2025-2026学年山东青岛市李沧区青岛版五年级下学期数学期末试题-附解析

/2025-2026学年山东青岛市李沧区青岛版五年级下学期数学期末试卷一、判断题

1.一个数不是正数就是负数。(

)

2.所有的假分数都大于1。(

)

3.长方体的6个面一定都是长方形。(

)

4.所有复式统计图都必须有图例。(

)

5.正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积就扩大到原来的9倍。(

)二、选择题

6.统计A、B两个城市1~12月份气温的变化情况，可以选用（

）统计图。A.条形统计图 B.复式条形统计图

C.折线统计图 D.复式折线统计图

7.下列四个算式中的“6”和“3”可以直接相加减的是（

）。A.1862＋321＝ B.1.62−0.3= C.67+3

8.下面图形中，不能围成正方体的是（

）。A. B. C. D.

9.我国古代有着辉煌的研究成果，其中《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》的内容丰富多彩，是了解我国古代数学的重要文献。如果从这5部专著中选2部作为学生课外兴趣拓展参考书目，有（

）种不同的选法。A.6 B.8 C.10 D.12

10.将四个长10厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体盒子，用彩纸包在一起，最省包装纸的方法是（

）。A. B. C. D.三、填空题

11.（

）÷32＝58＝25 ＝

12.在（

）里填上最简分数。

15分＝(

)时

750立方厘米＝(

)立方分米

13.如图，某冰箱两个储藏室的温度中，较低的是(

)℃，两个储藏室的温度相差(

)℃。

14.青岛特产高粱饴是一种传统软糖，每块约重15克，口感Q弹可拉丝，外裹糯米纸。现有一袋高粱饴共有20块，平均分给5位同学，每块高粱饴是这袋高粱饴的(

)，每位同学分到的是这袋高粱饴的(

)。

15.已知甲＝2×3×m，乙＝2×5×m（m是不为0的自然数）。若甲、乙两数的最大公因数是14，那么m等于(

)，甲、乙两数的最小公倍数是(

)。

16.一篮鸡蛋，若5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个；若3个3个地数，最后还余两个。篮中至少有(

)个鸡蛋。

17.一个长方体如果高增加3厘米，就变成了棱长为8厘米的正方体。原来长方体的体积是(

)立方厘米。

18.一根铁丝恰好可以焊接成一个棱长为8.5厘米的正方体框架。如果用一根同样长的铁丝，恰好可以焊接成一个长7厘米、宽5厘米、高(

)厘米的长方体框架。

19.用3个棱长为4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的体积是(

)立方分米，表面积减少了(

)平方分米。

20.一个密封的长方体玻璃箱，里面装水，从里面量，长30厘米，宽10厘米，高15厘米，水深5厘米。如果把箱子的左侧面作为底面放在桌面上，那么水深(

)厘米。

21.根据下面的统计信息回答问题。

（1）这个社区在周日借阅最多的是(

)类书籍。（2）周六借阅旅游类书籍的比周日多(

)人。（3）经统计，这两天平均借阅生活类书籍181人，周六借阅生活类书籍的有(

)人。（4）周六去借书的一共有(

)人，周日去借书的一共有(

)人。

22.找规律。

13，25，37（1）第5个分数是(

)，第9个分数是(

)。（2）按规律写下去，第n个分数是(

)。四、计算题

23.直接写得数。

38+38=

35+115=

1−815=

24.计算下面各题，能简便计算的要简算。

413+27+9

25.解方程。

17+x=五、作图题

26.完成下面各题。（小方格的每条边长表示50m）

(1)书店位于（3，4）处，在方格中标出书店。

(2)博物馆位于书店的正东方向150m处，在方格中标出博物馆的位置。

(3)超市的位置是（8，2），在博物馆（

）偏（

）（

）°方向上，标出超市位置。

(4)从博物馆向正南方向走100m，再向正西方向走150m就是公园，标出公园的位置并在图中写出数对。六、解答题

27.在学校开展的“节约用纸，争做环保小卫士”活动中，五（2）班同学开展捡拾废纸活动。第一周完成了总量的14，比第二周多完成了总量的15。两周一共完成了总量的几分之几？

28.黄河是中华文明主要的发源地，中国人称其为“母亲河”。黄河每年都会产生约16亿吨泥沙，其中有约12亿吨流入大海，剩下的泥沙常年留在黄河下游，形成冲积平原，有利于种植。剩余泥沙占总量的几分之几？

