2025-2026学年广东省深圳市龙岗区某中学七年级（上）期末数学试卷（含答案）

2025-2026学年广东省深圳市龙岗区百合外国语学校七年级（上）期末

数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题绐出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各个花瓶可以近似看成圆柱的是（）

A.2B.-2C.

3.如图所示，下列说法不正确的是（）

A.点力在直线月。外

B.点A到点C的距离是线段AC的长度

C.射线4c与射线8c是同一条

D.直线力。和直线BD相交于点B

4.已知x2-2x=l，则3x2-6x-4的值为（）

A.-1

5.随着初中学业水平考试的临近，某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了

如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（）

第IT月测试成绩“优秀”

第1月全体学生浦试成绩统计图学生人数占比统计图

3020

50

2010

501

(

M

)

50

A.共有500名学生参加模拟测试

B.从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长

C.第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多

D.第4月测试成绩“优秀”的学生人数达到100人

6.下列方程的变形中，不正确的是（

第1页，共8页

A.力3x=6-x,得3x+x=6B.[tl-；x=9,得x=-27

♦3

C.由5x=10,得x=2D.由7.r=6x-1»得7x-6x=l

7.已知。也c三个有理数在数轴上的对应位置如图所示，化简：-------:~~J--------L

|。+如。。|+步司的结果为()

A.-3a-cB.-a-cC.a-2b-cD.a+2b-c

8.取整符号⑷表示不超过有理数。的最大整数，如[3.2]=3,[6户6.在一列数戈也，X3,……中，己知

为=1且当〃22时.，—+15([?)则M26等于()

55

A.IB.2C.3D.4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9.诗人张协在《杂诗十首》中用“腾云似涌烟，密雨如散丝”描写雨的细密.其中“密雨如散丝”表现的

数学原理是.

10.如图，已知一个正方体展开图的六个面依次书写

“勇,，“敢”“追”“逐”“梦”“想,，，则折叠成正方体后,与“勇”相对的字

是—•

11.若3x2V与42工是同类项，则mn=_.

12.关于x的方程(2m-6)”-21-2=0是一元一次方程，则〃尸.

13.有两种消费券：彳券，满60元减20元，B券,满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付

款时分别减20元、30元.小敏有一张彳券，小聪有一张8券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款,

若能用券时用券，这样两人共付款140元，则所购商品的标价是一元.

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

14.解下列一元一次方程：

(I)9x-2(4-x)=3：

四、解答题：本题共6小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题6分)

计算：

第2页，共8页

(1)6-(-4)+(-8)+7；

(2)1J(>：(21•|1.

16.(木小题7分)

如图，平面上有四个点力，8,C,D,根据下列语句画图:

(1)画线段4C、8。交于E点；

(2)作射线6C：

(3)作一点P,使点尸既在直线上又在直线CO上.

£>•*

C

17.(本小题8分)

(!)己知：如图1,点C在线段,48上，且AC=8c•叫点石和点尸分别是线段44、/。的中点，M=5c7〃.求线

段力〃的长；

(2)如图2,已知/AOC-OD平分乙4OB,且乙4OC=32°,求匕CO。的度数.

18.(本小题9分)

百合外国语学校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了小名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制

了如图两幅不完整的统计图：

am名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①；

(将调查数据分成5组，分别是A6«7,B：7«8,C：8&V9,D：9Wx<10,E：10<%<11)

b.m名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②；

第3页，共8页

频数

9

98

8

7

6

5

4

32

2

°一7一8~9~107中均睡眠时|n]/h

ftl®ft©

根据以上信息，回答下列问题：

（1）本次调查的学生总数m的值为；

（2）补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，8组所在扇形区域的圆心角大小为_____度；

（4）百合外国语学校共有1800名在校学生，请估计睡眠时间在9小时及以上的学生有多少名?

19.（本小题11分）

根据以下信息，探索并完成任务.

第4页，共8页

20.(本小题12分)

“时钟里的数学问题”：时钟是我们日常生活中常用的生活用品，钟表上的时针和分针都绕其轴心旋转，

表盘中数字1〜12均匀分布，分针转动一周(360°)需要60分钟，时针转动一周的:需要6()分钟，这样,

分针的转速为每分钟转6度，时针的转速为每分钟转:度.

【诔题学习】：三点一十分时，时针与分针所成角度多少度？解决这个问题，可以先考虑三点整，时针与

分针所成角度为90°；从三点到三点二十分，我们可以先计算分针转动的角度，20X60=120。，时针转动

的角度，20X(；)°=10°,三点二十分时，时针与分针所成角度是120°-(90°+1()°)=20°.

【问题解决】如图，表盘上的点4对应数字“12”，点8对应数字“3”.

(1)三点三十分时，时针与分针所成角度是______度;

(2)如图1,若分针从04的位置开始转动，经过多少分钥，0M第一次平分乙4。8；

第5页，共8页

(3)如图2,两点钟时，时针OV与分针0M所成角度60°,在两点钟到三点钟之间，经过多少分钟，分

针OM、时针ON和射线OB中的一条射线是另外两条射线组成。勺角的平分线;

(4)当时针和分针所成角度180。时形成一条直线，这条直线刚好平分钟面，我们将这样的时刻称为“美

妙时刻”，如图3,六点整就是一个美妙时刻,从0时到24时共有一个美妙时刻.

AA

11121

10

刃8

88

766

图1图2

第6页，共8页

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】点动成线

10.【答案】想

II.【答案】6

12.【答案】1

13.【答案】95或80

14.【答案】（l）x=l（2）x=3

15.【答案】90

16.【答案】解：（1）如图所示: