2025-2026学年六年级数学秋季开学学情自测试卷-基础卷（青岛版 新教材）-附解析

/2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（青岛版·新教材）一、填空题

1.3÷4＝12＝12＝18÷（

）＝（

）（填小数）。

2.在古代的商业活动中，负数得以广泛应用。例如：以收入为正，支出为负；以盈余为正，不足或亏损为负。中国古代数学著作《九章算术》中有“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何”的问题。其中的“盈三”可用数(

)表示；“不足四”可用数(

)表示。

3.在括号里填上合适的数或单位。

2185dm3=(

)m

4.小蚂蚁所在的A点用分数表示为(

)，分数单位是(

)，它从A点向左爬(

)个15，就到达﹣1。

5.出自《周礼·地官·保氏》的“六艺”是古代贵族教育的六种科目：礼（礼仪道德规范）、乐（音乐舞蹈）、射（射箭技术）、御（驾驭马车）、书（书法文字）、数（算术数理）。下图是一个正方体的展开图，它的每个面上分别写着“六艺”中的一种，若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和(

)，“射”和(

)，“御”和(

)。

6.分数单位是18

7.A、B是非0自然数，如果AB是最简分数，那么A和B的最小公倍数是()；如果AB约分后是

8.将体积为1cm3的正方体积木整齐地摆放在长方体收纳盒中（如图）。（1）这个收纳盒内一共可以摆放(

)个这样的积木。（2）收纳盒框架用塑料管拼接，所用塑料管的长度至少是(

)cm。（3）如果要给这个收纳盒做一个无底的防尘布套，至少需要(

)cm

9.五年级二班竞选班委，经过第一轮选举，选出了欢欢、乐乐、菲菲、蕾蕾、轩轩5位候选人。从他们5人中选出2人担任学习委员，有(

)种不同的选法。

10.一个长方体鱼缸，从里面量长6dm，宽4dm，高5dm。倒入水后，水深3dm，水的体积是(

)dm3；再放入一块体积为12dm3二、选择题

11.下列算式中5和3能直接相加（减）的是（

）。

①25+1A.①② B.②③ C.③④ D.①②③④

12.如果明明看丽丽的方向是南偏西35​A.北偏西55​∘ B.北偏西35​∘ C.北偏东

13.在科技展区展出一款礼盒，外包装尺寸为75mm×150mm×40mm，盒内物品最有可能是（

）。A. B.

C. D.

14.a、b、c都是非零的自然数，且a＜b＜c，那么1a、1b、A.1a B.1b C.1

15.下面计算12+15的过程，正确的有（

）个。

①

②12+15A.1 B.2 C.3 D.4

16.花店运来72朵郁金香，48朵康乃馨，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多可以搭配成（

）束。A.48 B.24 C.6 D.5

17.一个长方体长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加2米，那么新的长方体的表面积比原来增加（

）平方米。A.2ab B.2（a＋b） C.（a＋b）×4 D.以上都对

18.下图是淘气测量一颗小球体积的过程：①先将240mL的水倒入一个容量400mL的量杯中；②将5颗同样大小的小球放入水中，水未溢出；③再将一颗这样的小球放入水中，水满溢出。这样一颗小球的体积可能是（

）cm3。A.25 B.30 C.35 D.40三、计算题

19.直接写出得数。

613−413=

18+38=

13−14

20.计算下面各题，能简算的要简算。

112+38

21.解方程。

x−14=四、作图题

22.下面是一幅未完成的校园示意图，请你按要求完成这幅图。

（如图所示，每个方格边长为50米，对角线长度为70米）

（1）花坛的位置用（2，1）表示，那么凉亭的位置用数对（

）表示；月季园在（6，5）的位置上，请你在图中用“△”标出月季园。（2）图书馆在凉亭的南偏东45°，距离凉亭210米的地方。请你用“◯”标出图书馆的位置。五、解答题

