2025-2026学年山东烟台栖霞市青岛版（五年制）下学期期末学习考试四年级数学-附解析

/2025-2026学年山东烟台栖霞市青岛版（五年制）第二学期期末学习质量监测四年级数学一、选择题

1.下列图形中，对称轴条数最多的是（

）。A. B. C. D.

2.下面说法正确的是（

）。A.最简分数的分子和分母都是质数。B.两个奇数的和一定是偶数。C.2的倍数都是偶数，3的倍数都是奇数。D.所有的质数都是奇数。

3.“一个台灯280元，___________，一个书包多少元？”设一个书包x元，如果用方程3x－20＝280求书包的单价，横线上可以补充的条件为（

）。A.一个书包价格比一个台灯价格的3倍少20元B.比3个书包的总价少20元C.一个书包价格比一个台灯价格的3倍多20元D.比3个书包的总价多20元

4.下列说法错误的是（

）。A.真分数都比1小，假分数都比1大。B.等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立。C.从条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少。D.把18分解质因数是：18＝2×3×3。

5.1016A.5 B.10 C.8 D.12

6.如下图所示，将一个梯形分成三部分，这三个部分面积的大小关系正确的是（

）。

A.A部分的面积最大 B.B部分的面积最大

C.C部分的面积最大 D.三个部分的面积一样大

7.1013101420262026A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.不能确定二、填空题

8.中国是最早认识和使用负数的国家。东汉时期，数学名著《九章算术》中就出现了负数思想：公元3世纪，著名数学家刘徽进一步明确了负数的概念。数一数，下面10个数中，负数有(

)个。

﹢4

﹣8

﹢2.8

0

+5

9.在括号里填上最简分数。

35厘米＝(

)米

45分＝(

)时

600平方米＝(

)公顷

40克＝(

)千克

10.在（

）里填上“＞”“＜”或“＝”。

134(

)314

1415(

)2829

7.5吨(

)7吨50千克

4656(

)7

11.(

)个19是89，1113里有(

)个

12.

÷12＝0.75＝24＝12÷

。

13.4辆卡车运了30吨小麦。平均每辆卡车运了这些小麦的(

)，平均每辆卡车运了(

)吨。

14.如图，数轴上点A用分数表示为(

)，它的分数单位是(

)，再添上(

)个这样的分数单位就是最小的质数。

15.看图将算式和结果补充完整。−

16.4月23日是“世界读书日”，学校开展了读书活动。笑笑看了一本80页的画册，翻开后看到两个页码，其中一个页码数既是2、3的倍数，又是5的倍数，这个页码可能是(

)页，也可能是(

)页。

17.如图是一个长方形，面积是18平方厘米，P是长方形内任意一点，图中两个阴影部分的面积和是(

)平方厘米。

18.由1，2，3，5这四个数字组成的四位数共有(

)个，将这些四位数按从小到大的顺序排列起来，其中第20个数是(

)。三、计算题

19.直接写得数。

（1）712+512=

（2）109−59=

（3）1−512=

（4）1−15+45=

（5）89−29

20.解方程。（将解题步骤写在答题卡的相应位置上）

30x÷4＝210

2x−5

21.看图列方程并解答。

四、作图题

22.（1）画出最左边图形的另一半，使其成为一个轴对称图形。（2）画出小船向下平移4格的图形。（3）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。五、解答题

23.《礼记》有言：“孟春之月，盛德在木。”永乐小学在植树节期间组织65名学生参加植树活动。其中四年级占413，比三年级多占总人数的1

24.王叔叔家购买了一套餐桌椅，购物单的部分信息被涂抹。已知一张桌子的价钱是一把椅子的5.6倍。桌子和椅子的单价分别是多少元？（用方程解答）

雅居家具城购物单据：名称数量总价（元）餐桌1椅子4合计54800

25.一块菜地的形状如图（阴影部分），图中每个小方格的边长为1m，那么这块菜地的面积是多少平方米？

26.下面是刘叔叔参加40千米骑行大赛情况的折线统计图。

（1）前60分钟骑行的路程比后60分钟（

）。（填“多”或“少”）（2）最后10千米用了（

）分钟。（3）我还发现了：____________________。（写出一条信息）

参考答案与试题解析2025-2026学年山东烟台栖霞市青岛版（五年制）第二学期期末学习质量监测四年级数学一、选择题1.【答案】C【考点】对称轴的画法及数量【解析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出各图的对称轴，并比较对称轴的条数。【解答】A.

两个相等的相交圆，共有2条对称轴。

B.

两个不相等的相交圆，只有1条对称轴。

C.

同心圆（两个圆共用同一个圆心），任意一条过圆心的直线都是它的对称轴，因此有无数条对称轴。

D.

