小学三年级数学《构建分数模型：简单的同分母分数加减法》导学案

小学三年级数学《构建分数模型：简单的同分母分数加减法》导学案

一、教学内容分析

【基础】本课是西师大版三年级上册第五单元《初步认识分数》的第3课时，核心内容为“简单的同分母分数加减法”。在此之前，学生已经初步认识了分数，理解了把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示，并掌握了分数各部分的名称及读写方法。本课是数概念的一次自然延伸，是从“认识”分数迈向“运算”分数的关键一步。它不仅是分数概念理解的深化应用，更是后续学习分数更复杂运算、解决实际分数问题的重要基石。本课内容聚焦于分母不超过10的同分母分数加减法，旨在通过直观操作和数理推演，让学生理解“分母不变，分子相加减”的算理，而非机械记忆法则。

二、学情分析

【重要】三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们虽然已经认识了分数，但这种认识在很大程度上还依赖于具体情境和直观图形，对于分数的“单位”概念（即几分之一）虽有触及但尚未内化为坚实的认知基础。在生活中，学生可能有分食物、合起来等经验，但缺乏用分数进行运算的意识和表达方式。因此，本课的教学必须牢牢依托于直观模型（如圆片、长方形纸、线段图），让学生在动手操作中感悟“几个几分之一加（减）几个几分之一”的实质，从而将生活经验数学化，将直观感知抽象为计算法则。学习本课的关键障碍在于理解为什么“分母不变”，学生容易受到整数加减法的影响而产生困惑。

三、教学目标

1.【知识与技能】结合具体情境，理解同分母分数加减法的算理，掌握同分母分数（分母不超过10）加减法的计算方法，能正确进行计算。

2.【过程与方法】通过动手操作、画图、合作探究等方式，经历探索同分母分数加减法计算方法的过程，培养几何直观和初步的推理能力。

3.【情感态度与价值观】在解决实际问题的过程中，感受分数运算与生活的紧密联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

四、教学重难点

1.【教学重点】理解同分母分数加减法的算理，掌握“分母不变，分子相加减”的计算方法。

2.【教学难点】理解“分母不变”的原因，即分数单位相同才能直接相加减的数学本质。

五、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含分月饼、分蛋糕等动态情境）、圆形纸片模型、长方形纸条模型。

2.学生准备：每人一套圆形纸片（可平均分成8份）、彩色笔。

六、教学实施过程

（一）唤醒经验，引入新课

课堂伊始，教师通过大屏幕展示一个温馨的情境：今天是妈妈的生日，爸爸将一个蛋糕平均切成了8块。明明吃了2块，妈妈吃了3块。教师引导学生思考：“你能提出哪些数学问题？”学生根据已有经验，很自然地会提出“明明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？”以及“妈妈比明明多吃了这个蛋糕的几分之几？”这样的问题。教师将学生提出的核心问题板书在黑板上。随后，教师引导学生复习旧知：“明明吃了2块，也就是吃了这个蛋糕的八分之二，里面有几个八分之一？”学生回答：“有2个八分之一。”同样，妈妈吃了这个蛋糕的八分之三，里面有3个八分之一。教师追问：“要求一共吃了多少个八分之一，实际上就是把2个八分之一和3个八分之一怎么样？”学生齐答：“合起来。”由此，教师顺势揭示课题：这就是我们今天要学习的“简单的同分母分数加减法”。这一环节通过贴近生活的生日情境，不仅激发了学生的兴趣，更关键的是将“分数”还原为“分数单位”的累加，为学生理解算理埋下了伏笔。

（二）直观操作，探究算理

1.【难点攻克】探究同分母分数加法

教师引导学生聚焦第一个问题：明明和妈妈一共吃了这个蛋糕的几分之几？列式为2/8+3/8。教师并不急于让学生说出答案，而是要求大家拿出准备好的圆形纸片（当作蛋糕），用彩色笔涂一涂、想一想。

学生动手操作：将圆片平均分成8份，先用一种颜色涂出2份（表示2/8），再用另一种颜色涂出3份（表示3/8）。教师在巡视中指导，重点关注学生是否理解“平均分”以及涂色部分的含义。

操作完毕后，教师组织汇报交流。一名学生上台展示：“我把圆平均分成8份，明明吃了2份，我就涂了2份；妈妈吃了3份，我又涂了3份。合起来一共涂了5份，所以是5/8。”教师在课件上动态演示合并的过程。

