2026年高考物理一轮复习：传送带模型和“滑块-木板”模型（练习）学生版+解析

第17讲传送带模型和“滑块一木板”模型

真题演练

1.(2025•福建•高考真题)传送带转动的速度大小恒为lm/s,顺时针转动。两个物块A、B,A、

B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg,B的质量为2kg,A与传送带的

动摩擦因数为0.5,B与传送带的动摩擦因数为0.25。片0时，将两物块放置在传送带上，给A

一个向右的初速度y产2m/s,B的速度为零，弹簧自然伸长。在片功时，A与传送带第一次共

速，此时弹簧弹性势能昂=0.75J,传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度

g=10m/s2,贝ij()

Awwvw\B

A.在片b时，B的加速度大小大于A的加速度大小

2

B.修。时,B的速度为0.5m/s

C.片f〃时，弹簧的压缩量为0.2m

D.0-。过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m

2.(2024・贵州•高考真题)如图，半径为R=1.8m的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，

其末端与水平地面相切于0点，的长度d=2.7m。一长为L=3.3m的水平传送带

以恒定速率％=lm/s逆时针转动，其右端与地面在〃点无缝对接。物块。从圆轨道顶端由静

止释放，沿轨道下滑至0点，再向左做直线运动至加点与静止的物块b发生弹性正碰，碰撞

时间极短。碰撞后〃向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给一水平向右的冲量/,其大小

为6N・s。以后每隔△/=0.6s给。一相同的瞬时冲量/,直到人离开传送带。已知。的质量为

〃匕=1kg,。的质量为啊,=2kg,它们均可视为质点。公6与地面及传送带间的动摩擦因数均

为〃=0.5,取重力加速度大小g=10m*2。求：

(1)。运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；

(2)6从“运动到N的时间；

(3)6从N运动到〃的过程中与传送带摩擦产生的热量。

R

3.（2024•湖北•高考真题）如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右

两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点。，用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂

一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的尸点固定一钉子,

P点与O点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小

球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为lm/s、方向水平向左。小球碰后绕。

点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕0点向上运动。已知小物块与传送带间的动

摩擦因数为05重力加速度大小g=10m/s2。

（1）求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；

（2）求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；

（3）若小球运动到。点正上方，绳子不松弛，求。点到。点的最小距离。

oT

4.（2021•辽宁・高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定

速率1%0.601/5运行的传送带与水平面间的夹角2=37。，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传

送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动

摩擦因数产0.8。取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37o=0.8.求：

（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小〃；

（2）小包裹逋过传送带所需的时间

5.（2024•新疆河南•高考真题）如图，一长度/=1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，

薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，

当薄板运动的距离△/=!时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好

运动到。点。己知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数4=0.3,重力加速度大小

g=1Om/s2o求

（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；

（2）平台距地面的高度。

6.（2021・全国乙卷•高考真题）水平地面上有一质量为町的长木板，木板的左端上有一质量为

%的物块，如图（。）所示。用水平向右的拉力/作用在物块上，尸随时间，的变化关系如图

。）所示，其中大、尸2分别为。、与时刻尸的大小。木板的加速度4随时间E的变化关系如

图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为从，物块与木板间的动摩擦因数为〃2,假

设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）

町

m.+

C.A2>----D.在。〜人时间段物块与木板加速度相等

tn2~

模拟冲关

7.（2025•内蒙古乌兰察布•二模）如图甲所示，质量为〃=0.5kg的木板静止在光滑水平面上,

质量为加=lkg的物块以初速度%=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为

〃=0.2。在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力足当恒力/取其一值时，

物决在木板上相对于木板滑动的路程为s,给木板施加不同大小的恒力尸，得到!-r的关系

s

如图乙所示。其中43与横轴平行，且48段的纵坐标为1m-。将物块视为质点，最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）

-/m-1

s

F/N

A.。石段表示滑块最终与滑板共速

B./=0时，滑块离开滑板的速度v=2m/s

2

C.8点的坐标为（§，1）

3

D.。点的坐标为（3,一）

2

8.（2025•安徽•模拟预测）如图所示，长木板静置在粗糙水平面上，，=0时与长木板质量相同

的小滑块以某一初速度滑上长木板，已知滑块与木板之间的动摩擦因数是木板与地面间动摩擦

因数的3倍。设滑块没有离开木板，则下列关于滑块的速度看与时间，的关系图像以及木板的

VJ

c.D.

