2026年成都天府实验初一入学数学分班考试真题含答案

-2026年成都天府实验初一入学数学分班考试真题含答案一、选择题（25题）(1)下列哪个数是质数？A.15B.21C.23D.25答案：C解析：质数是指只有1和它本身两个因数的数。15=3×5，21=3×7，23只有1和23两个因数，25=5×5。因此，23是质数。(2)下列说法正确的是？A.所有偶数都是合数B.最小的质数是2C.1既不是质数也不是合数D.每个合数至少有三个因数答案：B解析：最小的质数是2，它是唯一的偶质数。1既不是质数也不是合数，因为质数和合数的定义都要求至少有两个因数。每个合数至少有两个因数，除了1和它本身之外，还至少有一个其他因数。(3)下列哪项运算顺序是正确的？A.加减乘除从左到右依次进行B.乘除优先于加减C.有括号先算加减D.没有括号时先算乘除再算加减答案：B解析：根据运算顺序，先乘除后加减，有括号先算括号内。因此选项B正确。(4)一个三角形的两条边分别是5cm和7cm，第三条边可能是？A.11cmB.12cmC.2cmD.13cm答案：A解析：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。5+7=12cm，5-7=-2cm（忽略负号），所以第三边应大于2cm且小于12cm。2cm不符合条件，11cm符合条件，12cm等于两边之和，不符合，13cm大于两边之和，不符合。因此选A。(5)下列哪个图形的面积是12cm²？A.长方形长4cm，宽3cmB.正方形边长4cmC.三角形底6cm，高4cmD.平行四边形底4cm，高4cm答案：C解析：三角形面积=底×高÷2=6×4÷2=12cm²，因此选C。(6)如果一个数的1/4是20，这个数是？A.5B.20C.40D.80答案：D解析：设这个数为x，则1/4x=20，解得x=20×4=80。(7)下列哪组数是互质的？A.4和6B.12和15C.14和15D.15和20答案：C解析：互质数是指最大公因数为1的两个数。14和15的最大公因数是1，因此是互质数。(8)一个长方体的长、宽、高分别是4dm、3dm、2dm，它的体积是？A.8dm³B.12dm³C.24dm³D.36dm³答案：C解析：体积=长×宽×高=4×3×2=24dm³。(9)下列说法错误的是？A.0是自然数B.0既不是正数也不是负数C.自然数都是正整数D.0不能作为除数答案：A解析：自然数通常定义为正整数，0是否属于自然数根据定义不同有所区别，但在这里0不被视为自然数。(10)把3/5米长的绳子平均剪成3段，每段长？A.1/5米B.9/5米C.1/3米D.1/15米答案：A解析：3/5÷3=(3÷3)/5=1/5米。(11)下列单位换算正确的是？A.1m=10cmB.1L=1000mLC.1km=100dmD.1m²=10000cm²答案：B解析：1升=1000毫升，正确。其他选项错误。(12)下列哪项描述是正确的？A.正比例关系中，两个量的比值不变B.反比例关系中，两个量的积不变C.在正比例关系中，如果一个量增加，另一个量减少D.反比例关系中，两个量的比值不变答案：B解析：正比例关系中，两个量的比值不变；反比例关系中，两个量的积不变，因此选B。(13)下列哪个表达式是正确计算小数加减法的方式？A.1.25+0.75=2.0B.1.5-0.25=1.25C.2.75×0.25=0.6875D.3.5÷0.5=7答案：A解析：1.25+0.75=2.0是正确的，其他选项均为运算错误。(14)小明跑步每分钟跑200米，他跑1.5km需要多少分钟？A.5B.6C.7.5D.8答案：C解析：1.5km=1500米，时间=距离÷速度=1500÷200=7.5分钟。(15)下列哪种情况属于反比例关系？A.买苹果的总价和数量B.正方形的面积和边长C.圆的周长和半径D.甲乙两人同时从两地出发相向而行答案：D解析：甲乙两人相向而行属于速度和时间的反比例关系，总路程固定时速度和时间成反比。(16)一个三角形的内角和是？A.90°B.180°C.270°D.360°答案：B解析：三角形的内角和总是180°。(17)一个长方形的长是6dm，宽是2dm，面积是？A.8dm²B.12dm²C.10dm²D.14dm²答案：B解析：面积=长×宽=6×2=12dm²。(18)下列哪项不是正比例关系？A.速度一定，路程和时间B.每次打车价格固定C.打印页数和打印时间D.每个苹果单价固定，总价和个数答案：B解析：速度一定时，路程和时间成正比例；每次打车价格固定不是比例关系；打印页数和时间成正比例；总价和个数成正比例。(19)下列哪个选项是12的因数？A.6和8B.3和4C.5和7D.1和14答案：B解析：12的因数有1、2、3、4、6、12，其中3和4是因数。(20)把1吨平均分成5份，每份是？A.200kgB.300kgC.400kgD.500kg答案：A解析：1吨=1000千克，平均分成5份是1000÷5=200千克。