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2026年沪教版九年级数学上册期末真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列方程中，是一元二次方程的是

A.3x+2=0

B.x2+22、方程2x2−3x+1=0的解是

A.x1=1，x2=12

B.3、若x1和x2是方程x2−5x+6=0的两个实数根，则x1+x2等于

A.4、若x1和x2是方程x2−2x−3=0的两个实数根，则x1x2等于

A.5、一个数的35是24，这个数是

A.30

B.40

C.50

6、抛物线y=−2x2+4x−1的开口方向是

A.7、抛物线y=2(x−1)2+38、若点P(2,3)关于原点对称的点是Q，则Q的坐标是

A.(2,3)

9、圆心角为120°，对应的弧长为4πcm，则半径是

A.6cm

B.5cm

C.4cm10、若反比例函数y=kx的图象经过点(−2,3)，则k的值是二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−12、方程2x213、如果一个圆的半径是rcm，那么它的周长是________cm。14、一个扇形的圆心角为90°，半径为4cm，则它的面积是________15、若实数a，b满足a+b=5，ab16、计算：2317、已知反比例函数y=mx经过点(−18、若点A(−1,2)19、若m是方程x2−3x−420、若一个直角三角形中，角A的正切值是34，则角A三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：12+1322、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x23、几何证明与计算（10分）

在⊙O中，弦AB和CD相交于点E，若AE=4cm，EB=6cm，CE=3cm，求ED的长度，并说明理由。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=25、实际应用题（15分）

某商店销售一种商品，进价为40元/件，按50元/件售出时，每天可卖出100件。经调查，每涨价1元，每天就少卖出2件。问每件商品售价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.A

5.B

6.B

7.A

8.C

9.A

10.B解析：

1.一元二次方程的标准形式为ax2+bx+c=0，其中a≠0，所以选项B符合。

2.判别式Δ=b2−4ac，a=2，b=−3，c=−2，Δ=(−3)2−4×2×(−2)=9+16=25>0，故方程有两个不相等的实数根，解为x1=1，x2=12。

3.由韦达定理，x1+x2=5。

4.由韦达定理，x1x2=−3二、填空题答案：

11.32cm和12cm

12.Δ=(−3)2−4×2×(−2)=25

13.2πr

14.12π×42×90360=12π×16×14=2πcm²

15.a三、解答题答案：

21、(1)12+1322、(1)x2−5x+6=0，分解为(x−2)(x−3)=0，得23、根据垂径定理：若两弦相交于圆内一点，那么AE×EB=CE×E

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