1

0o

9.（2025•河北•模拟预测）一游戏装置的竖直截面如图所示，左侧光滑圆弧轨道与半径R=0.3m

的竖直光滑螺旋圆轨道，以及水平光滑直轨道平滑连接。长L=2.5m的木板B紧靠直轨道右

端放置，木板C位于B右侧距离为4=2.5m的位置，B、C厚度相同，位于同一水平面上，

且上表面恰好与光滑直轨道平齐，B、C碰撞时会粘在一起。小滑块A由圆弧轨道上一定高度

由静止下滑，穿过螺旋轨道后再经水平直轨道滑上木板B。已知A的质量〃入=3kg,B的质

量叫=2kg,C的质量〃k=l°kgA、B间动摩擦因数4=0.2,B下表面光滑，C运动时受

到地面摩擦力大小恒定为人二^N,不计空气阻力，重力加速度g取lOm/s?。求：

（1）若滑块A恰能通过圆形轨道最高点产，求A经过圆轨道上的最低点E时对轨道的压力大小;

（2）若滑块A在B碰撞C前不从B上滑落，求A从轨道上下滑的最大高度；

（3）若保证滑块A能滑上木板C,求A滑上B时的最小速度。

10.（2025•内蒙古呼和浩特•二模）如图甲所示，质量M=0.8kg；的足够长的木板静止在光滑的

水平面上，质量〃尸0.2kg的滑块静止在木板的左端，在长木板右侧还依次放着质量均为

见）=0.4kg无穷多个木块（?。可视为质点），相邻木块间的距离为2m。开始时长木板、滑块

木块均静止。片0时刻在滑块上施加方向水平向右、大小按图乙所示随时间变化的拉力尸。4s

后撤去力G5s时木板与右侧第一个木块碰撞。若滑块与木板间的动摩擦因数为0.2,最大静

摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g=10m/s2,（所有碰撞均为弹性碰撞）求：

甲乙

（l）t/=ls时滑块的加速度大小；

（2）b=4s时滑块的速度大小；

（3）撤去尸后物块与木板因摩擦产生的热量。

11.（2025•黑龙江哈尔滨•三模）如图（1）所示，质量为M=2.0kg的木板初始时静置于倾角

6=30°的足够长的光滑斜面某段。某时刻质量为m=1.0kg的小物块以初速度%=4.0m/s

滑上木板底端，物块与木板之间的动摩擦因数为同时对木板施加一个沿斜面向上的恒定

2

拉力凡并将木板由静止释放。当恒力/取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为

S,给木板施加不同大小的恒力F得到!-尸的关系如图（2）所示，其中力8段与横轴平行，

8点的横坐标为9.5N,若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g

取lOm/sz,则下列说法正确的是（）

A.小物块刚滑上木板时的加速度大小为12.5m小2B.木板的板长为0.5m

45

C.。点纵坐标为77mtD.在图像的OE段中小物块将从木板上端滑出

12.（2025•甘肃白银•三模）如图甲所示，乜”形木板Q（右侧竖直挡板厚度不计）静止在粗糙

水平地而上，质量〃?=0.5kg的滑块P（视为质点）以女尸6m/s的速度从木板左端滑上木板，/=ls

时滑块与木板相撞（碰撞时间极短）并粘在一起。两者运动的i一/图像如图乙所示，取重力加

速度大小g=10m/s2,求：

（1）木板的长度以

（2）木板的质量A/；

（3）木板沿地面运动的最大距离九

13.（2025•重庆九龙坡•二模）如图甲所示，A、B两物块置于长木板C上，A、B、C质量分

别为加、2m、m,系统静置于水平地面上。设A和C之间、B和C之间、C和地面之间动摩

擦因数分别为匕4、包玲、&3%（%为常数），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木板足够长，

重力加速度为g。现对B施加一逐渐增大、水平向右的拉力凡B的加速度随产变化情况如

题7图乙所示。则《、k〉收之比为（）

5

3.0

3z.5

z0

L5

LO

5

O.

