2026年中考数学二轮复习（有理数）过关题

2026年中考数学

二轮复习【数与式】专题（有理数）过关题

一、单选题

1.下列各对数是互为倒数的是（）

A.+1和B.g和-1C.-4和2.25D..2和:

2.-1的倒数是（）

A.-5B.5C-1D

,5-5

3.下列各数中的正数是（）

A.-4B.-|-1|C.-(-3.5)D.-I2

4.下列四个数中最大的数是（）

A,-2B.-1C.0D.1

5.-1的相反数是（）

ABC-D

--1-1,5--1

6.-物绝对值为（）

A.1B.3Cc-31D.-3

7.在实数爷，7t,-cos600,0.5050050005..•,V25,短中，有理数有（)

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.若2x+l与2x-l互为倒数，则实数x为()

A.±1B.±1CD.±V2

9.2025年深圳市生产总值同比增长9%,记作+9%,而尼日利亚国内生产总值同比卜滑2.24%,应

记作（）

A.2.24%B.-2.24%C.2.24D.-2.24

10.对一组数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数

的“差绝对值运算”，例如，对于0,1,2进行“差绝对值运算”，得至小

|0-1|+|1-2|4-|0-2|=4.

①对-2,-1,3,5进行“差绝对值运算”的结果是25；

②当Q=2时，Q,2,5,一6的“差绝对值运算''的值最小，最小值为33；

③若nt,n,7的“差绝对值运算”的结果6,且m-n与?n-7同号，小、n均为正整数，且m,n,

7互不相等，则?n的取值有6个；

以上说法中正确的个数为（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题

11.3的倒数是.

12.如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-6,b,3,某同学将刻

度尺如图2放置，使刻度尺上的数字。对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8cm,点C对应刻

度5.4cm.

ABC

P叩川4川川甲1川Hlip叩川p川WHp叩川］

4gg0123456

图1图2

（I）该数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的cm；

（2）数轴上点B所对应的数b为.

13.已知（a-2）z+|b-3|=0,则2a-b=.

14.在4,5,-6,-4,这四个数中，任意三数之积的最大值是.

15.小明制作了九张卡片，上面分别标有1,2,9这九个数字，从中随机抽取一张，所标数字

恰好能被2整除的概率是.

16.如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位

长度到达点Ai,第2次将点Ai向右平移6个单位长度到达点A2,第3次将点A2向左移动9个单位

长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是；按照这种规律移

动下去，第2017次移动到点AM?时，A2（M7在数轴上对应的实数是.

AaAA

―•-3----------•----------•_!-------•2------>

-6-5-4-3-2-10123456

三、计算题

17.利用运算律有时能进行简便计算.

例：（-20•+5=（-20-1）X1=-20X11x1=-4

（1）小明计算6+（-4+9的过程为：原式=6x（-2）+6x3=6.老师判断小明的计算过程

不正确，请你写出正确的计算过程；

（2）用运算律简便计算（请写出具体的解题过程）：（一衿）x99+1|x99-居X99.

18.计算:

(1)-15+(-8)-(-11)-12

1171

(2)(-3x(-引x诃+(-

⑶(4)+(AW)

(4)-23+[(-4)2-(1-32)x3].

19.概念学习

现规定：求若干个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如2+2+2,(-3)+

(一3)+(-3)+(-3)等,类比有理数的乘方，我们把2+2+2写作2③,读作“2的圈3次方”,

Q+Q+----i-Q(QH

(一3)+(-3)+(—3)+(-3)写作(—3)④，读作”(一3)的圈4次方”,一般地，把

n公a

0)写作屋，读作、的圈〃次方

初步探究

(1)直接写出计算结果：3'=_______，(V/=_______；

(2)下列关于除方说法中，错误的有；(在横线上填写序号即可)

A.任何非零数的圈2次方都等于1

B.任何非零数的圈3次方都等于它的倒数

C.负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数

D.圈几次方等于它本身的数是1或-1

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数

的除方运算如何转化为乘方运算呢？

2④=2+2+2+2=2x]x：x]=(1)t乘方累

-----222|、的形式

(3)归纳：请把有理数a(QHO)的圈？1(/工3)次方写成号的形式为：a0=；

(4)比较：(一2)⑥(一4)⑥；填或“=”)

(5)计算：一1⑳+1.(_乡④x(-7)®-(-48)+G)?

四、解答题

20.登山运动员利用温差测量山峰的高度.已知某地区高度每增加100米，气温大约下降06C,若

在此地区杲处山顶测得温发是-1℃,在山脚测得温度是2久，求这个山峰的高度大约是多少米？

21.将飞镖投向如图所示的靶盘.计分规则如下：每次投中A区得5分，投中3区得3分，脱靶扣

2分.小曹玩了两局，每局投10次飞镖，在第一局中，小曹投中A区2次，8区4次，脱靶4次.

(1)求小曹第一局的得分，

(2)第二局，小曹投中A区攵次，8区5次，其余全部脱靶.若小曹第二局得分比第一局得分提

高了12分，求攵的值.

22.阅读下列材料：

我们知道|x|的几何意义是在数轴上数％对应的点与原点的距离；即田=lx-01：这个结论可以推

广为区-外1表示在数轴上数勺，到对应点之间的距离.绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应

用：

例1：解方程⑶=4.

容易得出，在数轴上与原点距离为4的点对应的数为±4,即该方程的x=±4；

例2：解方程|x+1|+优-2|=5.

由绝对值的几何意义可知，该方程表示求在数轴上与-1和2的距离之和为5的点对应的》的

值.在数轴上，-1和2的距离为3,满足方程的％对应的点在2的右边或在-1的左边.若%对应的

卜立।3中“

-2-1023

点在2的右边，如图可以看出％=3；同理，若》对应点在-1的左边，可得久=-2.所以原方程的

解是x=3或％=-2.

例3：解不等式|%-1|>3.

在数轴上找出比-1|=3的解，即到1的距离为3的点对应的数为-2,4,如图，在-2的左边或在

4的右边的工值就满足|x-1|>3,所以|x-1|>3的解为％<一2或%>4.

-2014

参考阅读材料，解答下列问题：

(1)方程优+3|=5的解为；

(2)方程忱一2017|+|久+1|二2020的解为

(3)若反+4|+反一3|N11,求工的取侑范围.

23.已知在纸面上有一数轴（如图所示）.

^5-4-3-2H6i2345r

（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数-1的点重合，则此时表示数4的点与表示数_

的点重合；

（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数・2的点重合，回答下列问题：

①表示数9的点与表示数的点重合；

②若这样折叠后，数轴上的A,B两点也重合，且A,B两点之间的距离为10（点A在点B的

左侧），求A,B两点所表示的数分别是多少？

③在②的条件下，在数轴上找到一点P,设点P表示的数为x.当PA+PB=12时，直接写出x

的值.

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】B

10.【答案】D

【答案】

3

【答案】0.6；

13.【答案】1

14.【答案】120

4

15.【答案】

9

16.【答案】10;-3026

17.【答案】(1)-36

(2)-99

18.【答案】(1)解：原式=-15+(-8)+11+(-12),

=-35+11,

=-24.

(2)解：原式=x(-1)xx(-2)=-1.

（3）解：原式=（♦）+品一磊-疝

15

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