2025-2026学年浙江省杭州市上城区人教版六年级下学期期末数学考试试题-附解析

/2025-2026学年浙江省杭州市上城区人教版六年级下册期末考试数学试题一、选择题

1.下图是由若干个小正方体组成的，数一数一共有（

）个这样的小正方体。

A.9 B.10 C.12 D.13

2.甲船的速度是22千米/小时，记作﹢2，那么乙船的速度是20千米/小时，记作（

）。A.﹣20 B.﹣2 C.﹢20 D.0

3.两个质数的积一定是（

）。A.奇数 B.偶数 C.质数 D.合数

4.一个6毫米长的零件，画在图纸上的长度是18厘米。这幅图的比例尺是（

）。A.1∶3 B.1∶30 C.30∶1 D.300∶1

5.下面三条线段不可以围成三角形的是（

）。A.三条一样长B.三条线段的长度之比是6∶2∶2C.三条线段的长度分别是2a、3a、4aD.三条线段的长度分别为3cm、7cm、8cm

6.把下面7张数字卡片放入纸袋，随意摸出一张。下面描述正确的是（

）。A.一定能摸出3 B.不可能摸出5

C.摸出3的可能性最小 D.摸出1的可能性最大

7.一辆小轿车的尺寸（长×宽×高）为：4728×1827×1452（单位：mm）。根据信息，你认为生活中小轿车停车位的大小最合适的是（

）。A.1.4m×4.8m B.250cm×530cm

C.1.9m×7m D.1900mm×4700mm

8.a、b是两个非0自然数，a÷b的计算结果有两种表达方式，如下所示。第一种：a÷b＝5……3第二种：a÷b＝21根据以上两种表达方式，可以推断出a＝（

）。A.63 B.21 C.12 D.4

9.数M和数N在直线上的对应点的位置如下图。下面选项中，结果最大的是（

)

A.M＋N B.M÷N C.N÷M D.N×M

10.甲工程队铺设一条光缆，施工一段时间后，遇暴雪天气停工了一段时间。复工后为了提高工作效率，乙工程队加入了光缆铺设工作。下面能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图（

）。A. B.

C. D.

二、填空题

11.2026年5月22日国家统计局公布2025年全国1%人口抽样调查主要数据：全国人口为140545万人，省略“亿”后面尾数约________亿人。

12.填上合适的数。800平方米＝________公顷；3.05升＝________立方厘米。

13.在17、14.2%、0.142

14.2026年世界杯，国际足联向中国中央电视台报价3亿美元的转播费用，经过谈判，最终央视签约成交价为6000万美元，下降了________%。

15.下面表示篮球场和图书馆的位置关系。篮球场在图书馆的________偏________30度方向________米处。

16.妈妈购买了50000元三年期国债，年利率3.33%，到期后妈妈一共能取出多少钱？解决“到期后妈妈一共能取出多少钱？”这个问题的正确列式是________。（只列式不计算）

17.小明把一个半径是4厘米的圆形纸片平均分成16份，剪开后拼成两个近似的平行四边形，如下图。这两个平行四边形的周长相差________厘米。（本试卷中的结果可保留π或取3.14）

18.钢琴上的黑、白两种琴键共有88个，其中白色琴键的数量比黑色琴键的2倍少20个。如果用x表示白色琴键，y表示黑色琴键，请根据不同的等量关系写出两个方程。

________；________。三、计算题

19.直接写出得数。

（1）1.8÷0.09＝

（2）8.3－3＝

（3）49×8=

（4）0.3÷0.3＋0.7＝

（5）0.52=

20.递等式计算。

（1）73×99＋1

（2）25×32×1.25

（3）36×5

21.解方程。

（1）5x−四、解答题

22.计算与解释。

在学习“分数除法”时，小志和小惠用了不同的方法来计算分数除以分数。：可以借助统一“分数单位”的方法来计算分数除以分数。：我想用“商不变的性质”来计算分数除以分数。（1）小志把两个分数单位进行统一，这样就可以用两个分数单位的个数相除来计算了。

