2025-2026学年山东聊城市莘县青岛版六年级下学期数学期末摸底评估卷数学-附解析

/2025-2026学年山东聊城市莘县青岛版六年级下册数学期末摸底评估卷数学一、填空题

1.一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作(

)，四舍五入到万位约是(

)。

2.3÷

3.一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数后是3.10，这个三位小数最大是________，最小是________。

4.我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目，翻译成现代汉语是：现有一些鸡和兔子被关在同一个笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。鸡有(

)只，兔有(

)只。

5.一个棱长总和是96厘米的正方体，它的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

6.把一根6米长的绳子平均分成10段，每段长(

)米，每段的长度占这根绳子全长的(

)。

7.甲数是乙数的倒数，乙数扩大到原来的10倍后是50，甲数是(

)。

8.47

9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方厘米，那么圆锥的体积是(

)立方厘米。

10.15时＝(

)时(

)分

8吨80千克＝(

)吨

6.25公顷＝(

)平方米

7500毫升＝(

)升

11.如果A=2×3×3×

12.张林画了两个圆，小圆半径与大圆半径的比是3∶4，小圆周长与大圆周长的比是(

)，大圆面积与小圆面积的比是(

)。

13.在一幅地图上，用2厘米长的线段表示实际距离800千米，这幅地图的比例尺是(

)。二、判断题

14.男生比女生多20%，则女生比男生少20%。(

)

15.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，它的周长不变，面积变大了。(

)

16.如果2a＝5b，那么a∶b＝2∶5。(

)

17.六（1）班出勤48人，出勤率96%，这一天有4人请假。(

)

18.在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。(

)三、选择题

19.有一根3米长的钢材，先截下它的12，再截下1A.2 B.1 C.34

20.四个学生期末考试的数学平均成绩是95分，其中三个学生的成绩分别是89分、94分、98分，第四个学生的数学成绩是(

)分．A.96 B.97 C.99

21.把20克白糖放在200克水中，那么糖和糖水质量的比是（

）。A.1:9 B.1:

22.用两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（

）平方厘米。A.48 B.24 C.40

23.把一个底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱切成两个大小相同的圆柱，表面积增加了（

）平方厘米。A.28.26 B.37.68 C.56.52四、计算题

24.直接写出得数。

2.4＋8.6＝

0.06×200＝

50×4%＝

7.5÷0.05＝

23+14=

514×

25.解方程或解比例。

4:x=3

26.计算下面各题，能简算的要简算。

712+38五、作图题

27.如图。

(1)画出三角形关于直线L对称的另一半，使它成为一个轴对称图形。

(2)将长方形绕点D顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。

(3)将旋转后的长方形向右平移5格，画出平移后的图形，并用数对表示出平移后的长方形四个顶点的位置。

A′（

），B′（

），C′（

），六、解答题

28.小语看一本书，第一天看了全书的15

29.师徒两人共同加工一批零件，每天加工40个，3天后，已加工的零件数与零件总数的比是3∶5，这批零件共有多少个？

30.在比例尺是1∶20000000的地图上，量得甲、乙两地间的铁路长6厘米。两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出，已知从甲地开出的火车每小时行驶125千米，从乙地开出的火车每小时行驶115千米，几小时后两车能相遇？

31.在一个底面直径是16厘米的圆柱形容器里盛满水，完全浸没入一个底面直径是4厘米的圆柱形铁棒，当铁棒从水中取出后，水面下降1厘米，求铁棒的高度。

32.学校要购买50个足球，两家体育用品商店足球的价格都是每个25元，不过两家商店的优惠方式不同。请你帮忙算一算，到两家商店购买50个足球各要付多少钱？在哪家商店付款的钱最少？甲商店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送。乙商店：一律九折。

参考答案与试题解析2025-2026学年山东聊城市莘县青岛版六年级下册数学期末摸底评估卷数学一、填空题1.【答案】40020600040021万【考点】整数的近似数亿以上数的读、写法质数与合数【解析】最小的合数是4，最小的质数是2，再依据整数的写法写出这个数即可；四舍五入到万位，看千位上的数，大于等于5向万位进一，小于5直接舍去；据此解答。【解答】一个九位数，最高位上的数是最小的合数，十万位上的数是最小的质数，千位上的数是6，其余数位上都是0，这个数写作400206000；400206000≈40021万2.【答案】4；16；18；27；75【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化百分数、分数、小数和比的互化比与分数、除法的关系【解析】先把0.75化成分数，两位小数化分数，把分母写成是100的分数，能约分的要约分。0.75=75100=34。根据分数与除法的关系，34=3【解答】0.75=75100=34

