第三章一元一次不等式 期末总复习基础卷 （含答案）浙教版2025-2026学年八年级上册

第三章一元一次不等式期末总复习基础卷浙教版2025-2026学年八年级上册

总分：120分时间：90分钟

姓名:班级:成绩:

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

I.使不等式x-3<4x-1成立的x的值中，最小的整数是（)

A.2IB.-1C.0D.

2.若m<0,则不等式ntxIn<0的解集是（）

n

A.x>——B.x<~—C.x>—D.

mmmm

\-2x<3

3.将不等式组3（t_l）W2x-1的解集在数轴上表示，正确的是（)

4.已知x>y,则下列不等式一定成立的是（）

A.2x>2yB.2ax+l>2ay+lC.5-12,v>5-12yD.x-\<y-\

5.某品牌手机进价为每台1600元，标价为每台2400元,店庆期间，商场为了答谢顾客，进

行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%,则最低可打（）折

A.六B.七C.八D.九

6.如果关于上的不等式（。+2）4>。+2的解集为x<l,那么"的取信范围是（）

A.a>0B.a<0C.a>-2D.a<-2

7.若关于“的不等式组?-〃工3工厂的解集中只有三个正整数，则。的取值范围为

（）

A.——Wa<0B.—<aK0C.—D.0«a<—

3333

8.核酸检测点进行检测时，有a名市民排队等候，检测开始后，仍有市民陆续前来，设市

民按固定的速度增加，核酸检测的速度也是固定的，若开放一个检测口，则需要30分钟才

可以将排队的市民全部检测完毕，若开放两个检测口，则需要10分钟便可将排队的市民全

部检测完毕，如果要在5分钟内将排队的市民全部检测完毕，使后来的市民能随到随检，至

少要同时开放（）个检测口

A.3B.4C.5D.6

二.填空题（每小题5分，满分20分）

x-b<0

9.若不等式组的解集为2Vx",则一,b-

CI：；方有且仅有2个奇数解,

10.如果整数4使得关于X的不等式组

那么整数〃有.个・

H.能使4〃?+5,2m-1,20-〃?这三个数作为三角形三边长的整数机共有个

12.商场新进一款书包，按进价提高60%后标价销售，节日活动期间，商场进行打折销售,

如果要保证利润率不低于20%,商场最多打折销售.

三.解答题(共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程)

13.解下列不等式(组)：

(l)3(2x-l)>4x+l

x+2<3

(2)2x+l

----->x-l

3

14.某校八年级组织数学竞赛，准备购买甲、乙两种奖品共60件.甲奖品每件15元，乙奖

品每件10元，总费用不超过750元.

(I)求最多可购买甲奖品多少件？

⑵若甲奖品不少于乙奖品的;，求共有几种购买方案？

15.某商场销售A、8两种商品，售出150件A种商品与售出200件8种商品所得利润共

50000元，1件4商品的利润比1件8商品的利润的3倍少100元.

(I)求每件A种商品和每件8种商品售出后所得利润分别是多少元：

(2)由于需求量大，A、3两种商品很快售完，商场决定再一次购进A、4两种商品共34件.如

果将这34件商品全部包完后所得利润不低于4000元，且A种商品至多购进8件，求商场有

哪几种购进方案；

⑶在(2)的条件下，若每件A种商品售价500元，每件8种商品售价220元，用(2)中获

得的最大利润全部用于再购进4、8两种商品，直接写出再次购进A、8两种商品总数最多

的方案.

16.新定义：对非负实数力四舍五入”到个位的值记作即：当x为非负整数时，如果

”-[wxcz+l,则vx>=n；反之，当〃为非负整数时，如果<x>=n，则〃

2222

如<0>=v0.48>=0,<0.64>=<1.493>=1,<2>=2,<3.5>=<4.12>=4,.......

试解决下列问题

(1)填空：①<兀>=,

②如果<2%-1>=3,则实数x的取值范围为：

3

(2)求满足%的所有非负实数x的值；

4

-2--1--4---W/x-1,

(3)若关于x的不等式组3-----------的整数解恰有3个，求。的取值范围.

⑷-4>0

x+y=-7-m

17.已知方程组的解满足x为非正数，y不大于0.

x-y=\-2m

(1)求〃?的取值范围；

(2)在川的取值范围内,求当，"为何整数时,不等式2〃骏+x<2"?+l的解为；

(3)若p=|/n-3|-|/n+2|,求p的最大值与最小值.

18.对于三个互不相等的数代仇c,我们用符号来表示其中最大的数和最小的数.

规定min{a.〃,c}表示这三个数中最小的数，max{〃也c}表示这三个数中最大的数.

