贵州省遵义市2025-2026学年度第二学期期中考试卷七年级数学（含答案）

贵州省遵义市2025-2026学年度第二学期期中考试卷七年级数学

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一.单选题

1.8的立方根是（）

A.屉B.C.2D.-2

2.在平面直角坐标系中，点（-2,1）所在的象限是（）.

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

3.甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

A以杯出山人嘟林

4.下列各数中，无理数是（）

22

A.兀B.MC.0

5.如图，要在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式中最短的是线段"8,理由是（）

A.两点之间，线段最短B.垂线段最短

C.两点确定一条直线D.过一点可以作无数条直线

6.点?（2,-4）向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点0,则点。坐标为（）

A.(5,2)B.(-1,-10)C.(5,-10)D.(-1,2)

7.如图，在数轴上表示实数6+1的点可能是（）

A.点力B.点BC.点CD.点。

8.下列命题中，是真命题的是（）

A.相等的角是对顶角

B.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

试卷第1页，共7天

C.同旁内角相等，两直线平行

D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9.如图，A船位于1船的北偏东15。，70nmile处.用方向角和距离描述力船相对于4船的位置，下列说法正确

A.4船位于8船的北偏东15。，70nmi匕处

B.力船位于A船的南偏西15。，70nmile处

C.力船位于4船的北偏东75。，70nmile处

D.4船位于.4船的南偏西75。，70nmile处

10.下列图形中，由/1=/2,能判断直线的是（）

12.如图，将长方形//C0沿E/折叠后，EM与BF交于G点,若NE/P=50。，则N4EG的度数为（）

试卷第2页，共7天

A.100°B.80°C.90°D.110°

二.填空题

1.比较大小：-立-7.（填"'或"<〃）

2----------2

2.命题“实数〃的平方是正数〃是假自题，可以举反例〃=.

3.如图，OCLAB,垂足为O,直线OE经过点O,/AOD:/COD=4:5,则=

4.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到

点爪0,1),2(1,1),6(1,0),2(2,-1),己(2,0)……则点当26的坐标是

三.解答题

1.计算：

(l)V4-|l-^|-^27;

试卷第3页，共7天

2.如图，直线力民。相交于点O,N4OC=35。.

cz

(1)ZAOC的对顶角是「NDOE邻补角是」

⑵若OA平分ZCOE,求NBOE的度数.

3.在下面的括号内，填上推理的依据.

如图.ZI=/?.,ZR=ZD.求证：/A=/C.

AWEB

证明：・.・/1=/2(已知)，

又/2=/3(①),

/.Z1=Z3(等量代换)，

AF//EC(②),

:"C=/AFD(③).

vZ5=ZZ)(已知)，

/.AB//CD(内错角相等，两直线平行)，

:.NA=/AFD(④),

/.Z/J=ZC(⑤).

4.如图，每个小正方形的边长都为1,三角形的顶点和点。都在格点上(每个小正方形的顶点叫格点).

试卷第4页，共7页

⑴建立平面直角坐标系，使点力的坐标是(2,5),点4的坐标是(2,:),则点。的坐标是

⑵过点A作BC的平行线AM，点M在点A右侧且在格点上：

⑶经过平移，三角形/出。的顶点力移到点。，画出平移后的三角形OE尸.

5.已知%-15的算术平方根是3,2。-5人的立方根是1,a与。互为相反数.

⑴求出a,b,c的值;

⑵求2a+3b-3。的平方根.

6.如图，CD工力B于点、D,FG，.4B于息F.

⑴若4=140。，求ZDC6的度数;

⑵若N1与/2互补，判断。E与〃。是否平行，并说明理由.

试卷第5页，共7天

7.对于无理数及，因为1＜立＜2,所以g的整数部分是1，小数部分是质-1.请仿照上面的方法解答卜.列

问题：

⑴后的整数部分是，小数部分是;

(2)已知x是8+布的整数部分，v是8+布的小数部分，求x-y的值.

