2025-2026学年湖南娄底市娄星区人教版六年级下学期期末文化素质检测数学-附解析

/2025-2026学年湖南娄底市娄星区人教版六年级下学期期末文化素质检测数学一、填空题

1.DeepSeek是杭州深度求索人工智能基础技术有限公司开发的一款AI软件。据统计，2025年2月，它的访问量达到了525000000次，这个数改写成用“亿”作单位的数是(

)亿。

2.4∶5＝30＝16÷（

）＝（

）%＝（

）折＝（

）（填小数）。

3.3吨20千克＝(

)吨

1时28分＝(

)时

38

4.六（1）班学生的平均身高是149厘米，如果以平均身高为标准，小文的身高记作﹣4厘米，那么小文的实际身高是(

)厘米。

5.《题西林壁》是宋朝文学家苏轼写的，其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”告诉我们要学会从多个角度思考和解决问题。请你运用这种思维分析，如果一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用(

)个小正方体。

6.把一根3m长的铁丝平均分成5段，每段长(

)m，小明拿了其中的2段，小明拿的铁丝是这根铁丝的(

)（填分数）。

7.据统计，2024年五一长假娄底市接待游客约为118万人次，2025年接待游客达到近162万人次，2024~2025年娄底接待游客的增长率约(

)。（结果保留两位小数）

8.一个正方体的棱长总和是96厘米，这个正方体的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

9.在比例式中，两个外项的积是最小的合数，一个内项是0.5，另一个内项是(

)。

10.在一幅比例尺是1∶12000的地图上，量得李莉家到学校的距离是15cm，她家到学校的实际距离是________m。

11.图中，O为圆心，∠1＝40°，那么∠3＝(

)。

12.一种普通自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，前齿轮与后齿轮齿数的最简整数比是(

)。当前齿轮转8圈时，后齿轮要转(

)圈。

13.一个圆柱的底面半径是3m，高是1m，这个圆柱的体积是(

)m3，若把它平均截成4段小圆柱，表面积一共增加了(

)m

14.如图，已知梯形ABCD的上底AB长15厘米，高BE的长是20厘米，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3∶5，下底CD长(

)，梯形ABCD的面积是(

)平方厘米。

15.将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案。第1个图中有6枚黑棋子，第2个图中有11枚黑棋子，第3个图中有16枚黑棋子……按照此规律，第n个图中有(

)枚黑棋子。

二、选择题

16.将一个圆柱形茶叶盒侧面的包装纸剪开，不可能得到的图形是（

）。A. B. C. D.17.不计算，判断下面的算式，得数正确的是（

）。A.62×31=1602 B.62×31

18.一个小组有15个人，他们中至少有（

）个人在同一个月过生日。A.1 B.2 C.3 D.4

19.一个成年人的身高和脚长之比大约为7∶1。侦探Q先生发现了1名嫌疑人的鞋印，如图，根据脚印的长度和身高的关系来判断，嫌疑人的身高最可能是（

）。

A.甲：183cm B.乙：168cm C.丙：175cm D.丁：156cm

20.北京“九门”是指明朝和清朝北京内城的9座城门，小明绘制出了9座城门的位置（如图）。如果正阳门的位置用数对表示为（5，1），西直门的位置用数对表示为（1，7），那么下列表示位置正确的是（

）。

A.东直门（9，7） B.安定门（5，9）

C.崇文门（1，7） D.朝阳门（8，5）

三、判断题

21.对于任意整数a，都存在一个数与它互为倒数。(

)

22.两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同，面积一定相等。(

)

23.一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。(

)

24.4∶5的前项加8，要使比值不变，比的后项也应该加上8。(

)

25.某饭店一月份收入120万元，缴纳了营业税后还剩108万元，营业税率是10%。(

)四、计算题

26.直接写出得数。

260−180=

2.4×14=

a−0.6a

27.计算下面各题，能简算的要简算。

14+56

28.解方程。

15x

29.如下图，圆的面积与长方形的面积相等，求图中阴影部分的面积。

五、作图题

30.下面每个小方格的边长都是1厘米。按要求画一画，填一填。（1）已知点A的位置用数对表示是（1，5），则点B的位置用数对表示是（

）。（2）画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形①。（3）画出三角形ABC按1∶2缩小后的图形②；图形②的面积比图形①少（