23.小小统计员。

某电器城整理了2021—2025年两种品牌电饭锅的销售数量，数据如下。(1)根据统计表中的数据完成下面统计图。(2)2024年B品牌电饭锅比A品牌电饭锅多销售(

)台。

(3)这两种品牌电饭锅自2021年至2025年的销售都呈(

)趋势。（填上升或下降）

(4)从折线统计图中可以看出A品牌电饭锅在(

)至(

)年销售数量上升幅度最快，这提示我们A品牌电饭锅厂家在产品升级或市场营销中一定进行了创新。

24.同学们分组参加社会实践活动，需要把60瓶矿泉水和48个面包平均分给每个小组，正好都全部分完。最多分成几个小组？这时每个小组分得几瓶矿泉水和几个面包？

25.果园要种桃树、苹果树和梨树：其中桃树和梨树占总面积的1316，苹果树和梨树占总面积的5

26.大道小学的科学社团准备做一个昆虫箱（如图），昆虫箱的上下前后四个面是木板，左右两个面装防蝇纱网。

（1）昆虫箱的占地面积是多少？（2）制作这样一个昆虫箱，至少需要木板多少平方厘米？

27.阿基米德是希腊著名的哲学家、数学家和物理学家，他在两千多年前测量皇冠就发现了用排水法可以测量不规则物体的体积。小辉尝试用排水法测量一个不规则物体的体积，他进行了如下实验。①他准备了一个长10厘米、宽8厘米、高15厘米的长方体玻璃缸。②他往缸里倒入一些水，此时水面高度是8厘米。③他把一个苹果完全放入水中，水面上升到11厘米。这个苹果的体积是多少立方厘米？

参考答案与试题解析2026年六年级数学秋季开学学情自测卷-基础卷（青岛版·新教材）一、填空题1.【答案】9；16；24；0.75【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系【解析】依据除法与分数的关系（除法中的被除数相当于分子，除法中的除数相当于分母），把3÷4写成分数，再根据分数基本性质（分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变）解答；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数。【解答】3÷4=34=3×342.【答案】+3-4【考点】正负数的意义及应用【解析】正、负数就是表示相反意义的量。盈三，就是表示超出三，所以用+3表示；不足四表示差四，所以用-4表示。【解答】由分析可知：

其中的“盈三”可用数+3表示；“不足四”可用数-4表示。3.【答案】2.185

毫升

400

立方米【考点】体积、容积单位的选择体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）容积单位间的进率与换算（升和毫升）【解析】1m3=1000d【解答】2185÷1000=2.185，所以2185dm3=2.185m4.【答案】2【考点】分数单位的认识与确定分数的意义和读写正负数在数轴上的表示【解析】由图可知，0到1之间被平均分成了5份，分数单位就是五分之一，有几个五分之一就是五分之几。从0到-1，需要爬5个15，再加从A到0的2个1【解答】0到1之间被平均分成了5份，每份是15，A点在0右侧第2份的位置，表示2个15，也就是25

（2）0到1之间被平均分成了5份，分数单位是155.【答案】乐书数【考点】正方体的展开图【解析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个相对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此解答。【解答】根据正方体的展开图的特征可得：“礼”和“乐”相对，“数”和“御”相对，“射”和“书”相对。所以若将这个展开图围成一个正方体，分别相对的两个面是“礼”和“乐”，“射”和“书”，“御”和“数”。6.【答案】7888【考点】最简分数真分数、假分数、带分数的认识同分母分数加、减法【解析】真分数分子小于分母，分母是8，那么分子最大为7，所以最大真分数是78。

假分数分子大于等于分母，分母是8，分子最小等于8，所以最小假分数是88。

带分数由整数和真分数组成，最小整数部分是1，分数部分是最小的分数单位18，所以最小带分数是118。

分数单位是18的最简真分数有18【解答】真分数分子小于分母，分母是8，最大真分数是78。

假分数分子大于等于分母，分母是8，最小假分数是88。

带分数由整数和真分数组成，最小整数部分是1，分数部分是最小的分数单位18，最小带分数是118。

18+38+7.【答案】ABA【考点】最简分数公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】互质数的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；

