2025-2026学年河南南阳市新野县人教版六年级下学期期末数学考试试题-附解析

/2025-2026学年河南南阳市新野县人教版六年级下学期期末考试数学试题一、填空题

1.2025年“五一”假期，全国国内旅游出游合计314000000人次，同比增长六成四，也就是增长了(

)%，共实现国内旅游收入180269000000元，横线上的数省略亿位后面的尾数约是(

)亿元。

2.4∶（

）＝25＝0.8＝24÷（

）＝（

）%。

3.观察一个立体图形时看到的形状如下图，这个立体图形应该是(

)体，测得正面看到的平面图形底是2分米，高是3分米，这个立体图形的体积是(

)立方分米。

4.夏季是溺水高发期，防溺水安全记心间。某蓄水池的标准水位记作0米，正数表示高于标准水位的水面高度，那么高于标准水位1.5米，应该记作(

)米，低于标准水位1.8米，应该记作(

)米。

5.王老师的车装了ETC车载器，他开车从黄岩到杭州，出高速时显示收费114元。相比没有安装ETC的车，王老师这次用ETC缴费节省了(

)元。

6.制作航天手办，做1个需胶水0.28升，现有2升胶水，最多可做(

)个手办；一个专用包装盒最多能装4.5千克手办配件，现有20千克配件，全部装完，至少需要(

)个包装盒。

7.把0.4cm∶15

8.图中圆和长方形面积相等，圆的半径等于长方形的宽．阴影部分面积是60cm2，圆的面积是________cm2。

9.把5枚纪念徽章放进4个收纳格里，总有一个收纳格里至少放进(

)枚；要保证总有一格至少放3枚，至少需要(

)枚。

10.如图所示，把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱材料削成两个底面完全一样的圆锥体，且这两个圆锥底面积和圆柱底面积相等。则一个圆锥的体积是(

)dm3

11.把一块棱长9cm的正方体奶酪，切成棱长3cm的小正方体奶酪块，一共能切成(

)个小正方体；所有小正方体的表面积总和比原来整块奶酪的表面积增加了(

)cm2

12.如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10，请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知的三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是(

)。

二、判断题

13.小亮今年（2026年）2月29日过12岁生日。(

)

14.如果从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，那么从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。(

)

15.一个等腰三角形的两条边分别长3cm和7cm，那么它的周长可能是13cm，也可能是17cm。(

)

16.一种商品，先涨价10%，再降价10

17.不相交的两条直线一定平行。(

)三、选择题

18.下面描述与生活实际相差甚大的是（

）。A.一间教室的面积约50平方米 B.学校旗杆高约13米

C.一个苹果重约250克 D.笑笑保温杯的容积约是500升

19.下列图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（

）。A. B. C. D.

20.玲玲暑假参观了湖北省博物馆，见到春秋越王勾践剑和吴王夫差青铜矛。春秋越王勾践剑的长度比吴王夫差青铜矛长度的2倍少3.3cm。如果用x表示吴王夫差青铜矛的长度，春秋越王勾践剑的长度用式子表示是（

）。A.2x+3.3 B.2x−3.3

21.下面阴影部分的大小（或问号表示的长度）不能表示12A. B.

C. D.

22.成语“立竿见影”在《辞源》里的解释为“竿立而影现，喻收效迅速。”用数学的眼光来看，这是应用了比例知识中的（

）关系。A.正比例 B.反比例 C.不成比例 D.无法确定四、计算题

23.直接写出得数。

6÷37=

67+1

24.计算下面各题，能简算的要简算。

63.54−34−25%+

25.解方程或解比例。

（1）x−1

26.图形与计算。

求图中阴影部分的面积。

27.求图中立体图形的表面积和体积。

五、解答题

28.小明的爸爸得到一笔3000元的劳务报酬，其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬一共要缴税多少元？

29.一个长方体玻璃容器，长15厘米、宽12厘米，里面盛有6厘米深的水。把一个实心圆柱铁块完全浸没水中，水面上升了2厘米。已知圆柱底面积是50.24平方厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（只列式不计算）

30.为鼓励居民节约用水，自来水公司规定每户用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费，超过15吨的部分按每吨5元收费。乐乐家上月用水量为17t，应缴水费多少钱？（只列式不计算）

31.无人机编队表演中，四旋翼和六旋翼无人机共25架，旋翼总数有110个，六旋翼无人机有多少架？（只列式不计算）

32.某非遗文化体验区是不少游客的“打卡点”。一位游客尝试“点米成画”的手工制作，用大米、红豆、绿豆拼出了一只蝴蝶，她一共用了120粒红豆，绿豆的数量是红豆的40%，比大米少17