）%。（4）以点O为圆心，画一个半径为2厘米的圆。（5）如果将三角形ABC以BC边为轴旋转一周，可以得到一个（

）形，这个图形的体积是（

）立方厘米。

六、解答题

31.某新能源汽车厂生产一批电池，经检测合格率为98%，其中不合格的电池有4块。这批电池一共有多少块？

32.下面是2024年武汉市某服装店毛衣和防晒衣销售数量的统计图。根据图中信息回答。（1）“□”所代表的商品是______，第______季度销售量最高。（2）“□”所代表的商品平均每月销售量是多少？

33.妈妈买了一个40克重的金手镯，想知道里面是不是“空心”的。山山想到了“阿基米德称皇冠”的办法。他把手镯放入了一个底面半径为4厘米的圆柱形量筒中，水面上升了0.1厘米（通过和AI的对话，他了解到40克黄金的体积应该是2.07立方厘米），请判断妈妈买的金手镯是否存在“空心”的现象？

34.某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题。

（1）3米的铁丝质量是（

）克。（2）这种铁丝的长度与质量成（

）比例。（填“正”或“反”）（3）淘气通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？

35.修一条路，若甲、乙两队合作12天可以完成。甲队单独做8天后，再由乙队单独做3天，可以完成全部工程的512

36.A、B两地相距90千米，甲、乙两人都骑自行车从A城同时出发往B城，甲的速度每小时比乙慢3千米，乙到达B城立即返回．在距B城15千米处与甲相遇．甲每小时行多少千米？参考答案与试题解析2025-2026学年湖南娄底市娄星区人教版六年级下学期期末文化素质检测数学一、填空题1.【答案】5.25【考点】小数的改写除数是整数的小数除法【解析】将整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，可以直接去掉万位或亿位后面的0，并在后面加上“万”或“亿”字。对于非整万或整亿的数，需要先确定原数包含多少个“万”或“亿”，再将剩余部分用小数表示。本题需将525000000改写成用“亿”作单位的数，需将原数除以1亿（即100000000），得到以“亿”为单位的数值。【解答】1亿=100000000

525000000÷1000000002.【答案】24；20；80；八；0.8【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化打折的意义及应用（分数）分数的基本性质比与分数、除法的关系【解析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；

分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；

分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；

分数化成小数，用分子除以分母即可；

小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号；

根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。【解答】4：5=45

45=4×65×6=24303.【答案】【考点】约分的认识及应用时、分、秒之间的换算与比较吨、千克之间的换算与比较平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】145【考点】正负数的意义及应用【解析】由题意可知，以平均身高为标准，身高高于平均身高用“+”表示，身高低于平均身高用“-”表示，-4厘米表示小文的实际身高比平均身高低4厘米，据此解答。【解答】149-4=145（厘米）

所以，小文的实际身高是145厘米。5.【答案】4【考点】通过三视图会摆放立体图【解析】根据观察物体的方法，一个立体图形从上面看是，可知立体图形的底层有3个小正方体，从左面看是，可知立体图形有2层，上层至少有1个小正方体，所以要搭成这样的立体图形，最少要用4个小正方体。据此结合题意分析解答即可。

【解答】分析可知，一个立体图形从上面看是，从左面看是，那么要搭成这样的立体图形，最少要用4个小正方体。

6.【答案】35【考点】分数的意义和读写分数与除法的关系【解析】把铁丝平均分成5段，求每段长，用铁丝的长度÷平均分的段数，即3÷5解答；根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，分子是取的份数，分母是平均分的份数。【解答】3÷5=357.【答案】37.29%【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）【解析】先用2025年的接待游客人数减去2024年的接待游客人数，即可得到增长的人数，再用增长的人数除以2024年接待的游客人数，结果用百分数表示。【解答】162−118÷118×1008.【答案】384512【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】首先根据正方体的棱长总和=棱长×12，由此求出正方体的棱长，再根据正方体的表面积公式S=6a【解答】棱长：96÷12=8

正方体表面积：8×8×6

=64×69.【答案】8【考点】比例的基本性质质数与合数【解析】略【解答】此题暂无解答10.【答案】1800【考点】比例尺应用【解析】已知比例尺和图上距离，求实际距离，根据实际距离=图上距离÷比例尺求解即可。【解答】15÷11200011.【答案】100【考点】三角形的内角和圆的概念及特点【解析】分析题目，三角形中∠1和∠2相对的这两条边都是圆的半径，所以这是一个等腰三角形，且∠1=∠2=40∘，再根据三角形的内角和是180∘【解答】∠2=∠1=40∘

180∘−40∘12.【答案】9:418【考点】反比例的应用比的化简【解析】自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，所以前齿轮齿数：后齿轮齿数=36:16，然后根据比的基本性质化简即可。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系就叫做反比例关系。因为前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数（总齿数一定），所以前齿轮转数与后齿轮转数成反比例关系。设后齿轮要转x圈，后齿轮有16个齿，可列比例为：16x=36×8，然后根据比例的基本性质解答即可。【解答】前齿轮齿数：后齿轮齿数=36:16