两个数为倍数关系时较小数是它们的最大公因数。【解答】因为AB是最简分数，所以这两个数是互质数，A和B的最小公倍数是AB；

因为AB约分后是8.【答案】604874【考点】带有小括号的混合运算长方体有关棱长的应用长方体的体积长方体表面积的应用【解析】（1）先根据体积为1cm3的正方体积木，得出它的棱长是1cm，再从图中数出收纳盒长、宽、高方向能摆放的积木数量，确定收纳盒的长、宽、高，最后用长×宽（2）先确定收纳盒的长、宽、高，再利用长方体棱长总和公式：（长+宽+高）×4，求出框架所需塑料管的长度。（3）先确定收纳盒的长、宽、高，再计算无底布套的面积，也就是1个顶面加上4个侧面的面积和，即长×宽+（长×高+宽×高）×2。【解答】（1）5×4×3

（2）5+4+3×（3）5×4+5×3+4×3×9.【答案】10【考点】此题暂无考点【解析】利用固定排头列举方法进行有顺序组合，做到不重复不遗漏。【解答】固定欢欢，搭配剩下4人：欢欢和乐乐、欢欢和菲菲、欢欢和蕾蕾、欢欢和轩轩→4种；

固定乐乐，只配乐乐后面的人：乐乐和菲菲、乐乐和蕾蕾、乐乐和轩轩→3种；

固定菲菲，只配后面：菲菲和蕾蕾、菲菲和轩轩→2种；

固定蕾蕾，只剩轩轩：蕾蕾和轩轩→1种；

全部相加：4+3+2+1=10（种）

所以，有10种不同的选法。10.【答案】720.5【考点】长方体的体积不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】先根据长方体体积公式，用鱼缸的长乘宽乘水深，求出水的体积；鹅卵石完全浸没时，它的体积等于上升部分水的体积，用鹅卵石的体积除以鱼缸的底面积（长乘宽），求水面上升的高度。【解答】水的体积：6×4×3

=24×3

=二、选择题11.【答案】B【考点】两、三位数的不进位加法同分母分数加、减法异分母分数加、减法多位小数的进位加法、退位减法【解析】整数、小数、分数加减法的计算法则本质相同，只有计数单位相同的数才能直接相加减。本题需要逐一分析每个算式中数字5和3所在的数位或代表的计数单位，判断是否相同。【解答】①算式25+13中，5和3是分母，表示分数单位分别是15和13，计数单位不同，不能直接相加，此选项错误；

②算式57−37中，5和3是分子，分数单位都是1712.【答案】C【考点】根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。【解答】90∘−35∘13.【答案】A【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算长度的估测长方体的认识及特征【解析】银行卡的厚度大约是1mm，大拇指宽约1cm，1cm=10mm，外包装尺寸为75mm×150mm×40mm也就是7.5cm×15cm×4cm，从选项中选择较接近的即可。【解答】A.常规手机长度约15cm、宽度约8cm、厚度不到1cm，加上包装盒厚度，刚好匹配礼盒尺寸。

B.笔记本长在30cm以上，远大于15cm，排除。

C.微波炉常见产品尺寸约为50cm×30cm×40cm，排除；

D.冰箱高度超1米，排除。

盒内物品最有可能是手机。14.【答案】A【考点】同分子分数的大小比较【解析】已知a、b、c都是非零自然数，且a<b<c，根据“分子相同的分数，分母小的分数大”这一性质，分母最小的分数最大，据此解答。【解答】因为a、b、c都是非零自然数，且a所以分母a最小，分母c最大。

根据分子相同的分数比较大小的规则：分子相同，分母小的分数大。

所以1a>1b>15.【答案】D【考点】小数与分数的互化异分母分数加、减法【解析】异分母分数相加时，分数单位不同不能直接相加，需要转化为相同的分数单位（通分），或者将分数化成小数（分子除以分母）进行计算。据此分析四个计算过程是否正确，并统计正确的个数。【解答】①把左边的长方形分别平均分成2份和5份，涂色其中1份，表示12和15，中间的图形将这两个长方形都平均分成了10份，分别表示510和210。这体现了通分的思想，即把异分母分数转化为同分母分数。右边的图形将阴影部分合并，表示510+210=710。该过程直观地展示了异分母分数加法的算理，过程正确。