33.铺一条天然气管道，计划每天铺设120m，23天完成任务。为了让居民能尽早使用，现要求每天多铺15%，实际几天完成？（用比例知识解答）

34.一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：厘米，玻璃的厚度忽略不计）。（1）容器中水的体积是多少立方厘米？

（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？

35.2024年6月9日，王奶奶在银行存了50000元，存二年定期，年利率1.2%。到期时，她把全部利息加入到本月生活费中（本月计划生活费2000元）。本月生活费比原计划多百分之几？

36.小方在研究“生活中的数学问题”时获得了以下信息。①甲、乙两队合作修一条公路，10天修完。②这条公路在比例尺是140000根据以上信息，你能求出乙队比甲队每天多修多少米吗？

37.六（2）班某次数学测验成绩的统计图表损坏了，请利用图表中仅存的数据信息解答下列问题。

（1）该班一共有(

)人参加了这次数学测验，这次数学测验成绩的优秀率是(

)%。（2）如果该班王红同学这次的数学测验成绩能够多得10分，那么这个班这次数学测验的平均分将(

)（填“提高”或“降低”）(

)分。（3）请你提出一个不同的数学问题并解答。六、作图题

38.下图每个小正方形边长是1cm。(1)以线段AB为底，画一个面积为12cm2的平行四边形。

(2)画出将图①绕点（13，7）顺时针旋转90°后得到的图形③。

(3)画出将图②向右平移5格后得到的图形④。

(4)把图④按照2∶1放大得到图形⑤。

参考答案与试题解析2025-2026学年河南南阳市新野县人教版六年级下学期期末考试数学试题一、填空题1.【答案】641803【考点】分数、小数、百分数与成数的互化【解析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“六成四”即十分之六点四，转化为百分数即可。

省略亿位后面的尾数，即精确到亿位，需要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法取近似值。【解答】六成四就是十分之六点四，写成百分数是64%，所以增长了64%。

180269000000千万位上的数是6，6>5，根据“四舍五入”法，向亿位进1后舍去亿位后面的尾数，约是1803亿。2.【答案】5；20；30；80【考点】百分数、分数、小数和比的互化【解析】0.8化为分数是45，根据比与分数的关系，45化为4：5；

根据分数的基本性质，45的分子分母同时乘5，得到2025；

根据分数与除法的关系，45【解答】43.【答案】圆锥3.14【考点】圆锥的特征圆锥的体积【解析】根据圆锥体的特征并结合从正面、上面看到的形状可知：这个立体图形应该是圆锥体；这个圆锥的底面直径是2分米、高是3分米，求圆锥的体积，将数据带入圆锥的体积公式：V=【解答】由分析可知：这个立体图形应该是圆锥体；

13×3.14×24.【答案】1.5-1.8【考点】正负数的意义及应用【解析】正数与负数表示意义相反的两种量。高于标准水位的高度记为“+”，低于标准水位的记作“-”。其中“+”可以省略不写。【解答】高于标准水位1.5米，应该记作1.5米，低于标准水位1.8米，应该记作-1.8米。5.【答案】6【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数求原价（折扣问题）【解析】九五折=95%，是指现价是原价的95%。把原价看作单位“1”，先用“现价÷95%”计算出原价，再用原价减去现价，就是节省的费用。【解答】原价：114÷95%=120（元）

120-114=6（元）6.【答案】7

5【考点】除数是小数的除法用“进一法”解决问题用“去尾法”解决问题【解析】首先用总胶水量除以单个手办耗胶量得到商，再根据实际生产要求对商去尾取整得到可做手办数量。

（2）首先用配件总质量除以每个包装盒可装质量得到商，再进一取整得到至少需要包装盒的个数。【解答】2÷0.28=7.147.【答案】1:5010【考点】比的性质比的化简【解析】先把m化成cm后再化简整数比，根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变。【解答】1m=100cm

化简比：0.4cm:15m

=0.4cm:15×100cm

=0.4:20

=(0.4÷0.4):(20÷0.4)

=1:50

即0.4cm:158.【答案】80【考点】列方程解含一个未知数的问题圆的面积【解析】根据题意可知，圆和长方形面积相等，则阴影部分面积+14圆的面积=圆的面积，阴影部分的面积是【解答】解：设圆的面积为x

x=60+14x

4×x=4×60+19.【答案】29【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】将5枚纪念徽章看作是5个物体，4个收纳格看作4个抽屉，依据物体数÷抽屉数=商……余数，用商+1，求出至少数即可；要保证总有一格至少放3枚，考虑最坏的情况：每个格子最多只放2枚，此时没有一格达到3枚；但只要再多1枚，无论放入哪个格子，都会使该格子变成3枚，据此解答。【解答】5÷4=1（枚）1（枚）