0123456789101112

甲乙

A.3：4：6B,2：8：1C.3：8：1D.2：12：1

14.（2025・全国•二模）如图所示，光滑水平面上静置一长度未知的木板B,一质量与木板相同

的物块A（可视为质点）从左端以大小为y的速度冲上木板，经过时间Z运动到木板右端且恰

好不从木板上滑离。下列说法正确的是（）

V

B

~7777777777777777777777777/7777~

v3vf

A.物块A运动到木板右端时的速度大小为大B.在此过程中，物块A运动的距离为丁

22

vt

C.A动量的减少量大于B动量的增加量D.木板B的长度为大

2

15.（2025•全国•二模）如图所不，光滑水平面上静置一长度未知的木板B,一质量与木板相同

的物块A（可视为质点）从左端以大小为□的速度冲上木板，经过时间，运动到木板右端且恰

好不从木板上滑离。下列说法正确的是（）

当

B

,万〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃〃）〃〃

V

A.物块A运动到木板右端时的速度大小为不

B.在此过程中，物块A运动的距离为空

C.A动量的减少量大于B动量的增加量

D.木板B的长度为匚

2

16.（2025・陕西咸阳•二模）如图甲所示，物块A、B静止叠放在水平地面上，B受到大小从0

开始逐渐增大的水平拉力b的作用。A、B间的摩擦力£」、B与地面间的摩擦力62随水平拉

力/变化的情况如图乙所示。己知物块A的质量"?=3kg,取重力加速度大小g=10m/s2,

最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（）

A

A.当Ov尸<4N时，A、B保持静止

B.当4N<E<12N时，A、B保持相对静止

C.当月>12N时，A的加速度随月的增大而增大

D.A、B两物块间的动摩擦因数为0.4

17.（2025•贵州贵阳•模拟预测）如图所示，一质量〃?c=lkg足够长的长木板C静止于水平面上，

它与水平面之间的动摩擦因数为〃尸0.1。A、B两滑块（可视为质点）放置在长木板C上，质

量分别为〃g=lkg、机产2kg,它们与长木板C之间的动摩擦因数均为〃2=0.5。现让A、B滑块

以不同的速度沿同一直线上往相反方向开始滑动，速度大小分别为q=4m/s、V2=10m/so设最

大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2,求:

—ri%

ABT

C

//////////////////////////////

⑴当A、C相对静止时，滑块B的速度大小;

(2)长木板C从开始运动到停止滑行的位移大小。

18.(2025•宁夏银川•二模)如图(a),质量为M的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分

的上表面粗糙，竖直半圆形部分3C的内表面光滑，半径R=0.4m,B、C分别为半圆形轨

道的最低点和最高点。质量为机的物块(可视为质点)静置在轨道上左端A处，与水平轨道

间的动摩擦因数为〃，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度g=10m/s2。

(1)若轨道固定，物块以一定的初速度沿轨道恰好运动到。点，求物块在8点的速度大小；

(2)若轨道不固定，对物块施加水平向右逐渐增大的推力产，物块在轨道48段运动时，物块

和轨道的加速度。与尸对应关系如图(b)所示，求〃和〃J

(3)在第(2)问的数据条件下，若物块以为=10m/s的速度从A处冲上轨道，物块可沿轨道到

达C点且恰好与轨道无作用力，运动过程中轨道A8段始终未脱离地面，求轨道A8段的长度

L。

19.(2025•河南•三模)如图所示，45段为足够长的水平面，C。为光滑的水平导轨，质量为

M=4kg的小车静止在段，小车的上表面与CQ面等高。倾角为。二37。，长为L=7m的

传动带下端通过一小段光滑的圆弧轨道衔接丁。点。己知传送带沿逆时针方向以恒定的速度

%=4m/s运动，可视为质点的质量为根2=1kg的物体乙静止放在CQ段，物体乙到。点的

距离为%=12m,可视为质点的质量为g=3kg的物体甲由传送带的顶端静止释放，经过一

段时间两物体发生弹性正碰，物体乙滑上小车后经f=3s的时间从小车的左端飞出，物体乙落

地后不反弹。已知小车上表面到力3面的高度差为/?=1.25m,小车与48段的动摩擦因数为

=0.05,物体甲、乙与传送带以及小车上表面的动摩擦因数均为4=0.25。重力加速度

g=10m/s2,sin37O=0.6»cos37°=0.8.

