2026年高考物理一轮复习：运动学图像追及相遇问题（专项训练）学生版+解析

第03讲运动学图像追及相遇问题

葭

01课标达标练.....................................................................1;

I

题型01运动学常规图像的理解与应用...........................................1:

题型02运动学非常规图像的理解与分析.........................................4!

।

题型03图像间的转化问题......................................................8i

i

题型04追及相遇问题..........................................................8;

i

02核心突破练....................................................................10!

03真题溯源练....................................................................12i

01

课标达标练

敢型IL01运动学常规图像的理解与应用

1.（2025•辽宁丹东•二模）四个原点做直线运动，它们的M图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。关于物

体的运动描述可能正确的（）

A.甲质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向

B.乙质点做匀变速直线运动

C.丙质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向

D.丁质点第1秒内的加速度为正，第2秒内的加速度为负

2.（2025•河北沧州•二模）2025年1月6日，中国香港国际玩具展览会开展。若一辆玩具汽车在水平地面

做直线运动，其速度v与时间，的关系如图所示。下列说法正确的是（）

A.汽车刚出发时的加速度大小为Im/s?

B.汽车在03s时间内加速度方向不变

C.汽车在3s末的位移大小为6m

D.汽车在前4s内通过的路程为4m

3.（2025•湖南娄底•模拟预测）甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示。

由此可知（）

A.甲、乙两物体的运动方向相反

B.甲、乙两物体的初速度相同

C.甲、乙两物体的加速度方向相同，大小之比为3：1

D.甲、乙两物体的加速度方向相反，大小之比为1：1

新瞽法尔（2025•福建厦门•三模）小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米

处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是（）

5.（2025•甘肃白银•三模）某同学沿直线运动，其位移x与时间f的关系如图所示，关于该同学的运动情况,

下列说法正确的是（）

A.。时间内，该同学的速度越来越小

B.。〜4时间内，该同学的加速度一定越来越小

C.时间内，该同学的加速度为零

D.4~々时间内，该同学可能做匀变速直线运动

%时青境］6.（2025•甘肃白银•三模）某工程师遥控无人机在空中飞行，若。〜10s内无人机的XT图像如

图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在0~10s内的飞行，以下说法正确的是（）

B.无人机先做减速直线运动后做加速直线运动

C.无人机的平均速度大小为l.4m/s

D.无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度

新情境7（2025•广东揭阳•二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应

门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的口-/图像如图乙。若横杆

始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（）

感应门；感应门

人的速度方向

甲

A.0.375m/sB.0.5m/sC.0.75m/sD.l.Om/s

8.（2025•青海海东•模拟预测）（多选）某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护

左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b两车（均可视为

质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v-t图像如图所示，己知两车在运动过程中不会相遇，图线

均为直线，关于两车在0~2to时间内的运动，下列说法正确的是（）

B.在2t。时刻两车间的距离最近

C.在to时刻b车的速度大小为武D.出发时两车间的距离可能为号

观型IL02运动学非常规图像的理解与分析

9.（2025•河南•三模）小龙虾属于甲壳动物，其运动方式多样。在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速

弯曲产生推进力，这种动作类似于“尾部弹跳〃。/=0时亥U，小龙虾受到威胁，通过尾部（腹肢）的快速拍

打由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示。在下列时刻中，小龙虾的速度达到最

D.

（2025・重庆•三模）某同学把手机固定在身上蹦极，蹦极开始的瞬间打开手机中的加速度传

感器。运动过程中，加速度传感器记录了该同学的加速度Q随时间t变化的部分关系图像如图所示。忽略空

11.（2025•河北邯郸•模拟预测）2025年2月，我国自主研发的“天工”机器人以多项全球首创技术引发国际

关注。如图为“天工〃机器人从零时刻起做减速运动直至停下的关系图像。下列说法正确的是（）

B.1.5s末"天工"机器人的加速度大小为Im/s?

C.2s末“天工〃机器人的速度大小为1.5m/s

D."天工"机器人从零时刻起运动5m耗时2s

12.（2025•河北保定•模拟预测）（多选）一公交车（可视为质点）在/=（）时刻从静止开始在平直的公路上

做匀加速直线运动，其速度的平方炉与位移x变化关系如图所示，关于公交车的运动，下列说法正确的是

（）

|v7（m/s）2

811--------------v

0x/m

40.5

A.公交车做匀加速直线运动均加速度大小为lm/s?

