2025-2026学年江西吉安市井冈山市人教版六年级下学期期末数学考试试题-附解析

/2025-2026学年江西吉安市井冈山市人教版六年级下学期期末质量监测数学试卷一、选择题

1.下面四个算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（

）。A.670＋423 B.78+34 C.10.71－5.3

2.下面4组数据，表示的都是一个三角形中的其中两个角的度数。哪组的三角形是等腰三角形？（

）A.40°、100° B.30°、60° C.45°、55° D.50°、60°

3.地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数（

）。长方形的周长一定，长与宽（

）。如果xy=65A.①；③；② B.①；②；③ C.②；③；① D.②；①；③

4.下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。甲同学切分后，表面积比原来增加了（

）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（

）。

A.2πr2；4rh B.2rh；πr2 C.πr2；4rh D.4rh；2πr2

5.甲、乙两货车从A市前往相距480千米的B市送货，下图是两辆车所行时间和路程的统计图，下面的说法错误的是（

）。

A.甲车到达B市所用的时间比乙车多。B.乙车比甲车早到达B市。C.在乙车行驶2小时后，追上了甲车。D.甲乙两车相遇后甲车的速度比乙车快。二、填空题

6.一个七位数，最高位是最小的奇数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位都是0，这个数是(

)，改写成用“万”作单位的数是(

)。

7.(

)÷8＝0.75＝(

)∶12＝(

)%＝(

)折。

8.盒子里有红、黄、绿三种颜色的小球共20个，它们除颜色外都相同。任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，那么盒中最多有(

)个红球。

9.小凡向西走12米记作﹢12米，那么他向东走35米，记作(

)米。

10.张老师把20000元按年利率1.05%存入银行，两年后他可取回(

)元。

11.在2025年出生的1000个孩子中，至少有(

)人在同一个月过生日。

12.甲车的速度是v千米/时，乙车的速度比甲车的23多5千米，乙车的速度是(

)千米/时（用含有v的式子表示）；当v

13.下面直线上的点A用分数表示是(

)，再添上(

)个这样的分数单位就是最小的质数。

14.一个五位数8□45△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是(

)，□代表的数字最小是(

)。

15.一个圆柱和圆锥的底面半径和高分别相等，已知圆锥体积比圆柱体积少16立方米，圆柱的体积是(

)立方米。

16.“美团”被网民戏称为“国民级保姆”，这里的酒店预订简单直接。据统计，2024年五一期间与2022年同期比较“线上酒店预定超三倍，游客增加四成”，把横线上的两条信息用百分数表示分别是(

)和(

)。

17.马拉松比赛全程42千米，等距离共设置了14处降温点（起点终点除外），平均每相邻两处降温点的距离大约是(

)千米。

18.“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，海海家院子里的圆形石桌上积了一层雪（如下图）。这些雪的体积大约是75.36dm3，雪的厚度大约是(

)dm。

19.如图是一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到一个高为10cm，面积为188.4cm2的平行四边形，那么这个饮料罐的底面周长是(

)cm，它的体积是(

)cm3。

20.（如图）涂色部分的面积占整个图形的，空白部分面积比涂色部分少（

）%。

21.下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径=小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动________周。

22.乐谱中有各种音符，“”是一个八分音符。把音符按照一定规律排列如图所示，①号图由5个八分音符组成，②号图由7个八分音符组成，③号图由9个八分音符组成……，那么第⑤号图由(

)个八分音符组成，第n号图由(

)个八分音符组成。

三、计算题

23.脱式计算，能简算的要简算。

7.63－0.54－（2.46－1.37）

24÷17

24.解方程或比例。

2x＋5.4＝8.6

27∶x＝0.75∶43

25.计算下面阴影部分的面积。

四、作图题

26.按要求作图并填空。

（1）把三角形ABC先绕点A顺时针方向旋转90°，再向下平移5格后得到图形①。（2）画出三角形ABC关于直线MN的轴对称图形②。（3）若点B的位置用数对（10，8）表示，则点C的位置用数对（

）表示。（4）将平行四边形按2∶1的比放大，画出放大后的图形。（5）图书馆在学校的（

）偏（

）（

）°方向上。（6）公园在学校的北偏西40°方向，距离学校1.5千米，请在图中标出公园的位置。五、解答题

27.四大名绣，指的是我国刺绣中的苏州苏绣、湖南湘绣、广东粤绣和四川蜀绣。李阿姨是一名刺绣爱好者，她收集的各类刺绣制品的数量情况如下图。已知湘绣制品有18件，粤绣制品有多少件？

