安徽省宿州市萧县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

安徽省宿州市萧县2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列航天图标，其文字上方

的图案是中心对称图形的是（）

A.中国探火B.中国火箭

C.中国行星探测D.航天神舟

2.若分式的值为0,则x的值为（)

x-1

A.x=B.xIC.x/1D.x-±l

3.交通法规人人遵守，文明城市处处安全.在通过桥洞时,我们往往会看到如图所示限制车高的标志，则

通过该桥洞的车高x（m）的范围可表示为（)

rn

A.x24.5B.x>4.5C.x=4.5D.0<xS4.5

4.下列由左边到右边的变形是因式分解的是（）

A.?-2x-3=x(Jt-2)-3B.x2+=(jr+Ii

C.x1-2x-3D.x1-x*

5.风力发电机可以在风力作用下发电，如图，要使转子叶片图案绕中心。旋转后，能与原来的图案重合,

则至少要旋转（）

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A.MTB.1KFC.1虾D.240°

6.如图，在四边形48（。中，对角线4（'、加）相交于点。，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的

是（）

A.W7),ADHKB./"〃('/),(7)

C.OA(K,OH()1)D.AH(I),U)HC

7.体育锻炼能促进青少年享受乐趣、增强体质、健全人格、锻炼意志.某校积极开展“阳光体育”活动.在

一次体育活动中，小超和小明进行100（）米测试，小超的速度是小明的1.25倍，小超比小明快3（）秒到达终

点.若设小明的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）

1281l(MM)

A.-=30B.30X1.25x-30A=1000

1r

KMM)HMMIrHMMI

D，

C.-r=3012r.j=30

T1.28工

8.如图,在Rt"C中，,ACB=\^\\,根据尺规作图痕迹，以下结论不一定正确的是（）

N.£BAD=/BB.AE=ACC.DE=DCD.』BDE=ZBAC

9.如图，在平面直角坐标系中,若直线与直线也=瓜-4相交于点尸,则下列结论错误的是（）

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A.方程-x+a=bx-4的解是x=1

B.不等式-x+〃v・3和不等式队.4>・3的解集相同

C.不等式bx-4<-x+a的解集是x<1

D•方程组]I:|/+什才=一<1I的解是｛[，-_一13

10.如图，直线八,，7乙,点A、B固定在直线L上。是直线L上一动点.若E尸分别为CA.CB的中点，下列各值中,

不随点C的移动而改变的是()

1线段"'的长;2±C£尸的周长；

：【△工£的面积；I.E3的度数.

A.①②B.①③C.@(ID.@(1

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

I

11.若有意义，则x的取值范围是.

12.如图，一幅图案在顶点力处由边长相等的1个正方形和2个正〃边形镶嵌而成，则〃的值为

13.若关于”的分式方程二:有增根，则小的值为___.

x-33-x

14.中国传统房屋往往将屋脊做成三角形形状，如图1,用三角形房梁支撑房楝，做成三角形房脊，图2是

房梁的平面图，M”是加固房梁的一根横撑,AH2.5米，旗,3米，”为武,的中点，MNl/fC于

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点N,则MN的长度为

ffll图2

三、计算题：本大题共1小题，共3分。

15.解方程：=J；

x-33-x

四、解答题：本题共8小题，共105分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题13分）

下面是小甜化简分式'+的过程，请认真阅读，并完成相应的任务.

x+1/-I

化简解：原式

(x+l)(x-l)

@-l«--/八一/②

x(x-l)

"Ix2-1

x+l

X

（1）化简过程中，从第（填序号）步开始出现错误；

⑵请写出正确的化简过程，并求出当X-2时，该代数式的值.

17.（本小题13分）

如图，在四边形彳仅7）中，点尸是对角线8。的中点，点£/分别是48、（7）的中点，,〃）BC,/PEF300，

求/的度数.

18.（本小题13分）

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在学习完“因式分解”这章内容后，为了开拓学生的思维，张老师在黑板上写了下面两道题目让学生解答:

因式分解：

①Fxy•6v6y；

②25x*96x.

下面是晶晶和小舒的解法:

晶晶：-xy)t(6x-6/)(^-小舒：25/96x=5"(x'+6x+T)(分成两组)

成两组)=x(x-yH6(x-y)(直接提公因式)—5’(x+3)'1直接运用公式)(5，x+3)(5-x-3)

=(x-y)("6)=(8+x)(2-x)

请在她们的解法启发下解答下面各题：

(1)因式分解：a+/>162必；

(2)已知,的三边”，b,c满足，b:ac>bc0，A/BC是什么三角形？

19.(本小题13分)

智慧组成员为了完成一项校园规划设计任务，解决过程中遇到的问题转化为：如图，在平面直角坐标系中,

一个三角板,4/“、的三个顶点分别是4(3,2),刑0,4卜「(0.2).

(1)将三角板48('以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的

(2)平移三角板力加'，点力的对应点4的坐标为(I,4),画出平移后对应的△.(四(；

⑶将△4/<,<’绕某一点旋转可以得到2上一，请直接写出旋转中心的坐标.