110.【答案】32128【考点】圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据圆锥的体积=底面积×高×13求出圆锥的体积，再根据圆柱的体积=底面积【解答】根据题意，圆锥的高是8÷2=4（dm）

圆锥的体积：24×4×13=32(dm3)

圆柱的体积：24×11.【答案】27

972【考点】正方体的体积正方体表面积的计算立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别计算大正方体和小正方体的体积，再根据小正方体的个数=大正方体的体积÷小正方体的体积，求出小正方体的个数；正方体的表面积=棱长×棱长×6【解答】大正方体的体积：

9×9×9

=81×9

=729 cm3

小正方体的体积：

3×3×3

=9×3

=27 cm3

12.【答案】25【考点】比例的基本性质合数与质数奇数与偶数的认识【解析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积）、合数（除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数）和奇数（不能被2整除的整数）的概念找出可能的数，再结合合数和奇数的条件筛选。【解答】设这个数为x，根据比例的基本性质，分情况讨论：

情况一：若2和x是外项，5和10是内项，则2x=5×10即2x=50解得x=25。25除了能被1和25整除外，还能被5整除，是合数；同时25不能被2整除，是奇数，符合条件。

情况二：若5和x是外项，2和10是内项，则5x=2×10二、判断题13.【答案】×【考点】年、月、日的认识及换算平年、闰年的认识及判定方法【解析】普通年份是4的倍数即为闰年，整百年份是400的倍数才是闰年。平年2月有28天，闰年2月有29天。【解答】2026÷4=506……2，所以2026年是平年，2026年的2月只有28天，根本不存在2月29日这个日期，所以小亮不可能在2026年2月29日过12岁生日，原题干说法错误。

故答案为：×14.【答案】​【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】从教学楼到食堂，是以教学楼为观测点；返回时，是以食堂为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。【解答】从教学楼到食堂，要向北偏西50∘方向走180米，那么返回时，就应向南偏东50∘方向走180米。

原题说法正确。

15.【答案】×【考点】等腰三角形和等边三角形的认识及特征三角形三边关系三角形的周长【解析】等腰三角形两条腰长度相等，因此存在两种可能的边长组合：三角形任意两边之和大于第三边，验证较短两边之和是否大于最长边即可：计算符合条件的周长。【解答】第一种：腰长为3cm，底边长为7cm，三边长为3cm、3cm、7cm；第二种：腰长为7cm，底边长为3cm，三边长为7cm、7cm、3cm。

第一种组合：3+3=6（cm），6cm<7cm，不符合三边关系，无法构成三角形。

第二种组合：3+7=10（cm），10cm>7cm，符合三边关系，可以构成三角形。

仅第二种组合成立，周长为三边长度之和：

7+7+3

=14+16.【答案】×【考点】含百分数的运算比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法。这道题的关键是明确两次价格调整的单位“1”不同，第一次涨价的单位“1”是商品原价，第二次降价的单位“1”是涨价后的价格，可以通过设原价为具体数值，计算出现价后与原价比较，验证命题是否成立，据此解答。【解答】设原价为100元。

求涨价后的价钱：

100×1+10%

=100×1.1

=110（元）

求降价后的价钱：

110×1−17.【答案】×【考点】平行的特征及性质【解析】平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。【解答】由分析可知，在同一平面内不相交的两条直线互相平行。如果未说明在同一平面内，那么不相交的两条直线不一定平行。原题说法错误。

故答案为：×三、选择题18.【答案】D【考点】体积、容积单位的选择长度单位的选择面积单位的选择质量及质量的常用单位【解析】1平方米大约是一台洗衣机的占地面积，1米大约是课桌的长度，1克大约是一粒花生米的重量，1升大约是一大瓶矿泉水的容量，结合生活实际判断各选项的计量单位与对应事物是否匹配。【解答】A.普通教室长8～9米，宽5～6米，面积在40～54平方米之间，50平方米符合实际，不符合题意；

B.学校旗杆高度通常为10～15米，13米符合实际，不符合题意；

C.常见苹果重量在150～300克之间，250克符合实际，不符合题意；

D.保温杯的容积一般为500毫升左右，500升远大于保温杯的实际容积，不符合实际，符合题意。19.【答案】A【考点】平行四边形的不稳定性及应用三角形的稳定性及应用【解析】三角形具有稳定性，所以三角形是最不容易变形的。四边形具有不稳定性。【解答】由图可知，A选项中的长方形被分成了两个三角形，三角形具有稳定性，所以A不容易变形。B、C、D选项中的长方形都被分成了长方形，具有不稳定性，容易变形。所以选A。20.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，吴王夫差青铜矛的长度×2【解答】x×2−3.3=21.【答案】C【考点】分数的意义和读写异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】

所以不能表示12+14+22.【答案】A【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】判断两个相关联的量成正、反比例的依据是：若两个量的比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。【解答】根据分析，解答如下：