用

乙

CnD

A

（i）求甲乙碰后瞬间的速度大小；

（2）求小车左右两端的距离；

（3）通过计算分析此后小车车轮能否与物体乙发生碰撞。若能，请求出碰撞瞬间小车的速度；

若不能，请求出静止时，甲乙之间的水平距离。

20.（2025・陕西咸阳•模拟预测）传送带已经成为物体搬运系统机械化和自动化不可缺少的组成

部分。某生产车间采用了自动化传送带来实现工件的传输。如图所示，绷紧的传送带与水平面

的夹角柒37。，传送带在电动机的带动下，始终保持v=4m/s的速率顺时针运行，现把一质量

为〃z=lkg的工件（可视为质点）轻轻放在传送带的底端，工件被传送到高〃=18m的顶端，已

知工件与传送带之间的动摩擦因数〃=0.8。以工件在传送带底端时的势能为零,（已知5吊37。=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度大小g=10mH）,则（）

A.工件从底端运送到顶端所需的时间为12.5s

B.工件到达顶端时的机械能为180J

C.工件与传送带之间因摩擦而产生的热量为128J

D.电动机由于传送工件而多消耗的电能为316J

21.（2025•重庆•三模）如图所示，在长度s=16m的水平传送带中央有两个小物块A、B,质

量分别为"?A=2kg、=3kg,两物块与传送带间的动摩擦因数均为〃=0.2,两物块中央

夹有储存了15J能量的微小弹性装置（不计弹性装置的长度），在外力作用下两物块保持静止。

竖直面内固定一半径R=1.25m的光滑?圆弧轨道，在最高点。与传送带平滑连接，七点位于

4

水平地面上，水平地面足够长。若撤去对中央两物块的外力，弹性装置在较短时间内把两物块

弹开，弹开两物块后，取走弹性装置并立即让传送带以u=6.2m/s的速度顺时针匀速转动。

A物块落在水平地面上后不再运动，B物块每次与水平地面发生连续碰撞时，水平方向速度不

变，胫直方向速度连续发生衰减。当B物块与地面发生第〃次碰撞时，碰后瞬间竖直方向的

速度大小与第一次碰前瞬间竖直方向的速度大小％满足关系式4="二+i)•。重力加

速度g=l()m/s2,忽略空气阻力，将物块视为质点。求：

(1)弹性装置把A、B物块弹开后瞬间两物块的速度大小乙1、vB1；

(2)A、B物块第一次离开传送带的速度大小以2、k2以及B物块与传送带间因摩擦而产生的

热量0;

(3)在B物块与地面第n次碰撞时，A物块落点与E点的距离以及B物块落点与E点的距

离XBE。

22.(2025•山东青岛•二模)一传送带装置如图所示，水平部分45长为4m,倾斜部分3c长

为10m,倾角8=37。。和3C在8点通过一极短的圆弧连接，传送带以u=4m/s的恒定

速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数为0.5。现将一质量〃2=1kg的工件(可

视为质点)无初速地放在4点，重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下

列说法正确的是()

A.工件在传送带倾斜部分上滑和下滑的加速度大小之比为5:1

B.工件第一次沿传送带倾斜部分上滑的最大距离为4m

C.工件第二次到达B点的速度大小为3m/s

D.工件自释放至第三次到达B点的时间为7s

23.(2025•辽宁•模拟预测)如图(a)所示，倾角为6的传送带以恒定的速率顺时针转动。质

量为0.5kg的物块在传送带的顶端无初速度释放，物块在传送带上运动0.8s后离开传送带，运

动的整个过程中物块的速率-随时间，变化的关系如图(b)所示。己知重力加速度g取lOm/sz,

下列说法正确的是()

A.物块在传送带上运动的路程为2m

B.物块与传动带之间的动摩擦因数为且

5

C.运动的整个过程中，摩擦力对物块做的功为-1J

D.运动的整个过程中，物块与传送带之间因摩擦产生的热量为0.5J

24.(2025•贵州黔南•模拟预测)如图，为一长为L=20m的水平传送带，传送带右端平滑

对接一足够长的水平地面，在水平地面上紧靠传送带右端静置一质量为g=3kg、长为d的

木板〃，。的最右端放置一质量为〃?2=L5kg的物块从当传送带以恒定的速率说=8m/s顺

时针转动时，在传送带的左端由静止释放一质量为砥=lkg的物块或已知。与水平地面间的

动摩擦因数4=:，人与。上表面之间、c与传送带之间的动摩擦因数均为〃2=。2,不计c

与水平地面间的摩擦，和C均可视为质点。设C与。的每次碰撞均为弹性正碰，且碰撞时间极

短，取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(1)。从M端第一次运动到N端的时间；

(2)c与。第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔内，。与传送带因摩擦产生的热量;

(3)如果c与。发生第三次碰撞前，未从。上滑离，c/的最小值。

25.（2025•山东荷泽•二模）如图所示为某分拣传送装置，A8长5.8m,倾角，=37。的传送带

倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率%=4m/s逆时针转动。质量帆=1kg的工件（可视为

质点）无初速地放在传送带的顶端4经过一段时间工件运动到传动带的底端。工件与传送带

2

之间的动摩擦因数为4=0.5f重力加速度^=10m/s,sin37°=0.6，cos37°=0.8。（）

A.工件刚开始下滑时的加速度大小等于2m/s?

