2025-2026学年河南平顶山市郏县苏教版六年级下学期期末数学试题-附解析

/2025-2026学年河南平顶山市郏县苏教版六年级下学期期末数学试卷一、填空题

1.2026年4月30日上映的《给阿婆的情书》深受观众的喜爱，截至6月1日，国内票房约达1448000000元，横线上的数是(

)万，省略“亿”后面的尾数约是(

)亿。

2.9×16=2

3.在三角形ABC中，三个角的比依次是2:

4.在下面的直线上，点A表示的数是(

)，点B与点C表示的数组成的比是(

)，化成最简单的整数比是(

)。

5.60立方米比(

)立方米少14

6.一袋橘子的35是24千克，这袋橘子的7

7.等底等高的图形在数学知识的学习中有重要的作用。

（1）把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等高的近似长方体（如上图），长方体的宽是2分米，高是8分米，长方体的长是(

)分米，圆柱的体积是(

)立方分米。（2）如果一个圆柱和一个圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多60立方分米，那么这个圆柱的体积是(

)立方分米。（3）对于等底等高的一个平行四边形和一个三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，它们的底都是8厘米，那么它们的高都是(

)厘米。

8.50名学生露营，大帐篷每顶住6人，小帐篷每顶住4人，小帐篷比大帐篷少5顶，全部住满。大帐篷(

)顶，小帐篷(

)顶。

9.在一幅地图上，图上距离4厘米表示实际距离120千米，这幅地图的比例尺是(

)，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是6.5厘米，那么甲、乙两地实际相距(

)千米。

10.甲、乙两家服装店正在开展促销活动（如图），乐乐的爸爸、妈妈先走进这家店。甲店一律八折乙店每满100元还返25元(1)乐乐的爸爸看中一件衬衫，两家店的标价都是180元，在(

)店购买更便宜。

(2)乐乐的妈妈看中了一条一百多的裙子，这两家店的标价一样，优惠的钱数也一样，这条裙子的标价是(

)元。

11.甲数的34等于乙数的5

12.一个透明的口袋里有红、黄两种球各10个。至少要摸出(

)个球才能保证有两个球颜色相同；至少要摸出(

)个球才能保证有两个球颜色不同。

13.数学中，我们经常用平移、旋转等方式将不规则图形转化成规则图形。观察下表中每组图形与算式的变化，你有什么发现？

根据发现的规律填空：（1）4×6＋1＝(

)，6×8＋1＝(

)。（2）(

)×(

)＋1＝1002。二、选择题

14.“数形结合”是很重要的数学思想，用乘法算式表示下图中的深色部分，下列算式正确的是（

）。

A.615×35 B.13×35

15.学习要善于比较和总结，结合下表对学过的整数、小数和分数的加减法进行归纳，发现整数、小数、分数加减计算的相同点：只有（

）相同，才能直接相加减。整数30＋20＝3个十加2个十小数0.3－0.2＝3个0.1减2个0.1分数27+37A.位数 B.数级 C.数位 D.计数单位

16.“曹冲称象”的故事流传至今，曹冲的做法妙在无法直接称大象的质量时，把问题转化为称相等石块的质量。在我们数学上也经常要用到这种转化思想。以下选项中没有用到这种思想的是（

）。

A.除数是小数的除法 B.12+14=24+

17.旋转转盘上的指针，如果指针停在质数的位置，就得到奖品。如图是乐乐第一次旋转的结果，他得奖了。如果再旋转一次，他（

）。

A.得奖的可能性小 B.得奖的可能性大

C.不可能得奖 D.无法确定

18.下面说法中，正确的有（

）个。

①圆周率π就是3.14。

②生产99个零件，全部合格，零件的合格率是99%。

③妈妈把小明的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果按照年利率1.6%计算，到期可以取回的钱数可以列式为：2000×2×1.6%。

④在不同的地图上，南京到上海的图上距离和相对应的比例尺成正比例。A.1 B.2 C.3 D.4三、计算题

19.计算下面各题，能简算的要简算。

38−16+1

20.求未知数x。

x−40四、作图题

21.下图中，每个小方格都是边长为1厘米的正方形。

(1)左上角已经涂了4个小方格，请你再涂一个小方格，使得5个小方格组成的图形是轴对称图形。

(2)点A的位置用数对表示为（

），把梯形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

(3)以点O为圆心，按3∶1的比画出圆放大后的图形。放大后两个圆组成的圆环的面积是（

）平方厘米。

(4)过点P画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积之比为3∶5。五、解答题

22.要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）至少需要多少平方分米的钢化玻璃？（2）给鱼缸里倒入35厘米高的水，小军把一座假山放入鱼缸并完全浸没，水面升高了2厘米，这座假山的体积是多少立方厘米？

