2025-2026学年山西吕梁市孝义市北师大版四年级下学期期末数学考试试题-附解析

/2025-2026学年山西吕梁市孝义市北师大版四年级下学期期末考试数学试题一、选择题

1.下面四组线段（单位：cm），能围成三角形的是（

）。A.5、7、11 B.5、5、11 C.1、4、7 D.2、4、6

2.下面不能密铺的平面图形是（

）。A. B. C. D.

3.淘淘、奇奇、伟伟和涵涵四名同学进行投沙包比赛，每人投3次，结果如图所示。这四名同学中，投沙包的平均成绩大约为9米的是（

）。

A.淘淘 B.奇奇 C.伟伟 D.涵涵

4.按照下面的指令搭一搭，正确的是（

）。

①用4个小正方体搭成1个立体图形；②从正面能看到4个小正方形；

③从右面看到的小正方形数量和从上面看到的小正方形数量相同。A. B. C. D.

5.下面说法错误的有（

）个。

①小数乘小数，积一定比这两个小数小。

②正方形是特殊的长方形。

③要统计淘气6~12岁身高变化情况，选择折线统计图比较合理。

④4.6和4.60这两个小数大小相等，但计数单位不同。A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题

6.孝义市营溪河旅游度假区全长13.2千米，总占地面积约266.67公顷。2026年被正式认定为山西省省级旅游度假区。（1）13.2千米是由(

)个十，(

)个一和(

)个十分之一组成的。（2）266.67中的7在(

)位上，其中个位上的“6”是十分位上的“6”的(

)倍。

7.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

6.28(

)6.82

14.1×2.1(

)28

52平方分米(

)0.52平方米

8.如下图，一张三角形纸片被撕去了一个角，撕去的这个角是________度；按角分类，这是一个________三角形。

9.把39.6缩小到原来的1100

10.一座大桥（如图），拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的(

)。

11.孝义的特色美食丰富，有火烧、黄米油糕等。一个火烧的价格是a元，一盒黄米油糕的价格是b元。（1）买3个火烧一共要花(

)元。（2）算式2a

12.笑笑用小棒按照下面的方法摆三角形。照这样摆下去，第4幅图需要(

)根小棒，第n幅图要用(

)根小棒。

三、计算题

13.计算。

10－3.4×0.8

2.5×（1.7＋4.62）

6.49－0.46－0.54

14.解方程。

4x＝48

x－0.9＝24.7

6m÷3＝18四、解答题

15.算一算，比一比。

(1)如图表示两个加数相加，每个大正方形都表示“1”。

“＋”左面方框里表示的是第一个加数，这个数是（

），“＋”右面是第二个加数0.4，请涂色表示。

此加法列式计算为：（

）＋（

）＝（

）。

(2)深入思考：

任意列一道整数加法算式，并计算（

）＋（

）＝（

）。

比一比，计算整数加法和小数加法有什么共同之处？

16.2026年全国田径大奖赛女子撑竿跳高决赛中，牛春格以4.73米的成绩刷新亚洲纪录。该成绩比撑竿跳高爱好者李涵在一次赛事中成绩的2倍还多0.21米，请问李涵这次的比赛成绩为多少米？（先写出等量关系，再列方程解答）

17.2025年12月，多哈射击世界杯总决赛女子10米气步枪决赛中，中国选手王子菲与韩国选手潘孝真展开金牌争夺战。（1）倒数第二枪结束时，王子菲的总成绩为242.6环，此时她落后潘孝真0.3环。此时潘孝真的总成绩是多少环？（2）最后一枪王子菲打出10.8环，潘孝真打出10.2环。王子菲领先多少环夺冠？

18.为弘扬团结拼搏、永不言弃的体育精神，星光小学四年级准备开展运动会，老师对四（1）班同学“最想参与的体育项目”进行调查，结果如下。项目跳远跳绳踢毽子障碍跑人数/人1013207（1）根据上表，完成条形统计图。

（2）最喜欢（

）项目的人数最多，占调查人数的（3）如果你是班级运动会策划委员，根据调查结果，你会优先推荐哪个项目作为班级重点参与项目？理由是什么。五、作图题

19.分别画出从正面、上面和右面看到立体图形的形状。

20.按要求在下边的点子图上操作。

（1）画一个等腰三角形。

（2）先画一个平行四边形，再画一条线段，把这个平行四边形分成两个完全一样的梯形。

21.按要求算一算，画一画。

提出问题：图中涂色部分的面积是多少平方米？

观察计算：（1）涂色部分的长是（

）米，宽是（

）米；（2）涂色部分包含（

）个小方格，每个小方格是（

）平方米；（3）涂色部分的面积是：（

）×（

）＝（

）平方米。

迁移应用：

在图中画一个面积是0.15平方米的长方形，并涂色。

参考答案与试题解析2025-2026学年山西吕梁市孝义市北师大版四年级下学期期末考试数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】根据“三角形任意两边之和大于第三边”，判断三条线段能否围成三角形，简便方法是计算两条较短边的长度之和，看是否大于最长边的长度。【解答】A.两条较短边是5和7，最长边是11。5+7=12，因为12>11，所以能围成三角形，此选项正确；

