2025-2026学年江苏省徐州市新沂市七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年江苏省徐州市新沂市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图案中是中心对称图形的是（）

嘻。④

2.下列运算正确的是()

A.〃2Xq3=a6B.(加)2=/c.(2a)2=2a2D.a2+ay=a5

3如果34/n,3>'=nf那么*打等于()

m

A.m+nB.m-nC.mnD-n

4.下列轮式乘法能用平方差公式计算的是()

A.(2a+b)(a-2b)B.(2a+h)(2a-b)

C.(b-2a)C2a-b)D.(a-2b)(2b-a)

5.已知a=(-3)°,h=(^)<?=22,则的大小关系为(

)

A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.b<c<a

6.若(x-2)0=1,则x应满足的条件是()

A.尸3B.x=\C.x=2D.xW2

7.如图，将△力8。绕点力逆时针旋转85°得到△?!夕。，若乙。力9=60。，则

Z-CAB'=（）

A.60°

B.85°

C

C.25°

D.15°

8.如图，在数学兴趣活动中，小吴将两根长度相同的铁丝，分别做成甲、乙两个长方形，面积分别为

S2,则S・S2的值是（）

m+5

m+3甲7m+2

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A.I6〃?B.16/H+27C.27D.3

二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

9.在《哪吒2》特效制作中，为呈现细腻的法术光芒，对单个粒子的渲染精度要求极高.其中某关键特效粒

子的半径为0.00025米，用科学记数法表示这个半径为一米.

10.-3X2X4X=_.

II.已知多项式9N+24x+〃（〃为常数）是某个关于x的整式的平方，则4—.

12.已知2x+y-2=0,则32rx3——.

13.若（x+5）（3x-w）的展开式中不含x的一次项，则实数，〃的值为一.

14.已知标+〃=3,贝ij（2a-4）（a+3）的值是.

15.计算:（2+1）（2-1）（22+1）（2，+1）=—.

16.图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域

中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，

则这个正方形应该添加在区域______.（填序号）

17.如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的

小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽均为则绿化的面

积为加.

18.如图，将三角形纸片43C的NB折叠，使点E的对应点小落在力8上，折痕

为DE,再将4c折叠，使点C的对应点C'落在夕D上，折狼为。尸，此时得

乙EDF=9。：若乙^=70°,则乙4广C'的度数为一.

三、解答题：本题共10小题，共76分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.（本小题6分）

计算：（2）2-（20267T）°I（；尸.

<5

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20.（本小题6分）

化简：3/X/+（_2标）

21.（本小题6分）

化简：（2。+6）（2。/）+Ca-3b）2.

22.（本小题6分）

计算：199X201+1.

23.（本小题8分）

先化简，再求值：（x+y）2-x（x+3y）,其中x=l,产-2.

24.（本小题8分）

已知△48C的顶点力、B、C在格点上.

（1）画出△力8。关于直线〃?对称的△/'B'C；

（2）画出关于点O成中心对称的△/"B"C"：

（3）在对称轴机上找到一点P,使△"〃C'的周长最小.

25.（本小题8分）

（1）若a2m=4.a"=32,求a2""的值.

（2）若26=〃=4〃，求a+b值.

26.（本小题8分）

为了提升居民的幸福指数，某居民小组规划将一长为（9/1）米、宽为（3/>-5）米的长方形场地打造成居民

健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地中分割出一块长为（34+1）米、宽为方米的长方形场地建

篮球场，其余的地方安装各种健身器材.

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(1)求安装健身器材的区域面积;

(2)若a=9,b=15,求篮球场的面积.

3a+I

27.(本小题10分)

请阅读下列材料：

我们可以通过以下方法求代数式f+6x+5的最小值.

/+6工+5=式2+2・戈・3+3/-3'+5=(x+3)

•••(x+3)22(),

二兰x=-3时，/+6/5有最小值4

请根据上述方法，解答下列问题：

(1)求〃产+4〃汁3的最小值;

(2)比较3/+10与2/+6a的大小.

28.(本小题10分)

通过计算几何图形的面积可以验证一些代数恒等式.

(I)如图1是一个长为2出宽为2人的长方形，沿图中虚线等分成4块小长方形.将4块小长方形拼成一个如

图2的“回形”正方形.用两种不同的方法表示空白部分面积，可以验证恒等式.

(2)利用(1)中的恒等式解决问题：

【直接应用】①若孙*=4,x+产6,则(x-y)2=______；

【类比应用】②若x满足(x-2)(5-x)=2,求⑵-7)2的值.

【知识迁移】

(3)已知和均为等腰直角三角形,分别是/14jC上的点，其中乙1员＞900,，口=90°,

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EB=2,△4)8的面积是?，求楞形的面枳.

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】2.5XKT,

10.【答案】-⑵3

11.【答案】16

12.【答案】9

13.【答案】15

14.【答案】-6

15.【答案】2U

16.【答案】④

17.【答案】540

18.【答案】40°

19.【答案】6.

20.【答案】&6.

21.【答案】5a2-6ab+Sb2.

22.【答案】4000().

23.【答案】-xy+.v2,6.

24.【答案】见解析；

见解析；

见解析.

25.【答案】12811或・5

26.【答案】解：(1)(9a-l)(36-5)-b(3a+l)

=23ab-45a-3b+5-3ab-b

=(24也45a-4b+5)平方米，

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答：安装健身器材的区域面积为(24M-45aYb+5)平方米.

(2)••♦a=9,415,

，b(3。+1)

=3ab+b

=3X9X15+15

=420(平方米).

答：篮球场的面枳为420平方米.

27.【答案】解:(1)加+4,〃+3=阳2+4/〃