六年级下数学期中复习圆柱和圆锥专练

六年级下册数学期中计算天天练

柱和圆锥

第一天

1.下面是一个圆柱的展开图，求这个圆柱的表面积。（单位：厘米）

2.如图所示的是一个圆柱的平面展开图，根据图中数据计算圆柱的表面积。

3.如图，一个蛋糕盒子上扎了一根漂亮的丝带。这个蛋糕盒底面直径是30厘米，高是10厘米，接

头处用去了38厘米，这根丝带长多少？

4.下面是一个长方形，长9cm,宽5cm。选择任意一边为轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？

9

5

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第二天

1.求出下面圆柱的侧面积。

2.计算下面图形的侧面积。(单位：分米)

3.计算圆柱的侧面积。(单位：dm)

＜求下面各圆柱的侧面积。

(1)底面周长是4.8叫高是1.5m。

(2)底面半径是7dm,高是7dm。

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圆柱和圆锥

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第三天

2.如图，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是多少平方分米?

3.计算如图形的表面积。（单位：厘米）

4.下面是一个圆柱沿着底面直径竖直对半切开后的图形，求它的表面积。（单位：cm）

10

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柱和圆锥

第四天

1.求下列图形的表面积。底面周长50.24cm。

2.根据展开图计算圆柱的表面积。（单位：dm）

3.如图是一个立体图形从正面、侧面和上面看到的图形，求出这个立体图形的表面积。

侧面看

4.求下图所示几何体的表面积（单位：cm）。

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第五天

1.计算半圆柱的表面积。

2.求下面图形的表面积。（单位：厘米）

3.计算下面图形的表面积。

2啊二鸣

2dm'

5dm

4.求下图的表面积。

8dm1Odin

■100dm

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柱和圆锥

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第六天

1.计算下面圆柱的表面积和体积。

2cm

一•“力丁

10.8cm

2.计算下面各圆柱的体积。（单位：厘米）

3.圆柱的底面周长是31.4cm,求圆柱的表面积和体积。

4.求出下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）

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柱和圆锥

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第七天

1.计算下面图形的表面积和体积。

2.求出下面图形的表面积和体积（单位：厘米）

r=3

3.求下图的体积和表面积。（单位：厘米）

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柱和锥

第八天

1.按要求计算

（2）求圆锥体的体积

2.计算圆柱的表面积和圆锥的体积。

3.计算下面各圆锥的体积。

4.计算如图组合图形的体积。（单位：加

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柱和锥

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第九天

1.填表。

底面半径圆柱

高/cm圆锥体积/cm'

/cm侧面积/面表面积/cn?体积/Cfl?

215

620

2.求下列图形①的表面积，图形②的体积。

4.下图是从圆柱中挖去一个圆锥后的剩余部分，计算它的体积。（单位：cm）

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柱和圆锥

第十天

1.计算下面圆柱的表面积和圆锥的体积。

2.求下面图形阴影部分的体积。

3.按要求计算。

表面积:体积:

wc=12.56dm,h=1dm

体积：

体积:

4.(1)下面是—圆柱的表面展开图。求这个圆柱的表面积。(单位：分米)

（2）下图ABCD是直角梯形，以CD为轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？

B

2厘米

参考答案

第一天

1.62.8平方厘米

【分析】圆柱的展开图中，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，利用

=C+〃+求出圆柱的底面半径，再根据“S表面枳=01+2储”求出圆柱的表面积，据此解答。

【详解】12.56+3.14+2

=4+2

=2（厘米）

12.56X3+2X3.14X22

=37.68+6.28X4

=37.68+25.12

=62.8（平方厘米）

所以，这个圆柱的表面积是62.8平方厘米。

2.125.6cm2

【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是4cm,圆柱的高是（12—4）cm；根据圆柱的表面积$表=$

2

网+2S底，其中S『ndh,Sift=nr,代入数据计算即可。

【详解】3.14X4X（12-4）+3.14X（4+2）2X2

=3.14X4X8+3.14X4X2

=100.484-25.12

=125.6（cm2）

?