36:16

=（36÷4）:（16÷4）

=9:4

解：设后齿轮要转x圈。

16x=36×8

16x=288

x=288÷16

x=18

前齿轮与后齿轮齿数的最简整数比是9:4。当前齿轮转8圈时，后齿轮要转18圈。13.【答案】28.26169.56【考点】圆柱的表面积圆柱的体积【解析】①圆柱的体积公式：V=πr2h（r为底面半径，h为高）；

【解答】①已知r=3m，h=1m，代入计算：

V=3.14×32×1

=3.14×9×1

=28.26×1

=28.26(m3

14.【答案】25厘米400【考点】梯形的面积三角形面积的计算比的应用【解析】由图可知，三角形ABC和三角形ADC与梯形ABCD的高相等，三角形ABC的底是15厘米，高是20厘米，利用“三角形的面积=底×高÷2”求出三角形ABC的面积，三角形ABC和三角形ADC的面积比是3:5，根据三角形ABC的面积求出比中每份的量，再乘三角形ADC所占的份数求出三角形ADC的面积，然后根据“底=三角形的面积×2÷高”求出三角形ADC的底边CD的长度，梯形ABCD的面积=三角形ABC的面积+三角形ADC的面积，据此解答。【解答】三角形ABC的面积：15×20÷2

=300÷2

=150（平方厘米）

三角形ADC的面积：150÷3×5

=50×5

=250（平方厘米）

CD的长度：250×2÷20

=500÷20

=25（厘米）

梯形ABCD的面积：150+250=400（平方厘米）

所以，下底CD长25厘米，梯形ABCD的面积是400平方厘米。15.【答案】1【考点】数与形结合的规律【解析】由图可知，第1个图中有6枚黑棋子，第2个图中有（6+5×1）枚黑棋子，第3个图中有（6+5×2）枚黑棋子……以此类推，每次增加5枚黑棋子，那么第n个图中有[6+5×（n-1）]枚黑棋子，据此解答。【解答】6+5×n−1

=6+5二、选择题16.【答案】D【考点】圆柱的展开图【解析】圆柱的侧面展开图是将圆柱侧面的包装纸剪开后得到的图形，我们需要根据圆柱侧面的特征来判断各个选项是否可能是展开图。【解答】A.当沿着圆柱的一条高将侧面的包装纸剪开时，展开后得到的图形是一个长方形。因为圆柱的侧面展开后，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以选项A是可能得到的图形。

B.如果不沿着圆柱的高去剪，而是斜着剪侧面的包装纸，那么展开后得到的图形是一个平行四边形。因为在这种斜着剪的情况下，侧面展开后相邻边之间的角度发生变化，就形成了平行四边形，所以选项B是可能得到的图形。

C.如果在剪侧面包装纸时，剪的路线是不规则的曲线，那么展开后就可能得到类似选项C这样的不规则图形，所以选项C也是有可能得到的。

D.圆柱的侧面无论怎么剪，都不会得到梯形。因为圆柱的侧面是一个曲面，其上下两条边展开后分别对应底面圆的周长，长度是相等的，而梯形是只有一组对边平行的四边形，其上下底长度是不相等的，这与圆柱侧面展开的性质不符，所以选项D是不可能得到的图形，所以圆柱的侧面展开图剪开后不能得到梯形。

故答案为：D17.【答案】B【考点】两位数乘两位数的估算【解析】观察各选项中的算式，这四个算式都是整数乘法，可以利用整数乘法的估算方法排除选项A和D，再根据选项B和C算式中的因数特点，积的末尾不可能有0排除选项C，所以得数正确的一组62×31=1922。【解答】因为62×31≈60×30=1800，62×31的积比1800大，估算结果与2852相差太远，所以排除选项A和D，又因为相乘的两因数62和31末尾没有0，所以它两的积末尾不会有0，所以排除选项C，所以不计算，得数正确的一组是62×31=1922。

故答案为：B18.【答案】B【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】先建立抽屉，因为一年有12个月，所以相当于有12个抽屉，先取出12个人的生月，最不利的情况是这12个人的生月都不同即每个抽屉里放一个，然后还剩3个人，无论放在哪三个抽屉里，都可以保证有两个人；所以至少有2个人同月出生。【解答】根据抽屉原理可得：

15÷12=1(人)……3(人)