同一时间、同一地点，影长杆长四、计算题23.【答案】14;5【考点】小数乘小数异分母分数加、减法含百分数的运算分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】100;25【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算分数加、减简便运算含百分数的运算【解析】63.54−34−25%+37.46，将分数34和百分数25%化为小数，利用加法交换律和减法的性质进行简算。

2【解答】63.54−34−25%+37.46

=63.54−0.75−0.25+37.46

=63.54+37.46−0.75+0.25

=101−1

=100

23+13×78×12

=2325.【答案】x=7【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】根据四则运算顺序，先计算乘法，再利用等式的性质1，等式两边同时加上23，异分母分数相加，先通分再计算，即可求出x。

（2）分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，据此将x【解答】x−14×83=19

解：x−23=19

x=19+26.【答案】15.44cm²【考点】梯形的面积求组合图形中阴影部分的面积圆的面积【解析】阴影部分的面积=梯形的面积-四分之一圆的面积=（上底+下底）×高÷2-

14【解答】4+10×4÷2−27.【答案】175.12dm²；109.3dm³【考点】正方体的体积正方体表面积的计算圆柱的表面积圆柱的体积【解析】由图可知，正方体的棱长是5dm，圆柱的底面直径是2dm，高是5dm。

该图形的表面积=正方体的表面积-圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=棱长×棱长×6-2π(d÷2)²+πdh。

该图形的体积=正方体的体积-圆柱的体积=棱长×棱长×棱长-π(d÷2)²h。【解答】表面积：5×5×6-2×3.14×(2÷2)²+3.14×2×5

=5×5×6-2×3.14×1²+3.14×2×5

=150-6.28+31.4

=175.12(dm²)

体积：5×5×5-3.14×(2÷2)²×5

=5×5×5-3.14×1²×5

=5×5×5-3.14×1×5

=125-15.7

=109.3(dm³)五、解答题28.【答案】440元【考点】求应纳税额【解析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000-800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3000-800）×20%，据此解答。【解答】（3000-800）×20%

=2200×20%

=440（元）

答：这笔劳务费一共要缴税440元。29.【答案】15【考点】不规则物体的体积算法（长方体、正方体）圆柱的体积【解析】圆柱完全浸没在水中，体积等于上升部分水的体积；先求出上升水的体积即圆柱体积相当于上升部分长方体的体积，长方体的体积=长×宽×

高，高是2厘米，圆柱的体积=底面积×高，再用圆柱体积除以底面积得到高。【解答】15×12×2

=180×2

30.【答案】1.2【考点】此题暂无考点【解析】乐乐家上月用水17吨，超过15吨的收费分界点，水费需分两段计算，15吨以内按每吨1.2元收费，超出15吨的部分按每吨5元收费，两段费用相加即为应缴水费。【解答】17>15

1.2×15+17−31.【答案】110【考点】假设法解鸡兔同笼【解析】这是鸡兔同笼类问题，用假设法思考，先假设所有无人机都是四旋翼，通过旋翼总数的差值除以单架旋翼数的差值，就能得到六旋翼无人机的数量。【解答】假设25架全是四旋翼无人机，

110−25×4÷6−4

32.【答案】56粒【考点】求一个数的百分之几是多少已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数【解析】将红豆数量看作单位“1”，用红豆数量乘40%得到绿豆数量；再将大米数量看作单位“1”，绿豆数量对应大米的1−【解答】120×40%=48（粒）

48÷1−1733.【答案】20天【考点】反比例的应用比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】管道总长度固定，每天铺设的米数与铺设天数成反比例关系。把计划每天铺设的米数看作单位“1”，先用计划每天铺设的米数乘（1+15%）求出实际每天铺设的长度，设实际x天完成，根据计划每天铺的长度×计划完成的天数=实际每天铺的长度×实际完成天数，列方程求解。【解答】解：设实际x天完成。

120×1+15%x=120×2334.【答案】301.44立方厘米；10厘米【考点】体积的等积变形（圆柱、圆锥）圆锥的体积圆柱的体积【解析】（1）容器中水的体积等于底是8厘米高是6厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积=π（2）水的体积是一个底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥和一个底面直径是8厘米的圆柱的体积，据此先用水的体积减去底面直径是8厘米高是6厘米的圆锥的体积，再根据圆柱的高=V【解答】（1）3.14×8÷22×6

=3.14×（2）3.14×8÷22×6×13

=3.14×42×6×13

=3.14×16×6×135.【答案】60％【考点】求利息求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】利息=本金×年利率×年数，据此计算出到期后的总利息，这个利息就是本月生活费比原计划多的部分，再用多的金额除以原计划生活费，即可求出多的百分比。【解答】50000×1.2％×2

=50000×0.012×2