B.公交车在f=8s时的速度大小为16m/s

C.公交车在。〜40.5m内的平均速度大小为4.5m/s

D.公交车在。〜40.5m内所用的时间为18s

13.（2025•福建莆田•三模）一物体由静止开始运动，先做加速直线运动后做减速直线运动，运动200m后

.又静I匕其运动的加速度-位移（。-x）图像如图所示。求：

⑴物体做加速运动的末速度大小；

⑵物体做减速运动的最大加速度的大小。

‘恼情境J14.（2025•内蒙古呼司浩特•一模）避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能，如图a所示。机场

某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客，系统立即自动控制,

使之做加速度大小为6的匀减速直线运动，并向旅客发出提醒，若旅客未避让，机器人前行至某处时自动

触发“紧急制动”，做加速度大小为。2的匀减速直线运动，最终没有与旅客发生碰撞，机器人运动的图

像如图b所示，求:

图a

⑴机器人在两个阶段的加速度可、02；

⑵机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间久

敢型IL03图像间的转化问题

15.（2025•广西北海•模拟预测）校运动会上，某同学起跑后加速度逐渐减小，一段时间后达到最大速度，

此后保持该速度运动到终点。下列速度一时间（v-t）和位移一时间（x-t）图像中，能够正确描述该过程

的是（）

16.（2025•重庆•一模）2024年珠海中国国际航展上，多架长机同向排成一列，相邻间距为d,以速度匕在

平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到

起飞速度叫时离开地面。当第1架飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速度，

起飞速度均相同，且均可视为质点，则第1架飞机离地时与第2架飞机之间的距离为（）

A,吐〜B,巡乜C,呼D,0d

4v,2匕v,

17.（2025•河南•二模）汽车自动防撞系统，是防止汽车发生碰撞的一种智能装置，计算机对两车间距以及

两车的瞬时相对速度进行处理后，判断两车的安全距离，如果两车间距小于安全距离，系统就会发出指令

使汽车开始制动。在某次测试中设置的两车安全距离x与两车晚时相对速度Av的关系图像如图所示，甲车

在前乙车在后在平直路面上以90km/h的速度向前行驶，两车间距为96m,某时刻甲车以4m/『的加速度开

始做匀减速运动，则乙车自动防撞系统开启时甲车的速度大小为（）

A.1.Om/sB.1.2m/sC.2.0m/sD.2.2m/s

18.（2025•辽宁•三模）某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入某一条笔宜的高速，又以4m/s2的加速度匀

加速到30m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门,

若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）

⑴求汽车加速阶段行驶的距离。

⑵驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离

下一个匝道40m处。此时一辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然

后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，

求警车加速度的大小。

02

新至法］L（2025•山西临汾•三模）甲、乙两辆汽车沿同一平直公路做直线运动，其运动的XT图像如

图所示。其中甲的图像是一条倾斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在“时刻乙图像的切线与甲的图像平

行。图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是（）

B.乙的初速度为黄

lo

D.%时刻，甲、乙间的距离为|不

2.（2025•山东德州•三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时

从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（d）随位移（X）变化的图像如图所示。下列判断正

确的是（）

A.机器人A的加速度大小为4m/s2

B.相遇前机器人A、B最大距离为12m

C.经过f=8s,机器人A、B相遇

D.机器人A、B分别经过x=16m处的时间差是1s

%诗法3.（2025•黑龙江哈尔滨•二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的万T图像,

。是平均速度，如图所示，下列说法正确的是（）

A.物体的初速度大小为b,加速度大小为《B.阴影部分的面积表示物体在0~&时间内通过的位移

•o2

C.物体在『0时刻回到出发点D.物体在fo时刻速度方向发生改变

‘当旃乐4.（202S•甘肃•模拟预测）在如图所示的四个物体的云动图像中，已知四个图像的斜率的数值相

同，所有物理量的单位均为国际制单位，从，=0或、=（）时开始计时，经过相同时间，物体的位移最大的是

‘犷新至法|5・（2025•安徽芜湖•二模）在足够长的斜面上，使A、B两个相同小物块分别从不同位置沿斜面

方向同时出发，选择沿斜面向上为正方向，它们运动的UT图像如图所示。在/=4s时，A、B两物块恰好

在斜面上某一位置相遇，据图可知下列说法正确的是（）

A.该斜面是光滑斜面B.f=2s时，A、B两物块相距最远

C.A、B两物块在斜面上出发时相距50mD.f=4s时，A、B两物块相对于出发点的位移大小相等

03

1.（2024•重庆•高考真题）如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。然后滑上平滑连接的倾