28.王叔叔买的沙子堆成的形状近似圆锥，测得底面直径是6米，高是1.5米。每立方米沙子约重1.5吨，这堆沙子约重多少吨？（得数保留整数）

29.李叔叔和王叔叔两人分别从A、B两地出发去某地开会，2小时后，李叔叔说：我走了全程的16多5千米；王叔叔说：我走了全程的1

30.古茗推出小、中、大三种容量规格的奶茶，小杯约350毫升，中杯约500毫升，大杯约700毫升。奇思点了一杯中杯珍珠奶茶，如图所示，操作员先加入一定量的奶茶，后来又加入100颗珍珠。已知中杯底面积约为40立方厘米，1颗珍珠的体积大约是多少立方厘米？

31.爸爸要将一个6.5G（G是表示文件大小的单位）的文件下载到自己的电脑中。他查了一下电脑D盘和E盘的属性，发现以下信息：

（1）爸爸将文件保存在哪个盘比较合适？请列式说明。（2）6.5G的文件，前20分钟下载了25%。照这样的速度，还要几分钟才能下载完毕？

32.体育场是大家奔跑、跳跃、挥洒汗水的地方，每天坚持体育锻炼，不仅能强身健体，还能让大脑更活跃，学习效率更高！甲、乙两位同学在环形跑道上练习跑步，甲每秒跑8米，乙每秒跑5米。两人同时同地同向出发，120秒后甲第一次追上了乙。

（1）环形跑道周长为多少米？（2）如果两人同时同地反向出发，两人第一次相遇时，甲跑了多少米？（保留到0.1）

参考答案与试题解析2025-2026学年江西吉安市井冈山市人教版六年级下学期期末质量监测数学试卷一、选择题1.【答案】C【考点】异分母分数加、减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】两个整数相加，相同数位上的数直接相加；同分母分数加减法，分子可以直接加减；异分母分数加减法，先通分后分子才能相加减；多位小数加减法，相同数位上的数直接相加减，据此解答。【解答】A.670中的7在十位上，423中的3在个位上，所在数位不同，不能直接相加；

B.78+34异分母分数加法，没通分前分子不能直接相加；

C.10.71中的7在十分位上，5.3中的3在十分位上，所在数位相同，能直接相减；2.【答案】A【考点】三角形的内角和等腰三角形和等边三角形的认识及特征【解析】三角形内角和为180°，等腰三角形底角相等。分别计算各选项中第三个角的度数，若有两个角相等，则该三角形为等腰三角形。【解答】A.180∘−40∘−100∘=40∘,40∘=40∘3.【答案】A【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】地砖的面积一定，铺地的面积和砖的块数；

铺地的面积：砖的块数=地砖的面积（一定），则铺地的面积和砖的块数成正比例关系。

长方形的周长一定，长与宽；

（长+宽）×2=周长；长+宽=周长÷2（一定）；和一定。长×宽的积不一定，长与宽的比值也不一定，长和宽不成比例关系。

因为xy=65（一定），则x和y成反比例关系。

4.【答案】A【考点】长方形的面积含有字母式子的化简与求值圆的面积立体图形的切拼（圆柱）【解析】甲同学切分后表面积增加圆柱的两个底面的面积；乙同学切开后表面积增加两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的底面直径；根据圆的面积πr2，长方形的面积=长【解答】甲：πr2×2=2πr2

乙：2r5.【答案】D【考点】复式折线统计图【解析】对统计图分析知：甲车：从A市出发后3小时行驶180千米，之后休息1小时，再继续又行驶了4小时到达B市，共花费8小时；乙车：甲车出发2小时之后乙车开始出发，5个多小时之后到达B市。

通过观察甲、乙两车行驶时间和路程的统计图，横轴表示时间，纵轴表示路程。分析两车的行驶情况，包括到达时间、相遇时间以及相遇后速度对比。从而判断各个选项的正误。【解答】A.甲车到达B市时，所用时间是8小时，乙车到达B市时，所用时间<8−2=6（小时），所以甲车到达B市所用的时间比乙车多，说法正确。

B.甲车到达B市的时间是8小时，乙车到达B市的时间是7小时多一点，所以乙车比甲车早到达B市，说法正确。

C.乙车是从2时开始出发，到两车相遇时，乙车行驶了4−2=2二、填空题6.【答案】1049000104.9万【考点】合数与质数亿以内数的组成奇数与偶数的认识【解析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位，就在那个数位上写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0；

不能被2整除的数是奇数；合数：除了1和它本身，还有其它因数的数是合数；

改写成用“万”作单位的数，在万位右下角点小数点，去掉小数末尾的0，加“万”字。【解答】最小的奇数是1，最小的合数是4，最大的一位数是9，万位上的数是4，千位上的数是9，其余各位都是0，所以七位数是1049000；