29.乐乐今天在学校体育活动2小时，其中体育课占13，大课间占1

30.如图，用一根丝带捆扎一个礼品盒，打结处长25厘米，要捆扎这个礼品盒，至少需要准备多少厘米长的丝带？

31.一个无盖长方体鱼缸长6分米、宽5分米，高4分米，水深2分米。（1）制作鱼缸需要多少平方分米玻璃？（2）放入石头后水位上升到3分米，石头体积是多少？

32.用铁皮做一根长方体的流水管，管口是边长2分米的正方形，一根流水管长1.5米。

(1)做5根这样的流水管至少需要多少平方分米的铁皮？

(2)如果水流速度是2米/秒，那么1分钟会有多少立方米的水流出？（铁皮厚度忽略不计）

参考答案与试题解析2025-2026学年山东青岛市李沧区青岛版五年级下学期数学期末试卷一、判断题1.【答案】×【考点】正负数的概念及辨认【解析】本题考查对正数、负数和0的认识。0既不是正数也不是负数。【解答】根据正数和负数的定义，数分为正数、负数和0。0既不是正数，也不是负数。故答案为：×2.【答案】【考点】真分数、假分数、带分数的认识【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】×【考点】长方体的认识及特征【解析】长方体存在特殊形态，有一组相对的两个面可以是正方形，因此不能判定它的6个面一定都是长方形。【解答】长方体的常规形态6个面都是长方形，特殊情况下会有2个相对的面是正方形，所以“6个面一定都是长方形”的表述错误。

故答案为：×4.【答案】​【考点】复式折线统计图【解析】此题暂无解析【解答】复式统计图用于展示多组不同的数据，需要用图例标注不同数据对应的图形符号，才能明确各部分代表的内容，因此所有复式统计图都必须有图

例。原题说法正确。

故答案为：√5.【答案】​【考点】正方体表面积的计算【解析】假设原来正方体棱长为1，根据正方体表面积=棱长×棱长×6，分别求出原来的表面积和扩大后的表面积，再用扩大后的表面积除以原来的表面积，即可解答。【解答】假设原来正方体棱长为1。

原来的表面积：1×1×6=6

扩大后棱长：1×3=3

扩大后的表面积：3×3×6=54

扩大倍数：54÷6=9

表面积扩大到原来的9倍，原题说法正确。

故答案为：√二、选择题6.【答案】D【考点】统计图的选择（折线统计图）复式折线统计图【解析】条形统计图可以直观看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还可以反映数量的增减变化情况；统计多个对象需要用复式统计图。【解答】要体现1~12月的气温变化情况，需要选择折线统计图；要同时统计A、B两个城市两组不同的数据，需要用复式折线统计图来同时呈现两组变化情况。7.【答案】B【考点】小数与分数的互化两、三位数的不进位加法异分母分数加、减法【解析】整数加减法的计算法则：相同数位对齐，从个位算起；

小数加减法的计算法则：小数点对齐，即相同数位上的数相加减；

异分母分数加减法的计算法则：先通分成分母相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。【解答】通过分析可得：

A．“6”和“3”在不同的数位，不能直接相加；

B．“6”和“3”都在十分位，在相同的数位，能直接相减；

C．两个分数的分母不同，“6”和“3”不能直接相加；

D．“6”在小数的十分位上，3100化成小数为0.03，“3”在百分位上，不能直接相减。

8.【答案】B【考点】正方体的展开图【解析】根据正方体的11种展开图类型：1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型和3-3型，分析即可求解。【详解】

A.

属于1-4-1型展开图，可以围成；

B.

不属于4种类型，不能围成；

C.

属于2-3-1型展开图，可以围成；

D.

属于2-2-2型展开图，可以围成。【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】搭配问题【解析】给5部专著分别编号为1、2、3、4、5，按顺序列举所有不重复的选法：选1号时，搭配的另一部可以是2、3、4、5，共4种选法；选2号时，不用再重复搭配1号，剩下可以搭配3、4、5，共3种选法；选3号时，不用重复搭配1、2号，剩下可以搭配4、5，共2种选法；选4号时，不用重复搭配1、2、3号，剩下只能搭配5号，共1种选法；最后把不同选法数量相加即可。【解答】4+3+2+1

10.【答案】A【考点】长方体表面积的应用包装中的最优化问题【解析】根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2【解答】A.

成长是10厘米，宽是7厘米，高是12厘米的长方体

10×7+10×12+7×12×2

=（70+120+84）×2

=（190+84）×2

=274×2

=548（平方厘米）

B.

拼成长是10厘米，宽是14厘米，高是6厘米的长方体；

10×14+10×6+14×6×2

=（140+60+84）×2

=（200+84）×2

=284×2

=568（平方厘米）

C.