23.学校开设了足球、篮球和乒乓球三个体育社团。已知篮球社团有51人，且是三个社团中人数最多的。以下三条信息只有一条是正确的。

①篮球社团的人数占体育社团总人数的30%。

②篮球社团的人数比体育社团总人数的38多6人。

（1）以上三条信息中，正确的是(

)号信息。（2）根据所选信息算一算，这三个体育社团一共有多少人？

24.小明一家自驾车旅游，驾驶一辆汽车以每小时65千米的速度从家出发开往北京。行驶了全程的30%后又行驶了2小时，这时已行驶的路程与未行驶的路程比是5∶3，从小明家到北京一共要行驶多少千米？

25.中国茶文化始于汉、兴于唐、繁于宋，是承载历史和文化的“中国名片”，也是中华文明与世界其他文明交流互鉴的重要媒介。萌萌想了解周围人喝茶的原因，于是在社区调查了一些有喝茶习惯的居民，并根据调查结果绘制了两幅统计图（如下），请根据图中的信息，完成下面各题。

（1）萌萌统计了(

)人。（2）统计的居民中，喝茶的原因是“保养健身”的人数与喝茶的原因是“其他”的人数之比为(

)。（3）在扇形统计图中，“提神”所在扇形的圆心角度数是(

)°。（4）请补全条形统计图。

26.为了进一步提高绿化效果，某区计划在健身步道两旁种植一批丁香树和桂花树，丁香树的棵数占总棵数的40%，听取居民意见后将其中30棵丁香树换成了30棵桂花树，这时丁香树与桂花树的棵数之比是3∶7。原来种植了丁香树多少棵？

27.阅读与思考。古希腊人泰勒斯用数学方法测量出金字塔的高度。他先站在金字塔前，每过一会儿，他就让别人测量他的影子的长度，当他的影子的长度与他的身高完全相等时，就立刻在金字塔的投影处做一个记号，再测量出金字塔影子的长度，就这样得到了金字塔的高度。小迪看了这则材料，觉得等待身高和影子相等的时间太长，他和小伙伴们重新设计了一个方案，在操场上插了几根不同长度的竹竿，在同一时刻测得竹竿的长度和相应的影长，测量数据如下。（1）他们测量的数据中有一组是错误的，请圈出来。竹竿长/m0.91.21.51.82.12.4影长/m1.21.62.12.42.83.2（2）同一时间、同一地点，小迪测得操场上的旗杆的影长是20米，旗杆的实际高度是多少米？（用比例知识解答）

参考答案与试题解析2025-2026学年河南平顶山市郏县苏教版六年级下学期期末数学试卷一、填空题1.【答案】14480014【考点】此题暂无考点【解析】改写成用万作单位的数：去掉末尾4个0，加上“万”字，直接得到以“万”为单位的数；

省略亿位后面的尾数：看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并去掉亿位后面所有的数，在末尾添上“亿”字。【解答】国内票房约达1448000000元，横线上的数是144800万，省略“亿”后面的尾数约是14亿。2.【答案】3；21；8；1.5【考点】整数乘分数比的性质分数的基本性质比与分数、除法的关系【解析】先算出9×【解答】9×16=9÷16÷6=96

96=93.【答案】钝角等腰【考点】三角形的分类等腰三角形和等边三角形的认识及特征比的应用【解析】根据三角形的内角和是180∘及三个内角的度数比，根据总数÷总份数=【解答】180÷2+2+5

=180÷9

=20（度）

三个内角分别是：

4.【答案】【考点】分数的意义和读写比的意义正负数在数轴上的表示比的化简【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】8024【考点】已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】把要求的数看作单位“1”。60立方米相当于单位“1”的1−14，用除法解决。

【解答】60÷1−14

=60÷34

=606.【答案】35【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数求一个数的几分之几的问题【解析】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法，求出这袋橘子的质量再乘78【解答】24÷35