B.两条较短边是5和5，最长边是11。5+5=10，因为10<11，所以不能围成三角形，此选项错误；2.【答案】D【考点】图形的密铺【解析】几何图形密铺成平面图形的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，因此密铺的图形的公共顶点处的角的度数之和正好是360°，这样的多边形就能密铺，据此判断即可。【解答】A.三角形：三角形内角和是180°，6个三角形的内角可以凑成180°×2=360°，所以能密铺；

B.平行四边形：内角和是360°，4个平行四边形的内角可以凑成360°，所以能密铺；

C.四边形：任意四边形内角和都是360°，4个四边形的内角可以凑成360°，所以能密铺；

D.正五边形：正五边形每个内角是180°×（5-2）÷5=108°，360°不是108°的整倍数，无法凑成360°，所以不能密铺。3.【答案】C【考点】平均数的意义及求法【解析】成绩超过9米的部分和成绩不足9米的部分大致相等时，9米能够反映为平均成绩。据此分析四名同学投的三次成绩。【解答】A.淘淘的成绩，两次低于9米，一次成绩超过9米一点，平均成绩小于9米；

B.奇奇的成绩，两次高于9米，一次成绩约等于9米，平均成绩大于9米；

C.伟伟的成绩，一次超过9米，一次没超过9米，超过和不足部分大致相等，还有一次约等于9米，平均成绩大约是9米；

D.涵涵的成绩，两次低于9米，一次成绩约等于9米，平均成绩都小于9米。4.【答案】B【考点】物体三视图的认识【解析】先核对每个选项小正方体总数是否为4个，再数每个立体图形正面视图正方形数量，最后分别数剩余选项右面、上面的正方形个数，匹配两面数量相同这一条件，锁定唯一符合三条指令的立体图形。【解答】先确认四个立体图形均由4个小正方体组成。

A.正面能看到4个正方形，右面看能看到2个、上面看能看到3个，数量不等；

B.正面能看到4个正方形，右面看能看到2个、上面看能看到2个，符合题目要求；

C.正面能看到4个正方形，右面看能看到2个、上面看能看到3个，数量不等；

D.正面只能看到2个正方形，直接排除。5.【答案】A【考点】单式折线统计图正方形的概念及特点小数乘小数小数的性质【解析】①小数乘小数，积不一定比这两个小数小，可以举例子解答；

②长方形的特征是四个角都是直角，对边相等；正方形的特征是四个角都是直角，四条边都相等。正方形具备长方形的所有特征，所以正方形是特殊的长方形；

③折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化情况。统计身高变化情况，需要体现变化趋势，选择折线统计图比较合理。

④根据小数的性质，可知4.6和4.60这两个小数的大小相等；4.6是一位小数，计数单位是0.1，而4.60是两位小数，计数单位是0.01，所以计数单位不同。【解答】根据分析可知：

①1.5×1.2=1.8，积1.8比1.5和1.2都大，所以小数乘小数，积不一定比这两个小数小，原题说法错误；

②正方形是特殊的长方形，原题说法正确；二、填空题6.【答案】132百分10【考点】小数的数位和计数单位的认识【解析】（1）根据数位顺序表，哪个数位上是几，就有几个这个数位的计数单位；根据数位顺序表，小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，在数位顺序表中，每相邻两个计数单位间的进率是10。【解答】（1）13.2千米是由1个十，3个一和2个十分之一组成的；（2）266.67中的7在百分位上，其中个位上的“6”是十分位上的“6”的10倍。7.【答案】<>=【考点】多位小数的大小比较两位数乘一位数的估算平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算【解析】小数大小的比较方法：先比较整数部分，整数部分相同再比较十分位，十分位相同再比较百分位；估算把14.1估成14，把2.1估成2，估算结果和28比较；1平方米=100平方分米，高级单位转化为低级单位乘进率。【解答】6.28和6.82，整数部分相同，十分位2<8，所以6.28<6.82

14.1×2.1≈14×2=28，14.1>14，2.1>2，所以；14.1×2.1>28

0.52×100=52，52平方分米=0.52平方米8.【答案】38,锐角【考点】三角形的内角和三角形的分类【解析】三角形内角和是180°，因此，用180°减去已知两个角的度数，即可求出撕去的角的度数；

大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，根据三角形的分类，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，

据此解答即可。【解答】180∘−60∘−82∘

=9.【答案】左两0.396【考点】此题暂无考点【解析】本题考查小数点移动引起小数大小变化的规律。根据规律可知，小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原来的110、1100、11000【解答】小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1100。因为要把39.6缩小到原来的110.【答案】稳定性【考点】三角形的稳定性及应用【解析】三角形具有稳定性，起到加固的作用，所以广泛应用与生活，拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。【解答】根据分析可知：

