人教版2025-2026学年度第二学期七年级数学下册期末模拟卷（一）全解全析

2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号埴写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写

在本试卷上无效。

3.测试范围：新教材人教版七年级下全册。

第I卷

一、选择题：本题共1U小题，每小题4分，共4U分。在每小题给出的四个选项中，只后一项是符合题目

要求的。

I.下列四个数中，无理数是（）

A.莎B.一eC.—D.0

2.下列各图中，与，2是对顶角的是（）

A.BR.

c―D、

3.在平面直角坐标系中，点八（2,3）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.下列调查中，适合抽样调查的是（）

A.某企业对应聘人员进行面试B.检查“神舟二十一号”所有仪器设备的情况

C.了解某班学生的视力情况D.调查市民想去重庆动物园游玩的情况

5.关于x的一元一次不等式组中：两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是（）

-201

A.x>\B.x<-2C.-2<x<lD.-2<x<l

6.下列式子的变形错误的是（）

B.若巴=2,则a=/?

A.若a=b,PVJ2zi+b=2J）+a

mm

D.若x<y,则

7.《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中.一房七客多七客，一房九客一房空.

李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？设李三公家有x间客房，来了,，名房客，则下列方程组正确的

是（）

lx-1=ylx-1=y

9,v=y+99x=y-9

8.已知关于x,y的方程组",，若x-3y=l,则止的值为（）

9.如图，在平面直角坐标系中将点A（-2,-3）第1次水平向右跳动1个单位至点A（T-3）,第2次竖直向

上跳动3个单位至点4（-1,0）,第3次水平向右跳动2个单位至点A（1,0）,第4次竖直向下跳动1个单位

至点A（1，T），笫5次又水平向右跳动1个单位，笫6次竖直向，跳动3个单位，…，依此规律跳动下去,

则点A第208次跳动至点408对应的坐标是（）

A.(156,104)B.(154,104)C.(154,101)D.(171,111)

10.已知两个数X、），，可按如下规则进行运算：计算孙T-y的结果,得到的数记为4,称为第一次操作;

再从X、y、4中任选两个数，操作一次得到的数记为Z；再从工、），、4、Z?中任选两个数，操作一次得到

的数记为Z3,依次进行下去…，以下结论正确的个数为（）

①若x、y为方程组『'一尸：的解，则1-5；

x+y=-1

②对于整数小H若x+y为偶数，在操作过程中，得到的4一定为偶数；

③若％,y满足3|2x+5「-2|+2（x-3y+10）2=0,要使得|z“|>2024成立，则〃至少为4.

A.3B.2C.1D.0

第n卷

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.由3%-2），=6,得到用x表示>的式子为丁=.

12.点P（-l,/+l）在第一象限.

13.若〃为正整数，且满足〃-1<近<〃，则〃=.

14.如图，A8/7CD,点。在A8上，O/平分NAODOE1OF,Z£>=130°,则NBOE=

15.若实数%I同时满足|a|+b=5,。-|勿=1,则质的值为一.

16.已知将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数减去个位数的两倍，若所得之差

能被7整除，则原多位自然数一定能被7整除，也称这个数为“美好数”.例如：将数1078分解为8和107,

107-8x2=91,因为91能被7整除，所以1078能被7整除，就称1078为“美好数”.判断1169是不是“美

好数”.若一个四位自然数M是“美好数”，设M的个位数字为X,十位数字为且个位数字与百位

数字的和为13,十位数字与千位数字的和也为13,记F（M）=k-乂，则尸（M）的最大值为.

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、•证明过程或演算步骤。

17.（8分）计算:

⑴㈠)2+在27+|4_2|

(2)Ji^|x(V3-3)-(V2)2-7(3-.^)2

18.(8分)如图.AD//BC,4=NBZ2=Z3.

（1）试说明：EB〃DC；

-AD//BC,（已知）

:V=ZDAE（）

又=（已知）

.•./=/___________（等量代换）

BECD（）

（2）AC与的位置关系如何？为什么？

AC与的位置关系是：理由如下：

-AD//BC,（已知）

••・N3=N（两直线平行，内错角相等）

又•・22=/3,（已知）

.--Z2=Z___________（等量代换）

19.（10分）解下列二元一次方程组.

4x-3y=-1

2x+y=2

⑵

2x+y=16

2x<6-

20.（10分）解不等式组＜请结合题意填空,完成本题的解答.

3x-\>x-5®

（1）解不等式①，得

(2)解不等式②，得：

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

■III■■」>

-3-2-10123

(4)原不等式组的解集为.

21.(10分)我校开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了

解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生(每名学生必选且只能选择这五项活动中的•种).根

(1)本次被调查的学生有一名；补全条形统计图；

⑵扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是

(3)若该学校共有学生1200名，请估计参加“羽毛球”的有多少人？

22.(10分)为提倡节约用电，某市居民阶梯电价采用三档分档递增模式，具体标准如卜.：每户每月用电量

不超过220度时，按第一档单价收费；超过220度且不超过400度时，超过的部分按第二档单价计费；超

过400度时，超过400度的部分按0/79元/度计费.2025年某月张华家用电250度，缴费124元：李明家用

电300度，缴费151元.