=24×53

=407.【答案】6.28100.48903【考点】平行四边形的面积圆柱与圆锥体积的关系三角形面积的计算立体图形的切拼（圆柱）【解析】（1）把圆柱平均分成若干等份拼成一个等底等高的近似长方体，长方体的宽相当于圆柱的半径，长相当于圆柱底面周长的一半，高相当于圆柱的高，圆的周长C=2πr（2）圆柱的体积=底面积×高（3）平行四边形面积=底×高【解答】（1）长方体的长：

2×3.14×2÷2

=6.28×2÷2

=12.56÷2（2）60÷3−1×3

（3）36÷1+2

=36÷3

=128.【答案】72【考点】列方程解含两个未知数的问题【解析】可以设大帐篷有x顶，则小帐篷有（x-5）顶；等量关系：每顶大帐篷住的人数×大帐篷的数量+每顶小帐篷住的人数×小帐篷的数量=50名，据此列出方程，并求解。【解答】解：设大帐篷有x顶，则小帐篷有（x-5）顶。

6x+4x−5=50

6x+4x−20=9.【答案】1:3000000195【考点】比例尺的意义图上距离与实际距离的换算【解析】先统一单位，120千米=12000000厘米，比例尺=图上距离：实际距离，写出对应的比，再根据比的基本性质，将其化简为最简整数比；由比例尺得到图上1厘米表示的实际距离，再用图上1厘米表示的实际距离乘甲、乙两地的图上距离即可求出对应的实际距离。【解答】120千米=12000000厘米

4:12000000=(4÷4):(12000000÷4)=1:3000000

这幅地图的比例尺是1:3000000。

3000000厘米=30千米

30×6.5=195（千米）

甲、乙两地实际距离是195千米。10.【答案】【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数求现价（折扣问题）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】5:620【考点】比例的基本性质求一个数比另一个数多/少百分之几比的化简【解析】先根据“甲数的34等于乙数的5【解答】由题意可知：甲数×34=乙数×58

甲数:乙数=58:34

=58×12.【答案】311【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】要保证摸出两个颜色相同的球，最倒霉的情况是前2次摸球刚好摸出1个红球、1个黄球，此时再多摸1个球，不管这个球是红还是黄，都一定会出现两个颜色相同的球；

要保证摸出两个颜色不同的球，最倒霉的情况是前10次摸球全摸出了同一种颜色的所有球，此时口袋里剩下的全是另一种颜色的球，再摸1个就一定能拿到颜色不同的球。【解答】1+1+113.【答案】5299101【考点】数与形结合的规律【解析】（1）由所给算式得出规律：一个自然数，乘比它大2的数，再加1，结果就等于这两个数中间的数的平方。（2）等式右边是100的平方，说明相乘的两个自然数中间的数是100，用中间的数分别减去1、加上1即可得到这两个自然数。【解答】（1）4和6中间的数是5，所以4×6+1=（2）100−1=99二、选择题14.【答案】C【考点】分数乘分数【解析】根据图形可知，先把整个大长方形看作单位“1”，把它平均分成3份，浅灰色部分占其中的2份，用分数表示为23；再把浅灰色部分看作单位“1”，平均分成5份，深灰色部分占其中的3份，用分数表示为35；那么深灰色部分占整个大长方形的【解答】根据图形可知，深灰色部分占整个大长方形的215.【答案】D【考点】一位小数的不进位加法、不退位减法整数的数级、数位和计数单位的认识同分母分数加、减法【解析】整数加减需要相同计数单位的数直接相加减，小数加减对齐小数点本质是统一计数单位，分数加减只有分数单位相同才能直接相加减，三者的本质要求都是计数单位相同。【解答】A.位数不同的数也可进行加减运算，如30+5，不符合题意；

B.数级是整数的特有概念，小数和分数不存在数级，不符合题意；

C.数位是整数、小数的概念，分数没有数位的概念，不符合题意；16.【答案】C【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）除数是小数的除法异分母分数加、减法圆的面积【解析】转化思想就是将没有学过的新知识转化成学过的知识，化难为易，据此分析即可。【解答】A.计算除数是小数的除法时，我们会把除数的小数转化为整数来计算，例如：1.2÷0.3，将除数0.3扩大到原来的10倍变为3，同时被除数也扩大到原来的10倍变为12，转化为除数是整数的除法12÷3来计算，属于转化思想；