34=3÷43.【答案】3.104,3.095【考点】小数的近似数【解析】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。要考虑3.10是三位小数得到的，最大是3.104，最小是3.095，据此解答。【解答】一个三位小数用“四舍五入”法保留两位小数后是3.10，这个三位小数最大是3.104，最小是3.095。4.【答案】2312【考点】假设法解鸡兔同笼【解析】先假设它们全是兔，于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少，每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡。再用总只数减去鸡的只数，即可求出兔的只数。【解答】假设它们全是兔，则有脚数：35×4=140（只）

鸡：$(140-94)\div(4-2)

=46\div2

=23$（只）5.【答案】384512【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】正方体共12条棱，题目给了正方体的棱长和，用棱长和除以12可以求出该正方体的棱长。根据正方体的表面积公式：S=棱长×【解答】棱长：96÷12=8（厘米）

表面积：8×6.【答案】35【考点】求一个数占另一个数几分之几约分的认识及应用分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】用绳子的总长度除以段数10即可求出每段的长度；把绳子总长度看作单位“1”，将其平均分成10段，每段的长度占这根绳子全长的1÷10=110【解答】6÷10=7.【答案】1【考点】倒数的认识已知一个数的几倍是多少，求这个数【解析】已知一个数的几倍是多少求这个数，用除法，先据此求出乙数；再根据乘积为1的两个数互为倒数，用1除以乙数，即可求出甲数。【解答】乙数：50÷10=58.【答案】17【考点】分数单位的认识与确定质数与合数【解析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，将2化成分母是7的假分数，求出两个分子的差，就是需要添上的分数单位的个数。【解答】2=147、14−4=9.【答案】12【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积为3份，它们的体积和为（1+3）份，对应48立方厘米。据此用除法可求出1份的体积，即圆锥的体积。【解答】48÷（1+3）

=48÷4

=12（立方厘米）

因此，圆锥的体积是12立方厘米。10.【答案】498.08625007.5【考点】约分的认识及应用容积单位间的进率与换算（升和毫升）时、分、秒之间的换算与比较吨、千克之间的换算与比较【解析】整数部分4表示4时，根据1时=60分，乘进率将小数部分换算成分；

(2)根据1吨=1000千克，除以进率将千克换算成吨，再与8吨相加；

(3)根据1公顷=10000平方米，乘进率将公顷换算成平方米；

(4)根据1升=1000毫升，除以进率将毫升换算成升。【解答】4.15时=4时+0.15时，0.15×60=9（分），因此4.15时=4时9分。

(2)80÷1000=0.08（吨），8+0.08=8.08（吨），因此8吨80千克=8.08吨。

(3)6.25×10000=62500（平方米），因此6.25公顷=62500平方米。

(4)7500÷1000=7.5（升），因此7500毫升=7.5升。11.【答案】6180【考点】分解质因数公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。【解答】因为A=2×3×3×2，B=5×3×2，则A和B的最大公因数是：12.【答案】3:416:9【考点】比的意义圆的周长圆的面积【解析】圆的周长=2×圆周率×半径，圆的面积=圆周率×半径的平方，两个圆的半径比=周长比，半径比的前后项平方以后的比是面积比，据此分析。【解答】42:13.【答案】1:40000000【考点】比例尺的意义【解析】比例尺=图上距离:实际距离，据此写出图上距离与实际距离的比，然后化简即可。【解答】2厘米:800千米

=2厘米:8000000厘米

=(2÷2):(8000000÷2)

=1:40000000二、判断题14.【答案】×【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几比一个数多/少百分之几的数是多少单位“1”的认识与确定【解析】求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数比另一个数增加百分之几的计算方法是：先算出增加的量，再用增加的量除以单位“1”的量，再将最终结果转化成百分数。男生比女生多20%的单位“1”是女生人数，女生比男生少的单位“1”是男生人数，二者单位“1”不同，计算结果不同。【解答】把女生人数看作100份，则男生人数为：

$100\times(1+20\%)