(1)这个市第一档电费、第二档电费的单价分别是多少？

⑵某用户一个月的电费为212.9元，则该用户这个月的用电量为度.(直接写出结果，不必说明理

由)

23.(10分)如图，Z1+Z2=18(T.解答下面两个问题，并写出每一步推理的依据.

⑴判断A8与。户的位置关系，并证明你的结论;

(2)若N3=N8,求证：ZC=ZADM.

24.(10分)随着“绿色重庆，低碳出行”理念的推广，新能源汽车在重庆越来越受到市民的喜爱，某新能源

汽车销售公司计划购进•批新能源汽车进行销售.据了解，2辆A型新能源汽车和3辆B型新能源汽车的进

价共计84万元；3辆A型新能源汽车和2辆B型新能源汽车的进价共计96万元.

(1)求A、8两种型号的新能源汽车每辆的进价各是多少万元？

(2)该销售公司计划购进这两种型号的新能源汽车共20辆，用于在重庆主城各区开展推广活动.公司投入的

购车资金不超过340万元.假设每辆4型汽车的售价为32万元，每辆8型汽车的售价为15万元.若要使

销售完这批汽车后获得的利润不少于90万元，该经销商共有哪几种购车方案？

25.(10分)如图1,在平面直角坐标系中，点A(a,0)在x轴正半轴上，点8(b,c)是第四象限内一点,BC±y

轴于点C(。")，且必5+|c+3|+(b-4)2=0.

图2

(1)求点A、B两点的坐标;

(2)如图2,将点C向左平移4个单位得到点〃，连接A",A"与V轴交于点。，求点。的坐标;

⑶在(2)条件下，)'轴上是否存在点例，使少/加/和..4烟的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若

不存在，请说明理由.

2025-2026学年七年级数学下学期期末模拟卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

12345678910

ABCDDDBCCB

二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

11.X

2

12.二

13.3

14.65。/65度

15.6

16.是4

三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（8分）（1）解：（-1）2+冷力+,一2|2分

=1+（-3）+^-2

=不一4；4分

（2）解：^1-1X（V3-3）-（V2）2-7（3-^）2

=gx（右—3）-2-（万-3）6分

=--1-2-^+3

3

=--7T.10分

3

18.（8分）（1）•••AO〃6C,（已知）

:.ZB=4DAE（两直线平行，同位角相等）1分

又,•N1=NB,（己知）2分

.•.Z1=ZDAE（等量代换）3分

••.BECD（内错角相等，两直线平行）4分

（2）AC与七。的位置关系是：力勿原理由如下：5分

（3）•:AD〃BC,（己知）6分

.-.z3=zmc（两直线平行，内错角相等）

又••/2=/3,（已知）

：—DAC（等量代换）7分

.-.AC//ED.（内错角相等，两直线平行）8分

4x-3y=-l®

19.（10分）（1）解：，

2x+y=2®

①+（1）x3得：10x=5,解得X

将犬=；代入②，得2xg+y=2,解得）=1

1

Y=­

•••原方程组的解为一2；5分

b'=i

x-2)=3①

（2）解：整理方程组，得

2x+y=\6®

①+②x2得：5x=35,解得x=7

将x=7代入②，得2x7+），=16,解得y=2

x=7

•••原方程组的解为.10分

［），=2

20.（10分）（1）解：解不等式①，2x<6-x,

移项得：2x+x<6,

合并同类项得：3.r<6,

系数化为1得：x<2；3分

（2）解：解不等式②，3x-l>x-5,

移顶得：3x—x之—5+1,

合并同类项得：2x2-4,

系数化为1得：x>-2；6分

（3）解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

8分

（4）解：由数轴可知，原不等式出的解集为-2MxM2.10分

21.（10分）（1）解：根据题意得本次被调查的学生人数为30・30%=1（X）（名）,

选择足球的学生人数为l（X）x35%=35（名）,

4分

即扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数为18。；7分

（3）解：l200x—=120,

二估计参加“羽毛球”的有120人.10分

22.（10分）（1）解：设第一档电费的单价为x元/度，第二档电费的单价为了元/度,

220x+(250-220)y=124

由题意得,

220x+(300-220)j=15l

x=0.49

解得:

y=0.54

答：第一档电费的单价为0.49元/度，第二档电费的单价为0.54元/度.5分

(2)解：用电400度时应缴费220x0.49+(4(X)-220)x0.54=205(元),

v212.9>205,

该用户这个月的用电量超过400度，

设该用户这个月的用电量为，〃度，

由题意得，0.79（m-400）+205=212.9,

解得：7/2=410,

•••该用户这个月的用电量为410度.

故答案为：410.10分

23.（1（）分）（1）解：AB//DF,理由如下:

•••Nl+N2=180。，ZAFD+Z2=180°,

:.ZAFD=N1,

.AB//DFx5分

（2）证明：•••A8〃O尸，

：.Z3=ZMAD,

vZ3=ZB,

:・NB=〃AD,

..AD//BC,

10分

24.（10分）

【详解】（1）解：设A、8两种型号的新能源汽车每辆的进价分别为x万元、），万元,

2x+3v=84

根据题意得

3x+2.y=96

x=24

解得口，5分

y=12

答：A型号的新能源汽车每辆的进价为24万元，3型号的新能源汽车每辆的进价为12万元；

(2)解：设购进八型号的新能源汽车〃，辆，则购进A型号的新能源汽车(20-〃?)辆.

•••公司投入的购车资金