8.在平面直角坐标系中，已知点尸(-3a-4,2+a),请分别根据下列条件，求出点P的坐标:

⑴若点。在x轴上，求点P的坐标；

⑵点尸在第二象限，到x轴、y轴的距离相等，求点的坐标

⑶若点。(5,8),且。。〃)，轴，求点尸的坐标

9.【问题初探】

(1)数学活动课上，王老师给出如下问题：如图1,AB〃CD,点E在AB,CQ之间且点E在点力右侧，求证:

/AEC=/BAE+/DCE；

【类比探究】

(2)李明对王老师给出的问题进行了改编：如图2,AB//CD,点、E在AB,CO之间且点£在点力左侧，直

接写出N4EC,/BAE,NOCE之间的数量关系；

【学以致用】

(3)如图3是超市购物车，图4是其测面示意图，已知AB//CD,FD1CD,测量得知ZABE=75°,NDFE=115°,

求/用卬的度数.

试卷第6页，共7天

试卷第7页，共7天

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参考答案：

一.单选题

1.【答案】c

【解析】【解答】解：V23=2x2x2=8,

:.根据立方根的定义，8的立方根是2.

2.【答案】B

【解析】【解答】在平面直角坐标系中，第一象限的点的坐标特征为(+,+)，第二象限为(-,+)，第三象限为(-，-)，

第四象限为(+,-).点(-2,1)的横坐标为负，纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征.因此，该点位于第二象限,

故选B.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：依题意，观察四个选项，能用其中一部分平移得到的是D选项.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：A、兀是无限不循序小数，是无理数，符合题意；

B、M=3,是有理数，不符合题意；

C、0是整数，是有理数，不符合题意：

22

D、一年是分数，是有理数，不符合题意；

故选：A.

5.【答案】B

【解析】【解答】解：・・・P8_L。，

・・.在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段/>8,理由是垂线段最短，

故选：B.

6.【答案】D

【解析】【解答】解：•・•点尸(2,-4)向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点。，

・・・点。坐标为(2-3,-4+6),即(7,2),

故选：D.

7.【答案】D

【解析】【解答】解：即］<J3<2,

答案第1页，共8天

，2<百+1<3,

・•・实数百+1在2与3之间，即在数轴上表示实数方+1的点可能是点Q.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：对于A,相等的角不一定是对■顶角，例如角平分线分出的两个角相等但不是对顶角，因此A

是假命题；

对于B,只有两条平行直线被第三条直线所截，内错角才相等，原命题缺少平行条件，因此B是假命题：

对于C,平行线的判定定理为同旁内角勺.补，两直线平行，原命题条件错误，因此C是假命题；

对于D,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，符合垂线的基本性质，因此D是真命题.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：•・•8船位于力船的北偏东15。，70nmi匕处.

・•・A船位于B船的南偏西15。,70nmi怕处.

10.【答案】c

【解析】【解答】解：・・・N1=N2,

:・AD〃BC,A不符合题意；

8选项中/1=/2不能得到48〃。。，不符合题意：

如图，

VZl=Z2,Z2=Z3,

:.Zl=Z3,

AAB//CD,C符合题意：

D选项中/1=/2不能得到48〃。，不符合题意；

11.【答案】C

【解析】【解答】解：由题意得，大正方形的面积为5x2=10,

・•・大正方形的边长是JS，

故选：C.

12.【答案】B

【解析】【解答】解：丁长方形力5a）沿£尸折叠后，"FG=50。.

JAC〃BD,

答案第2页，共8天

:.ACEF=/EFG=50°,

由折叠可知，/GEF=/CEF=50。,

:.NAEG=180。—NGEF-NCEF=18（）。-50°-50°=80°,

故选：B.

二.填空题

1.【答案】<

【解析】【解答】解：W=今,一;=:，

•・・&>1,

N/21

二.——>-，

22

61

---<——，

22

故答案为：<.

2.【答案】0

【解析】【解答】解：当。=0时，a2=0,0不是正数，

因此命题“实数〃的平方是正数”是假命题.

故答案为：0.

3.【答案】4/

【解析】【解答】解：•・・oc：A

・•・Z/OC-90c

■:ZAOD:^COD=4:5

4

:.400=90°x-=40。

9

・•・NBOE=ZAOD=40。.