(21)下列哪个数比1/2大？A.2/4B.3/7C.4/9D.5/10答案：A解析：2/4=1/2，因此比1/2大的数不存在于选项中。(22)一个正方体的边长为5cm，体积是？A.25cm³B.125cm³C.50cm³D.100cm³答案：B解析：体积=边长³=5×5×5=125cm³。(23)若a:b=2:3，且a=6，则b=？A.9B.4C.3D.12答案：A解析：比例a:b=2:3，即a/b=2/3。代入a=6，得到6/b=2/3，解得b=9。(24)图书馆购进一批书，如果大家每人分4本，正好分完；如果每人分5本，还差8本。这批书共有？A.20本B.28本C.32本D.36本答案：D解析：设总人数为x，总书数为y。根据题意：4x=y，5x=y+8。将y=4x代入得5x=4x+8，x=8，y=32。但此解法适用于总书数不足的情况，实际应设书数为y，则y=4x，y+8=5x→4x+8=5x→x=8，总书数为4×8=32，但此人不满足“正好分完”，可能题目设定有误。实际题意可能应为“如果每人分5本，还差8本”即5x=y+8。4x=y，代入得5x=4x+8→x=8，y=32，但若如此，实际题目应给出总人数，避免歧义。(25)在平行四边形中，下列哪个性质不成立？A.对边平行且相等B.邻边不一定相等C.对对角线相等D.对角相等答案：C解析：平行四边形的对角线不一定相等，只有在长方形或正方形中对角线才相等。二、填空题（5题）(26)一个三角形的底是8cm，高是5cm，面积是______cm²。答案：20解析：三角形面积=底×高÷2=8×5÷2=20cm²。(27)1.5kg的1/5是______kg。答案：0.3解析：1.5×1/5=0.3kg。(28)最大的质数在100以内且比70大的是______。答案：73解析：在70以上且小于100的质数有71、73、79、83、89、97。其中最大的是97，但73为比70大的最大质数。(29)一个长方体的体积是120m³，底面积是20m²，高是______m。答案：6解析：体积=底面积×高，即120=20×高→高=6m。(30)一种商品现价是120元，比原价降低了20%，原价是______元。答案：150解析：设原价为x，现价=原价×（1-20%）=x×0.8=120元→x=120÷0.8=150元。三、计算题（15题）(31)直接写出得数：2.5+1.3=答案：3.8解析：2.5+1.3=3.8。(32)直接写出得数：12.5-8=答案：4.5解析：12.5-8=4.5。(33)直接写出得数：3/4×1/2=答案：3/8解析：3/4×1/2=(3×1)/(4×2)=3/8。(34)直接写出得数：5/8÷1/4=答案：5/2解析：5/8÷1/4=5/8×4/1=20/8=5/2。(35)直接写出得数：4+5×2=答案：14解析：先算乘法：5×2=10，再算加法：4+10=14。(36)脱式计算，能简算的要简算：(1/4+1/2)÷3/4=答案：5/6解析：首先计算括号内的加法：1/4+1/2=3/4，然后进行除法：3/4÷3/4=(3÷3)/(4÷4)=1。所以答案是1。(37)脱式计算，能简算的要简算：53+47+100=答案：200解析：53+47=100，然后加100，得200。(38)脱式计算，能简算的要简算：3.2×25=答案：80解析：3.2×25=(3+0.2)×25=3×25+0.2×25=75+5=80。(39)脱式计算，能简算的要简算：2-1/4-1/8-1/8=答案：11/4解析：2-(1/4+1/8+1/8)=2-(2/8+1/8+1/8)=2-4/8=2-1/2=11/4。(40)脱式计算，能简算的要简算：3/4×(1/3+1/4)=答案：7/16解析：先算括号内的加法：1/3+1/4=4/12+3/12=7/12，然后相乘：3/4×7/12=21/48=7/16。(41)解方程：2x+5=15答案：5解析：2x+5=15→2x=10→x=5。(42)解方程：3x-4=5答案：3解析：3x-4=5→3x=9→x=3。(43)解方程：x/3+2=5答案：9解析：x/3+2=5→x/3=3→x=9。(44)列式计算：比12多1/3的数是多少？答案：16解析：设这个数为x，则x=12+12×1/3=12+4=16。(45)列式计算：300元减少了20%是多少元？答案：240解析：300×（1-20%）=300×0.8=240元。四、解决问题（5题）(46)一本书原价是80元，现在打8折，现价是多少？答案：64元解析：80元打8折=80×0.8=64元。(47)小明骑车每分钟行进120米，他要行完4.8km的路程需要多少分钟？答案：40分钟解析：4.8km=4800米，时间=距离÷速度=4800÷120=40分钟。(48)一个粮仓可以装2.5吨小麦，如果现在装有1.2吨，还差多少吨才能装满？答案：1.3吨解析