拼成长是20厘米，宽是14厘米，高是3厘米的长方体；

20×14+三、填空题11.【答案】20;40;65;0.625【考点】小数与分数的互化分数的基本性质分数与除法的关系【解析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；分数化成小数，用分子除以分母即可。【解答】58=5×48×4=12.【答案】14【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）时、分、秒之间的换算与比较最简分数分数与除法的关系【解析】1时=60分；1立方分米=1000立方厘米；低级单位换算成高级单位，除以进率；最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。【解答】15÷60=14（时）

所以15分=14时13.【答案】【考点】正负数的意义及应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】120

【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定分数与除法的关系【解析】确定第一个空的分数意义：因为是求每块占整袋的比例，所以要以整袋高粱饴的总块数为单位“1”，用1除以总块数得到对应分率。

确定第二个空的分数意义：因为是求每位同学分到的占整袋的比例，所以要以整袋高粱饴为单位“1”，用1除以同学的总人数得到对应分率。【解答】1÷20=120

1÷15.【答案】【考点】公倍数和最小公倍数因数、公因数和最大公因数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答16.【答案】62【考点】公倍数和最小公倍数【解析】5个5个地数，最后余2个；若4个4个地数，最后也余2个；若3个3个地数，最后还余两个，说发明鸡蛋的个数至少比5、4、3的最小公倍数多2，求出5、4、3的最小公倍数，加2即可。三个数两两互质，它们连成的积就是这个三个数的公倍数。【解答】5×4×3+217.【答案】320【考点】长方体的体积【解析】根据题意，一个长方体，如果高增加3厘米，就变成棱长为8厘米的正方体，由此可知，长方体的长为8厘米、宽为8厘米，高为8-3=5厘米；最后根据长方体的体积计算公式，用长方体的长乘宽再乘高即可得出长方体的体积，据此解答。【解答】8×18.【答案】13.5【考点】长方体有关棱长的应用正方体有关棱长的应用【解析】正方体棱长总和=棱长×12，求出正方体框架的长度；长方体框架的长度等于正方体框架，根据长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，高=棱长总和÷4-长-宽，据此解答。【解答】8.5×12÷4-7-5

=102÷4-7-5

=25.5-7-5

=18.5-5

=13.5（厘米）19.【答案】19264【考点】正方体的体积正方体的特征【解析】用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，有4个正方形的面粘合在一起，即表面积少了4个正方形面的面积；粘成后的长方体的长是4×【解答】4×3×4=4×4×420.【答案】10【考点】长方体的体积【解析】由于玻璃箱内水的体积不变，先根据长方体的体积公式V=【解答】30×10×5÷10×21.【答案】生活77164597574【考点】平均数的意义及求法复式条形统计图【解析】（1）对比周日四类书籍的借阅人数，找出最大值对应的书籍类别。（2）读取周六和周日旅游类书籍的借阅人数，用周六人数减去周日人数。（3）用平均人数乘2算出两天生活类借阅的总人数，再减去周日生活类借阅人数得到周六的对应人数。（4）分别将周六的四类书籍借阅人数相加、周日的四类书籍借阅人数相加，即可得到两天各自的总借阅人数。【解答】（1）198>176>108>92

这个社区在周日借阅最多的是生活类书籍。（2）185-108=77（人）

周六借阅旅游类书籍的比周日多77人。（3）181×2-198

=362-198

=164（人）

周六借阅生活类书籍的有164人。（4）138+185+110+164

=323+110+164

=433+164

=597（人）

周六去借书的一共有597人。

176+108+92+198

=284+92+198

=376+198

=574（人）

周日去借书的一共有574人。22.【答案】511n【考点】用字母表示数、数量关系分数排列的规律【解析】（1）观察前4个分数的分子和分母总结规律：分子是从1开始的自然数的排列，相邻的两个分子差为1；分母是从3开始的奇数的排列，相邻的两个分母差为2。按此规律依次递推出第5个和第9个分数，用含字母n的式子表示第n个分数。【解答】（1）分子依次加1，分母依次加2，递推得到：

13，25，37，49，511，613，715，817，（2）用n表示分子，用2n+1表示分母，则第n个分数是n2n+1。

任取n为任意大于等于1的自然数进行检验：取n=3代入四、计算题23.【答案】34；23；715；1110；23；

1；310【考点】一位或多位小数化分数（约分）同分母分数加、减法异分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答24.【答案】1【考点】分数加、减简便运算【解析】利用加法交换律和结合律，把分母相同的先相加，再计算结果。

(2)利用减法的性质，一个数连续减两个数，可以减两个数的和，先把减数相加，再用被减数减去减数之和计算。

(3)先去括号，然后利用加法交换律和结合律，把分母相同的先相加，再计算结果。

(4)先去括号，括号前是减号，括号打开后括号里的要变号。【解答】413+27+913+37

=413+913+27+37

=1+57

=1525.【答案】x【考点】应用等式的性质1解方程解分数方程异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答五、作图题26.【答案】

【考点】用数对表示位置根据数对找位置根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此找到书店位置；

(2)根据小方格的每条边长表示50m，则150m要数3小格，根据“上北下南左西右东”，向右数3格标出博物馆位置即可；

(3)数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此找到超市位置；根据“上北下南左西右东”，以及方格对角线和边的夹角为45∘【解答】略

(2)150÷50=3（格）

(3)在博物馆南偏东45∘方向上。

六、解答题27.