湘教八年级数学上册-第3章 实数 综合检测

第3章实数综合检测

（满分100分，限时6（）分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列各数：-0.333...,V25,粕,酚,如石，2.0220023,其中是无理数的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.在1,-2,0,遍这四个数口，最大的数是（）

A.1B.-2C.0D.V3

3.实数眄的算术平方根是（）

A.±3B.V3C.±V3D.3

4.下列说法正确的是（）

A.-9的平方根是±3B.-a?一定没有平方根

C16的平方根是4D.4是16的一个平方根

5.下列各组数中，互为相反数的是（)

A.2和VT型B・刊c.-WnV^8D.-|-V2|»-(-x^2)

6.下列计算正确的是（）

7

A.-/5+V5=V10B.V5+|-2V5|=3V5C.D.V27=±3

8

7.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示，贝啮+击的值是（）

a(T^b

A.-2B.-lC.0D.2

8.美术课上，每位同学要制作一张面积为320cm2且长、宽之比为5：4的长方形卡片，则长

方形卡片的长为（）

A.16cmB.18cmC.20cmD.25cm

9.已知3a-l的平方根为2a-b+l的立方根为-2,则、，5a32b的值为（）

A.6B.±6C.36D.+36

10.已知a=«§,给出下列关于a的四个结论：①a是无理数；②a可以用数轴上的点表示;

③3<a<4；④a是18的算术平方根.其中正确的是（）

A.①@B.②③C.①②④D.①③④

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.已知V*+4=3,贝Ux二.

12.计算：|-2|+（3-V5）°=.

13.在同一数轴上，表示2的点与表示一旧的点之间的距离是.

14.2m-4和6-m是正数a的两个平方根，则a的值为.

15.运用科学计算器进行计算，按键顺序如图所示，则计算器显示的结果是.

3ll5l-|4ll5l)lxl3k2hkl4

16.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴的原点处，若AD二AE,则数轴上点E

所表示的数为.

17.已知¥1集1.038,VTT22237,VII港4820,则VH丽=.

18.下图是小乐用计算机设计的计算小程序，当输入x的值为-64时，输出y的值是

三、解答题（共46分）

19.（6分）把下列各数填入相应的横线上：0.12345,0,2023,-V13,\T27,-0.060

060006…（小数部分相邻两个6之间（）的个数依次加1）.

有理数：;

无理数：;

负实数：.

20.（8分）求下列各式中x的值.（1）25汽+2尸-36=0；⑵8（x-l）3二拶.

8

21.(10分)计算：

(1)11-V2|+|V2-V3|+|V3-2|+|2-V51；⑵-(V0A25)3+V625-

22.（10分）我们知道，V5是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即企的

整数部分是1,小数部分是&-1,请回答以下问题：

⑴旧的小数部分是,VT7-2的小数部分是；

⑵若a是同的整数部分，b是b的小数部分，求a+b-伤的立方根.

23.（12分）小梅用两张同样大小的长方形硬纸片拼接成一个面积为900cm2的正方形硬纸片,

如图所示，按要求完成下列各小题.

⑴求长方形硬纸片的宽;

⑵小梅想用该正方形硬纸片制作一个体积为512cm3的正方体无盖笔筒，请你判断该硬纸片

是否够用.若够用，求剩余的硬纸片的面积；若不够用，求缺少的硬纸片的面积.

第3章实数综合检测

答案全解全析

1.B无理数有遍,V16,共2个.

2.DvV3>l>0>-2,・•・最大的数是旧.故选D.

3.BVV9=3,J我的算术平方根是V5,故选B.

4.DA.-9没有平方根：B.-a2不一定是负数，当a=0时，^=0,d的平方根是0：C.16的平

方根是±4；D.4是16的一个平方根，本选项正确，故选D.

5.D+或|=・a,-（-或尸-a和企互为相反数，故选D.

6.BV5+V5=2V5,花+卜2用二3心器=3V27=3,故选B.

7.C由数轴上a,b对应的点的位置知，a<0,b>0,：.^^-=^=-\+\=0,

|a||b|-ab

8.C设长方形卡片的长为5xcm,则宽为4xcm,根据题意得5x-4x=320,解得x=4（负值

舍去），所以5x=20,即长方形卡片的长为20cm.

9.AV3a-1的平方根为土遮，A3a-1=5,Aa=2,V2a-b+l的立方根为-2,A2a-b+1=-8,

b=13,A5a+2b=5X2+2X13=36,1.45a+2b=V希=6.

10.CV16<18<25,A4<V18<5,即4<a<5,故③错误，易知①②®正确，故选C.

11.答案5

解析*.*Vx+4=3,・'・x+4=9，.*.x=5.

12.答案3

解析|-2|+(3-V5)0=2+l=3.

13.答案2+V3

解析在同一数轴上，表示2的点与表示-V5的点之间的距离是2-(-V5)=2+V5.

14.答案64

解析V2m-4和6-m是正数a的两个平方根,

/.2m-4+(6-m)=0,解得m=-2,/.2m-4=-8,a=(2m-4)2=64.

15.答案-7

解析（3.545）X32+V4=-lX9+2=7.

16.答案

解析・・•正方形ABCD的面积为3,・,・正方形ABCD的边长为百，・・・AD二AE=V1・・・E点

所表示的数为-VI

17.答案22.37

解析V1L2^2.237,/.711200^22.37.

18.答案V2

解析当输入x的值为-64时，取其立方根的相反数为4,4是有理数；4>0,取其算术平方

根为2,2是有理数；2>0,取其算术平方根为虎，企是无理数，输出y,

・♦・当输入x的值为-64时，输出y的值是鱼.

19.解析有理数：().12345,0,2023,

无理数:-p-V13,-0.060060006…(小数部分相邻两个6之间0的个数依次加1)：

负实数:-p-V13,47,-0.060060006…(小数部分相邻两个6之间0的个数依次加1).

20.解析(1)V25(x+2)2-36=0,・•・25(X+2)2=36,

・・《+2)嚼・・・x二2±*

.4T16

.・X-g或X——•

⑵・・・8(x・gg

o

・/I\3_125・

••(X-1)'—64，••x-W

21.解析⑴11-V2|+|V2-V3|+|V3-2|+|2-A/5|=V2-1+V3-V2+2-V3+V5-2=V5-1.

⑵阳一(如取+诵需一1=却.125+2.5/1噎

22.解析⑴・.・9vl()<16,.e.3<ViO<4,

・・・JTU的整数部分是3,小数部分是VIU-3.

V16<17<25,.\4<V17<5,A2<V17-2<3,

・・・g・2的整数部分是2,小数部分是g・2・2;g-4.故答案为V1U・3；V17-4.

(2；・81<9()vl()(),.\9<V90<10,，同的整数部分是9,即a=9.

Vl<3<4,A1<V3<2,

・・・百的小数部分是V5・1,即b=V3-1,

.*.a+b-V3=9