23÷（2）请你用小惠的方法（商不变的性质）来计算“23

23.某俱乐部50位跑步爱好者参加了“20公里健康跑”活动，跑步情况如下。

（1）跑完18千米的有(

)人。（2）跑完10千米的人数比跑完8千米的人数少几分之几？

24.王奶奶看一集45分钟的电视剧，孙女用1.5倍速（即孙女的速度是奶奶速度的1.5倍）快进看完了。那孙女看完这集电视剧花了多少时间？

25.某乡村要修建一条长2000米的公路，4天修了这条路的40%。离完工日期还有7天。照这样的速度，能按时修完吗？

26.海棠门是一种形似四瓣海棠花的经典中式门洞，广泛应用在传统和现代空间的设计中，它可以看成是由一个正方形和四个半圆组合而成的图形，如图，图中这个海棠门的面积是多少平方米？

27.某平台和政府合作推出了“平台政府补贴”优惠政策。为了鼓励消费者购买节能环保产品，这个平台的家电产品政府补贴标准见下表。能效等级补贴比例补充说明一级能效产品销售价格的15%一级能效产品最高补贴不超过2000元（即超过2000元的，最高只能补贴2000元）；二级能效最高补贴1500元（同前）二级能效产品销售价格的10%周叔叔家在“平台政府补贴”优惠期内购买了2件家电，一共获得2400元的政府补贴。他购买的电器可能是哪两件？（写出一种情况即可）一级能效一级能效二级能效二级能效电冰箱电视机洗衣机空调原价：15000元原价：12000元原价：4000元原价：6000元

28.下图是一个棱长为20厘米的正方体密闭容器，在它的下底焊接了一个体积为650立方厘米的实心圆柱体，使实心圆柱体与正方体容器连成一体。当容器内盛有若干立方厘米水时，水面恰好与圆柱体的上底面齐平。已知圆柱体的底面积是正方体底面积的18。（1）圆柱的底面积是多少平方厘米？（2）容器内盛的水有多少立方厘米？（3）如果将容器倒置，则圆柱体有几厘米露出水面？五、作图题

29.按要求画图。

（1）画出线段AB绕B点顺时针旋转90°，得到线段BC。（2）连接AC，把△ABC向右平移5格，得到ΔA

30.小丽按照下面的步骤绘制平行四边形ABCD。步骤第①步第②步第③步画法先画长度为5厘米的底边BC以B为顶点作出大小为65°的角，画出长度为3厘米的相邻的边AB用圆规确定顶点D的位置。以A为圆心，5厘米为半径画出圆弧​1示例（1）第④步：以C为圆心，(

)厘米为半径画出圆弧​2。圆弧​1和圆弧（2）请根据上述步骤画出平行四边形ABCD。（保留作图的痕迹）

参考答案与试题解析2025-2026学年浙江省杭州市上城区人教版六年级下册期末考试数学试题一、选择题1.【答案】D【考点】表面涂色的正方体【解析】数组成图形中小正方体的个数时，可从上往下一层一层地数，上面有几个小正方体，对应下面的位置也有相同个数的小正方体；据此解答。【解答】图形一共有2层，上面一层有4个小正方体，下面一层有9个小正方体；

4+9=2.【答案】D【考点】正负数的意义及应用【解析】根据甲船的速度是22千米/小时，记作+2，可以看出基准值为20千米/小时，大于基准值的记作正，等于基准值的记作0，小于基准值的记作负。【解答】22-2=20（千米/小时）

乙船速度20千米/小时，记作0。3.【答案】D【考点】合数与质数奇数与偶数的认识【解析】奇数是不能被2整除的除零以外的自然数；偶数是能被2整除的除零以外的自然数；质数是只有1和它本身两个因数；合数是除了1和它本身还有别的因数；通过分析两个质数乘积的因数个数，即可确定其属于合数。同时需考虑特殊质数2对奇偶性的影响。【解答】设这两个质数分别为a和b，它们的积为a×b。

a×b的因数：1、a、b、a×b

因为a和b都是质数，所以a和b是除了1和a×b之外的因数。

因此，a×b的因数个数至少有3个（当a=b时）或4个（当a≠b时），满足合数的定义，所以两个质数的积一定是合数；

若其中一个质数是2，另一个是奇数质数（如3），则积2×3=6为偶数；

若两个质数都是奇数（如3和5），则积3×5=15为奇数。因此积不一定是奇数或偶数。

两个质数的积一定是合数。4.【答案】C【考点】比例尺的意义毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算比的化简【解析】比例尺=图上距离÷实际距离。图上距离和实际距离的单位不一致，先统一单位，然后再化简比。【解答】18厘米=180毫米

