分式的乘除（巩固练习）-2025-2026学年苏科版八年级数学下册

2025-2026学年苏科版数学八年级下册

10.4分式的乘除

（巩固练习）

【典型例题】

【例1】化简（学j的结果是（）

A.”B.与D.缉

c.绊x

【例2】计算分式（-4+。，结果是（)

a

A・-1B.1c.一/D.〃

u—b11

【例3】化简:

a+bb-aa-b

【例4】计算上3a2b

4b3a

【例5】计算:

ab

(1)

a-ba-b

0

a矿

(2)

a+3a2-9

【例6】先化简（三一W-岩,再从不等式组的解集中选取一个合适的

整数代入求值.

【举一反三】

的结果是（)

、5a

4。

【变式】计算卜｛等的结果是（

22)

55、5a

A.B・SC.).一_~

4b4b4b

x2-xy.x-y

【变式3】化简:

x2+Zxy+y2x+y

【变式4】如图，这是白老师在纸条上书写的一道例题，在向同学们展示时，不

小心将纸条的左侧撕掉了一部分，则撕掉部分中▲的内容为

【变式5】计算:

(2)S+鬻+32”上？

【变式6】先化简，再求值：口-「・卜今史，请在一，。，2中选择一个合适

的数代入求值.

【巩固练习】

(2.、b~—4/心/।.ep-i

L计算〔厂卜2〃的“口果正()

2b「2b2b2b

'b—B.-C.D.

+2Db+2b-2~b^2

2.下列计算中，错误的是（)

A.闺TB■'16b6

C.|，5/疔25门h4

「2z)4z2♦蜀=7

3.当工=-2时，户户，的值是()

X

A.4-口B.--4C.1D.-1

4.如图，小辰在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道题破了一个洞，■表

示破损的部分，则破损部分的式子是（）

化简：（口-3)上上

1-x7,x+1V

x+3x-3x2+5x+1

A.B.C.D.

x-\~x^\

5.若(m+则w=)

aJ2-a

A.a+2(a#-2)B.-a+2(a力2)

C.a-2(aW2)D.-a-2(aW-2)

6.计算:

8,化简（1+2）的结果为—.

xTX2-2X+1

9.已知时=4时，代数式（1-白卜言的值为.

\a-乙）ci—4

10.已知y=9p）'2=匕，丹=士，乂=匚，，…，片=匚4,请计算）■=.（用

含X的代数式表示）

1L计算:

(1)竺」(2)j

I6«2/(b}x2-2x+\x-\\+x

12.先化简：口-三卜三^1，再从-3,1,2中选取一个合适的数作为X的值代

\A»•/yn人।M

入求值.

13.王老师在黑板上写了这样一道计算题：（橙-号）•会.莉莉和君君的解题

\X+JA-J7JX

步骤如下：

2x(x-3)x(x+3)X2-9

莉莉：原式=

(x+3)(x-3)(x-3)(x+3)3x2；

2xY-9__/_9

君君：原式=

x+33x2x-33x2

（1）莉莉解题的依据是;君君解题的依据是;（请填写序

号）

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.

（2）请选择其中一名同学的做法，完成解答过程.

14.下面是小明同学进行化简分式罟T.三三的过程，请认真阅读并完成相

\x-zX-4A+4

应任务.

解：原式=(言一盘卜卷苧第一步

_一+17-2(x-2)第一步

x-2x(x-2)-

=一第三步

任务一：第_____步开始出现错误；

x+2A1

任务二：请写出本题的正确化简过程，并从不等式组应〉］的解集中选取一个合

.2-

适的整数作为的x值代入求值.

15.观察以下等式:

fl1一2),2

第1个等式:

第2个等式:

(42x4j42,

13-2}21

第3个等式:-5—=­•

53x5J53'

14一2、21

第4个等式:

64x6,164,

15-2、21

第5个等式:q•一-•

75x7)75'

按照以上规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式：；

(2)猜想第n个等式：(用含n的等式表示)，并证

明.

答案解析

【典型例题】

【例1】化简（可的结果是（）

A.<B.鸳C.”D.反

X~X-A-

【答案】B

【例2】计算分式（-。）;。一结果是（）

A.-1B.1C.D./

【答案】B

【例3】化简:u—b11

a+bb-aa-b

h-a

【答案】小

【例4】计算

【答案】|

【例5】计算:

（i），一上.

a-ba-b'

(2)

。+3-a2-9

【答案】⑴言一£

a-b

T;

a-b

(2)

a+3'a2-9

。工(〃+3)(〃3)

。+3a2

a-3

【例6】先化简（缶-*）+岩,再从不等式组］；：；的解集中选取一个合适的

整数代入求值.

3x(x-l)-x(x+1)(x+I)(x-1)

【答案】原式=(r+1)(r-l)

2x(x-2)(x+l)(x-l)

(x+l)(x-l)x-2

—xK1

~的解集又xw±1,2

x=0时，原式=0.