这个数是1049000，改写成用“万”作单位的数是104.9万。7.【答案】6975七五【考点】比的性质百分数、分数、小数和比的互化求折扣（折扣问题）比与分数、除法的关系【解析】根据小数化分数的方法：原来有几位小数，就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子，化成分数后，能约分的要先约分；

分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；

分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；

小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；

几折就是百分之几十，据此解答。【解答】0.75=34

34=3÷4

3÷4

=3×2÷4×2

8.【答案】6【考点】判断事件发生的可能性的大小【解析】可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，摸到的可能性就越大；数量越少，摸到的可能性就越小。据此解答。红、黄、绿三种颜色的小球共20个，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性最小，则红球的个数<黄球的个数=绿球的个数，根据平均分的定义可知红球不能是7个或7个以上，那么最多有6个。【解答】20÷3≈9.【答案】-35【考点】正负数的意义及应用【解析】向西走记为正数，那么向东走就记为负数，向西走12米，记作+12米，那么他向东走35米，则记作-35米。【解答】据分析可知，向东走记为负数，那么他向东走35米，记作-35米。10.【答案】20420【考点】求利息经济问题【解析】要计算两年后张老师可取回的钱数，需要先根据利息计算公式算出利息，再加上本金。根据利息的计算公式：利息=本金×年利率×存期，代入计算求解。【解答】20000×1.05%×2

=210×211.【答案】84【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】一年有12个月，将1000个孩子平均分到12个月里，计算可得每个月能分到83人，还余4人。多出的4人无论在哪些月出生，这些月份的人数就会至少增加1人，由此算出至少有84人在同一个月过生日。【解答】1000÷12=83（人）⋯⋯12.【答案】23【考点】分数乘整数含有字母式子的化简与求值【解析】把甲车的速度看作单位“1”，单位“1”已知，乙车的速度=甲车的速度×23+【解答】23v+5千米/时

当v=60千米/时：

60×13.【答案】85【考点】分数单位的认识与确定分数的意义和读写同分母分数加、减法质数与合数【解析】根据分数的意义，把0~1这段长度看作单位“1”，平均分成5份，每小格占其中1份，用分数15即可表示；而A点所在的位置从0开始数，在第8小格的位置，用分数85即可表示A点的位置；将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。判断一个分数的分数单位，看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个分数单位；最小的质数是2，把2通分成分母是5的假分数，减去85【解答】根据分析得，点A用分数表示是85；

85的分数单位是15，它有8个这样的分数单位；

最小的质数是2，

14.【答案】01【考点】2、3、5的倍数特征2、3、5的倍数特征综合【解析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。【解答】由分析可知中，△代表的数字是0；

8+4+515.【答案】24【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的三倍。也就是说圆锥体积是三份；而圆锥体积比圆柱体积少16立方米，所以16立方米对应的就是2份；先用已知量除以对应份数得到每份的量，然后用每份的量乘未知量对应份数，就能得出结果。【解答】16÷3−1×3

16.【答案】300%40%【考点】百分数的意义分数、小数、百分数与成数的互化倍的认识【解析】倍数表示一个数是另一个数的几倍，可以转化为比例关系用百分数的形式表示；

成数表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十。【解答】根据倍数关系可知，三倍意味着是原来的3倍，将其转化为百分数，把倍数关系转化为比例关系，用3÷1×100%=300%，所以三倍用百分数表示是300%；

根据成数的含义可知：四成即十分之四，也就是百分之四十，用百分数表示就是40%。17.【答案】2.8【考点】除数是整数的小数除法植树问题【解析】由于起点不设，终点不设，属于“两端都不栽”模型，所以间隔数＝降温点数＋1。用总长度除以间隔数，即可求解。【解答】42÷14+1

18.【答案】1.5【考点】圆柱的体积【解析】将桌面积雪看作圆柱体，先根据圆的面积公式S=πr^{2}，π取3.14，求出桌面底面积，再用圆柱体积除以底面积，即可求出代表雪厚度的圆柱的高。【解答】底面积：3.14×4^{2}

=3.14×16

=50.24（dm^{2})

厚度：75.36÷50.24=1.5（dm）19.【答案】18.84282.6【考点】平行四边形的面积圆柱的侧面积圆的周长圆柱的体积【解析】把一个圆柱形饮料罐，沿着虚线把侧面商标纸剪开，展开后得到的是平行四边形，平行四边形的底是圆柱底面周长，高是圆柱的高，圆柱的侧面积等于底面周长乘高，用侧面积除以高即可求饮料罐的底面周长，根据r=C÷【解答】188.4÷10=18.84(cm)