B.工件由顶端到底端的时间是1.2s

C.工件在传送带上留下的痕迹长为1m

D.若工件达到与传送带速度相同时，传送带突然停止运动，工件下滑的总时间将变长

26.（2025•安徽•三模）轮船运输过程中常用传送带将船舱里的货物输送到码头，工作人员将货

物轻放在传送带的底端，由传送带传送到顶端，随后由其它工作人员完成装车任务。可以简化

为如图所示模型，图甲为倾角37。的传送带，在电动机的带动下以一定的速度稳定运行，电动

机的内阻不计。货物质量M=50kg,从轻放在传送带底端力处开始计时，10s时到达顶端8,

其云动过程的I图像如图乙：gK10m/s2,sin370=0.6,则货物从/运动到4的过程中，下列

说法正确的是（）

A.货物与传送带之间的摩擦力大小始终不变

B.货物机械能的增加量为4500J

C.货物与传送带之间因摩擦产生的热量为1600J

D.传送货物过程中电动机多消耗的电能为6400J

27.（2025•山东•二模）如图甲，某新能源工厂采用智能调速传送带运输原料•，传送带水平放置

且足够长，以4m/s顺时针转动。现将一质量为2kg的货物轻放在传送带左端，货物与传送带

间的动摩擦因数4=0.2。实时调节传送带速度，使其在货物运动过程中按图乙规律变化。重

力加速度g取10m/s2。则货物在3s内的运动情况，下列说法正确的是（)