1805.【答案】B【考点】比的应用三角形三边关系【解析】三角形任意两边之和大于第三边。在实际判断时，只需计算两条较短边的长度之和，若和大于最长边，则能围成三角形；若和小于或等于最长边，则不能围成三角形。据此对各选项逐一分析即可。【解答】A.三条一样长，设长度为x，则x+x＞x，能围成三角形，此选项错误；

B.三条线段的长度之比是6:2:2，可以看作长度分别为6、2、2，两条较短边之和为2+2=4，因为4＜6，所以不能围成三角形，此选项正确；

C.三条线段的长度分别是2a、3a、4a（a＞0），两条较短边之和为2a+3a=5a，因为5a＞4a，所以能围成三角形，此选项错误；

D.三条线段的长度分别为3cm、7cm、8cm，两条较短边之和为3+7=10，因为10＞8，所以能围成三角形，此选项错误。

三条线段不可以围成三角形的是三条线段的长度之比是6:2:2。6.【答案】D【考点】判断事件发生的可能性的大小事件的确定性与不确定性【解析】由图可知，中一共有7张数字卡片，其中1和4张，3有2张，5有1张。只要卡片上有的数字，随意摸出一张，其中的数字都有可能被摸到，但不一定能摸到指定的数；其中同一个数字的卡片张数越多，则摸到这个数字的可能性越大，同一个数字的卡片张数越少，则摸到这个数字的可能性越小。【解答】A.可能摸出3，但不一定能摸出3；说法错误；

B.可能摸出5；说法错误；

C.数字5的张数最少，摸出5的可能性最小；说法错误；

D.数字1的张数最多，摸出1的可能性最大；说法正确。7.【答案】B【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算长方体的认识及特征【解析】停车位的大小看小轿车的长和宽。先统一单位：将小轿车的尺寸和各个选项中的停车位尺寸统一换算成相同的单位（lm=100cm，

lcm【解答】小轿车的长：4728mm=4.728m；小轿车的宽：1827mm=1.827m。

A.1.4m×4.8m：宽1.4m，1.4<1.827，停车位宽度小于小轿车宽度，小轿车无法停入。此选项错误；

B.250cm×530cm：宽250cm=2.5m，长530cm=5.3m8.【答案】A【考点】比例的基本性质应用等式的性质1和2解方程【解析】a÷b=53，则a=5b+3；a÷b=ab=21【解答】a÷b=53，则a=5b+3

a÷b=214，则4a=21b

4×(5b+3)=21b

解：4×5b+4×3=21b

20b+12=21b

21b-20b=12

b=12

a=5×12+3=60+3=63

9.【答案】C【考点】一位小数的不进位加法、不退位减法小数乘小数除数是小数的除法含有字母式子的化简与求值【解析】从数轴上可以看出，0＜M＜1，大约在中间位置；1＜N＜2，且更接近1，可以采用赋值法，假设M=0.5，N=1.2，代入各选项的算式，计算出结果，比较结果的大小，即可解答。【解答】A.M+N=0.5+1.2=1.7；

B.M÷N=0.5÷1.2≈0.42；

C.N÷M=1.2÷0.5=2.4；

D.N×M=1.2×0.5=0.6；

2.4＞1.7＞0.6＞0.42

所以，结果最大的是N÷M。10.【答案】D【考点】工程问题单式折线统计图【解析】根据题意可知，甲工程队施工一段时间，光缆长度会随着施工时间增加，则第一段折线会从起点上升一段距离；中途停工时，光缆的长度保持不变，则第二段折线会保持水平一段距离；复工后提高了工作效率，光缆长度会随着施工时间增加得更多，则第三段折线上升的坡度会比第一段更陡。据此选择符合题意的折线图即可。

长度【解答】A.