共有2条对称轴。

对称轴条数最多的是。

2.【答案】B【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】根据题意，最简分数只需分子分母互质，不一定都是质数；奇数加奇数为偶数；3的倍数可能为偶数；2是质数但为偶数。以此答题即可。【解答】根据分析可知：

A.最简分数的分子和分母互质，例如：49分子分母均为合数但互质，原选项错误。

B.3+5=8，两个奇数的和一定是偶数。正确。

3.【答案】B【考点】列简易方程“提问题”、“填条件”应用题【解析】在方程3x-20=280中，设一个书包价格为x元，那么3x表示3个书包的总价，280元是台灯的价格，然后通过分析方程中各项与台灯、书包价格的关系来确定条件。【解答】方程3x-20=280，意思是3个书包的总价减去20元就等于台灯的价格280元，也就是台灯的价格比3个书包的总价少20元，横线上可以补充的条件为“比3个书包的总价少20元”。

故答案为：B4.【答案】A【考点】等式的性质2分解质因数真分数、假分数、带分数的认识单式折线统计图【解析】考查真分数与假分数的意义、等式的性质、统计图的特点以及分解质因数的方法。需根据相关定义和性质逐项判断说法的正误，找出错误的选项。【解答】A.真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子大于或等于分母，分数值大于或等于1，因此，假分数可能等于1。此说法错误，符合题意；

B.根据等式的性质，等式的两边同时乘同一个数，等式仍然成立。此说法正确，不符合题意；

C.条形统计图能清楚地看出数量的多少，折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增减变化情况。因此，从两种统计图中都能看出数量的多少。此说法正确，不符合题意；

D.分解质因数是把一个合数写成几个质数相乘的形式。18是合数，18=2×3×3，其中2和3都是质数，符合分解质因数的要求。此说法正确，不符合题意；5.【答案】C【考点】分数的基本性质【解析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变。【解答】1016原分子是10，减去5后变为：10-5=5，分子从10变成5，相当于除以2；要让分数大小不变，分母也需要除以2，原分母是16，变化后分母应为：16÷2=8；因此分母需要减去：16-8=8。

106.【答案】D【考点】平行四边形的面积梯形的面积三角形面积的计算【解析】由图可知，将一个梯形分成三部分，这三个部分分别是平行四边形、三角形和梯形，它们的高都等于原梯形的高，设原梯形的高是h，根据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，分别求出三个图形的面积，再进行比较即可。【解答】4×h=4h

8h÷2=4h

(2+6)×h÷2

=8h÷2

=4h

4h=4h=4h

所以这三个部分的面积一样大。

故答案为：D7.【答案】A【考点】同分母分数加、减法的应用【解析】观察算式中第一个分数的分子与分母，发现分母20262026是偶数，可以通过计算分母的一半并与分子比较，来判断该分数与12的大小关系。若第一个分数大于12，则加上【解答】先判断1013101420262026与12的大小。

计算分母20262026的一半：

20262026÷2=10131013

因为分子10131014>10131013，且分母相同，

所以1013101420262026>1013101320262026

即1013101420262026>12

根据加法的性质，一个大于1二、填空题8.【答案】4【考点】正负数的概念及辨认【解析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数前边要写负号“-”，正数前边可以写正号“+”，也可以将正号省略，0既不是负数，也不是正数，据此数出有几个负数。【解答】根据分析可得：

-8、-20、-0.5、-15.7，这几个数是负数，共4个；

所以一共有4个负数。9.【答案】720343【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算公顷、平方千米的进率与换算克、千克之间的换算与比较最简分数【解析】明确单位间的进率，1米=100厘米，1时=60分，1公顷=10000平方米，1千克=1000克，小单位换算成大单位，用数值除以单位间的进率，再将分数约分为最简分数即可。【解答】1米=100厘米，35÷100=35100=720，35厘米=720米

1时=60分，45÷60=4560=34，45分=34时

1公顷=10000平方米，600÷10000=60010000=350，600平方米=35010.【答案】=<><<<【考点】多位小数的大小比较同分母分数的大小比较分数的基本性质同分母分数加、减法【解析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，比较十分位，十分位上的数大的那个数就大。

分数的大小比较：分母相同，比较分子大小，分子大的分数大；分子相同，比较分母大小，分母大的分数小。

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

①将314化为假分数，整数部分乘以分母再加上分子作为新分子，分母不变，即314=134。

②给1415分子分母同时乘29，给2829分子分母同时乘15，再比较大小。

③1吨=1000千克，小单位化成大单位除以进率，所以7吨50千克=7吨+50÷1000吨=7【解答】①314=134，所以134=314。

②1415=14×2915×29=406435，2829=28×1529×15=420435，因为40611.【答案】81410【考点】分数单位的认识与确定整数、假分数和带分数的互化【解析】一个分数的分子是几，就包含几个对应分数单位，非假分数先转化为假分数再计算即可。