18.84÷3.14÷2=3(cm)

3.14×3220.【答案】58【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几借助方格比较图形的面积【解析】设把小正方形的边长是1；则大正方形的边长是1×4=4；空白部分面积=底是1，高是（1×3）的三角形面积×4；根据正方形面积=边长×边长；三角形面积=底×高÷2【解答】设小正方形边长是1。

大正方形面积：

1×4×1×4

=4×4

=16

空白部分面积：

1×1×3÷2×4

=1×3÷2×421.【答案】30【考点】解比例比例的应用【解析】分析题目，设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周，根据大齿轮半径：小齿轮半径=小齿轮转动周数：大齿轮转动周数列出方程3：1=

x：10，最后解出方程即可。【解答】解：设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周。

3:1=x:10

x22.【答案】13(3+2n)【考点】图形的变化规律用字母表示数、数量关系【解析】如图，后面每一号图都比前面一号图多2个八分音符。①号图由5个八分音符组成，②号图由5+2=7个八分音符组成，③号图由5+2×2=5+4=9个八分音符组成。⑤号图由(5+4×2)个八分音符组成。第n号图由5+2×(n-1)个八分音符组成，由此解答本题即可。【解答】由分析可知，第⑤号图八分音符有：5+2×(5-1)

=5+2×4

=5+8

=13(个)三、计算题23.【答案】6；54；9【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法与小数减法相关的简便运算分数的四则混合运算有括号的运算顺序【解析】先去括号，注意括号前是减号括号内要变号；再利用带符号搬家和减法的性质，把能凑成整数的小数分组相加减。

先计算小括号内的分数减法，再计算中括号内的分数乘法；最后计算括号外的分数除法，除以一个数相当于乘它的倒数，将分数除法化为分数乘法计算。

逆用乘法分配律，把单独的34看作34×【解答】7.63−0.54−2.46−1.37

=7.63−0.54−2.46+1.37

=7.63+1.37−0.54+2.46

=24.【答案】x=1.6；x=48；x=21【考点】解比例解小数方程应用等式的性质1和2解方程【解析】根据等式的性质，方程的两边先同时减去5.4，再同时除以2，求出方程的解；

（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.75x=27×43,然后方程的两边同时除以0.75，求出方程的解；

【解答】2x+5.4=8.6

解：2x+5.4-5.4=8.6-5.4

2x=3.2

2x÷2=3.2÷2

x=1.6

（2）27:x=0.75:43

解：0.75x=27×43

0.75x=36

0.75x÷0.75=36÷0.75

x=48

（3）4.2×(x-6)=63

解：4.2×(x-6)÷4.2=63÷4.2

x-6=15

x-6+6=15+625.【答案】66.5【考点】正方形的面积含圆的组合图形的面积三角形面积的计算【解析】直角扇形的面积S=πr÷4，正方形的面积=边长×边长，三角形的面积=底【解答】3.14×102÷4

=3.14×100÷4

=314÷4

=78.5(cm2)

四、作图题26.【答案】见详解见详解(12,7)见详解东；北；30见详解【考点】作旋转后的图形补全轴对称图形图形的放大与缩小根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）利用旋转，平移的特点，以点A为旋转中心，所有边都顺时针转90∘（2）利用轴对称图形的特点，找出关键点A、B、C关于MN的对称点，再连接去作图；（3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，用B的数对去求C依据题意结合图示去解答；（4）依据图示找出原来平行四边形的底和高，分别乘2得到放大后的平行四边形的底和高，由此作图；（5）利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，以学校为观测点图书馆在学校的东偏北30∘或北偏东60（6）利用图示比例尺计算出学校与公园的图上距离，用图上距离等于实际距离除以50000，再利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，以学校为观测点依据题意画图。【解答】（1）见下图（2）见下图（3）10+（4）见下图（5）图书馆在学校的东偏北30∘（6）图上1厘米代表实际距离500米，1.5千米=150000厘米

150000÷50000=3（厘米）

五、解答题27.【答案】8件【考点】求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数扇形统计图的特点及绘制【解析】蜀绣的角度是90°，所以占了整个扇形统计图的25%，所以可以求出粤绣占了整个扇形统计图的（1-25%-45%-10%=20%），用湘绣制品的18件÷45%可以算出四种刺绣一共多少件，然后再用总数×粤绣的百分比即可算出粤绣的件数。【解答】18÷45%×1−25%−45%−28.【答案】21吨【考点】圆锥的