2025-2026学年云南昆明市五华区人教版六年级下学期数学期末学情自测卷-附解析

/2025-2026学年云南昆明市五华区人教版六年级下学期数学期末学情自测卷一、填空题

1.火星距太阳二亿二千七百九十四万千米，横线上的数写作（

），改写成用“万”作单位的数是（

）万，省略亿位后面的尾数，约是（

）亿。

2.（）：5

3.昆明地铁5号线全长约26.5千米，在比例尺1∶50000的地图上，它的长度应画(

)厘米。

4.把红、黄、蓝三种颜色的珠子各8颗放入一个布袋。要保证能取出两颗颜色相同的珠子，至少要取出(

)颗。

5.如图，阴影部分表示的面积是(

)平方米，相当于3平方米的(

)。

6.已知7a＝3b（a、b均不为0）那么a∶b＝(

)∶(

)。

7.在下图容器内注入一些沙子，沙子能填满圆锥，还填了部分圆柱，圆锥部分沙子的体积是(

)cm3，将此容器整体倒立，此时细沙的高度为(

)cm。

二、作图题

8.在直线上标出。

﹣1.5

﹣2

0.75

52

9.（1）点A用数对表示为(

)。（2）以点B为观测点，点C在点B(

)偏(

)(

)°方向。（3）把三角形ABC绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（4）把三角形ABC向右平移6格，画出平移后的图形。（5）画出三角形ABC按2∶1放大的图形。

10.（1）请用圆规和直尺在图2内画一个与图1相同的图。（2）在图1中涂一块阴影并计算它的面积。三、选择题

11.笔记本的单价是m元，书包的单价比它的5倍还多n元。书包的单价是多少元（

）。A.（5m－n） B.5（m＋n） C.（5m＋n） D.（m＋n）÷5

12.34÷n>A.A B.B C.C D.D

13.两家文具店对同一种价格的钢笔进行促销：甲店“打八折”，乙店“买三送一”。如果要买4支这种钢笔，到哪个文具店购买更划算（

）。A.甲 B.乙 C.一样 D.无法确定

14.阿基米德是古希腊著名的数学家。他发现当“圆柱容球”时，球的体积正好是圆柱体积的23，球的表面积也是圆柱表面积的23，如图，这个球的表面积是（

）。

A.4πr2 B.5πr2

15.下面说法正确的是（

）。

A.①中框出的2表示2个1B.②中甲表示的数是乙的3倍C.③可以表示：2D.④中虚线部分可以表示：420厘米长的彩带，每30厘米剪一段，已剪10段，还剩120厘米

16.“转化”是一种重要的数学思想，下面用到“转化”的是（

）。

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

17.下面说法中正确的有几个

①△＋□＝12，△＝□＋□＋□，则△＝9；

②三角形的面积一定，底和高成反比例关系；

③科科家冰箱的容积大约是512毫升；

④圆锥体积等于圆柱体积的13A.1 B.2 C.3 D.4四、计算题

18.计算。

840÷12＋40800

4.2÷7×16

19.计算。

40%五、解答题

20.下面是向水池匀速注水时水位高度与时间关系的图象。

（1）根据图象判断，注水高度和时间成(

)关系。（2）根据图象，注水高度是16cm时，大约需要(

)分钟；注水8.5分钟，注水高度大约是(

)cm。

21.六年级同学参加“植树活动”，五年级植树120棵，________，六年级植树多少棵？

①六年级植树的棵数比五年级多12。

②五年级与六年级植树棵数的比是2∶3。

请从上面选择一个条件，并解答。

22.研研用一块长方形铁皮（如图）围成圆柱侧面。他设计了两种方案：（接头处忽略不计）方案一：长为圆柱底面周长，宽为高方案二：宽为圆柱底面周长，长为高

（1）要给这个圆柱配一个圆形底面，选方案(

)最省铁皮。（2）计算该底面的面积。

23.在复习课上，同学们围绕“度量”“运算”“立体图形体积”的一致性展开讨论，形成以下三个观点。观点1：长度、面积、体积的度量，都是先选测量单位，再数有多少个这样的单位，它们本质是一致的。（