斜雪道，当其达到N点时速度为0,水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速

其速度大小v随时间t的变化图像可能是（）

除楣境2.（2024•甘肃•高考真题）小明测得兰州地铁一号线列车从“东方红广场〃到“兰州大学”站的v-t

东方红广场兰州大学

A.980mB.1230mC.1430mD.1880m

3.（2024•河北•高考真题）篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的

弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的UT图像，如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮

球位置最高的是（）

v/(ms')

8

4

r/s

12345-

A.a点B.b点C.c点D.d点、

4.（2024•福建•高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测

试的速度一时间图像如图所示。已知0〜3.0s和3.5~6.0s内图线为直线，3.0〜3.5s内图线为曲线，则该车

()

A.在0〜3.0s的平均速度为10m/sB.在3.0〜6.0s做勾减速直线运动

C.在0~3.0s内的位移比在30~6.0s内的大D.在0~3.在的加速度大小比3.5~6.0s的G

5.（2023•江苏•高考真题）电梯二升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变化的关系，如图

S(

U/

)I

®及

时间(S)

A.从20.0s到30.0sB.从30.0s至lj40.0s

C.从40.0s至lj50.0sD.从50.0s至lj60.0s

6.（2025•黑吉辽蒙卷•高考真题）（多选）如图（a）,倾角为。的足够长斜面放置在粗糙水平面上。质量

相等的小物块甲、乙同时以初速度％沿斜面下滑，甲、乙与斜面的动摩擦因数分别为从、出，整个过程中

斜面相对地面静止。甲和乙的位置x与时间t的关系曲线如图（b）所示，两条曲线均为抛物线，乙的XT曲

B.，=%时，甲的速度大小为3%

C.，=%之前，地面对斜面的摩擦力方向向左

D.1之后，地面对斜面的摩擦力方向向左

7.（2025•福建•高考真题）某运动员训练为直线运动，其V-图如图所示，各阶段图像均为直线。

⑴0-2s内的平均速度；

（2）44.2-46.2s内的加速度:

⑶44.2-46.2s内的位移。

8.（2024•新疆河南•高考真题）一质点做直线运动，卜.列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可

9.（2023•福建•高考真题）（多选）甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以

出发时刻为计时零点，甲车的速度一时间图像如图（a）所示，乙车所受合外力一时间图像如图（b）所示。

则（）

图（a）图（b）

A.0~2s内，甲车的加速度大小逐渐增大

B.乙车在t=2s和t=6s时的速度相同

C.2~6s内，甲、乙两车的位移不同

D.t=8s时，甲、乙两车的动能不同

第03讲运动学图像追及相遇问题

目录

01课标达标练.....................................................................1

题型01运动学常规图像的理解与应用...........................................1

题型02运动学非常规图像的理解与分析.........................................4

题型03图像间的转化问题.....................................................8

题型04追及相遇问题.........................................................8

02核心突破练....................................................................10

03真题溯源练....................................................................12

01

课标达标练

敢型IL01运动学常规图像的理解与应用

1.（2025•辽宁丹东•二模）四个原点做宜线运动，它们的I图像分别如图中甲、乙、丙、丁所示。关于物

体的运动描述可能正确的（）

A.甲质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向

B.乙质点做匀变速直线运动

C.丙质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向

D.「质点第1秒内的加速度为正，第2秒内的加速度为负

【答案】C

【详解】A.根据VT图像中，图线的斜率表示物体的加速度，甲质点第1秒内和第2秒内图像的斜率

不变，加速度不变，故A错误；

B.根据图像中斜率表示物体的加速度可知，乙质点在第1S内和第2s内的加速度等大反向，做非匀

变速直线运动，故B错误：

C.同理可知，丙质点第1秒内和第2秒内的加速度等大反向，故C正确；

D.丁质点第1秒内和第2秒内图线的斜率不变，加速度不变，始终与初速度的方向相反，故D错误。

故选Co

2.（2025•河北沧州•二模）2025年1月6日，中国香港国际玩具展览会开展。若一辆玩具汽车在水平地面

做直线运动，其速度口与时间/的关系如图所示。下列说法正确的是（）

t/s

A.汽车刚出发时的加速度大小为1m/s?