A.传送带对货物做功为4JB.货物始终向右加速，3s末速度达到4m，s

C.货物相对传送带的总位移为3.5mD.系统因摩擦产生的热量为14J

28.（2025•江苏•二模）如图所示，一水平传送带与一倾斜固定的传送带在5点相接，倾斜传送

带与水平面的倾角为凡传送带均以速率丫沿顺时针方向匀速运行。从倾斜传送带上的力点由

静止释放一滑块（视为质点），滑块与传送带间的动摩擦因数均为小且〃<tan。。不计滑块

在传送带连接处的能量损失，传送带足够长。下列说法正确的是（）

C.滑块最终停留在8点

D.若增大水平传送带的速率，滑块可以运动到/点上方

29.（2025•安徽•模拟预测）如图所示，若传送带以速度匕顺时针转动，将小木箱无初速度放在

传送带底端3点，经时间，到达顶端4点，因摩擦产生的热量为若传送带以速度匕逆时

针转动，将此小木箱无初速度放在/点，经时间，也刚好到达底端笈点，因摩擦产生的热量为

e2O设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小木箱可视为质点，下列说法正确的是（）

A.两次传送带的速度大小匕（彩

B.两次传送带的速度大小、＞为

C.两次因摩擦产生的热量＞。2

D.两次因摩擦产生的热量。1二。2

30.（2025•安徽・模拟预测）如图所示，倾角为〃的传送带以恒定的速率顺时针转动，片0时从

传送带顶端无初速度的轻放一个小物块，在勺〃时刻物块与传送带共速，在片/2时刻物块离开

传送带。已知物块与传送带之间的动摩擦因数以最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块

所受的合外力大小厂随时间/、物块的动量大小P随时间t变化的图像中可能正确的是（）

第17讲传送带模型和“滑块一木板”模型

真题演练

1.（2025•福建•高考真题）传送带转动的速度大小恒为lm/s,顺时针转动。两个物块A、B,A、

B用一根轻弹簧连接，开始弹簧处于原长，A的质量为1kg,B的质量为2kg,A与传送带的

动摩擦因数为0.5,B与传送带的动摩擦因数为0.25。片0时，将两物块放置在传送带上，给A

一个向右的初速度%=2m/s,B的速度为零，弹簧自然伸长。在片幼时，A与传送带第一次共

速，此时弹簧弹性势能昂R.75J,传送带足够长，A可在传送带上留下痕迹，重力加速度

g=10m/s2，则（）

AWW^AAB

A.在.时，B的加速度大小大于A的加速度大小

2

B.Z=Zo时，B的速度为0.5m/s

C.片打时，弹簧的压缩量为0.2m

D.过程中，A与传送带的痕迹小于0.05m

【答案】BD

【详解】AB.根据题意可知传送带对AB的滑动摩擦力大小相等都为

/=0.5xlxl0N=0.25x2xl0N=5N

初始时A向右减速，B向右加速，故可知在A与传送带第一次共速前，AB整体所受合外力为

零：系统动量守恒有〃入％=〃〃^+〃％彩，v=lm/s

代入数值解得片历时，B的速度为％=0.5m/s

在A与传送带第一次共速前，对仟意时刻对AB根据牛顿第二定律有f+写单="A〃A，

由于外〈叫，故可知纵>即

故A错误，B正确；

C.在J时间内，设AB向右的位移分别为乙，与；，由功能关系有

2

-AA%%2=-mv+-+Ep

A.M

解得4一而=0/m

故弹簧的压缩量为Ar=xA-xB=O.lm

故C错误；

D.A与传送带的相对位移为项明=4一M)

B与传送带的相对为工柳二M)-与

故可得天相A+X相B=XA-XB=OJm

由于0-办时间内A向右做加速度逐渐增大的减速运动,B向右做加速度逐渐增大的加速运动,

且满足以=2/，作出AB的广，图像

可如与IA等于图形的面积，％相B等于图形NO3A的面积，故可得工相八〈工相B

结合・％A+X枷=°」m

可知稀A<°・°5m,故D正确。

故选BDo

2.(2024・贵州•高考真题)如图，半径为R=1.8m的四分之一光滑圆轨道固定在竖直平面内，

其末端与水平地面90相切于。点，PA7的长度4=2.7m。一长为L=3.3m的水平传送带

以恒定速率为=lm/s逆时针转动，其右端与地面在M点无缝对接。物块。从圆轨道顶端由静

止释放，沿轨道下滑至。点，再向左做直线运动至M点与静止的物块8发生弹性正碰，碰撞

时间极短。碰撞后人向左运动到达传送带的左端N时，瞬间给人一水平向右的冲量/,其大小

为6N-s。以后每隔△，=0.6s给。一相同的瞬时冲量/,直到人离开传送带。己知。的质量为

〃乙=1kg/的质量为%=2kg,它们均可视为质点。〃、人与地面及传送带间的动摩擦因数均

为〃=0.5,取重力加速度大小g=10m/s2。求：

(l)a运动到圆轨道底端时轨道对它的支持力大小；

(2)6从M运动到N的时间；

(3)6从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量。

【答案】(l)30N

⑵3.2s

(3)95J

【详解】(1)〃从静止释放到圆轨道底端过程，根据机械能守恒定律

也内R=

在。点，设轨道对它的支持力大小为N,根据牛顿第二定律

7

N-mg=m

a(lR

联立解得

N=30N

(2)。从静止释放到"点过程中，根据动能定理

ngR-jLingd=^m

flfaa-0

解得

%=3m/sa与〃发生弹性碰撞的过程，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有

SFM=呵乂+网明

12121

万犯产/二万叫产a+万，?

乙乙乙

解得

以=2m/s〃滑上传送带后，根据牛顿第二定律

=fnha

解得

=5m/s2b的速度减小到与传送带速度相等所需的时间

「g=o.2s

a

对地位移

>04=O.3m

2,

此后b做匀速直线运动，b到达传送带最左端还需要的时间

L-x方

G=------=3s。从A/运动到N的时间

%

，=，[+，-,=3.2s

(3)设向右为正方向，瞬间给b—水平向右的冲量，对力根据动量定理

/=的/一(一？％)