20.体小题13分)

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如图，四边形是平行四边形，4/M'的平分线交对角线于点E,交（？）于点“，交的延长线

于点尸，且46=4C,/从优=360.

（1）求的度数

（2）判断：A//刀是否是等腰三角形？并说明理由.

21.（木小题13分）

金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车.

燃油车油箱容积：4（）升，油价：9元/升，续航

新能源车电池电量：100千瓦时，电价：0.6元/千瓦时•,

里程：。千米，每千米行驶费用：二■二元：续航里程：a千米，每千米行驶费用：一元.

a

（1）用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用.

（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.5元.

①分别求出这两款车的每千米行驶费用.

②若燃油车和新能源车每年的其它费用分别为4800元和7500元，问：每年行驶里程为多少千米时，买新

能源车的年费用更低？（年费用二年行驶费用•年其它费川）

22.（本小题13分）

2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程为案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动

从综合实践活动课程中独立出来，为弘扬和传承中华民族的传统文化，强化劳动教育成果，锦江区某中学

在端午节前夕，面向全体学生开展了包粽子比赛活动.已知力小组同学包的粽子个数y（个）与所用时间x

（分）的关系如图2所示.

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(1)求7与X之间的函数关系式；

(2)若B小组同学每分钟能包6个粽了•，什么时候A小组同学包的粽子个数会超过B小组？

23.(本小题14分)

如图，在中，对角线例)相交于点。，将直线/('绕点。顺时针旋转一个角度a

(犷<。49(尸)，分别交线段以于点£、F,已知/日I，HC-<5，连接种.

(1)如图①，在旋转的过程中，请写出线段,〃•.与”•的数量关系：并证明;

(2)如图②，当a45。时，请写出线段加•.与。卜的数量关系，弃证明:

⑶如图③，当a9(尸时,求。。户的面积.

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1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】A

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】2

12.【答案】8

13.【答案】-5

14.【答案】12米

15.【答案】解：

x-33-x

方程两边同乘(x3),得x2<x3-I,

解得x2,

检验：当x2时,X—3/0»

•••原方程的解为x2.

16.【答案】【小题1】

①

【小题2】

此，1X胃7

解：---♦--+—

X+lX+lJT-1

1.X(xMXx-l)

"1x*1x(x-l)

=j

“I

“2

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当了--2时，原式=32=o.

-2+1

17.【答案】解：•./是的中点，E,/分别是/〃、(7)的中点,

・"沙，/5.分别是△COB与A/)/8的中位线，

:.P卜-H(\PE'AD,

22

又BC，

••必/》，

■zm"E卜3b,

••///7：=\W-^PHn/•1=12r.

18.【答案】【小题1】

解：原式a:♦b-lab16

=(d—6)1-4*

(0h4)：

【小题2】

*：u/»'ac¥be0，

二(。，/»)(♦b)c(ab)0,

••.(a+Ac)(。8)0.

：a、bc>0,

'-a-b0，

即nb,

•，.A46C是等腰三角形.

19.【答案】【小题1】

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解；如图所示，即为所求:

【小题2】

解：如图所示，即为所求;

【小题3】

(2,1)

20•【答案】【小题1】

在▲彳改中，AB=AG好，

••・Z16C=-I«00-36。)=

•・・初•是48('的平分线，

../AHF=-ZABC=-x720=

22

又/4BE+/E加//

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•ZAEB=/EAB=l800-36°-36°=108°

【小题2】

是等腰三角形，理由如下：

•・•匹边形/版7)是平行四边形，

：,Ai)//B(\

：./AHC/HAI)-\W.

乂&BC720,

../64/)_1*Z4M=1«r-720=IOX\

-ZHAC36°,

:./£“'一108。-'二IOT-将=72。，

又£AEB4/AEF-180°,且/AER=I(W°,

・Z"I-=1虾-10T=72°，

.•.ZEAF-/AEF二”,

,AF"，

••.“/沙是等腰三角形.

21.【答案】【小题1】

解：由表格可得，

新能源车的每千米行驶费用为：照”=竺（元），

aa

即新能源车的每千米行驶费用为36元；

a

【小题2】

解：①•.•燃油车的每T米行驶费用比新能源车多05元,

40x960

------——-05.

aa

解得："NK）,

经检验，a600是原分式方程的解,

”=06,里川

600600

答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车的每千米行驶费用为0.1元;

2：设每年行驶里程为dm,

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由题意得:0.6x44800>O.lx♦7500,

解得*>S400,

答：当每年行驶里程大于5400km时，买新能源车的年费用更低.

22.【答案】【小题1】

解：当04x410时，设y与x之间的函数关系式为yH,

把(10.40)代入解析式得：40I0C

解得A:4,

y=4x；

当x>IO时，设y与x之间的函数关系式为Jmxin,

lO/n4n40

把(10,40),(15,80)代入解析式得:

15/w十”，KO'

解得

i40,

.-.y=&r-40,

4x(04x410)

综上所述，y与x之间的函数关系式为丁-

8x40(x>10)；

【小题2】

根据题意4组同学包的粽子个数了(个)与所用时间x