B.汽车在。3s时间内加速度方向不变

C.汽车在3s末的位移大小为6m

D.汽车在前4s内通过的路程为4m

【答案】C

【详解】A.根据UT图像的斜率表示加速度，可得汽车刚出发时的加速度大小为

a=—=-m/s2=2m/s2,A错误；

△12

B.由u=f图像可得，2s时斜率由正值变为负值，所以2s时汽车加速度开始反向，B错误；

C.图线围成的面积为汽车位移的大小，汽车在3s末的位移大小为玉=^3xm4=6m,C正蹄;

44

D.由图像围成的面积可得，前4s内汽车通过的路程s=4+s2=5x3m+：xlm=8m°D错误。

故选Co

3.（2025•湖南娄底•模拟预测）甲、乙两物体在同一直线上做乞变速直线运动的速度一时间图像如图所示。

由此可知（）

A.甲、乙两物体的运动方向相反

B.甲、乙两物体的初速度相同

C.甲、乙两物体的加速度方向相同，大小之比为3：1

D.甲、乙两物体的加速度方向相反，大小之比为1：1

【答案】D

【详解】A.甲、乙图像都在t轴上方，速度方向都为正，故A错误

B.由图可知甲的初速度为3m/s,乙的初速度为lm/s,故B错误；

CD.由图像斜率代表加速度可知，甲、乙物体的加速度相反.由斜率可知为=?=*n/s2=0.5m/s2、

分=":=m/s2=0.5m/s2,则力口速度之比为1：1,故C错误，D正确；

Ar4

故选D。

新普京4.（2025•福建厦门•三模）小厦同学参加折返跑比赛，从静止开始由起点出发跑到距起点30米

处的折返点，再跑回起点，则该同学运动过程中位移x与时间t的关系图像可能是（）

【详解】B.折返跑比赛的初始位移为零，末位移也为零，故B错误;

D.个时刻不可能对应两个位移，故D错误;

AC.从静止开始运动，则t=0时刻速度为零，即t=0时刻图像切线与时间轴平行，故A错误，（:正确。

故选C。

5.（2025・甘肃白银•三模）某同学沿直线运动，其位移x与时间！的关系如图所示，关于该同学的运动情况,

下列说法正确的是（）

A.。〜4时间内，该同学的速度越来越小

B.。~4时间内，该同学的加速度一定越来越小

C.八~，2时间内，该同学的加速度为零

D.时间内，该同学可能做匀变速直线运动

【答案】C

【详解】AB.位移”与时间f的关系图像的斜率表示速度，0~6时间内，图像的斜率逐渐增大，说明该

同学的速度越来越大，但速度的变化率（加速度）可能变大，也可能变小，也可能不变，所以该同学的

加速度大小无法确定，AB项错误；

CD.。2时间内，图像斜率不变，则该同学的速度保持不变，加速度为零，该同学做匀速直线运动，D

项错误、C项正确。

故选Co

’诲演］6.（2025•甘肃白银•三模）某工程师遥控无人机在空中飞行，若。〜10s内无人机的XT图像如

图所示，图线为一平滑曲线，则关于无人机在0~10s内的飞行，以下说法正确的是（）

A.无人机一定做曲线运动

B.无人机先做减速直线运动后做加速直线运动

C.无人机的平均速度大小为L4m/s

D.无人机有两个时刻的瞬时速度等于它的平均速度

【答案】D

【详解】A.画出的是XT图像，只能描述位移的两种方向，则说明无人机做直线运动，故A错误；

B.X—图像的斜率表示速度，由各点斜率可知无人机先做加速直线运动后做减速直线运动，故B错误;