）观点2：整数、小数、分数加减法计算都是相同计数单位的个数相加减。而乘、除法计算与计数单位无关。（

）观点3：的体积都可以用同一个公式计算。（

）（1）请判断以上三个观点，在（）里画“√”或“×”。（2）请选择其中一个观点，说明你的判断理由。

我选的观点是（）；

判断理由。

24.春假期间，科科一家自驾游（小客车）。在高速公路行驶过程中遇到了“区间测速”（测车辆经过一段路的平均速度）。如图，区间测速起点A与终点B相距23千米。

(1)根据图中信息，该车在“区间测速”路段平均每小时行驶多少千米？

(2)是否超速？如果超速。超了百分之几？会面临怎样的处罚？某高速公路超速处罚（小客车）超速10%以内：警告、不扣分不罚款超速10%－20%：记1分＋罚款50－200元超速20%－50%：记6分＋罚款200元超速50%以上；记12分，可吊销驾驶证

25.每年“五·一”假期，昆明蓝花楹盛开会吸引大量游客前来观赏。今年研研对游客的出行方式进行了随机调查，情况如下：

（1）研研本次调查的游客总人数为(

)人。（2）请补全条形统计图。（3）今年五一期间累计接待游客大约36万人，按本次调查比例推测乘坐私家车的人数约为(

)万人。（4）请你为明年来观赏的游客提一条出行建议。

参考答案与试题解析2025-2026学年云南昆明市五华区人教版六年级下学期数学期末学情自测卷一、填空题1.【答案】227940000,22794,2【考点】亿以上数的读、写法【解析】大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数；根据整数的改写，改写成用“万”作单位的数则去掉末尾的4个0，并添上“万”字；根据整数的近似数，省略亿位后面的尾数则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并添上“亿”字。【解答】227940000=22794万

227940000≈2亿

火星距太阳二亿二千七百九十四万千米，横线上的数写作227940000，改写成用“万”作单位的数是2.【答案】3；15；15；60【考点】分数、小数、百分数与成数的互化分数与除法的关系比与分数、除法的关系【解析】几成就是十分之几，也就是百分之几十；可以把成数直接化成百分数；

把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再约分；

根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，即可把分数化成分子和分母分别不同，但分数大小相同的分数；

根据分数与比的关系，分数的分子相当于比的前项，分数的分母相当于比的后项，分数值相当于比值，即可把分数改写成比的形式；

根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，即可把分数改写成除法的形式。【解答】六成=60%

60%=60100=35

35=3.【答案】【考点】比例尺的意义比例尺应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】4【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】把三种颜色看作三个抽屉，只要摸出的珠子数比它们的颜色种数多1，就能保证至少有两颗珠子同色。【解答】3+1=4（颗）5.【答案】34【考点】求一个数的几分之几的问题分数的意义和读写【解析】根据图形确定阴影部分面积与总面积的关系，进而求出阴影部分面积，再计算其相当于3平方米的几分之几即可求解。【解答】由图可知，整个图形被平均分成4份，阴影部分占1份，总面积是3平方米，所以阴影部分面积是3平方米的14，即3×14=6.【答案】37【考点】比例的基本性质【解析】根据比例的基本性质，把7a=3b改写成比例式即可。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。【解答】那么a：b=3：7。7.【答案】56.523【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积【解析】根据圆锥的体积公式：V=Sh，计算出圆锥部分沙子的体积；容器倒立后，圆柱部分在上方，沙子会先填满圆柱的底部，根据等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1【解答】3.14×32×6×13=3.14×9×6二、作图题8.【答案】【考点】小数与分数的互化分数的意义和读写正负数在数轴上的表示【解析】原点（0）的左边为负数，右边为正数，在数轴上的数从左到右依次变大。其中-1.5在-1和-2的中间；-2在-1左边；0.75也就是34把0和1之间平均分成4份，从0开始往右数3份就表示0.75；52也就是2.5；【解答】略9.【答案】（2，8）北东45