4.【答案】（675,-1）

【解析】【解答】解：由题意该点按“上与右玲下1下与右311的方向每6次一循环的规律移动，

且每移动一个循环向右移动2个单位长度（每移动3次向右移动1个单位长度）.2026+6=337舞4,

二.点&n6的纵坐标与点鸟的纵坐标相同，为-1・

•.­2x337+1=675,

•••点426的横坐标为675,

...点&26的坐标是（675,-1）.

三.解答题

答案第3页，共8天

1.【答案】（1）6—亚

⑵§+3百

【解析】【解答】（1）解："―"闵一历

=2-|V2-l）+3

=2-72+1+3

=6-72-

（2）解:百（6+3）-卜^

=3+3>/3—

3

=-+3>/3.

3

2.【答案】（1）/80。；Z.COE

（2）145°

【解析】【解答】（1）解：由对顶角的定义得：。的对顶角是N8。。：

由邻补角的定义得：七邻补角是NCOE；

故答案为：NBOD,NC0E.

（2）・・・O力平分NC0E,

・•・^AOE=^AOC=35°,

■:/BOE与/AOE互为邻补角，

:.N8UE+N4OE=18。。,

・•・/80£=180。-35。=145°.

3.【答案】①对顶角相等②同位角相等，两直线平行③两直线平行，同位角相等④两直线平行，内错角相

等⑤等量代换

【解析】【解答】vZ1=Z2（已知），

又/2=/3（对顶角相等），

=（等量代换），

AAF//EC（同位角相等，两直线平行），

AZC=ZAFD（两直线平行，同位角相等）.

vZB=ZD（已知），

/.AB//CD（内错角相等，两直线平行），

JA=/AFD（两直线平行，内错角相等）,

.-.ZJ=ZC（等量代换）.

答案第4页，共8页

4.【答案】（1）见解析，（4,2）

⑵见解析

⑶见解析

【解析】【解答】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示.

・•・C(4,2)

（2）解：如图，4W即为所求.

（3）解：如图，三角形QEb即为所求.

5.【答案】（1）。=8,/?=3,c=-8

⑵士7

【解析】【解答】（1）解：•・•3。-15的算术平方根是3,

，34-15=32，

a=8；

V2a-5b的立方根是1,

:.2a-5b=I,

:・b=3，、

•・・c与8互为相反数，

c——8；

(2)解：・・・。=8,6=3,。=-8,

:.2。+3力—3。=16+9+24=49,

・•・2a+36-3c的平方根为±7.

6.【答案】⑴/。C8=40。；

(2)力E||8C,理由见解析

【解析】【解答】⑴解：•••。―FGA.AB,

/CDB=NGFB=9Q0,

/.C/)||FG,

vZ14-ZDC5=180°,且/I=140。,

答案第5页，共8天

zz)c^=i8(r-i4(r=40o；

(2)解：DEWBC,埋由如下：

•••/I与/2互补,

.•./1+/2=180。，

由(1)知CQIIPG,

.•./I+/OC8=180。，

;.N2=/DCB,

：.DE\\BC.

7.【答案】⑴2；V5-2

(2)14-711

【解析】【解答】(1)解：根据题意可得，

2VA3，

则行的整数部分是：2,小数部分是石-2;

(2)解：•.•囱<布<丽，

即3<N/TTV4，

/.11<8+>/H<12»

/.8+VFT的整数部分为11，小数部分为8+JFT-l1=而-3,

即x=11,y=A/TT-3.

/.x-y=11-(X/1T-3)=11-JT+3=14-JT.

8.【答案】(1)尸(2,0)

(2)P(T1)

⑶P(5I)

【解析】【解答】(1)解：由题意，2+a=0,解得。=-2,

.•.-3(7-4=-3X(-2)-4=2,

."(2,0)；

(2)由题意，-3a-4+2+a=0,解得〃二一1,

-3<?-4=-3x(-1)-4=-!,2+a=2-1=1,

・・・唳/)；

答案第6页，共8天