1+19.【答案】B【考点】解比例比例的意义比例的基本性质比例的应用【解析】设嫌疑人的身高为xcm，脚长24.1cm，根据一个成年人的身高和脚长之比大约为7：1。可以组成一个比例x：24.1=7：1，解比例得出x的值后，在选项中找出最接近这个值的数即可。【解答】解：设嫌疑人的身高为xcm

x:24.1=7:1

1x=24.1×7

x=168.7

选项中最接近这个身高的是168cm，即嫌疑人的身高最可能是乙：168cm。

故答案为：B20.【答案】A【考点】用数对表示位置【解析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此解答。【解答】A.东直门（9，7），选项说法正确；

B.安定门（6，8），选项说法错误；

C.崇文门（7，1），选项说法错误；

D.朝阳门（9，5），选项说法错误；

那么下列表示位置正确的是东直门。

故答案为：A三、判断题21.【答案】×【考点】倒数的认识【解析】乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，据此解答。【解答】如果a是0，则0没有倒数，即a没有倒数。所以对于任意整数a（a≠0），都存在一个数与它互为倒数。故答案为：×22.【答案】​【考点】平行四边形的面积【解析】此题暂无解析【解答】因为平行四边形的面积公式为：平行四边形的面积=底×高，

所以只要是等底等高的平行四边形面积一定相等，形状不一定相同；

故答案为：​23.【答案】×【考点】求一个数的百分之几是多少比一个数多/少百分之几的数是多少求现价（折扣问题）【解析】设原价为1，把原价看作单位“1”，涨价10%，即涨价后的价格是原价的（1+10%），单位“1”已知，用原价乘（1+10%），求出涨价后的价格；

再把涨价后的价格看作单位“1”，打九折出售，即现价是涨价后价格的90%，单位“1”已知，用涨价后的价格乘90%，求出现价；

最后将现价与原价进行比较，得出结论.【解答】设原价为1。

现价为：

1×1+10%×90%

=1×1.124.【答案】×【考点】比的性质【解析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比的大小不变，据此解答。【解答】根据题意可知，比的前项由4变成4+8=12，相当于前项乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应该乘3，即5×3=15，也可以认为比的后项也应该加上15-5=10。

故答案为：×25.【答案】​【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）求税率或收入额【解析】根据营业税率计算公式：税率=税额÷营业额×100【解答】120−108=12（万元）

营业税率=12四、计算题26.【答案】【考点】分数乘小数含有字母式子的化简与求值一位小数的进位加法、退位减法异分母分数加、减法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答27.【答案】5；45；3【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算【解析】①运用乘法分配律简便计算；

②运用乘法交换律和结合律简便计算；

③先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面。【解答】①14+56−23×12

=14×12+56×12−23×12

=3+1028.【答案】x【考点】解比例解分数方程应用等式的性质2解方程【解析】先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以910；

【解答】15x+710x=18

解：910x=18

910x÷910=29.【答案】9.42【考点】此题暂无考点【解析】已知圆的半径，则圆的面积可求，求出圆的面积，意味着长方形的面积也随之求出；图中阴影部分面积可看作是长方形的面积刨去14圆的面积；则求阴影部分面积可列式为：【解答】3.14×22×五、作图题30.【答案】(3,9)

(3)75

(5)圆锥；16.75画图如下：

【考点】画圆作旋转后的图形图形的放大与缩小圆锥的体积【解析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；用数对表示点B的位置。（2）根据旋转的特征，将三角形ABC绕点C顺时针旋转90∘，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形（3）三角形ABC按1：2缩小，那么三角形ABC的三条边的长度都除以2，据此画出缩小后的图形②。

根据三角形的面积=底×高÷2（4）用圆规画圆，以点O为圆心，圆规两脚间的距离等于2厘米，据此画出一个半径为2厘米的圆，（5）将三角形ABC以BC边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥形，BC是圆锥的高，AC是圆锥的底面半径，根据圆锥的体积公式V=【解答】（1）已知点A的位置用数对表示是（1，5），则点B的位置用数对表示是（3，9）。（2）画图略。（3）缩小后AC的长度：2÷2=1（厘米）

缩小后BC的长度：4÷2=2（厘米）

画三角形ABC按1：2缩小后的图形②，见下图。

图形①的面积：4×2÷2=4（平方厘米）

图形②的面积：2×1（4）画图略。（5）13×3.14×22×六、解答题31.【答案】200块【考点】已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量【解析】把这批电池的总数量看作单位“1”。已知合格率为98%，则不合格率为1-98%。不合格电池的数量是4块，其所对应的分率是不合格率。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算总数量。【解答】4÷1