89的分数单位是19，分子是8，因此8个19是89；把带分数1113化为假分数：1113=1×13+113=1413，分子是14，因此1【解答】8个19是89，1113里有14个112.【答案】9，32，16【考点】小数与分数的互化分数与除法的关系【解析】把0.75化成分数并化简是34，根据分数的基本性质分子、分母都乘8就是2432；根据分数与除法的关系【解答】0.75=34=2413.【答案】14【考点】分数的意义和读写单位“1”的认识与确定分数与除法的关系真分数、假分数、带分数的认识【解析】将30吨小麦看作单位“1”，用单位“1”除以30，求出平均每辆卡车运了这些小麦的几分之几；将总的小麦质量30吨除以4次，求出平均每辆卡车运多少吨。【解答】1÷4=14

30÷414.【答案】351【考点】合数与质数分数单位的认识与确定分数的意义和读写【解析】观察数轴，0到1之间被平均分成了5个小格，每一份代表15，点A占其中3份，因此A用分数表示为35；分数单位是分母为5，分子为1的分数，即15；最小的质数是2，2−3【解答】如图，数轴上点A用分数表示为35，它的分数单位是15，再添上7个这样的分数单位就是最小的质数。15.【答案】7【考点】分数的基本性质分母在10以内的同分母分数加、减法【解析】分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。观察图形可知，是把一个长方形平均分成了8份，通过数阴影部分的份数来确定分数，再进行减法计算，最后根据分数的基本性质对结果进行约分。先确定每个图形所表示的分数，然后进行减法运算，最后对结果进行化简。【解答】观察第一个图形，整个长方形被平均分成了8份，其中阴影部分占7份，所以它表示的分数是78，观察第二个图形，长方形同样被平均分成8份，其中阴影部分占5份，所以它表示的分数是58。

16.【答案】3060【考点】2、3、5的倍数特征综合【解析】一个数同时是2、3、5的倍数，说明它是这三个数的公倍数，2、3、5的最小公倍数是2×3×5=6×5=30。这本画册一共80页，80以内30的倍数只有30和60，因此符合条件的页码是30页或60页。【解答】2×3×5=6×517.【答案】9【考点】三角形面积的计算长方形的面积【解析】

如图所示，过点P作AB的平行线，交AC、BD于点E、点F，EP为三角形ACP的高，PF为三角形BPD的高。根据三角形的面积=底×高÷【解答】AB=EF，AC=BD，三角形ACP的面积=AC×EP÷2，三角形BPD的面积=AC×PF÷2。三角形ACP的面积+三角形BPD的面积=AC18.【答案】245132【考点】万以内数的大小比较万以内数的组成【解析】千位分别是1、2、3、5，每一个数字当千位时，剩下3个数字能排出6个不同四位数，4组相乘就能算出全部四位数个数；再从小到大排序，每一组6个数，千位1、2、3三组一共18个数，说明第19、20个数千位只能是5，再从小到大写出千位是5的前两个数，第二个就是第20个数。【解答】4×3×三、计算题19.【答案】1;(2)59;(3)712;(4)85(135或1.6);

(5)23;(6)1;(7)2;(8)74(134或1.75);

(9)1.01;(10)10;(11)32(112或1.5);(12)45;

(13)1;(14)15或0.2;(15)0.7(710);(16)13;

(17)1.71;(18)12【考点】分数的加、减法混合运算除数是小数的除法同分母分数加、减法【解析】略【解答】此题暂无解答20.【答案】x=28；x=1；x=27；x=10【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程解分数方程【解析】①先给等式左右两边同时乘4，再给等式左右两边同时除以30。

②先给等式左右两边同时加上59，再给等式左右两边同时除以2。

③先计算等式左边的减法，再给等式左右两边同时除以0.8。

【解答】①30x÷4=210

解：30x÷4×4=210×4

30x=840

30x÷30=840÷30

x=28

②2x-59=139

解：2x-59+59=139+59

2x=189

2x=2

2x÷2=2÷2

x=1

③6.4x-5.6x=21.6

解：(6.4-5.6)x=21.6

0.8x=21.6

0.8x÷0.8=21.6÷0.8

x=27

④0.7x+6×5=37

解：0.7x+30=37

21.【答案】3x−80【考点】列简易方程应用等式的性质1和2解方程列方程解含一个未知数的问题【解析】根据题意，梨的质量等于苹果质量的3倍减去80千克，即3x【解答】3x−80=400

解：3x−80四、作图题22.【答案】

【考点】作平移后的图形作旋转后的图形补全轴对称图形【解析】（1）补全轴对称图形步骤：找出已知图形的所有顶点，分别数出每个顶点到图中虚线对称轴的水平距离；在对称轴另一侧，对应位置标出所有顶点的对称点；按照原图形的顶点顺序依次连接对称点，就得到完整的轴对称图形。（2）画出小船向下平移4格的图形步骤：将小船的所有顶点，从原位置开始向下数4格，得到平移后的对应顶点；按照原来小船的形状，依次连接所有对应点，就得到平移后的图形。（3）画出三角形绕O逆时针旋转90∘的图形步骤：O点位置保持不变，把三角形除O点外的两条边，绕O点逆时针转动9