基于此，教师追问关键问题：“为什么是5/8，而不是5/16呢？分母为什么还是8？”这个问题直指算理核心。引导学生结合手中的圆片讨论。学生通过观察会发现：“因为分的份数没变，还是那个蛋糕，平均分成了8份，所以分母不变。只是吃的份数增加了，分子就变成了2+3=5。”教师顺势总结：“2/8是2个1/8，3/8是3个1/8，2个1/8加3个1/8等于5个1/8，就是5/8。【非常重要】这就是同分母分数加法的算理——分数单位相同，可以直接相加，分母不变，分子相加。”

2.【知识迁移】探究同分母分数减法

教师引导学生解决第二个问题：妈妈比明明多吃了这个蛋糕的几分之几？列式为3/8-2/8。

教师放手让学生独立操作或画图解决。学生借助刚才的圆片或直接在作业纸上画图。汇报时，学生指着图说：“从3个1/8里面去掉2个1/8，还剩1个1/8，就是1/8。”教师板书：3/8-2/8=（3-2）/8=1/8。

教师再次强调：“为什么分母不变？因为我们都是从同一个整体（8份中的几份）里面去掉，平均分的总份数没变，所以分母不变，只把分子相减。”

（三）深化理解，归纳法则

1.【基础】教学“试一试”

教师出示教材中的“试一试”题目：2/9+4/9=，1/7+3/7=，8/10-3/10=。要求学生脱离学具，尝试直接写得数，并在小组内交流自己的想法。学生在交流中强化对算理的理解：2个1/9加4个1/9得6个1/9；1个1/7加3个1/7得4个1/7；8个1/10减3个1/10得5个1/10。

2.【高频考点】归纳总结

教师引导学生回顾刚才计算的所有题目，观察它们的共同特点（分母相同）。然后请学生用自己的语言归纳同分母分数加减法的计算方法。在学生充分发言的基础上，教师进行规范总结并板书：【核心法则】“同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。”教师特别提醒学生注意：计算结果不是最简分数的，要约成最简分数。虽然本节课暂时不涉及复杂的约分，但要给学生植入“结果要最简”的意识。比如，如果是2/8+2/8=4/8，教师要引导学生观察，4/8是不是可以写成更简单的形式？可以引导学生通过折纸发现4/8就是1/2，为后续学习约分做铺垫。

（四）分层练习，巩固应用

1.【基础练习】口算小达人

教师出示一组口算题，要求学生快速抢答，并随机抽问算理，如5/12+4/12你是怎么想的？旨在巩固基本算法，确保全员掌握。

题目设计：1/5+2/5=5/7-3/7=3/10+6/10=7/9-4/9=2/6+3/6=8/10-5/10=

2.【重要练习】数学医院

教师呈现几道有错误的计算题，让学生扮演“小医生”进行判断和改正。

例如：3/7+2/7=5/14（）改正：

8/9-3/9=5/0（）改正：

4/5+1/5=5/5=1（）讨论：5/5是多少？引导学生理解分子分母相同时，分数等于1。

此题旨在辨析常见错误，特别是“分母不能相加减”以及“分母不能为0”等概念混淆问题。

3.【综合应用】生活中的分数

教师创设丰富的生活情境。情境一：一块菜地，5/9种了黄瓜，3/9种了茄子。根据这些信息，你能提出哪些数学问题并解答？（如：黄瓜和茄子一共占了这块地的几分之几？茄子比黄瓜少占几分之几？）情境二：小明看一本故事书，第一天看了全书的2/7，第二天看了全书的3/7，还剩全书的几分之几没看？这是一个连续减法的变式练习，学生可以列出1-2/7-3/7，教师在此要引导学生理解1可以看作7/7，从而进行计算。

（五）课堂小结，拓展延伸

1.课堂总结

教师引导学生回顾本课收获：“通过这节课的学习，你有哪些新的收获？计算同分母分数加减法时，最关键的是什么？”学生从知识、方法、感受等方面进行总结。教师升华：今天我们通过动手操作和推理，明白了只有分数单位相同的分数才能直接相加减，这在数学上叫做“相同单位才能直接相加减”，这一原理在以后学习小数、整数加减法时同样适用。

2.【拓展延伸】思维挑战

教师出示一道开放性问题：一杯果汁，小红第一次喝了这杯果汁的2/5，第二次喝了剩下的2/5，她两次喝的一样多吗？请同学们课后思考。这个问题打破了学生可能形成的思维定势，因为第二次的单位“1”发生了变化，引导学生初步感知分数在不同整体下的区别，为后续学习埋下伏笔。

七、板书设计

构建分数模型：简单的同分母分数加减法

问题：妈妈和明明一共吃了这个蛋糕的几分之几？

2/8+3/8=（2+3）/8=5/8

理由：2个1/8+3个1/8=5个1/8

问题：妈妈比明明多吃了这个蛋糕的几分之几？

3/8-2/8=（3-2）/8=1/8

理由：3个1/8-