个数的末位只能是6,因为9x6=54。

【详解】①确定除数：余数是8,除数是一位数，所以除数是9。

②确定被除数范围：商是三位数，所以被除数大于或等于9x100+8=908,且是末位为2

的三位数，因此被除数是9口2。

③确定商的末位：因为9乂商的末位是4,所以商的末位是6o

④试算验证：如果商是106,那么被除数=9x106+8=962,符合“末位为2的三位数”

条件；如果商是116,那么被除数=9x116+8=1052,这是四位数，不符合条件。

所以唯一符合条件的商是106o

5.将1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字分别填入下图的小方格中，使得图中的四个算式都

成立，要求每个小方格中只填一个数字，且每个数字只能用一次。

【答案】见详解

【分析】先确定除法算式，除数如果是1,则被除数和商相等，则排除1：除数如果是5、6、

7、8比较大，没有合适的被除数和商。再分别代入除数是2、3、4的情况，最后找出其他算

6.下面是一个算式，9个汉字代表数字1至9,不同的汉字代表不同的数字，则该式可能的最

大值是_____o

草x绿+花儿x红+春光明x媚

【答案】8186

【分析】观察这个算式，要使算式值最大，那么三位数乘一位数的乘积就要尽可能大，再依次

分配到两位数乘一位数和一位数乘一位数，同时确保数字不重复。

(1)三位数乘一位数对总和影响最大，需使乘数“媚”尽可能大。1〜9中最大数字为9,故“媚”

=9；“春光明”为三位数，需尽可能大。剩余数字中，百位“春''选次大数字8,十位“光”选第三

大数字7,为了将较大数字分配给“光”和“花”，个位“明”选剩余较大数字4,得“春光明”=874

(2)剩余数字为6、5、3、2、1。两位数乘一位数中，“红”选最大剩余数字6,“花儿”选最大

两位数53(花=5,儿=3)

(3)剩余数字为2、1,一位数乘一位数中，选较大数字2和1相乘

(4)将各部分结果相加,得到算式的最大值,即2x1+53x6+874x9。

【详解】根据分析，可知：

(1)三位数乘一位数对总和影响最大，得“媚”=9,“春光明”=874；

(2)两位数乘一位数，得“花儿”=53,“红”=6；

(3)一位数乘一位数，得2x1；

因此，得到算式的最大值：

2x1+53x6+874x9

=2+318+7866

=320+7866

=8186

因此，在“草x绿+花儿x红+春光明x媚”算式中，9个汉字代表数字1至9,不同的汉字代表

不同的数字，则该式可能的最大值是8186。

【点睛】本题核心利用“高位数字对乘积影响最大”的原则，优先优化影响最大的部分“三位数x

一位数”，再依次调整其他部分的数字组合，找到使算式值最大的分配方案。

7.a,b是1,2,3,…，9,10中两个不同的数，则(a+b)-(a-b)的最大值是________。

【答案】19

【分析】在一道除法算式里面，被除数越大，除数越小，商就越大。被除数是两个数的和，则

当这两个数的尽可能大的情况和就大，为10和9.之间的差是1,正好就是这组数据中任意两

个数的差最小的情况。

【详解】(10+9);(10-9)

=19^1

=19

则(a+b)+(a-h)的最大值是19c

8.1〜9分别填入下面算式的中，使得等式成立，每个数字只允许用一次：(其中数字“2”、

“6”已经给出)

□□x回=口口'口=□□图

【答案】78x2=39x4=156

【分析】三位数的个位是6,那么与2相乘的两位数个位是3或8,要求进位，可能是53、73、

83、93或58、78、98,分类枚举，然后确定其它位置。

【详解】53x2=106,不能出现0,排除；

73x2=146,剩下5、8、9凑不出146,排除；

83x2=166,数字重复，排除；

93x2=186,剩下4、5、7凑不出186,排除：

58x2=116,数字重复，排除；

78x2=39x4=156

【点睛】本题考查的是横式谜，当情况比较多时，要进行分类讨论。

9.从1至9中选出8个数字填入算式“□□□□+□□□□=4026”的方框中，每个数字恰好填一次，

使等式成立.没有被选出的数字是

【答案】6

【解析】略

10,将1〜9九个不同的数字分别填在()中，使下而的三个算式成立.