②这是一个将分数转化为小数的计算过程。12=1÷2=0.5，15=1÷5=0.2，0.5+0.2=0.7。这是异分母分数加法的一种常用简便算法，过程正确。

16.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】“搭配成同样的花束”且“正好用完”，说明花束的数量既是郁金香数量的因数，也是康乃馨数量的因数，即花束数量是72和48的公因数。要求“最多”可以搭配成多少束，即求72和48的最大公因数。两个数的公有质因数的连乘积就是两个数的最大公因数。【解答】72=2×2×217.【答案】C【考点】含有字母式子的化简与求值长方体表面积的计算【解析】如图：

2米

根据题意，长方体的高增加，上下底面的面积大小不变，表面积增加的部分是高为2米的四周侧面的面积。根据长方体侧面

积的计算方法，分别计算前后、左右面增加的面积，再求和即可。【解答】前后两个面增加的面积：a×2×218.【答案】B【考点】容积单位间的进率与换算（升和毫升）不规则物体的体积算法（长方体、正方体）【解析】因为1mL=1cm3，倒入水后量杯中剩余容积：400【解答】根据分析：

400−240=160（mL）

160mL=160cm3三、计算题19.【答案】213;【考点】分数的加、减法混合运算同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答20.【答案】【考点】分数的加、减法混合运算分数加、减简便运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】x【考点】应用等式的性质1解方程异分母分数加、减法【解析】利用等式的性质1，左右两边同时加上14求解。

（2）利用等式的性质1，左右两边同时加上x，再同时减去37求解。

（3）先计算15【解答】x−14=59

解：x−14+14=59+14

x=59+14

x=2036+936

x四、作图题22.【答案】（2，6）；

【考点】用数对表示位置根据数对找位置根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】（1）数对表示位置，第一个数表示列，第二个数表示行。凉亭在第2列第6行；（2）月季园在（6，5），第6列第5行。【解答】（1）凉亭的位置用数对表示为（2，6）；月季园在第6列第5行，图略。（2）略五、解答题23.【答案】【考点】复式折线统计图【解析】折线统计图横轴表示年份，纵轴表示数量，分别在统计表中读出A产品和B产品2023至2025年的销售数量，在折线统计图的对应位置标上点，然后A品牌用实线、B品牌用虚线依次连接两种产品的点。

(2)由统计表可知，2024年A品牌电饭锅的销售数量是250台，B品牌电饭锅的销售数量是300台，用这一年B品牌的销售数量减去A品牌的销售数量即可。

(3)观察折线统计图，如果折线指向右上方，说明销售数量在增加；如果折线指向右下方，说明销售数量在减少。分别观察两种品牌电饭锅自2021年至2025年在折线统计图上的趋势即可。

(4)在折线统计图中，每两年之间的线段越接近竖直，说明上升幅度越快；越接近水平，说明上升幅度越慢。找出A品牌的折线中最接近竖直的一段，就是上升幅度最快的一段。【解答】略

(2)300-250=50（台）

2024年B品牌电饭锅比A品牌电饭锅多销售50台。

(3)观察折线图，两种品牌电饭锅自2021年至2025年的线段都是指向右上方，说明销量都呈上升趋势。

(4)在代表A品牌的折线中，2024至2025年之间的线段最接近竖直，所以A品牌电饭锅在2024至2025年销售数量上升幅度最快。24.【答案】12个；矿泉水5瓶；面包4个【考点】分解质因数【解析】根据题意，把60瓶矿泉水和48个面包平均分给每个小组，正好都全部分完，说明矿泉水和面包的数量是小组数的公因数。

求最多分成几个小组，