【考点】用数对表示位置作平移后的图形作旋转后的图形图形的放大与缩小【解析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。观察图形，点A位于第2列，第8行，所以点A的位置用数对表示是（2，8）；（2）以点B为观测点，点B到点C，横向向右移动了2格，纵向向上移动了2格，因为横向和纵向移动的距离相等，所以这是一个等腰直角三角形，锐角为45∘，根据“上北下南，左西右东”，点C在点B的东北方向，具体描述为北偏东45∘（或东偏北（3）确定旋转中心为B点，坐标为（2，4），旋转后位置不变，A点绕B点顺时针旋转90∘后新的坐标为（6，4），C点绕B点顺时针旋转90（4）向右平移6格，列数加6，行数不变，得到新的三角形坐标，依次连接三点即可得到平移后的三角形；（5）三角形按2：1放大，即三角形ABC各边长扩大到原来的2倍，确定放大后各顶点的位置，再依次连接各顶点得到放大后的三角形。【解答】（1）点A用数对表示为（2，8）。（2）以点B为观测点，点C在点B北偏东45∘（3）A点旋转后的坐标为（6，4），C点旋转后的坐标为（4，2），B点坐标为（2，4），依次连接即可。

图略（4）向右平移6格，列数加6，行数不变；

A点向右平移6格，平移后坐标为（8，8）；

B点向右平移6格，平移后坐标为（8，4）；

C点向右平移6格，平移后坐标为（10，6）；

依次连接即可。

图略（5）AB边长按2：1放大后为：4×2=8（格）10.【答案】

图1

图2

图1

；0.9675平方厘米【考点】含多边形的组合图形的面积圆的面积的应用【解析】（1）连接正方形上下两条边中点，水平虚线为直径，中点就是圆心O；圆规针尖固定O点，半径取正方形边长的一半，画出刚好贴合正方形四边的内切圆；连接大圆上顶点、圆左右的两个交点，形成顶部三角形；最后分别以圆左右两个交点为圆心，以正方形边长一半为半径，向下画两段圆弧，交于正方形底边中点，得到下方两个叶瓣曲线，即可完成全图；（2）通过测量得正方形的边长为3厘米，阴影部分面积等于正方形面积的一半减去半径为1.5厘米的圆面积的一半，代入数据即可求解。（阴影部分涂法答案不唯一）【解答】（1）略（2）3×3÷2−3.14×3÷2三、选择题11.【答案】C【考点】含有字母式子的化简与求值用字母表示数、数量关系【解析】书包的单价=笔记本的单价的5倍+n【解答】书包的单价：m×12.【答案】A【考点】分数乘分数分数与分数的除法用字母表示数、数量关系【解析】可以采用取特殊值的方法代入求解。【解答】观察数轴可知，n在数轴上为正数；

A.根据A点在数轴上的位置，假设A点为23，

代入得左边：34÷23=34×32=98，右边：34×23=12，

左边98>右边12，满足34÷n>34×n，该选项正确；

B.根据B点在数轴上的位置，假设B点为1.25，

代入得左边：34÷1.25=0.6，右边：313.【答案】B【考点】求一个数的百分之几是多少求现价（折扣问题）【解析】解题思路是采用假设法，设钢笔的原价为一个具体数值（如10元）或单位1，分别计算出在甲店和乙店购买4支钢笔所需的实际费用，最后通过比较两家店的总费用来确定哪家更划算。【解答】解：设每支钢笔的原价为10元。

4×10×80%

=40×80%

14.【答案】A【考点】圆柱的表面积【解析】根据圆柱表面积＝底面积×2+侧面积，侧面积＝底面周长×高，求出圆柱表面积，圆柱表面积【解答】πr2×2+2πr×2r×23

＝215.【答案】D【考点】分数乘分数除数是整十数的笔算除法除数是整数的小数除法【解析】逐一分析4幅图即可求解。【解答】A.算式①中25.8÷4，框出的“2”位于十分位，表示2个0.1，不表示2个1，该说法错误；

