河南省安阳市林州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

河南省安阳市林州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列运算错误的是O

A.及+>/3=\/5B.y/2x>/3=V6C.&+亚=2D.1百）=3

2.已知〃是一个正整数，质是整数，则〃的最小值为（）

A.4B.6C.7D.14

3.已知点力（-3,y）、B（3,”）在同一正比例函数产h（Y0）的图象上，则下列结论正胸的是（）

A.^I=-^2B.y\=yiC.y2>0D.yVO

4.如图，在四边形A/。。中，对角线4。与，O互相垂直平分，A3=3,则四边形AZ?。。的周长为（）

A.6B.9C.12D.18

5.如图，直线/与正五边形48QD4的边加入分别交于点M、N,则N1+N2的度数为（：

A.216°B.180°C.144°D,120°

6求一组数据方差的算式为：.d=：x（6-X）2+（8-X）2+（8-I）2+（6-X）2+（7-^）21.由算式泥供的信息.

下列说法错误的是（）

A.n的值是5

B.该组数据的平均数是7

C.该组数据的众数是6

D.若该组数据加入两个数7,7,则这组新数据的方差变小

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7.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、

体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系.下列说法正确的是（）

A.小明家到体育馆的距离为2kmB.小明在体育馆锻炼的时间为45min

C.小明家到书店的距离为1kmD.小明从书店到家步行的时间为4（）min

8.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该佟判断下列说

法正确的是（）

分数

0o

9o

8o

7o

6O

“甲乙丙班级

A.三个班级中，甲班分数的方差最大

B三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显

C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数

D.若每班有42个学牛.，则三个班级中每班第11名的成绩相比较,甲班分数最容

9.如图，矩形Q48C的顶点O,4C的坐标分别是（0,0）,（3,0）,（0,2）,口040E与矩形。16。周长相等,

口0/1OE的面积是矩形面积的一半，则点。的坐标为（）

C.（5,1）D.（3+石，石）

10.如图，在口ABCD中,对角线交于点O,过点。作即1BZ），分别交力于点£,F,连接

BE.若2,8。=4,48。=60°.有卜列说法：①“8E的周长等于口"CO周长的一半：②四边形4ME

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的面积是口a8CQ面积的一半；③ABJ.AC；④BD=2币,其中，正确结论的个数是（）

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和.如果大圆的半径为W加，两个小圆的半径分别为2cm和3cm，

则/•二cm.

12.一个等腰三角形的周长为24,其中它的腰长x（6VxV12）为自变量，底边长y为因变量，则用x表示

y的关系式是—.

13.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、内三名应聘者

公司将学历、经验、能力和态度得分按2:132的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者,

则将被择优录用.（请选择填写甲、乙或丙）

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14.如图，直线/|：y=A/+4与直线/2：y=&x+U交于点儿则关于XJ的方程组・的解是

y-k2x+b2

15.如图，四边形/BCD是菱形，对角线/C,8。相交于点O,E是边CQ的中点，过点E作EF1BD于点

凡EG14。于点G,若力C=12,8O=16,则以7的长为

三、计算题：本大题共1小题，共9分。

16.计算:

⑴、府-6

(2)(V10-2V2)(V10+2^)-(>/3-l)2.

四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（木小题9分）

如图，正方形4BCD中，点E,歹分别在力mCQ上，且BE=DF,

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(1)求证：四边形力反尸是平行四边形；

(2)连接笈*,若BC=12,BE=5,求以，、的长.

18.(本小题9分)

如图，在△4BC中，41CB=9O。，CD14B,点D为垂足,JC=2.bBC=2.8.求:

⑵斜边48的长；

(3)斜边/B上的高CD的长.

19.(本小题9分)

在探究小球速度随时间变化规律的实验中，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面

上绕续滚动直至停止，如图①所示.小球滚动过程中的速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系如图②所示.

图①图②

(1)求所在直线的函数表达式;

(2)求该小球滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长.

20.(本小题9分)

为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数(次数

为整数，且最高次数不超过150次)，整理后绘制成如下的频数直方图，图中的力满足关系式2。二36.后

由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120.请结合所给条件，回答下列问题.

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51,70,65,120,76,80,82,82,

95,98,98,94,88,100,100,99,

78,79,71,84,93,

（1）求问题中的总体和样本容量;

（2）求a,6的值（请写出必要的计算过程）；

（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩

优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）

21.（本小题9分）

如图，在四边形力8。。中，AD〃BC，BC=2/1O，点£是BC的中点，且力C平分

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）已知/8=3,AE=2,求线段4c的长.

22.（本小题9分）

某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带4000元现金到这市

场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为X千克，小王付款后还剩余现金V元.

（1）试写出y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围.

