2026届广东省广州市中考数学考前自测卷

2026届广东省中考数学考前自测卷（广州市专用）

（本试卷共三大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，不能使用计算器.）

注意事项：

1.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净

后，再选涂其它答案，答案不能答在问卷上.

2.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图.答案必须写在答卷

各题目指定区域内的相应位置匕如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;改动的答案也不能超

出指定的区域.不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共3（）分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列四个实数中，比-1大的无理数是（）

A.-0.5B.0C.式D.-V2

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）.

♦I

B.日

B.m2+m2=m4

D.（w5）3=w9

4.实数〃.h.八在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

_____11[1A

cb0a

A.c>aB.b+c>0

C.\a-t\=b-aD.a+b-c>0

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5.甲、乙两户居民家庭全年支出的费用情况如图所示.

根据以上信息，下列说法正确的是（）

A.甲家庭全年总支出金额为7000元

B.甲家庭教育支出占总支出的20%

C.乙家庭的其它支出金额为1200元

D.乙家庭食品支出占比低于甲家庭食品支出占比

6.如图，四边形49CQ内接于。。，连接0力、OD,OA//CD.若//0。=40。，则的度数为（)

A.50°B.60°D.80°

7.如图，菱形48CQ的边长为8,NA4Q=60。，将其绕点力顺时针旋转30。得到菱形力"。‘。'，已知C'。'交

BC于点P,则PC=()

A.4石D.12-8^3

8.匾额是巴渝文化的重要标识，它既传递吉祥祈福的美好愿景,又承载忠孝节义、崇文重教的传统价值观,

是巴渝民俗文化的活化石如图,一块匾额长1.8m,宽0.8m,现在准备在它的四周加一个外框（外框宽

度相同，外框与匾额衔接处忽略不计），制成后总面积为2m*.设外框的宽度为根据题意可列方程为

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)

A.(1.8+x)(0.8+x)=2B.(1.8-x)(0.8-x)=2

C.(1.8+2x)(0.8+2x)=2D.(1.8-2X)(0.8-2.Y)=2

9.一次函数y=Qx+Z）与反比例谑数y=£在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数

x

y=QX2+川+c的图象大致是（）

10.如图，分别过反比例函数y=%（x>（））图象上的两点M,N作x轴的垂线，垂足分别为尸，。，连接，

X

ON,〃0与ON相交于点£,且ME=2PE.若梯形PQVE的面积为2,则下列坐标表示的点，在函数

y=：（x>0）图象上的是（）

A.(1,6)B.(1,3)

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第二部分（非选择题共90分）

二'填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.如图，在正五边形中，?是。上的中点，连接4尸，作EG〃8产交力4于点G,则44EG的度数

是

12.如图，在Rt△力8C中，ZC=90°,AB=20°,依据尺规作型的痕迹，计算

13.定义一种新运算：6-岫，例如：203=2-2x3=-4.根据上述定义，不等式组的

x02<\

整数解为

14.若将直线N=x+向下平移2个单位，平移后的直线经过第三、第四、第一象限，则机的值可以是

（写出一个即可）.

15.如图，正方形为8。。，点E为48的中点，以E为圆心，6为半径作团1,分别交力。、BC于M、N两

点，与DC切于P点.则图中阴影部分的面积是

16.如图，在等腰直角三角形力〃。中，ZC=90°,4c=BC=8,。是48的中点，M是边力。上的动点,

作DVJ.OM,交BC于点、N,延长“。到点夕，使得。P=线段4W与CN的数量关系为

四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

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17.（本题满分4分）

解方程：.5一2X一2二0

18.（本题满分4分）

如图，延长出/8C的边8C至点£,点。在3E下方，连接CO、AD、ED、BC=DE、ZCAD=ZCDA,

ZACB=Z.CDE,求证：AB=CE.

19.（本题满分6分）

先化简，再求值…（川）代2）（.1）-771k.鼻Z,其中、=（—2。26）。+出

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20.（本题满分6分）

化学课上，小云和小南学到：将一根带火星的木条放在实验结果会产生氧气的出气口，会使木条复燃:

将一根燃着的木条放在实验结果会产生氢气的出气口，会产生淡蓝色火焰.以下是小云和小南做的四个化

学实验：

a.锌粒和稀硫酸制取氢气：H2SO4+Zn=ZnSO4+H2T

b.双氧水（过氧化氢）制取氧气：2H92吧212Hq+O2T

c.一氧化碳还原氧化铁：Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2

d.电解水：2H2O=2H2T

（1）若小云从四个实验中随机选择一个实验，实验产生的气体能使带火星的木条复燃的概率是；

（2）若小云从四个实验中随机选择1个实验，小南从前三个实验中随机选择1个实验，请通过画树状图

法或列表法求两人选择的实验，其化学方程式中的气体生成物均能产生淡蓝色火焰的概率.

21.（本题满分8分）

如图，出力8C中，AB=AC,为直径作半圆，交BC于点、D,交4c于点E,连接。E.

（1）尺规作图：作出该半圆的圆心。，连接（保留作图痕迹，不要求写出作法）

(2)求证：OD〃AC•、

(3)若48=10,/8=60°,求。石的长度.

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22.（本题满分10分）

综合与实践.

素材：2026年央视春晚的武术节目《武BOT》中，机器人表演了“长棍劈扫”与“双节棍轮转”两个精彩

动作（如图1、图2所示）.某校数学兴趣小组的同学根据录像测量了部分数据，并尝试建立数学模型.请

你结合所学知识，解决下列问题.

图1图2

任务一：如图3,机器人肩膀固定点。离地面高度O"=1.6米.长棍力人长2.4米，初始时水平（与地

面平行），4端与点O重合.机器人让长棍绕4点匀速向下转动，当长棍与水平方向的夹角为30。时，长棍

的位置为力C.

（1）求此时长棍的C端到地面的高度：

任务二：如图4,双节棍由两段等长的棍子。。和。R通过链务连接而成，每段长0.3米.机器人手握夕端,

使P。保持竖直向上，同时让。火绕。点在竖直平面内匀速旋转（链条长度忽略不计）.在某一时刻，。我与

竖直方向的夹角为。为锐角），测得tana=1.已知P点离地面MN高度为1.2米.

4

P

MN

图4

（2）求此时R点离地面MN的高度.

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23.（本题满分10分）

如图，一次函数丁=6+方与反比例函数y=N（x>0）的图象相交于点/（3,4）、6（6刈）两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式;

⑵当反比例函数尸夕、>。）大于一次函数……时’直接写出自变量，的取值范围;

ACI

（3）若点C为线段上一点，且令=连接40、CO,求S“打.

DC2

24.（本题满分12分）

综合与探究

问题情境：己知矩形48。中，点E为48边上的一点，力5>8。>8£沿过点C的动直线折叠△8CE,

得到同一平面内的△FCG（点4,£的对应点分别是点EG）,廷长EG交射线助于点

猜想证明:

⑴如图1,当点、F,G都落在矩形44。内部时，判断线段也与"E的数量关系，并说明理由:

拓展延伸：

（2）在矩形48co中，过点E作CE的垂线，分别交线段切，A