=100\times120\%

=100\times1.2

=120\text{（份）}$

女生比男生少的百分比为：

$(120-100)\div120\times100\%

=20\div120\times100\%

\approx0.167\times100\%

=16.7\%$

因为20%≠16.7%，所以原题说法错误。

故答案为：×15.【答案】​【考点】平行四边形的面积平行四边形的周长【解析】当平行四边形框架被拉成长方形时，四条边的长度保持不变，因此周长不变。平行四边形的面积=底×高，而拉成长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，因此长方形的面积大于平行四边形的面积。据此解答。【解答】根据分析，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长不变，面积变大，说法正确。故答案为：√16.【答案】×【考点】比例的基本性质【解析】逆用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。将乘积式转化为比例式即可判断。【解答】把2a=5b中的a和2看作外项，b和5看作内项，可得：a:17.【答案】×【考点】已知一个数的百分之几是多少，求这个数含百分数的运算【解析】根据出勤率的定义，出勤率是指出勤人数占总人数的百分之几，计算公式为：出勤人数总人数【解答】六（1）班总人数：

48÷96%

=48÷0.96

=50（人）

18.【答案】​【考点】比例的基本性质【解析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这是比例的基本性质，由此即可解决问题。【解答】根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积。例如：3:4=9三、选择题19.【答案】B【考点】求一个数的几分之几的问题分数加、减简便运算【解析】先根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，求出第一次截下的具体长度，再用总长度减去两次截去的长度。【解答】第一次截下的长度：3×12=32(米)

还剩下的长度：

3−20.【答案】C【考点】平均数的意义及求法【解析】已知平均数和总份数，求总数量，用平均数×总份数=总数量，据此用4个学生的平均分×4-3个学生的总成绩=第四个学生的成绩，据此列式解答.【解答】95×4-（89+94+98)

=95×4-（183+98)

=95×4-281

=380-281

=99（分）.

故答案为C.21.【答案】C【考点】比的意义比的化简【解析】糖加水就是糖水的质量，利用比的意义，用糖的质量比糖水的质量即可求得两者的比，再化简成最简比即可。据此解答。【解答】20：(200+20)

=20:220

=1:11

因此糖和糖水质量的比是1:11。

故答案为：C22.【答案】C【考点】长方体的表面积组合体的表面积【解析】此题暂无解析【解答】略23.【答案】C【考点】圆柱的认识及特征圆柱的表面积立体图形的切拼（圆柱）圆的面积【解析】把圆柱切成两个大小相同的圆柱，切1次会增加2个和原圆柱底面完全相同的圆，求出2个圆的面积和就是增加的表面积。【解答】半径：6÷2=3（厘米）

增加的表面积：

2×3.14×四、计算题24.【答案】【考点】含百分数的运算分数与分数的除法分数的四则混合运算分数的乘、除法的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答25.【答案】x【考点】解小数方程解分数方程解比例应用等式的性质1和2解方程【解析】根据比例的基本性质，将4:x=3:2.4转换为3x=4×2.4，再利用等式的性质2，左右两边同时除以3求解。

【解答】4:x=3:2.4

解：3x=4×2.4

3x=9.6

3x÷3=9.6÷3

x=3.2

23x+14x=26.【答案】20;15【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算【解析】利用乘法分配律展开简算；

（2）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律逆运算简算；

（3）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的除法。【解答】712+38−1324×48

=712×48+38×48−1324×48

=28五、作图题27.【答案】

(17,7);(17,4);(15,4);(15,7)【考点】用数对表示位置作平移后的图形作旋转后的图形补全轴对称图形【解析】分别找出三角形各顶点关于对称轴直线L的对称点，将找到的对称点依次连接，使它成为一个轴对称图形。

(2)根据图形旋转的性质，以点D为旋转中心，将长方形的各个顶点绕点D顺时针旋转90∘，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的长方形。

【解答】略

(2)略

(3)图略

观察可知，A'是在第17列第7行，用数对表示为（17，7）；B'是在第17列第4行，用数对表示为（17，4）；C'是在第15列第4行，用数对表示为（15，4）；D'是在第15列第7行，用数对表示为（15，7）。六、解答题28.【答案】140页【考点】已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量分数的四则混合运算已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量含百分数的运算【解析】把这本书的总页数看成单位“1”，先利用减法计算出剩下的（几分之几）百分之几是多少，再用56除以这个剩下的（几分之几）百分之几，即可求出这本书的总页数。【解答】56÷（1－15－40%)

=56÷（1－15－25）

=56÷25

=56×529.【答案】200个【考点】按比例分配【解析】每天加工40个，3天共加工40×3个零件，这时已加工的零件数与零件总数的比是3：5，已加工个数看成3份，零件总数看成5份，先求出一份数×5即可。【