C.无人机的平均速度大小亍=3^=1.6m/s,故C错误；

Ar

图像中作出的长实线的斜率表示0~10s内无人机的平均速度，长实线两侧一定可以找出曲线上点的切线

与长实线平行，无人机在这两个点的瞬时速度等于它的平均速度，故D正确。

故选Do

，笏新情境（2025•广东揭阳•二模）如图甲，若某人手持长为1.8m的横杆匀速走向感应门，当人与感应

门正中央水平距离为1.5m时，两扇门从静止开始同时向两边平移，每扇门移动的PT图像如图乙。若横杆

始终平行于地面且与运动方向垂直，要使横杆顺利通过感应门，则人的最大速度为（）

感应门；感应门

A.0.375m/sB.0.5m/sC.0.75m/sD.l.Om/s

【答案】C

【详解】由乙图可知，感应门先做匀加速直线运动再做匀减速直线运动，由乙图可知，在0-2s内每扇

感应门的加速位移为药=；xO.9x2m=O.9m,故两扇感应门在0-2s内的距离为d=2x=1.8m,此时人若

刚好到达门L1.则人可以通过，则对应的时间最短为2s,可知人的最大速度为匕,=^m/s=0.75m/s

故选Co

8.（2025•青海海东•模拟预测）（多选）某新能源汽车配备了自动驾驶系统，该车在红绿灯启停、无保护

左转、避让路口车辆、礼让行人、变道等情形下都能无干预自动驾驶。某次试验时，a、b两车（均可视为

质点）从不同地点由静止开始沿同一直线运动的v-t图像如图所示，已知两车在运动过程中不会相遇，图线

均为直线，关于两车在0~2t。时间内的运动，下列说法正确的是（）

A.。车在前，b车在后B.在2to时刻两车间的距离最近

C.在亡。时刻b车的速度大小为与D.出发时两车间的距离可能为号

【答案】BCD

【详解】A.图像与坐标轴围成的面积代表位移，由图可知。车的位移较大，由于两车在运动过程中不

会相遇，所以b车始终在前，故A错误；

B.由题中图像可知，在2b时刻两车速度相等，相距最近，故B正确；

C.根据数学知识可知，在to时刻b车的速度大小为故C正确；

D.出发时两车之间的距离大于心=号^%-^^瓦=苧，故D正确。

故选BCD,

运动学非常规图像的理解与分析

9.（2025•河南•三模）小龙虾属于甲壳动物，其运动方式多样。在水中快速移动时，主要依靠尾部的快速

弯曲产生推进力，这种动作类似于“尾部弹跳/=0时刻，小龙虾受到威胁，通过尾部（腹肢）的快速拍

打由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化规律如图所示。在下列时刻中，小龙虾的速度达到最

大值的是（）

A.r=SB.r=/0c.，=当D.1=2%

2-

【答案】B

【详解】由题图可知，在0。内，小龙虾做加速度先增大后减小的加速运动，在力2。内，小龙虾做

加速度先增大后减小的减速运动，故在，="时刻，小龙虾的速度达到最大值。

故选Bo

‘▼丽智乐（2025•重庆•三模）某同学把手机固定在身上蹦极，蹦极开始的瞬间打开手机中的加速度传

感器。运动过程中，加速度传感器记录了该同学的加速度a随时间t变化的部分关系图像如图所示。忽略空

A.t2B.4

【答案】B

【详解】由图像可知，0乜内，该同学向下加速运动，速度逐渐增大；时刻，速度达到最大值；L〜/3

内，继续向下运动，速度逐渐减小；J时刻，速度减为零：4~。内，反向加速，向上运动，因此，时

刻该同学处于最低点。

故选Bo

11.（2025•河北邯郸•模拟预测）2025年2月，我国自主研发的“天工”机器人以多项全球首创技术引发国际

关注。如图为“天工〃机器人从零时刻起做减速运动直至停下的A/关系图像。下列说法正确的是（）

A.“天工”机器人共减速运动了9s

B.1.5s末“天工〃机器人的加送度大小为Im/s?