()+()=()

()-()=()

()-()=()

【答案】459632871

【解析】略

11.1塔湖图+3泉映月=5湖4海，在上面这个加法横式中，相同的汉字代表相同的数字,

不同的汉字代表不同的数字。那么四位数“5湖4海”最大是多少？

【答案】5547

【分析】题目要求四位数“5湖4海”最大是多少，我们只需满足高位上的数字尽量大即可，所

以只需令“湖”从9开始，一次列举，即可推出答案来。

【详解】①令“湖”为9,同时百位需向千位进1,贝广塔+泉”需为19,由于不同的汉字代表不

同的数字，因此“塔+泉”最大为8+9=17,即使加上十位进1,也只有18,故不满足；

②令“湖”为8,则同样十位向百位进1,故“塔+泉”为17,则“塔”和“泉”中必定有一个数字是8,

与湖重合，矛盾；

③令"湖''为7,则“塔+泉”为16,只能是9+7或者8+8,都与不同的汉字代表不同的数字矛

盾；

④令“湖”为6,则“塔+泉”为15,只能是8+7,即“塔”和“泉”占据8和7两个数字，此时，十

位上6+映=14或13,若等于14,贝广映”为8,与前面冲突，若为13,则“映”为7,也和前面

冲突；

⑤令“湖”为5,则“塔+泉”为14,只能是8+6,即“塔'’和"泉”占据8和6两个数字,则“映”为

9,个位,卜.“海”最大为7,此时，3+4刚好满足。

所以，四位数“5湖4海”最大是5547。

【点睛】此题主要考查数字迷中最值的情况，要想数字最大，我们首先需满足高位上的数字尽

量的大，再结合题目要求，进行逐条分析，是解决这类题目的关键。

12.下面有三道加法题，当正方形、三角形、圆形各代表什么数时，才能使下面的等式成立？

①□+□+△+0=16,②□+△+△+0=13,③□+△+0+0=11。

【答案】d=6；△=3；0=1

【分析】先求n、A、。二种图形的代表数之和，再用①、②、③式分别减去n、△、。二种

图形的代表数之和，从而求出其中每个图形代表的数。

【详解】由①、②、③相加

4人口+4个4+4个0=40

4x(□+△+O)=40

得，□+△4-0=10©

由①一④得：□=16—10=6

由②一④得：△=13—10=3

由③一④得：0=11—10=1

检验，将口=6,△=3,0=1分别代入原等式①、②、③，三等式成立，说明求解正确。

【点睛】解答此题的关键是发现给出的算式的特点：①、②、③式分别比口、△、O三种图形

的弋表数之和多出一个口、△、O,所以，①、②、③式相加的和正好是口、△、。三种图形

的代表数之和的4倍。

13.下面算式中，所有分母都是四位数，请在每个方格中各填入一个数字，使等式成立.

—!__-L.-_J==

nnnn+1988-

【答案】----+-----=----或-----+-----=-----

596419881491497019881420

【详解】

124~3

由于1988=2x2x7x71=4x497,所以，将上面等式的两边都乘上一匚，就得

497

丽+,=丽’这样就给出了一组适合条件的解.

11_1

再如,两边同乘K就得,这就给出了另一组解.

35U-T1420

14.下面算式中，不同的图形表示不同的数，相同的图形表示相同的数.

如果△xci=810,0x40=360,那么△和口分别代表什么数？

【答案】□=360+40=9

△=810:9=90

答：△代表90,□代表9.

【详解】已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数用除法计算，先求出口，360-40=

9,△=810:9=90

15.一个三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的三

位数，这两个数的差正好是原来的三位数.求原来的三位数.

【答案】495

【详解】设这个最大的三位数为不，那么最小的三位数为三，

有它们的差为正一诙=(100a+l()b+c)—(100c+10b+c)=99a-99c,所以原来这个三位数可能

是198,297,396,495,594,693,792,891,990.

因为981—189=729,所以198,891不满足；972—279=693,所以297,792不满足；963—

369=594,所以396,693不满足；

954—459=495,所以495满足，而594不满足；

另外990及其他含有数字0的数也不满足.

所以，原来的三位数为495.

16.已知a,