长度

第一段折线上升到一定高度后，一直保持水平不变，没有再次上升，不符合题意；

时间

B.

第三段折线上升的坡度比第一段平缓，不符合题意；

长度

C.

时间

折线一直处于上升状态，不符合题意；

长度

时间

D.

第一段折线上升到一定高度后，保持水平一段距离，再次上升时坡度更陡，符合题意。

所以，能够正确反映此次光缆铺设工作情况的是图

二、填空题11.【答案】14【考点】此题暂无考点【解析】把“万”作单位的数转化成“亿”作单位；找到千万位上的数字，大于或等于5，则向亿位上的数进“1”，若小于5，则舍去；最后舍去亿位之后所有数字，写上“亿”。【解答】140545万人=1405450000人

千万位上的数字是0，直接舍去，再把亿位之后所有数字都舍去，即约为14亿。12.【答案】0.08,3050【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）体积与容积单位间的进率及换算公顷、平方千米的进率与换算【解析】1公顷=10000平方米，小单位换大单位，除以进率，

1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以1升=1000立方厘米；大单位换小单位，乘进率。【解答】800÷10000=0.08，800平方米=0.08公顷

3.05×1000=3050，3.05升=3050立方厘米13.【答案】14.2％【考点】多位小数的大小比较小数、分数和百分数之间的关系及其转化循环小数的认识与简写【解析】先把三个数统一化成小数再比较大小。【解答】17化成小数：用分子除以分母，1÷7=0.142857˙；

14.2%转化小数：百分数转小数需要除以100，小数点向左移动两位，14.2÷100=0.142；

循环小数0.142˙展开：循环节2不断重复；

三个数前三位小数都是1、4、2，继续对比第四位：

1714.【答案】80【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】把报价看作单位“1”，求一个数比另一个数少百分之几，用除法计算。单位不同，先换算单位。【解答】3亿=30000万

30000−6000÷30000

=24000÷3000015.【答案】【考点】东南、西南、东北、西北方向根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】此题暂无解析【解答】从图中“30°”条件可知，以篮球场为观测点，图书馆在篮球场的西偏北30度方向，则以图书馆为观测点，篮球场在图书馆的相反方向，即东偏南30度方向；

300×3=16.【答案】50000【考点】求利息【解析】到期后妈妈一共能取出的钱包含本金和三年的利息。用本金乘年利率乘年数可求出总利息，再加上本金就是一共能取出的钱数。【解答】三年的利息：50000×3.3317.【答案】4【考点】圆的周长的应用平行四边形的周长平面图形的分割【解析】已知圆的周长C=2πr，平行四边形的周长等于围成平行四边形的4条边的长度和；根据图意可知，小平行四边形的周长等于圆的周长的416（即14【解答】小平行四边形的周长：

2×4×π×14+2×4

=2π+8（厘米）

大平行四边形的周长：

2×18.【答案】x+y=88,2y-20=x【考点】列简易方程等式的认识及列等量关系式【解析】根据题意可得等量关系：黑色琴键的数量+白色琴键的数量=88，黑色琴键的数量×2-20=白色琴键的数量。把x、y和其他数值代入等量关系式中即可。【解答】根据“黑色琴键的数量+白色琴键的数量=88”可得方程x+y=88；

根据“黑色琴键的数量×2-20=白色琴键的数量”可得方程2y-20=x。三、计算题19.【答案】20；(2)5.3；(3)329【考点】分数乘整数除数是小数的除法含百分数的运算分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答20.【答案】7228；1000；

19；15【考点】整数乘法结合律整数乘法分配律整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算【解析】在1的后面乘73，相当于多加了72，要减去72；再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。