圆柱的表面积是125.6cmo

3.358厘米

【分析】观察示意图可知，丝带长包括8条直径、8条高和接头，用直径义8+高X8+接头长度=丝

带长，据此列式解答。

【详解】30X8+10X8+38

=240+80+38

=358（厘米）

答：这根丝带长358厘米。

4.706.5cm31271.7cm3

【分析】当以长方形的宽为轴的时候，旋转后的立体图形是底面半任为9cm,高为5cm；

当以长方形的长为轴的时候，旋转后的立体图形是底面半径为5cm,高为9cm。

因为题目要求任选一边，所以选择一个就可以。

【详解】当以长方形的宽为轴的时候：

3.14X92X5

=3.14x405

=1271.7(cm3)

答：当以长方形的宽为轴的时候，轴旋转一周后形成的立体图形的体积是1271.7立方厘米。

当以长方形的长为轴的时候：

3.14X52X9

=3.14x225

=706.5(的3)

答：当以长方形的长为轴的时候，轴旋转一周后形成的立体图形的体积是706.5立方厘米。

【点睛】重点是了解旋转之后底面半径和高分别是多少。

第二天

1.50.24dm2

【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2dm,高是4dm,根据圆柱的侧面积S恻=2M/Z,代入数据

计算即可。

【详解】2X3.14X2X4

=12.56X4

=50.24(dm2)

圆柱的侧面积是50.24dm2o

2.219.8平方分米

【分析】从图中可知，圆柱的底面直径是14分米，圆柱的高是5分米，根据圆柱的侧面积公式S例

=ndh,代入数据计算即可。

【详解】3.14X14X5

=3.14X(14X5)

=3.14X70

-219.8(平方分米)

圆柱的侧面积是219.8平方分米。

3.62.8dm2

【分析】根据圆柱的侧面积公式：S=Ch,据此代入数值进行计算即可。

【详解】3.14X2X2X5

=6.28X2X5

=12.56X5

=62.8(dm2)

4.(1)7.2m2；(2)307.72dm2

【分析】(1)根据圆柱的侧面积=底面周长X高，把数据代入公式解答；

(2)先根据底面周长=21厂，求出底面周长，再用底面周长乘高即可。

【详解】(1)4.8X1.5=7.2(m2)

(2)2X3.14X7X7

=6.28X7X7

=43.96X7

=307.72(dm2)

第三天

1.62.8cm2

【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是2cm,高是3cm,根据圆柱的表面积公式S表=S«,+2S底，其

中S恻=2nrh,S^=nr2,代入数据计算，即可求出这个圆柱的表面积。

【详解】2X3.14X2X3+3.14X22X2

=2X3.14X2X3+3.14X4X2

=37.68+25.12

=62.8(cm?)

圆柱体的表面积是62.8cm2o

2.226.08平方分米

【分析】绕直线旋转一周，形成的是以4分米为底面半径，5分米为高的圆柱体，利用

“S联=2〃rh+”求出立体图形的表面积，据此解答。

【详解】2^x4x5+2^x42

=40万+27rxi6

=40万+32%

=72〃

=72x3.14

=226.08（平方分米）

所以，绕直线旋转一周，形成的立体图形的表面积是226.08平方分米。

3.415.4平方厘米

【分析】通过观察图形可得：这个组合图形的表面积等于一个正方体的表面积加上一个圆柱的侧面积,

根据正方体的表面积=棱长X棱长X6、圆柱的侧面积=底面周长X高，代入数据计算，即可解答。

【详解】表面积：

8X8X6+2X3.14X5

=384+31.4

=415.4（平方厘米）

4.115.36cm2

【分析】这个图形的表面积=圆柱一个底面积+圆柱侧面积的一半+一个长方形的面积，根据圆的面

积5=乃/，圆柱侧面积S=4M?,求出这个图形的表面积即可。

【详解】表面积：3.14x（4-2）2+3.14x4x10-2+4x10

=3.14x4+3.14x20+40

=12.56+62.8+40

=75.36+40

=115.36（cm2）

图形的表面积是115.36cm2o

第四天

1.1004.8cm2

【分析】底面周长+圆周率：2=底面半径，圆柱表面积=底面积X2+侧面积，侧面积=底面周长X

高，据此列式计算。

【详解】50.24+3.14+2=8（cm）

3.14X82X24-50.24X12

-3.14X64X2+602.88

=401.92+602.88

=1004.8(cm2)

2.150.72dm2

【分析】从图中可知，圆柱的底面半径是3d明高是5dm,根据圆柱的表面积S表=S^+2S底，其中S

2

w=2nrh,Ss=nr,代入数据计算即可。

【详解】2X3.14X3X5+3.14X32X2

=18.84X5+3.14X9X2

=94.2+56.52

=150.72(dm2)

这个圆柱的表面积是150.72dm2o

3.75.36cm2

【分析】从正面和侧面看是个正方形，从上面看是个圆，可以确定这个立体图形是个圆杜，且圆柱的

底面直径和高都是4cm,根据圆柱表面积=底面积义2+侧面积，侧面积=底面周长X高，列式计算

即可。

【详解】3.14义(4+2)2X2+3.14X4X4

=3.14X22X2+50.24

=3.14X4X2+50.24

=25.12+50.24

=75.36(cm?)