B.算式②中，甲对应因数39的十位“3”，表示3×10=30，乙对应个位“9”，因为30÷9≠3，所以甲不是乙的3倍，该说法错误；

C.图③展示的是将整体平均分成3份，取其中的2份，即23，再将这23平均分成4份，取其中的1份，即×14，该过程表示16.【答案】D【考点】梯形的面积除数是小数的除法圆柱的体积【解析】转化的思想是解决数学问题的一种重要思想方法，运用转化的方法可以把未知的知识转化成已知的知识，把复杂的问题转化成简单的问题：据此逐项进行分析即可。【解答】①在学习圆柱体积时，通过“拼切法”，将圆柱的底面平均分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼起来，可以拼成一个近似长方体，从而把圆柱的体积转化为学过的长方体的体积；

②计算7.65÷0.85时，根据商不变的性质，把被除数7.65和除数0.85同时扩大到它们的100倍，转化为整数除法765÷85来计算，所以运用了转化思想；

③推导梯形面积时，用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，把梯形面积计算转化为平行四边形面积计算，属于图形转化。

综上，①\textcircled{2}③都运用了“转化”思想。17.【答案】B【考点】体积、容积单位的选择反比例的意义及辨识圆柱与圆锥体积的关系简单的等量代换问题【解析】①利用等式2，把等式1中的△用□代换，即可求出□的值，把值代入等式2即可求出△的值。

②判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。

③棱长1分米的正方体体积是1升，冰箱常用升作单位。

④根据V柱=Sh，【解答】①已知△=▫+▫+▫，即△=3×▫，代入△+▫=12中，可得3×▫+▫=12，解得▫=3，则△=3×3=9四、计算题18.【答案】40870;0.1;5;

7722;10;5【考点】小数的四则运算及法则整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算整数乘法运算定律推广到小数乘法【解析】按照四则运算顺序，先算除法，再算加法。

(2)按照从左往右的顺序计算，先算小数除法，再乘分数。

(3)分数四则混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。

(4)把99看作100-1，利用乘法分配律进行简算。

(5)把3.2拆成0.8×4，利用乘法结合律进行简算。

(6)先把除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简算。【解答】840÷12+40800

=70+40800

=40870

(2)4.2÷7×16

=0.6×16

=0.1

(3)56×[34÷78−34]

=56×[34÷78−68]19.【答案】x【考点】解比例解小数方程应用等式的性质1和2解方程解百分数方程【解析】把百分数转化为25，等式两边同时乘52，得到未知数的值。

等式两边同时除以3，得到x+1.5的值，再同时减去1.5得到未知数的值。【解答】40%x=112

解：25x=112

25x×52=112×52

x=五、解答题20.【答案】正比例434【考点】正比例的意义及辨识【解析】（1）观察图象可知，注水高度随着时间的增加而增加，且图像是一条经过原点的直线，通过计算注水高度与时间的比值可以确定该图象符合正比例关系的定义；（2）注水高度为16cm时，已知注水速度是每分钟4cm，可以用高度除以速度即可求出注水时间；也可根据图象确定：在纵轴上找到刻度16，向右平移直到与图象相交，再从交点向下平移对应横轴上的刻度，可以看到对应的数字是4；已知注水速度是每分钟4cm，注水时间为8.5分钟，用速度乘时间即可求出注水高度。【解答】（1）注水时间为1分钟时，高度为4cm，比值为：4÷1=4（cm）；

注水时间为2分钟时，高度为8cm，比值为：8÷2=4（cm）；（2）16÷4=421.【答案】①或②;

五年级：120棵比五年级多15六年级：?棵

或

180棵【考点】比的应用【解析】选择条件①：六年级植树的棵数比五年级多12，那么六年级植树的棵数是五年级的（1+1【解答】选择条件①：

画图分析：先画一条线段表示五年级植树120棵，再画一条比五年级的线段长12的线段表示六年级的植树棵数。

120×1+12

=120×32

=180（棵）

选择条件②：

22.【答案】二3.14平方分米【考点】圆柱的展开图圆的面积【解析】（1）要省铁皮，说明需要圆形底面的面积更小。根据圆的周长公式C=2πr，可得半径r（2）根据r=C÷【解答】（1）由图知：长方形长是12.56分米，宽是6.28分米，根据分析：方案一的底面周长是12.56分米，方案二的底面周长是6.28分米，6.28<12.56，因此方案二的底面积更小，最省铁皮。（2）6.28÷2×3.14

=6.28÷6.28

=1