（2）把32拆分成4与8的积，再利用乘法结合律进行简便计算。

（3）利用乘法分配律进行简便计算。

（4）把小括号打开，相反变号；中括号里面用加法交换律进行简便计算，最后算除法。【解答】73×99+1

=73\times99+1\times73-72$

=73\times(99+1)-72$

=73\times100-72$

=7300-72$

=7228

（2）25×32×1.25

=25\times(4\times8)\times1.25$

=(25\times4)\times(8\times1.25)$

=100\times10$

=1000$

（3）36×56+49−34

=3621.【答案】x=5.1【考点】解比例解小数方程应用等式的性质1和2解方程【解析】根据等式的性质，方程的两边先同时加上1.5，再同时除以5，求出方程的解;

(2)先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，方程的两边同时先除以0.25，再同时加上2，求出方程的解。【解答】5x−1.5=24

解：5x=24+1.5

5x=25.5

x=25.5÷5

四、解答题22.【答案】分数的基本性质把23和34同时乘12，把分数除法改写成整数除法，再利用分数与除法的关系算出商；商是【考点】分数的基本性质分数与除法的关系分数与分数的除法【解析】（1）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。（2）被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。可以把23和3【解答】（1）题目中把23的分子和分母同时乘4，把3（2）23÷34

=23×12÷34×23.【答案】201【考点】求一个数占另一个数几分之几单式折线统计图单位“1”的认识与确定分数与除法的关系【解析】（1）明确折线图横轴为路程、纵轴为对应跑完该路程的人数，首先读取路程18千米对应的纵轴人数，解决第一问。

读取路程8千米和路程10千米对应的纵轴人数，先计算两者的人数差。

要求跑完10千米的人数比跑完8千米的人数少几分之几，所以单位“1”是跑完8千米的人数，用人数差除以跑完8千米的人数即可得到结果。【解答】（1）观察统计图：横轴表示路程，纵轴表示对应人数，路程18千米对应的纵轴人数是20，因此跑完18千米的有20人。（2）跑完8千米的有40人，跑完10千米的有30人，把跑完8千米的人数看作单位“1”，

40−30=10（人）

1024.【答案】30分钟【考点】反比例的应用【解析】电视剧的总内容量是一定的，观看速度与观看时间成反比例关系。已知正常观看时间为45分钟，孙女的速度扩大到原来的1.5倍，根据反比例性质，所需时间应为原时间除以1.5。【解答】45÷1.5=25.【答案】能按时修完【考点】求一个数的百分之几是多少工程问题【解析】将这条公路的全长看作单位“1”，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”先求出4天修的路的长度，进而求出每天修路的长度和剩余未修路的长度，再根据“工作时间=工作量÷工作效率”求出修完剩下的路需要的天数，最后与剩余的7天进行比较。【解答】2000×40%=2000×0.4=800（米）

800÷4=26.【答案】2.57平方米【考点】正方形的面积含多边形的组合图形的面积圆的面积【解析】根据题意,海棠门由一个边长为1米的正方形和四个半圆组成,四个半圆可拼成两个完整的圆,圆的直径为1米,半径为0.5米;先计算正方形面积,再计算两个圆的面积,最后相加得到总面积(圆的面积=πr2【解答】正方形面积：1×1=1(平方米)

圆的半径：1÷2=0.5（米）

2个圆的面积：27.【答案】一级能效的电冰箱和二级能效的洗衣机（或一级能效电视机和二级能效空调）【考点】求一个数的百分之几是多少【解析】根据题意，分别算出每件家电补贴金额，挑选两件补贴相加等于2400元的组合。据此解答。【解答】一级能效电冰箱：15000×15%=2250（元），2250>2000，一级能效最高补贴2000元，所以实际补贴为2000元。

一级能效电视机：12000×15%=1800（元），1800<2000，实际补贴1800元。

二级能效洗衣机：4000×10%=400（元），40028.【答案】50平方厘米4550立方厘米8厘米【考点】求一个数的几分之几的问题长方体、正方体的容积圆柱的体积【解析】（1）根据正方形的面积=边长×边长，可求出正方体的底面积；再把正方体的底面积看作单位“1”，用正方体的底面积乘18（2）根据圆柱体的体积÷底面积=高，可求出圆柱体的高，也就是当水面恰好与圆柱体的上底面齐平时水面的高度；容器中的水呈长方体，长是20厘米，宽是20厘米，再根据长