【举一反三】

【变式1］计算葛*4）的结果是（）

5a

4b

【答案】C

【变式2】计算卜胃、（普［｛-弓）的结果是（）

AAB—C--D

4b4bJ4b

【答案】C

x~-xyx-y

【变式】化简:

3+2xy+yx+y

X

【答案】x+y

【变式4］如图，这是白老师在纸条上书写的-一道例题，在向同学们展示时，不

小心将纸条的左侧撕掉了一部分，则撕掉部分中▲的内容为

1

【答案】F

【变式5】计算：

/3\2/、3

(1)工•斗⑻:(2)

［答案］(1)解：原式=卷,!卜/丁+'―1白=-1

xyjA\y)xyx

⑵解:原式=/环［心处?科

=组—/(加可.

(a+b)4I)("b(少a+b7),

4a»2_____］(4+>)3(a-1)'_4ab

(a+b)4b(a+b)(a+b)2'

【变式6】先化简，再求值：(。一「高卜勺手，请在一，。，2中选择一个合适

的数代入求值.

a(a+l)a+13(。-2)一

【答案】原式=

a+\―一由一而fl+l

a(a+l)-(a+1)-3tj+l

a+1(a2)2

a2+a-a-\-3crH

=-------------------x---------

。+1(a-2)-

_a2-4

二(a+2)(〃-2)

一(If

a+2

~~a^29

二分母不能为0,

...。+1=0,。一2H0,

；・只能选。=0,

把4=0代入原式=黑=5=一1・

U-Z—Z

【巩固练习】

1・计算（河•爱的结果是（）

A2br.2b2b2b

D.~b^2

【答案】B

2.下列计算中，错误的是（）

【答案】A

3.当了=-2时，x+r2」的值是（）

C.1D.-1

【答案】A

4.如图，小辰在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道题破了一个洞，■表

示破损的部分，则破损部分的式子是（）

化简：（口-3）・x

匚r，=京Tv

.X+3C工一3x1+5x+lWT+1

A.-TB.--C.

x-1x-\r-xx2-x

【答案】B

5.若(—纥+二^)・w=l,则w=()

a2-42-a

A.a+2(aW-2)B.-a+2(aW2)

C.a-2(aW2)D.-a-2(aW-2)

【答案】D

6.计算:

【答案】a

【答案】77

xy

8.化简（1+2）的结果为—.

xTX2-2X+1

【答案】金

9.已知同=4时，代数式（1—白卜套的值为.

\a-乙）a-4—

【答案】-2

10.已知）『白，）'2=匕，丹=士，乂=匚，，…，请计算）■=.（用

含X的代数式表示）

【答案】x-\

x-2

1L计算:

，9)f-1qx+1I-x

16a2d2、b>x2-2A+IX-\\+X*

(x+l)(j_l)二一117

(A-1)2x+11+x

l-x

12.先化简：口-三卜三手，再从-3,1,2中选取一个合适的数作为X的值代

\人IDJ4人II)

入求值.

(14].，-2川

【答案】Ix+3j2x+6

_x+3-42(x+3)

X+3(x_1尸

J-12(x+3)

A4-3(X—1)~

2

xT,

•.•*+3>0,x—1/0,

二./工一3,x工1,

2

=2

・•・当x=2时,原式=石

13.王老帅在黑板上写了这样一道计算题：(若-云)《苗.莉莉和君君的解题

步骤如下：

2M%-3)x(x+3)X2-9

莉莉：原式=

(x+3)(%-3)(x-3)(x+3)3x2'

X2X2-9

君君:原式=lx-9j

x+33x2x-33/,

(1)莉莉解题的依据是；君君解题的依据是；(请填写序

号)

①等式的基本性质；②分式的基本性质；③乘法分配律；④乘法交换律.

(2)请选择其中一名同学的做法，完成解答过程.

【答案】(1)解：莉莉解题的依据是分式的基本性质；君君解题的依据是乘法分

配律，

故答案为：②，③；

(2)解：选择莉莉，解法如下：

「2.r(x-3)x(x+3)][_9

际八一[(r+3)(x-3)(x-3)(x+3)j3/

A2-9XX2-9

~X2-9,3x2

A-9

选择君君，解法如下：

府中一2xx2-9xx2-9

2x-6x+3

A-9

14.下面是小明同学进行化简分式e=7卜丁一+的过程，请认真阅读并完成相

应任务.

解：原式=(言4H＞舒第一步

==借第二步

=+第三步

任务一：第步开始出现错误；

x+2＞\

任务二：请写出本题的正确化简过程，并从不等式组应＞|的解集中选取一个合

.2~

适的整数作为的x值代入求值.

【答案】任务一：第二步开始出现错误，原因是去括号时.，括号前面是“-”号，

去括号后，括号里的第二项没有变号，

故答案为：二；

2

任务二：解：原式U一2X-2)\X-2)

_A+l-x+2(x-2)2

--x^2~x(x-2)

二3(I)?

j-2x(x-2)

3

x

x+2>\

解不等式组I2-

得-

・・・工为整数且工工°，2

"-I,1或3

3

取--1,原式=口=-3

=3

或取41,原式一『=3

_3

或取x=3,原式=3=1

15.观察以下等式:

.2.

G1x3)-1•

第1个等式:3

(12-2、2_1

第2个