二元一次方程组的图象解法 同步测试题-沪科版八年级数学上

13.4二元一次方程组的图象解法

（满分：100分时间:45分钟）

一、慎重选择，展示技巧！（每小题4分，共32分）

1.函数y=-，x+3与x轴的交点的横坐标为（）

2

A.-3B.6C.3D.~6

2.一次函数＞1=依+6与%=工+。的图象如图1所示，贝IJ下歹U结论①攵＜0；

②a＞0;③当xv3时，必＜%中，正确的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.如图2,直线y=Ax+Z?与x轴交于点A（-4,0）,则当yVO时,x的取

值范围是（）

图1

图2图3

4.已知一次函数尸心+6的图象如图3所示，则当OVxVl时，y的取值

范围是()

A.y>0B.y<0C.-2<y<0D.y<-2

5.如果直线y=3x+6与尸2x-4的交点坐标为(a,b),则下列方程组中解

是『二：的是()

y=b

A-3X=6bfy-3x=6

2y+x=-4[2y-x=-4

6.直线AB〃y轴，且A点坐标为(1,-2),则直线AB上任意一点的横坐

标都是1,我们称直线AB为直线x=l,那么直线k2与直线x-3的交

点的坐标是()

A.(-3,2)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-3,-2)

7,对于函数y=-x+4,当x>l时，y的取值范围是()

A.y<5B.y>5C.y<3D.y>3

8.已知方程2x+l=-x+4的解是x=l,则直线y=2x+l与y=-x+4的交点坐标

为()

A.(1,0)B.(1,3)C.(-1,-1)D.(-1,5)

二、精心填空，展示耐心！(每小题4分，共24分)

9.关于x的方程3x+4a=2的解是正数，则a.

10.用加减法解方程组产+>=5得其解为_____,则直线y=-X4-5和y=x-3

x-y=3

的交点的坐标为.

11.已知关于x的方程ax-5=6的解为x=3,则一次函数y=ax-ll与x轴的

交点的坐标为.

12.二元一次方程），=$+1和2x-3y=0的图象的交点的坐标为.

13.已知3x-2y=0,且x-l>y,则x的取值范围是.

14.直线y=2x+4与y=x+4的交点坐标是（4,3）,则当x时，直线

y=2X+4上的点在直线y=x+8上相应的点的上方.

三、全面作答，展示智慧！（共34分）

15.（8分）己知一次函数y尸-2x+l,y2=x-2.

（1）当x分别满足什么条件时,yi=y2?yi<y2ryi>y2?

⑵在同一直角坐标系中作出这两个函数的图象，并用自己的话归纳出

⑴中的答案与函数图象之间的关系.

16.（8分）利用图象法解二元一次方程组:

X+），=l

y-2x=4

17.（9分）在同一直角坐标系中画出一次函数yi=-2x+l与y2=2x-3的图

象，并根据图象解答下列问题:

⑴直线y尸-x+1、y?=2x-2与y轴分别交于点A、B,请写出A、B两点

的坐标;

⑵写出直线yF-2x+l与y2=2x-3的交点P的坐标;

⑶求4PAB的面积.

18.（9分）某学校为改善老师的办公条件，计划购买若干台电脑，现从

两个电脑城了解到某品牌同一型号的电脑每台标价都是4000元，但学

校集体购买都有一定的优惠.

甲电脑城的优惠方法是：第一台按标价收费，其余每台可优惠15%.

则甲电脑城的总收费y.（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式

是.

乙电脑城的优惠方法是：每台都优惠12%则乙电脑城的总收费y2

（元）与学校所买电脑的台数x之间的关系式是.

⑴学校在什么情况下到甲电脑城购买更优惠？

⑵学校在什么情况下到乙电脑城购买更优惠？

四、自主探索，展示素质！（10分）

19.某产品每件的成本是100元，为了解市场对该产品的认可规律，销售

部门分别按两种方案组织了试销售，情况如下：

方案A：固定以每件140元的价格销售，日销售量为50件；

方案B：每天都适当调整售价，发现日销售量y（件）近似是售价x

（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表所示:

X（元）130140150

y（件）705030

如果方案B中的第四天的售价为155元、第五天的售价为160元，那么前

五天中，哪种方案的销售总利润大？

13.4同步测试题参考答案:

1.B2.B3.C

5.D

6.A7.C8.B

x=4x=4

9V10.

y=iy=i

11.(30)12.(3,2)

14.x>4

15.⑴当y尸y?时，-2x+l=x-2,-3x=-3,所以x二l；

当y>y2时,-2x+l>x-2,-3x>-3,所以xVl；

当y〈y2时，-2x+lOx-2,-3x03,所以x>l；图］

即，当x=l时，yi=y2；当xVl时，yi>y2；当x>l时，y.<y>..

(2)%与力的图象如图1所示.

利用图象也能得出⑴中相同的答案，即两条直线的交点的横坐标就

是yi=y20jx的值；直线y尸-2x+l位于直线y2=x-2上方的部分所对应的x

的取值范围就是第2问的答案；直线y尸-2x+l位于直线y2=x-2下方的部

分所对应的x的取值范围就是第3问的答案.

16.主要步骤是：⑴分别列表得到两个二元一次方程的两组解；

⑵分别描点画出两个方程的图象；

⑶找到两条直线的交点的坐标；

⑷根据坐标写出方程组的解.

答案为：卜=11.

卜=2

17.(DA(0,1)、B(0,-2)；

②p(1,-1);

③1.5.

18.yi=4000+(1-15%)X4000(x-1),化简得y尸3400x+600；

y2=(1-12%)X4000x,化简得y2=3520x：

(1)当yiVyz时，3Mox+600V3520x,即x>5.

所以当学校所买电脑的台数超过5时，去甲电脑城更优惠.

⑵当y-2时，3400x+600>3520x,即xV5.

所以当学校所买电脑的台数小于5时，去乙电脑城更优惠.

19.设y与x之间的函数关系式为y=kx+b,

把x-130,y-70和x-140,y-50分别代入函数关系式中，得［（）=13（）女+〃，

50=140k+Z?

解得［&=一2.

［/?=330

所以，函数关系式为y=-2x+330.

当x=155时,y=20；当x=160时,y=10.

则方案A的总利涧为（140-100）X50X5=10000（元）；

方案B的总利润为30X70+40X50+50X30+55X20+60X10-7300

（元）.

所以，前5天中销售方案A获得的总利润大.

备用题：

1.张翔有将平时的零用钱节约一些存起来的习惯，他已经存了98元，从

现在起每月固定存8元.

⑴请写出张翔存款的总数力（元）与从现在开始的月数x之间的函数关

系式；

⑵张翔的好朋友李飞以前没有存过零用钱，知道张翔存了98元零用钱

后决定从现在起每个月存14元.请你在同一平面直角坐标系中分别画出

张翔和李飞的存款总数与月份数的函数关系的图象.一年以后李飞的存款

总数是多少？超过张翔了吗？至少多少个月后李飞的存款总数才超过张

翔？

2.有两条直线尸kx+h和y=ax+3,学生甲求得它们的交点坐标为（2,T）,

学生乙因抄错了a而求得它们的交点坐标为（1,4）.请求出这两条直

线的解析式.

备用题答案：

1.⑴y[=98+8x；

⑵设李飞的存款总数为y2,则yz=14x.图象略.

当x=12时\）