拉索、塔柱与桥面组成了三角形，这是利用了三角形的稳定性。11.【答案】3a两个火烧和一盒黄米油糕一共多少元【考点】含有字母式子的化简与求值【解析】（1）根据总价=数量×单价，单价是a元，数量是3个，将数据代入即可解答。（2）2a+b中的“2a”表示两个火烧的价钱，b表示一盒黄米油糕的价格，二者相加求和表示一共多少元。【解答】（1）a×3=3a（元）

买3个火烧一共要花3a元。（2）算式2a+b表示两个火烧和一盒黄米油糕一共多少元。12.【答案】92n+1【考点】图形的变化规律【解析】观察图形可知：第1幅图（1个三角形）：3根=2×1+1，第2幅图（2个三角形）：5根=2×2+1，第3幅图（3个三角形）：7根=2×3+1规律：每多1个三角形，只增加2根小棒（相邻三角形共用1条边，节省1根）。总结规律整理公式：第n幅图需要2n+1根小棒。【解答】2×4+1

=8+1

=9（根）

第n幅图需要：2n+1根小棒。三、计算题13.【答案】7.28;15.8;5.49【考点】小数乘小数与小数减法相关的简便运算多位小数的进位加法、退位减法【解析】先算乘法，再算减法；

（2）先算括号内的加法，再算括号外的乘法；

（3）根据减法的性质，式子可写为：6.49-(0.46+0.54)，然后计算。【解答】10-3.4×0.8

=10-2.72

=7.28

2.5×(1.7+4.62)

=2.5×6.32

=15.8

6.49-0.46-0.54

=6.49-(0.46+0.54)

=6.49-1

=5.4914.【答案】x=12;x=25.6;m=9【考点】应用等式的性质1和2解方程应用等式的性质2解方程【解析】根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可解出方程。

（2）根据等式的性质1，方程两边同时加上0.9，即可解答。

（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘3，再同时除以6，即可解出方程。【解答】4x=48

解：4x÷4=48÷4

x=12

x-0.9=24.7

解：x-0.9+0.9=24.7+0.9

x=25.6

6m÷3=18

解：6m÷3×3=18×3

6m=54

6m÷6=54÷6

m=9四、解答题15.【答案】【考点】小数的意义【解析】左图中，1个阴影正方形表示1，一个正方形平均分成10份，阴影部分占其中的1份，表示0.1，一个正方形平均分成100份，阴影部分占其中的6份，表示0.06，所以第一个小数是1.16；右图表示0.4，即一个正方形平均分成10份，阴影部分占其中的4份，所以涂色4份即可。最后列式计算。

(2)根据题意，可以列出一道整数加法算式，小数加法和整数加法计算时都是把相同的数位对齐，据此即可解答。【解答】图略；

“+”左面方框里表示的是第一个加数，这个数是1.16，“+”右面是第二个加数0.4。

此加法列式计算为：1.16+0.4=1.5616.【答案】2.26米【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程列方程解含一个未知数的问题【解析】已知牛春格的成绩是4.73米，比李涵成绩的2倍还多0.21米，所以等量关系是：李涵的成绩×2+0.21=牛春格的成绩。【解答】等量关系式：李涵的成绩×2+0.21=牛春格的成绩。

解：设李涵这次的比赛成绩为x米。

2x+0.21=4.73

2x+0.2117.【答案】242.9环0.3环【考点】一位小数的不进位加法、不退位减法一位小数的进位加法、退位减法【解析】（1）落后0.3环，就是少0.3环，用王子菲的总成绩加0.3就是潘孝真的总成绩；王子菲和潘孝真的总成绩：用原有成绩加最后一枪的成绩，王子菲的总成绩减潘孝真的总成绩就是王子菲领先潘孝真的成绩。【解答】（1）242.6+0.3=242.9（环）

答：此时潘孝真的总成绩是242.9环。（2）242.6+10.8=253.4（环）

242.9+10.2=253.1（环）

253.4-253.1=0.3（环）

答：王子菲领先0.3环夺冠。18.【答案】四（1）班同学“最想参与的体育项目”情况统计图

踢毽子；20踢毽子；因为最喜欢踢毽子的人数最多，说明同学们对这个项目最感兴趣。（答案不唯一）【考点】1格表示多个单位的单式条形统计图数据的搜集与整理【解析】（1）首先观察纵轴，共有10个格，最大数据是20，因此可以每格代表2人。然后根据各项目的人数完善统计图。（2）比较各项目人数的大小，找出最大值即可。将这几个数据相加计算出调查的总人数，把总人数看成一个整体，平均分成总人数的份数，其中喜欢哪种运动的人数最多，就是总人数分之几，以此答题即可。（3）根据统计结果，人数最多的项目通常代表大多数同学的意愿，适合作为重点项目。【解答】（1）略（