C.2s末"天工"机器人的速度大小为1.5m/s

D.“天工〃机器人从零时刻起运动5m耗时2s

【答案】D

【详解】A.根据速度位移关系-一*=2办，可得"/今,结合图像可得斜率2=（=T，纵截距

〃=一五=9,可得％=3m/s,a=-0.5m/s2,“天工”机器人共减速运动了，=曳=6s,A错误；

2aa

B.结合上述分析可知，“天工”机器人的加速度大小恒定为O.5m/s2,B错误；

C.根据匀变速直线运动规律川知，2s末“天工”机器人的速度为v=%+G=2m/s,C错误；

2

D.“大工〃机器人运动5m时，由x=%+与=5m,解得L=2s,t2=IOs>6s（舍去），D正确。

故选Do

12.（2025•河北保定•模拟预测）（多选）一公交车（可视为质点）在，=0时刻从静止开始在平直的公路，

做匀加速直线运动，其速度的平方m与位移x变化关系如图所示，关于公交车的运动，下列说法正确的是

（）

A.公交车做匀加速直线运动的加速度大小为Im/s?

B.公交车在/=8s时的速度大小为16m/s

C.公交车在0~40.5m内的平均速度大小为4.5m/s

D.公交车在0~40.5m内所用的时间为18s

【答案】AC

Q1

【详解】A.根据运动学公式整理可得声=2依+诏，结合图像可得％=0,2a=-^-m/s2,

40.5

解得a=1m/s2,故A正确；

B.由运动学公式u=%+可得，公交车在，=8s时的速度大小为v=lx8m/s=8m/s,故B错误：

CD.由图可知，位移为40.5m时，，汽车的速度为9m/s,公交车在。〜40.5m内的平均速度大小为

v=^=4.5m/s,公交车内所用的时间为r=^=9s,故C正确，D错误。

2a

故选ACo

13.（2025•福建莆田•三模）一物体由静止开始运动，先做加速直线运动后做减速直线运动，运动200m后

又静止，其运动的加速度•位移（。-x）图像如图所示。求：

a/（ms二）

9-------：

x/m

⑴物体做加速运动的末速度大小；

（2）物体做减速运动的最大加速度的大小。

【答案】（1）%-30m/s

2

（2）«m=4m/s

【详解】（1）物体先做匀加速直线运动，设物体做加速运动的末速度大小为%,依题意有加速度大小

为4=9m/s2

位移大小为/=50m

由速度一位移公式有%'2生吊

代入数据解得％=30m/s

（2）物体做减速直线运动的过程中加速度逐渐减小，结合题图有‘丫明+5

一乙X~XZXA—IJ—%

其中Ax=200m-50m=150m

解得/=4m"

‘恼情境（2025•内蒙古呼知浩特•一模）避免碰撞是智能扫地机器人的重要功能，如图a所示。机场

某大型扫地机器人在水平面匀速直线前行，通过激光雷达和传感器检测到前方有旅客，系统立即自动控制,

使之做加速度大小为6的匀减速直线运动，并向旅客发出提醒，若旅客未避让，机器人前行至某处时自动

触发“紧急制动”，做加速度大小为。2的匀减速直线运动，最终没有与旅客发生碰撞，机器人运动的7-X图

像如图b所示，求：

图a

⑴机器人在两个阶段的加速度G、。2；

（2）机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间匕

【答案】⑴0.25m/s2,O.5Om/s2,方向与速度方向相反

(2)3s

【详解】（1）根据一二片-2仃

可知图像的斜率为加可知加速度大小为〃「答箸m/—已

0.25-0

nVs?=0.50m/s2

2x0.25

方向与速度方向相反。

（2）机器人从检测到有旅客至停止运动所用的总时间'=空+微=怎S+£|S=3S

敢型IL03图像间的转化问题

15.（2025•广西北海•模拟预测）校运动会上，某同学起跑后加速度逐渐减小，一段时间后达到最大速度，

此后保持该速度运动到终点。下列速度一时间（v-t）和位移一时间（x-t）图像中，能够正确描述该过程

的是（）

【答案】A

【详解】AB.因为NT图像的斜率表示加速度，A图像表示做加速度逐渐减小的加速度运动，然后做

匀速直线运动，B图像表示先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，A正确，B错误;

CD.X—，图像斜率表示速度，可知CD图像表示速度减小，CD错误。

故选A,

毁型IL04追及相遇问题

16.（2025•重庆•一模）2024年珠海中国国际航展上，多架飞机同向排成一列，相邻间距为d,以速度R在

平直跑道上匀速直线行驶准备起飞。每架飞机到达前方同一跑道端线时，开始做匀加速直线运动，加速到

起飞速度彩时离开地面。当第1英飞机离开地面时，第2架飞机刚好到达跑道端线。所有飞机的加速度,

起飞速度均相同，且均可视为质点，则第1架飞机离地时与第2架飞机之间的距离为（）

A.2dB,

D.