例如：min{-1,1,3}=-1,max{-1,1,3}=3；

(I)min{3,-2.6,-1)=,max--2,--,-4►=；

(2)若min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为：

⑶若关于x的不等式组恰有三个整数解，求/的取值范围;

min(4x,12,3x+6}=4.v

(4)若min{x+2,8-2x,2}=max<+l+,请直接写出工的值.

乙N乙J

参考答案

一、选择题

1.C

2.A

3.B

4.A

5.B

6.D

7.D

8.B

二、填空题

9.-23

10.6

11.2

12.7.5

三、解答题

13.【解】（1）解：3（2x-l）>4x+l,

6x-3>4x+l,

6x-4x>l+3»

2x>4,

x>2；

（2）解：解x+243得：x<l,

解等得：x<4,

・•.不等式组的解集为：

14.【解】（1）解:设购买甲奖品x件，则乙为（60-力件，

依题意：15x+10（60r）W750,

15X+600-10.¥<750,

5E50,

x<30,

，最多可购买甲奖品30件；

（2）解：根据题意得:r>2（60-r）,

x<30

解得200x«30,且x为整数，

，x=20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30，共11种方案.

15.【解】（1）设每件A种商品利润为x元，每件8种商品利润为〉元.

根据题意，得[二150x+200y"=50000

[3>'-x=KW

x=200

解得

>'=100

答：每件A种商品利润为200元，每件8种商品利润为100元.

(2)设购进A种商品。件，则购进8种商品(34-々)件.

总利润为200«+100(34-^)=1006/+3400,

根据利涧不低于4000元，W100«+3400>4000,

解得a26.

:A种商品至多购进8件，故。工8,

/.6<«<8,

•・・。为整数,

・•・当。=6时，8种商品28件；当a=7时，8种商品27件；当〃=8时，8种商品26件.

答：商场有三种购进方案：

方案一：购进A种商品6件，8种商品28件；

方案二：购进A种商品7件，8种商品27件；

方案二：购进A种商品8件，6种商品26件.

(3)由(2)知，最大利润对应a=8,利润为100x8+3400=4200元.

每件A种商品售价500元，利润200元，故进价为500-200=300元；

每件8种商品售价220元，利润100元，故进价为220-100=120元.

设用4200元再购进A种商品件，R种商品〃件，

根据题意得300/〃+120〃<4200,

化简得5m+2〃470.

总件数$=〃?+〃，为了使，最大化，应尽可能多购进进价低的3种商品.

当〃2=0时，2/?<70,/?<35,5=35；

当〃2=1时，2〃$65,〃$32.5,〃$32,5=33；

当〃?=2时，2〃<6(),〃430,5=32；

・•・5随，〃增大而减小，故，最大为35,此时〃?=0,“=35.

:.再次购进A、8两种商品总数最多的方案为购进A种商品。件，B种商品35件.

16.【解】(I)解：①由题意可得<兀>=3.

故答案为：3.

②•<21>=3,

.-.3-0.5<2x-l<3+0.5,

/.1.75<x<2.25.

故答案为：L75<x<2.25.

(2)解：・..20,且为整数，

4

34

，设白=女，2为整数，虬丫=1，

:・<一k>=k,

3

I4I

；k—<—k<k—,k2(),

232

3

2

，k=。，1,

4

/.x=0,—

3

2x-4,

-----<x-\

(3)解：3

(a)-x>0

解不等式组得

由不等式组的整数解恰有3个，得lvva>K2,

・•・<0>为非负整数，

/.<a>=2,

1.5<«<2.5.

A=-3-1.5/7/

17.【解】(1)解原方程组得:

y=-4+0.57/7

因为x为非正数，y不大于0,

-3-1.5"”。

所以可得:

-4+0.5w<0,

解得：-2</zz<8；

(2)解不等式2mx+x<2m+\得：(2m+l)x<2m+l,

因为x>l,

所以2，〃+1<0,

解得：m<-0.5,

所以—2<m<—0.5,

所以整数111的值为-1或-2；

(3)因为一24〃7<8,

当一2工〃?43时，〃=|出一3|一|/〃+2|=-2/〃+1,

因为一2<。，

所以当m=-2时，P有最大值是5；

当tn=3时，P有最小值是-5,

当3<m<8时,p=m-3-m-2=-5,

综上所述，P的最大值是5,最小值是-5；

18.【解】(I)解：min(3,—2.6.—11=—2.6.max--2.——,—4'=——

，6J6

故答案为：-2.6；

6

(2)解：・.・min{2,21+2,4-2x}=2,

2<2x+2

A-2<4-2

4一2工工2x+2

解得：0<工<1且.丫工；；

故答案为：0<x<l且x。］；

(3)解：Vmax{9^-2