解得

v=2m/sZ?向右减速到零所需的时间

r3=I=0.4s

然后向左加速到%所需的时间

「％.=0.2s

a

可得

加=%+匕在加时间内向右运动的距离

Ax=----/=0.3m

2324

循环10次后〃向右运动的距离

/=1O-Ax=3m

每一次相对传动带运动的路程

s=]•，3++voz4_~z4=0.9mb仄N向右运动3m的过程中b与传送带摩擦产生的热量

Q}=]0/.imhgs=90J

然后b继续向右减速运动，根据运动学公式

解得

t5=0.2s

此过程，6相对传动带运动的路程

s'=L-£+%4=0・5m

此过程中b与传送带摩擦产生的热量

。2=〃/gs'=5J〃从N运动到M的过程中与传送带摩擦产生的热量

0=0+02=955

3.(2024•湖北•高考真题)如图所示，水平传送带以5m/s的速度顺时针匀速转动，传送带左右

两端的距离为3.6m。传送带右端的正上方有一悬点O,用长为0.3m、不可伸长的轻绳悬挂

一质量为0.2kg的小球，小球与传送带上表面平齐但不接触。在O点右侧的尸点固定一钉子,

尸点与。点等高。将质量为0.1kg的小物块无初速轻放在传送带左端，小物块运动到右端与小

球正碰，碰撞时间极短，碰后瞬间小物块的速度大小为lm/s、方向水平向左。小球碰后绕。

点做圆周运动，当轻绳被钉子挡住后，小球继续绕尸点向上运动。已知小物块与传送带间的动

摩擦因数为0.5,重力加速度大小g=10m/s2。

(1)求小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度大小；

(2)求小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能；

(3)若小球运动到尸点正上方，绳子不松弛，求尸点到。点的最小距离。

oT

【答案】(1)5m/s；(2)0.3J；(3)0.2m

【详解】(1)根据题意，小物块在传送带上，由牛顿第二定律有

jumg=tva

解得

a=5m/s2

由运动学公式可得，小物块与传送带共速时运动的距离为

可知，小物块运动到传送带右端前与传送带共速，即小物块与小球碰撞前瞬间，小物块的速度

大小等于传送带的速度大小5m/s。

(2)小物块运动到右端与小球正碰，碰撞时间极短，小物块与小球组成的系统动量守恒，以

向右为正方向，由动量守恒定律有

机物u=机物匕+机球为

v=5m/s,V1=-1m/s

小物块与小球碰撞过程中，两者构成的系统损失的总动能为

▲212

△线=5乃心一5"2物时一不小巧

=0.3J

(3)若小球运动到P点正上方，绳子恰好不松弛，设此时。点到O点的距离为d,小球在尸

点正上方的速度为匕，在尸点正上方，由牛顿第二定律有

小球从。点正下方到P点正上方过程中，由机械能守恒定律有

5%求¥=5/求片+网求g0L绳_d)

联立解得

d=0.2m

即P点到。点的最小距离为0.2m。

4.（2021•辽宁•高考真题）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定

速率刃=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角a=37。，转轴间距£=3.95m。工作人员沿传

送方向以速度V2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动

摩擦因数|1=0.8。取重力加速度g=10m*,sin37°=0.6,cos370=0.8.求:

（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小m

（2）小包裹通过传送带所需的时间to

【详解】（1）小包裹的速度匕大于传动带的速度W，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动

带向上，根据牛顿第二定律可知

jLimgcos0-mgsin3=ma

解得

a=0.4m/s2

（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时

—v.1.6_0.6__

t,=二~L=-------s=2.5s

a0.4

在传动带上滑动的距离为

V.+1.6+0.6CL八rL

X=」~~A=-------X2.5=2.75m

1212

因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，RPcos0>sin3,所以

小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为

L-x.3.95-2.75。

。=-L=----------s=2s

-匕0.6

所以小包裹通过传送带的时间为

Z=乙+f）=4.5s

5.（2024•新疆河南•高考真题）如图，一长度/=1.0m的均匀薄板初始时静止在一光滑平台上，

薄板的右端与平台的边缘O对齐。薄板上的一小物块从薄板的左端以某一初速度向右滑动，

当薄板运动的距离△/=2时，物块从薄板右端水平飞出；当物块落到地面时，薄板中心恰好

运动到。点。已知物块与薄板的质量相等。它们之间的动摩擦因数4=0.3,重力加速度大小

g=10m/s2o求

（1）物块初速度大小及其在薄板上运动的时间；

（2）平台距地面的高度。

【答案】（1）4m/s；-s；（2）-m

39

【详解】（1）物块在薄板上做匀减速运动的加速度大小为

%=4g=3m/s2

薄板做加速运动的加速度

幽=3m/s?

tn

对物块

I+A/=VQ/—

2

对薄板

1

A/=—a-,t~9

2~

解得

%=4m/s

1

l=-s

3

（2）物块飞离薄板后薄板得速度

v2=a2t=Im/s

物块飞离薄板后薄板做匀速运动，物块做平抛运动，则当物块落到地面时运动的时间为

/_2_6-1

i-----——s

v23

则平台距地面的高度

,1，25

力=5/=9m

【点睛】

6.（2021・全国乙卷•高考真题）水平地面上有一质量为町的长木板，木板的左端上有一质量为

"马的物块，如图⑺所示。用水平向右的拉力/作用在物块上，/随时间f的变化关系如图

（力）所示，其中大、工分别为A、,2时刻尸的大小。木板的加速度4随时间r的变化关系如

图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为从，物块与木板间的动摩擦因数为〃2,假

设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（）

机2（班+机2）/、

A."=〃皿gB.工=一一!-----（〃2一月）g

町

m.+m.

