第十五章 二次根式 期末总复习冲刺卷（含答案）初中数学冀教版八年级上册

第十五章二次根式期末总复习冲刺卷冀教版2025-2026学年八年级数学上册

总分：120分时间：90分钟

姓名：班级：成绩：

一.单项选择题（每小题5分，满分40分）

题号12345678

答案

1.估算屈-6^的结果应在（）

A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间

2.下列各式中，化简后能与石合并的是（）

A.V30B.aC.>/63D.反

3.下列运算正确的是（）

A.^（-2）2=-2B.旧=3；C.473-4-712=2D.3叵x2耳=5口

4.下列说法错误的有（）

①J语的平方根是:L4;②&是2的算术平方根；③篇=±1；④=

A.①②③B.®®®C.①③④D.②③④

5.已知），=3—x+J（2—x『,当x分别取123,..,2026时，所对应了值的总和是（）

A.2022B.2024C.2026D.2028

6.实数4，力在数轴卜.对应的位置如图，化简—〃y等于（）

h0。I

A./?—1B.2a—b-l

C.\-bD.b+\-2a

7.我国南宋时期数学家秦九韶（1208年〜1268年）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦

九韶公式（。八。为三角形的三边长）.若一个三角形的三边长

分别为2,3,4,则其面积是（）

A3厉口3而r3后门店

A.---o.----C.----1J.---

8422

8.已知实数加满足，|2024-时+dm-2025=〃7那么〃?-2024?的值为（）

A.-2025B.2025C.2024D.-2024

二.填空题（每小题5分，满分20分）

9.已知y=+—则的值为

10.已知a+〃=8,ab=\,

II.计算+V6-

已知〃=苴二1,则4/+4a+2025=

12.

2

三.解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）

13.计算：

(l)2x/12-6^1+3>/48：

⑵(2+6)(2-司-(痒2丁

14.已知夜2-1。+3,10-6=〃-6,求〃J〃的值及"/-〃2的平方根

15.如下图，座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，以字母丁(单位：s)表

示周期，/(单位：m)表示摆长，则计算公式为丁=2兀其中g=9.8m/s2.(6才2.24,

兀取3,结果保留小数点后两位)

⑴若一台座钟的摆长为0.49m,求摆针摆动一个来回所需的时间.

(2)为使撰针楔动一个来回所需的时间恰好为1s,座钟的裸长应设计为多少米？

16.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点3,点八表示—啦，设点b

所表示的数为〃?.

(I)求+1)2的值;

(2)在数轴上还有C、。两点分别表示实数c和〃，且有|2。+6|与^互为相反数，求

2c+3〃的平方根.

已知由小

17.小明在解决问题:求+1的值，他是这样分析与解答的:

12-73rh

互耳=（2+石）（2一码5

-2=.

••.（。-2）2=3,即a?-4。+4=3.

••cr—4a=-1,

/.2t?2-8tz+l=2（df2-4«）+1=2x（-|）+J=-l.

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

⑴计算：器一

⑵计算：（vioi+Vioo1版:阿।…।亚：有卜匹1阿卜

⑶若"石_2,求2/-8.+1的值.

18.已知实数用，〃满足等式〃?="9+18〃.

⑴当〃?=6时，求〃的值.

⑵若加，〃都是正整数，求〃的最小值.

参考答案

一、选择题

1—8：BBCCDBBB

二、填空题

9.2+75

10.8

11.376--

4

12.2029

三、解答题

13.【解】（1）解：2>/i2-6^1+3x/48

=473-275+1273

=14石；

（2）解：（2+6）（2-6）-（6-2『

=4-5-（3-4x/3+4）

=-1-7+45/3

=-8+473.

14.【解】解：根据二次根式的被开方数非负，可得:

/?7-10>0

10-/77>0

解得：772=10.

将〃2=10代入原式，得：

710-10+3710-10=n-6

0+0=72—6

解得：n=6.

m2-〃2=i。2-6?=100-36=64.

丁64的平方根是±8,

m2-rf的平方根是±8.

15.【解】（1）解：己知/=0.49m,g=9.8m/s2,乃=3,代入公式:

2.24

«6x

10

»1.34（s）.

（2）解：已知丁=ls,对公式T=2n《变形得:《二蚩

T

/=”

2^

代入7=1、g=9.8、〃=3：

1

/=9.8x

2^3

=9.8x—

36

«0.27（m）.

16.【解】（1）解：•・•点4表示-右，且一只蚂蚁从点人沿数轴向右爬了2个单位长度到达

点。，点"所表示的数为汨，

in=-V2+2»

:.\m+1|+

=|-V2+2+l|+|-V2+2-l|

邓一阕+"阕

=3-夜-（1-夜）

=3-72-1+75

=2；

(2)・・・|加+6|与，7R互为相反数，|2c+6|Z0,V^4>0,

・・・|2c+6|+Jd-4=0,

/.2c+6=0,t/-4=0»

解得：c=-3,d=4,

2c+3(/=2x(-3)+3x4=-6+12=6,

，2c+3〃的平方根是土灰.

i7.【解】C)解：由题意得看=高(Q=及一L

故答案为：V2-1;

(2)解：/I—1I—+I—1I—+...+/1/)x(7^+阿)

lx/101+V100V102+V101V2122+V212I)v7

z______________

VioT-ViooVioJ-VioTJ2122-

(Vi(H+>/i(xj)(VFoT-Vioo)(Vio2+Vi()i)(Vio2-Vioi)…(J2122+J2⑵)(J2122-02⑵)

=(>/Kn-VioO+x/lO2->/ioT+...+>/2122-V2121)x(V2122+>/K)O)

=(72122-5/100)x(72122+5/100)

=2122-100

=2022；

⑶解：由题意得"六"高扁"石+2,

***fl-2=>/5,

/.(a-2)'=5,即。2-4々+4=5,

/.a2-4a=I,

Z.2^?-^+l=2(«2-4«)+l