这个立体图形的表面积是75.36cm7o

4.168.84cm2

【分析】观察图形可知，图形的表面积等于正方体表面积与圆柱侧面积之和，再根据正方体的表面积

=棱长X棱长X6,圆柱侧面积=底面周长X高，进行解答即可。

【详解】正方体表面积：5x5x6

=25x6

=150(cm2)

圆柱侧面积:2x3.14x3

=6.28x3

=18.84(cm2)

几何体表面积：150+18.84=168.84（cm'）

第五天

1.151.62cm2

【分析】观察图形可知，半圆柱的侧面是圆柱侧面积的一半；半圆柱的上、下底是两个完全一样的半

圆，可以组成一个圆，半圆柱的截面是长方形，长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径；

由此可知，半圆柱的表面积=圆柱侧面积+2+圆的面积+长方形的面积，根据圆柱的侧面积公式S

®=ndh,圆的面积公式S=n/，长方形的面积公式S=ab,代入数据计算即可求解。

【详解】3.14X6X8+2+3.14X（6-?2）2+6X8

=18.84X84-2+3.14X32+48

=150.724-2+3.14X9+48

=75.36+28.26+48

=151.62（cm2）

半圆柱的表面积是151.62cm2o

2.62.8平方厘米

【分析】如图所示，整个图形的表面积=小圆柱体的侧面积+大圆柱体的表面积（注意扣除下底面的

面积），据此解答。

【详解】小圆柱体的侧面积：3.14x2x2

=6.28x2

=12.56（平方厘米）

大圆柱体的表面积：3.14x（4+2）2+3.14x4x3

=3.14x4+12.56x3

=12.56+37.68

=50.24（平方厘米）

整个图形的表面积：12.56+50.24=62.8（平方厘米）

3.55.4平方分米

【分析】根据图可知，立体图形的表面积相当于棱长为2分米的正方体表面积加上底面直径是2分米、

高为5分米的圆柱侧面积，根据王方体的表面积公式：S=6a2,圆柱的侧面积公式：S=ndh,用2

X2X6+3.14X2X5即可求出立体图形的表面积。

【详解】2X2X6+3.14X2X5

=244-31.4

=55.4（平方分米）

立体图形的表面积是55.4平方分米。

4.5708.52平方分米

【分析】内圆柱的侧面积用底面周长乘高，外圆柱侧面积用底面周长乘高，再加上两个圆环的面积,

就是这个图形的表面积，据此解答即可。

【详解】2个圆环面积：3.14x（10+2y-（8+2/乂?

=3.14x9x2

=56.52（平方分米）

侧面积:3.14x10x100+3.14x8x100

=3140+2512

=5652（平方分米）

表面积:56.52+5652=5708.52（平方分米）

第六天

2

1.35.168c/??,10.048C7?I3

【分析】圆柱的表面积=2乃/+2乃初，圆柱体积把数据代入公式即可解答。

【详解】表面积：

2创3.142、2创3.1420.8

=6.28'4+12.58'0.8

=25.12+10.048

=35.168（cm2）

体积：

3.14创220.8

12.56'0.8

10.048(CT?/)

2.157立方厘米；150.72厘米；401.92立方厘米

【分析】根据圆柱的体积公式：V=nr2h,代入数据进行解答即可。

【详解】3.14X52X2

=3.14X25X2

=78.5X2

=157(立方厘米)

3.14X(44-2)2X12

=3.14X4X12

=12.56X12

=150.72(立方厘米)

3.14X(8+2)2X8

=3.14X16X8

=50.24X8

=401.92(立方厘米)