（2）当采购苹果1200千克时，小王还剩余多少钱？

（3）当小王剩余500元钱时，共采购了多少千克苹果？

23.（本小题12分）

在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级（1）班的同学负责照料两块草莓试验田.其口甲组地块采

用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植.为了评估两种种植方式的效果，

成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进行甜度检测（单位：Brix,数值越大越甜）.

【数据收集】

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甲组（智能水肥）：11,13,13,12,14,13,12,13,15,14

乙组（传统土壤）：10,16,12,14,11,13,13,16,13,12

【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制r统计表和部分图表.

表：甲、乙两组草蒋甜度统计分析表

组别平均数众数中位数方差

甲13a131.2

乙1313b3.4

图：甲组数据的箱线图

(已知甲组数据的五数概括为:最小值11,下四分位数12,中位数13.上四分位数14.

最大值15)草莓甜度数据箱线图

16-

15--T-

14-_~

三

热13-

12-——

II-——

10-

1

甲组乙组

(请在此处作图)

【问题解答】

(1)填空：请直接写出表格中a和b的值：a=,b=；

(2)绘图：请在答题卡相应位置画出乙组数据的箱线图(提示：请标出最小值、最大值、下四分位数、上四

分位数和中位数)；

(3)决策应用：如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式？

请说明理由.

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1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】屈

12.【答案】y=-2x+24(6<.v<12).

13.【答案】乙

14•【答案】｛:二,

15.【答案】5

16•【答案】【小题1】

解:屈-6@7(一2)2

=372-372-2

=-2；

【小题2】

解：(X/10-2X/2)(\/T0+2X/2)-(^-1)2

=(10-8)-(3-2>/3+1)

=2-(4-2x/3)

=2-4+26

=2>/3-2

17.【答案】【小题1】

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证明：•••四边形/BCD是正方形，

且AB=CD.

又BE=DF,

:.AB-BE=CD-DF.

AE=CF.

又・.・NE||C尸.

匹边形/氏下是平行四边形.

【小题2】

解：过点E作EHLCD于点、H.

•.♦匹边形4BCZ）是正方形，8。=12，

：.CD=BC=\2,ZB=ZBCD=90°.

又♦”"（：=90。,

•••匹边形£8C〃是矩形.

:.EB=HC=5,E“=BC=12.

又,:DF=BE=5,

:.HF=CD-DF-CH=\2-5-5=2.

在出AEHF中，由勾股定理得£“二而7二方=，证二2西•

18.【答案】【小题1】

解：S=-ACBC=-x2Ax2.S=2.94.

aAB（C22

【小题2】

解：•••在“BC中，ZACB=90。，

-AB=JAG+BC?=也.V+2.8?=3.5•

【小题3】

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解：•••S.，='x/1B・CQ=2.94，

1x3.5CD=2.94,

2

.•CD=L68.

19.【答案】【小题1】

解：设。4所在直线的函数表达式为y=去（左wO）,

把（1,2）代入y=Ax,

:.1=k,

y=2x,

当x=2时，y=4,

即4点坐标为（2,4）,

设所在直线的函数表达式为y=+b（加工0）,

函［4=26+6

f2=3.5/w+Z＞，

4

m=——

3

解得20，

b=——

3

420

•・•/B所在直线的函数表达式为y=-gx+1；

【小题2】

420

解：由（1）得力8所在直线的函数表达式为丁=-］工+§；

420

依题意，当y=0时，—x+—=0,

33

解得x=5,

/.5-2=3,

...该小球在滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长为3s.

20•【答案】【小题1】

总体是某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，样本容量是40

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【小题2】

设2a=3力=加，则。=3力=/，

根据题意可得一分钟跳绳次数在100次以上的人数有20人,

即8=20,

2+==20,解得加=24,

23

••・a=12,6=8；

【小题3】

Q

—X1000=200（人）,

40

答：该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人.

21•【答案】【小撅1】

证明：,•,点E是8c的中点，

•.BC=2CE，

：BC=2AD，

•《E=AD，

•:AD〃BC，

二四边形/"CO为平行四边形，

"D//BC，

•.ZDAC=ZACE,

♦:AC平分/DAE，

•・NDAC=NEAC，

•.ZACE=NE4C，

•AE=CE，

二平行四边形＜灰?。为菱形；

【小题2】

解：••・/£•=2，

根据（1）可得CE=8£=/1K=2,BC=4,

：ZCE=NE4C，NABE=〃MB，

•••ZACE+ZABE+ZEAC+NEAB=180%

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：•ABAC=ZEAC+NEAB=90°，

•••/8=3,

•AC=ylBC2-AB2=V42-32=77-

22.【答案】【小题1】

解：•••小王携带总现金4000元，草果批发价为每千克2.5元