C.A2>-----D.在0~乙时间段物块与木板加速度相等

m2~

【答案】BCD

【详解】A.图（c）可知，。时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木

板刚要滑动，此时以整体为对象有

耳=必（小+吗）g

A错误；

BC.图（c）可知，打滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象，根据牛顿第二定律，有

与一儿（叫+m2）g=（町+吗）〃

以木板为对象，根据牛顿第二定律，有

〃2m2g一（〃&+）g=m\a>0

解得

科（町+孙）

6=1—!——」（〃2一月）g

班

（见+秋）

BC正确；

D.图（c）可知，072这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。

故选BCDo

模拟冲关

7.（2025•内蒙古乌兰察布•二模）如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上,

质量为〃?=lkg的物块以初速度%=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为

〃=0.2。在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力G当恒力/取其一值时，

物决在木板上相对于木板滑动的路程为s,给木板施加不同大小的恒力F,得到尸的关系

s

如图乙所示。其中4B与横轴平行，且段的纵坐标为lm一二将物块视为质点，最大静摩擦

力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。下列说法正确的是（）

A.。石段表示滑块最终与滑板共速

B.尸=0时，滑块离开滑板的速度v=2m/s

2

C.8点的坐标为（；，1）

3

3

D.。点的坐标为（3,二）

2

【答案】D

【洋解】A.在48段，拉力厂较小，物体在木板上相对于木板滑动的路程保持不变，说明物

块会从板右侧滑离木板；在段，物块滑上木板后，物块减速、木板加速，两者在木板上某

一位置具有共同速度，之后保持相对静止一起以相同加速度做匀加速运动；在。石段，物块滑

上木板后，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度，物块相对于木板向左

滑动，最终物块会从板左侧滑离木板；故A错误；

B.尸=0时，根据牛顿第二定律可得，物块的加速度大小为勺=△整=2m/s2

m

木板的加速度大小为=^^=4m/s2

M

由图像48段可知，滑块相对木板的路程为5=卬-（品/-3。/2=1111

联立解得，=；s或，=ls（舍去，此时滑块的速度小于木板的速度）

则物块滑离木板时的速度大小为匕”=%=ym/s

故B错误；

C.在48段，尸较小，物块将从木板右端滑下，其中B点，对应物块恰好到达木板的右端,

且两者具有共同速度叭设此时对应的恒力为耳，由牛顿第二定律得4f==

由速度关系得V=v（）-qj=4M

由位移关系得s==91

222

联立解得1="也

s8

由图乙可知，8点对应的相对路程s=1m,代入解得用=2N

故8点的坐标为（2，1），故C错误；

D.在8C段，物块滑上木板后，物块减速、木板加速，两者在木板上某一位置具有共同速度，

之后保持相对静止一起以相同加速度做匀加速运动；。点时物块与木板间的静摩擦力刚好达到

最大，设此时对应的恒力为维，以物块与木板为整体，由牛顿第二定律得外=（肠+m）%

以物块为对象，由牛顿第二定律得

联立解得旬=2m/s2,兄=3N

由C选项分析同理可得-="空

s8

13

代入兄=3N,可得一u,rn-

s2

3

故。点的坐标为（3,一），故D正确。

2

故选Do

8.（2025•安徽•模拟预测）如图所示，长木板静置在粗糙水平面.匕，=（）时与长木板质量相同

的小滑块以某一初速度滑上长木板，已知滑块与木板之间的动摩擦因数是木板与地面间动摩擦

因数的3倍。设滑块没有离开木板，则下列关于滑块的速度匕与时间，的关系图像以及木板的

速度匕与时间，的关系图像，可能正确的是（）

【答案】B

【详解】规定向右为正，滑块与木板之间存在相对运动，滑块受到木板施加的滑动摩擦力为

f\=-34ng

根据牛顿第二定律滑块的加速度4=攻=-

m

因此滑块的速度随时间变化关系巧(，)=%-3〃g，

木板受到滑块施加的滑动摩擦力(方向向右)和地面施加的动摩擦力，即