匕C厘

【答案】C

【详解】设第1架匕机离地时与第2架匕机间的距离为x,第1架S机从开始加速到离地历时匕则有

、=苫"〃=卬，联立解得户宅〃

故选Co

17.（2025•河南•二模）汽车自动防撞系统，是防止汽车发生碰撞的•种智能装置，计算机对两车间距以及

两车的瞬时相对速度进行处理后，判断两车的安全距离，如果两车间距小于安全距离，系统就会发出指令

使汽车开始制动。在某次测试中设置的两车安全距离X与两车瞬时相对速度△口的关系图像如图所示，甲车

在前乙车在后在平直路面上以9（）km/h的速度向前行驶，两车间距为96m,某时刻甲车以4m/『的加速度开

始做匀减速运动，则乙车自动防撞系统开启时甲车的速度大小为（）

A.1.0m/sB.1.2m/sC.2.0m/sD.2.2m/s

【答案】A

【详解】由图可知/=△□,乂xM=a=4/,两车间距“96-vt-\vt-ar^=96-2/，联立.得

2r+4/-96=0，解得f=6s,则此时甲车的速度为匕=-W=25m/s-24m/s=lm/s,故A正确。

故选Ao

18.（2025•辽宁•三模）某辆汽车以6m/s的初速度从匝道进入某一条笔直的高速，乂以4m/s2的加速度匀

加速到30m/s并开启定速巡航模式（开启后汽车会自动保持30m/s的速度匀速行驶，驾驶员无需再踩油门.