第一个圆柱的体积是157立方厘米，第二个圆柱的体积是150.72厘米，第三个圆柱的体积是401.92

立方厘米。

3.表面积是533.8cm2；体积是942cm3

【分析】根据圆柱的底面周长公式：C=2nr,用31.4-2+3.14即可求出底面半径，再根据圆柱的

表面积公式：S=2nr?+Ch和圆柱的体积公式：V=nr?h,代入数据即可求出圆柱的表面积和体积。

【详解】31.44-24-3.14=5(cm)

表面积：2X3.14X52+31.4X12

=2X3.14X25+31.4X12

=1574-376.8

=533.8(cm2)

体积：3.14X52X12

=3.14X25X12

=942(cm3)

23

圆柱的表面积是533.8cm；体积是942cmo

4.151.62平方厘米；113.04立方厘米

【分析】观察图形可知，图形的表面积一圆柱表面积=2+长方形的面积，图形的体积一圆柱的体积

♦2、根据圆柱的表面积公式S=rrdh+27n二,长方形的面积公式S=ab,圆柱的体积公式P=^r2h,

代入数据计算即可。

【详解】6+2=3（厘米）

（3.14x6x8+2x3.14x32）+2+6x8

=（3.14x6x8+2x3.14x9）+2+6x8

=（150.72+56.52）+2+6x8

=207.24+2+6x8

=103.62+48

=151.62（平方厘米）

3.14x32x8+2

=3.14x9x8+2

=226.08+2

=113.04（立方厘米）

图形的表面积是151.62平方厘米，体积是113.04立方厘米。

第七天

1.464.72平方厘米;665.68立方厘米

【分析】组合体的表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积，组合体体积等于大、小圆柱体积之和。

圆柱的表面积=底面积X2+侧面积，圆柱的体积=底面积X高。

【详解】表面积：3.14x（8+2）2x2+3.14x8x12+3.14x4x5

=3.14x16x2+301.44+62.8

=100.48+301.44+62.8

=464.72（平方厘米）

体积：

3.14X（8-2）2X12+3.14X（4^2）2X5

=3.14X16X12+3.14X4X5

-602.884-62.8

=665.68（立方厘米）

2.498.72平方厘米；586.08立方厘米

【分析】观察图形可知，求表面积，表面积是长方体的表面积与圆柱侧面积的面积之和，根据长方体

表面积公式：（长X宽+长X高+宽X高）X2；圆柱的侧面积公式：s=2mh,代入数据即可；求体

积，体积是长方体的体积与圆柱的体积之和；根据长方体的体积公式：长义宽X高；圆柱的体积公式:

2

v=^/?；代入数据，即可解答。

【详解】（15X4+15X6+4X6）X2+2X3.14X3X8

=（60+90+24）X2+6.28X3X8

=174X2+18.84X8

=3484-150.72

=498.72（平方厘米）

15X4X6+3.14X32X8

=60X6+3.14X9X8

=360+226.08

=586.08（立方厘米）

即图形的表面积是498.72平方厘米，体积是586.08立方厘米。

3.131712立方厘米;392.96平方厘米

【分析】由图可知，圆柱的底面直径等于长方体的宽，则圆柱的底面直径为8厘米，高为12厘米，

利用“V长方体=abh”求出长方体的体积，利用“％柱=万//"求出圆柱的体积，图形的体积=长

方体的体积一圆柱的体积；利用“S长方体=2（ab+ah+bh）”求出长方体的表面积，利用

“S圆行的恻面积二"加”求出圆柱的侧面积，图形的表面积=长方体的表面积一圆柱的底面积X2+圆

柱的侧面积，据此解答。

【i羊解】体积：20X12X8

=240X8

=1920（立方厘米）

3.14X（8+2）2X12

=3.14X16X12

=50.24X12

—602.88（立方厘米）

1920-602.88=1317.12（立方厘米）

表面积：（20X8+20X12+8X12）X2

=（160+240+96）X2

=496X2

=992（平方厘米）

3.14X8X12

=25.12X12

=301.44（平方厘米）

992-3.14X（84-2）2X2+301.44

=992-3.14X16X2+301.44

=992-50.24X2+301.44

=992-100.48+301.44

=891.52+301.44

=1192.96（平方厘米）

所以，图形的体积是1317.12立方厘米，表面积是1192.96平方厘米。

4.7822.5cm3

【分析】观察图形可知，该图形的体积等于长方体的体积减去圆柱体积的一半，根据长方体的体积公

式：V=abh,圆柱的体积公式：V=nr2h,据此进行计算即可。

【详解】20X30X15-3.14X52X304-2

=600X15-3.14X25X304-2

=9000-1177.5

=7822.5（cm3）

第八天

1.【答案】（1）解：底面半径：4-?2=2（厘米）

3.14X2X2X2+3.14X4X5

=12.56X2+62.8

=25.12+62.8

=87.92（平方厘米）

答;圆柱体的表面积是87.92平方厘米。

(2)解：9X3.54-3=10.5(立方米)