B.异分母分数相加时，无法直接计算，需先将异分母分数转化为同分母分数，12+14需要把12通分为24，转化为2417.【答案】B【考点】判断事件发生的可能性的大小合数与质数【解析】如果转盘中质数比非质数多时，得到奖品可能性比较大；如果转盘中质数比非质数少时，得到奖品的可能性比较小；如果转盘中质数和非质数一样多时，得奖和不得将的可能性一样大，据此解答。【解答】转盘的质数有23、19、11、2，共4个；合数有4，共1个；1既不是质数也不是合数；非质数共1+1=2个，4>2，质数比非质数数多，所以如果再旋转一次，得奖的可能性大。18.【答案】A【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）比例尺的意义求利息圆的概念及特点【解析】逐一判断4个说法的正误，统计正确说法的数量即可。【解答】①圆周率π是无限不循环小数，3.14是它的近似值，该说法错误；

②合格率为99÷99×100%=100%，不是99%，该说法错误；

③到期取回的钱包含本金和利息，正确列式为2000+三、计算题19.【答案】7;314

【考点】分数的加、减法混合运算整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算分数的乘、除法的混合运算【解析】(3)先把除法转化为乘法，再运用乘法分配律计算；

(2)按照分数四则混合运算规则，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后计算除法；

(4)先运用乘法分配律，再用加法结合律计算。【解答】38−16+112÷124

=38−16+112×24

=38×24−16×24+112×24

=9−420.【答案】x=30【考点】解比例解百分数方程【解析】把40%化为小数0.4，先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6求解x；

把0.2化为分数15【解答】x−40%x=18

解：x−0.4x=18

0.6x=18

0.6x四、作图题21.【答案】

【考点】用数对表示位置作旋转后的图形补全轴对称图形图形的放大与缩小【解析】沿某条直线对折后，两部分可以完全重合的图形是轴对称图形。先确定对称轴，再补充完整。

(2)数对中，第一个数表示列，第二个数表示行。把梯形中与点A相连的两条边分别绕点A逆时针旋转90∘，再对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。

(3)把圆按3：1的比放大，即半径扩大到原来的3倍，用原来的半径乘3求出扩大后的半径，以点O为圆心，画出放大后的圆。圆环面积S=πR2−r2，代入数值计算即可求出圆环的面积。

(4)正方形面积=边长×边长，算出正方形的面积，共3+5=8份，用正方形的面积除以8求出每份的面积，用每份的面积分别乘3、乘5求出三角形和梯形的面积，三角形面积【解答】略

(2)点A在第9列、第4行，用数对表示是（9，4）。

图略

（3）放大后圆的半径：1×3=3（厘米）

图略

圆环的面积：

3.14×32−12

=3.14×9−1

=3.14×8

=25.12（平方厘米）

（4）正方形的面积：4×4=16（平方厘米）

16÷3+5

=16五、解答题22.【答案】75.36平方分米2512立方厘米【考点】圆柱的侧面积圆柱的表面积不规则物体的体积算法（圆柱、圆锥）圆柱的体积【解析】（1）无盖圆柱形鱼缸的表面积是1个底面积与侧面积的和，底面积=πr2，侧面积=（2）假山的体积等于上升的水的体积，根据圆柱体积=底面积×水面上升的高度求解。【解答】（1）40÷2=20（厘米）

3.14×202+3.14×40×50

=3.14（2）3.14×202×2

=3.14×23.【答案】②120人【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数已知一个数的百分之几是多少，求这个数比的应用【解析】（1）以“篮球社团人数最多”为已知条件，分别假设三条信息正确，推导是否与该条件矛盾，排除错误信息后，根据正确信息的数量关系计算总人数。【解答】（1）假设①正确，总人数为51÷30%=170（人），其余两个社团总人数为170−51=119，（2）51−6=45（人）

45÷3824.【答案】400千米【考点】比的应用含百分数的运算【解析】先根据已行驶与未行驶的路程比，求出已行驶路程占全程的分率，减去先行驶的30%，得到后2小时行驶路程对应的分率；再用速度乘时间算出后2小时的行驶路程，最后用对应路程除以对应分率得到全程长度。【解答】65×2÷55+3−30%

=6525.