若驾驶员踩刹车制动，则定速巡航会自动关闭）。（车辆均可视为质点）

⑴求汽车加速阶段行驶的距离。

⑵驾驶员在行驶一段时间后发现定速巡航系统无法关闭，于是立即报警，在紧张行驶一段时间后到达距离

下一个匝道40m处。此时一辆警车以10m/s的速度从此匝道汇入高速后与失控车保持在同一条车道上，然

后进行拦截，要求警车汇入高速后匀加速到与失控车共速时两车刚好相遇，然后对失控车进行紧急逼停，

求警车加速度的大小。

【答案】（l）x—108m

⑵％=5m/s2

【详解】（1）已知匕=30m/s,H=6m/s,«=4m/s2

汽车做匀加速直线运动4一可=2依

解得汽车加速阶段行驶的距离x=108m

（2）已知匕=10mzs,—=40m

设警车的加速度大小为G，加速到与汽车共速所用时间为3由运动学公式%=%+<“

在0气时间内，警车的位移玉=卬+（卬2

失控车的位移吃=3

由位移关系故=占一芮=40m

联立解得/=4s,=5m/s2

02

核心突破练

，新考法〉（2025•山西临汾•三模）甲、乙两辆汽车沿同•平直公路做直线运动，其运动的工T图像如图

所示。其中甲的图像是一条便斜直线，乙的图像是一段抛物线，且在％时刻乙图像的切线与甲的图像平行。

图中的坐标均为已知量，下列说法正确的是（）

C.乙的加速度为,D.%时刻，甲、乙间的距离为

【答案】D

【详解】ABC.图像的斜率等于速度，甲做匀速运动的速度丫-+2区±_旦，乙先做匀减速运动，设

I。2ro

加速度大小为。，在。时刻甲乙共速，则对乙匕二%-30,在2%时刻乙的速度减为零，则0=%-2小°,

解得%=£，〃=条，选项ABC错误；

D.4/。时刻，乙回到出发点，甲的位移工=匕-4曲=2/，甲、乙间的距离为s=x+g/=■14,选项DIE

确。

故选Do

2.（2025•山东德州•三模）目前机器人研究迅猛发展。在某次测试中，机器人A、B（均可视为质点）同时

从原点沿相同方向做直线运动，它们的速度的平方（/）随位移（x）变化的图像如图所示。下列判断正

确的是（）

A.机器人A的加速度大小为4m/s2

B.相遇前机器人A、B最大距离为12m

C.经过，=8s,机器人A、B相遇

D.机器人A、B分别经过x=15m处的时间差是Is

【答案】B

【详解】A.根据匀变速直线运动规律y-诏=2",整理可得、=2以+诏,结合图像可知,机器人A

的加速度为2幺=七=-号=-2m/s2,解得分=-1前，即机器人A的加速度大小为Im/s2,A错误；

IO

B.根据上述分析，同理可知A、B两机器人均做匀变速运动，对于机器人A,可得%A=6m/s,4A=-Im/s?

111Q

22

对于机器人B,可得%B=。，«B=TA：=-X—m/s=0.5m/s,设经过，时间二者速度相等，此时相距

2B2lo

最远，则有%人+%，=即八代入数据解得f=4s,两机器人共同的速度为v=〃B，=2m/s,机器人A的位

移4=g（%A+v），=16m，机器人B的位移/=Jw=4m，二者之间的最大距离A^in=巧.一-％=12m，

B正确；

C.机器人A停止运动的时间5=纪或=65,设经过时间两机器人相遇，则有%人/0+；纵，：=:即/；

“A22

代入数据解得“=8s,可见两机器人相遇应在机器人A停止运动之后，此时机器人A的位移为

2=18m,机器人B追」:的时间4H遇6缶，C错误;

D.由题可知，机器人A经过x=16m的时间为八，机器人B经过x=16m的时间为机器人A则有

，整理可得472fA+32=0,解得，A=4S［另一解。=8s机器人A」停止运动，舍去）

机器人B则有;解得％=8s,机器人A、B分别经过x=16m处的时间差加="TA=4S

D错误。

故选Bo

‘御智乐,（2025•黑龙江哈尔滨•二模）某中学物理兴趣小组研究某物体做匀变速直线运动的图像,

2

A.物体的初速度大小为b,加速度大小为g

*0

B.阴影部分的面积表示物体在。〜3时间内通过的位移

C.物体在力时刻回到出发点

D.物体在"时刻速度方向发生改变

【答案】C

【详解】A.物体做匀变速运前，根据运动学公式有整理得可知图像的斜

率为k=纵截距为力=%,所以物体的加速度大小为。=亍，故A错误；

2fo

B.初速度为b,根据速度时间关系式〃=—代入数据得在当时的速度为0,则g为。圳间内的

平均速度，所以。与时间内物体的位移为x=gx?=多放B错误；

CD.物体的加速度大小为〃二子，初速度为b,则有％=4-9产，将1代入得工=0

ro

即物体在九时刻回到出发点，由此可知在S时刻之前速度方向已发生改变，故C正确，D错误。

故选C。

'犷新普法4.（2025•甘肃•模拟预测）在如图所示的四个物体的工动图像中，已知四个图像的斜率的数值相

同，所有物理量的单位均为国际制单位，从1=0或x=0时开始计时，经过相同时间，物体的位移最大的是

()

A.B.

【答案】B

【详解】根据v=%+S，可知UT图像斜率等加速度；根据%+可得%-:=%+］1必，可知：y-一，

图像斜率等于2倍的加速度；根据/一$=2or,可得/=2^+1，可知y力图像斜率等;二分之一倍

加速度；

四个物体运动的初速度都相同.A图像中物体的加速度等于斜率B图像中物体的加速度大小为24,C

L1

图像中物体的加速度为全D区像中物体做减速运动。所以B图像中物体的加速度最大，根据AW+j。产

可知相同时间内物体的位移最大。

故选Bo

▼略法4（2025•安徽芜湖•二模）在足够长的斜面上，使A、B两个相同小物块分别从不同位置沿斜面

方向同时出发，选择沿斜面向上为正方向，它们运动的UT图像如图所示。在，=4s时，A、B两物块恰好在

斜面上某一位置相遇，据图可知下