答：圆锥体的体积是10.5立方米。

【分析】(1)nX半径的平方二圆柱的底面积；nX底面直径二底面周长，底面周长X高二圆柱的侧面

积；圆柱的底面积X2+圆柱的侧面积二圆柱的表面积；

(2)圆锥的底面积X圆锥的高二圆锥的体积。

2.【答案】解：3.14X10X20+3.14X(10+2)X(104-2)X2

=31.4X20+3.14X5X5X2

=628-157

=785(平方厘米)

3.14X3X3X94-3=84.78(立方厘米)

答：圆柱的表面积是785平方厘米，圆锥的体积是84.75立方厘米。

【分析】直径+2二半径，nX半径的平方二圆柱的底面积；nX底面直径二底面周长，底面周长X高二

圆柱的侧面积；圆柱的底面积X2+圆柱的侧面积二圆柱的表面积；nX底面半径的平方X高+3二圆锥

的体积。

3.【答案】解：V=1X6X2

=2X2

=4(m3)

V=1X3.14X(84-2)2X12

=ix3.14X16X12

3

=50.24X4

=200.96(cm3)

【分析】根据“圆锥体积二底面积义高X”以及“圆的面积二3.14X半径2”进行计算即可。

4.【答案】解：3.14X(84-2)2X5+3.14X(8+2)?X3X?

=3.14X80+3.14X16

=251.2+50.24

=301.44(m3)

【分析】圆柱的体积二底面积X高，圆锥的体积二底面积X高Xg由此用圆柱的体积加上圆锥的体积

即可求出总体积。

第九天

1.【答案】解：2X2X3.14X15=188.4（平方厘米）

3.14X22=12.56（平方厘米），12.56X2=25.12（平方厘米），25.12+188.4=213.52（平方厘米）

12.56X15=188.4（立方厘米）;

6X2X3.14=37.68（平方厘米）

3.14X6-113.04（平方厘米）,113.04X2+37.68=414.48（平方厘米）

113.04X20=2260.8（立方厘米）;

188.44-3=62.8（立方厘米）；

2260.84-3=753.6（立方厘米）。

圆柱

底面半径/cm高/cm圆锥体积/cn?

侧面积/cm?表面积/cm?体积/cn?

215188.4213.52188.462.8

62037.68414.482260.8753.6

【分析】圆柱的表面积二底面积X2+侧面积；侧面积二底面周长X高；圆柱的体积二底面积X高；其中,

底面积二nX半径2；等底等高的圆锥的体积二圆柱的体积;3。

2.【答案】解：①3.14X/X2+3.14X1X2X5

=6.284-31.4

二37.68（平方厘米）

②20+2=10（米）

3.14X10-314（平方米）

314X6+314X34-3

二1884+314

=2198（立方米）

【分析】①圆柱的表面积二底面积X2+侧面积；其中，底面积二TTX半径2,侧面积二底面周长X高；

②图形的体积二圆柱的体积+圆锥的体积，其中，圆柱的体积二底面积X高，圆锥的体积二底面积X高

■?30

3.【答案】（1）解：半径：892=4（厘米）

3.14X4X4X64-3

=50.24X64-3

=100.48(立方厘米)

(2)解：底面半径：204-2=10(厘米)

3.14X10X10X30

=314X30

=9420(立方厘米)

【分析】(1)底面直径+2二底面半径，nX底面半径的平方X高二圆柱的体积；

(2)nX底面半径的平方X高23二圆锥的体积。

4.【答案】解：12+2=6(cm)

3.14X62X20-3.14X62X104-3

=3.14X36X20-3.14X3604-3

=3.14X720-3.14X120

=3.14X(720-120)

=3.14X600

=1884(cm3)

答：它的体积是1884cm'。

【分析】圆柱的体积二底面积X高，圆锥的体积二底面积X高：